屆高考數(shù)學(xué)相關(guān)性最小二乘法北師大PPT課件

1、第1頁/共47頁 【答案】D第2頁/共47頁 2(2011山東高考)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954第3頁/共47頁 【答案】B第4頁/共47頁第5頁/共47頁 【答案】D第6頁/共47頁 4(2011陜西高考)設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()第7頁/共47頁 【解析】因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的一個(gè)值，它的絕對(duì)值越接近1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越高，所以A、B錯(cuò)誤C中n為偶數(shù)時(shí)

2、，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以不相同，所以C錯(cuò)誤根據(jù)回歸直線方程一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)可知D正確所以選D. 【答案】D第8頁/共47頁 5(2011廣東高考)某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_ cm. 【解析】兒子和父親的身高可列表如下：父親身高173170176兒子身高170176182第9頁/共47頁 【答案】185第10頁/共47頁 1兩個(gè)變量的線性相關(guān) (1)正相關(guān) 在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān)

3、 (2)負(fù)相關(guān) 在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān) (3)線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線 如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在 附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線左下角右上角左上角右下角一條直線第11頁/共47頁 1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么異同點(diǎn)？ 提示：相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系 不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系 函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系.第12頁/共47頁第13頁/共47頁第14頁/共47頁第15頁/共47頁 22列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)

4、acbdabcd第16頁/共47頁 (3)用K2的大小可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0，若K2值較大，就拒絕H0，即拒絕事件A與B無關(guān) (4)當(dāng)K23.841時(shí)，則有95%的把握說事件A與B有關(guān)； 當(dāng)K26.635時(shí)，則有99%的把握說事件A與B有關(guān)； 當(dāng)K22.706時(shí)，則認(rèn)為事件A與B無關(guān)第17頁/共47頁 2根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，得出的兩個(gè)分類變量有關(guān)系，這樣的結(jié)論一定是正確的嗎？ 提示：在實(shí)際問題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得出的結(jié)論也可能犯錯(cuò)誤，比如：在推測(cè)吸煙與肺癌是否有關(guān)時(shí)，通過收集、整理、分析數(shù)據(jù)，我們得到“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有超過99%的把握說明

5、吸煙與患肺癌有關(guān)系，或者這個(gè)結(jié)論出錯(cuò)的概率為0.01以下但實(shí)際上一個(gè)人吸煙也不一定會(huì)患肺癌，這是數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維差異的反映. 第18頁/共47頁(2011江西高考)變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則() Ar2r10 B0r2r1 Cr200；對(duì)于變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負(fù)相關(guān)，即r26.635可知我們有

6、99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選C. 【答案】C第31頁/共47頁為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下： 性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270第32頁/共47頁 (1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例； (2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？ (3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由第33頁/共47頁 【思路點(diǎn)撥】(1)由表中信息可求解；(2)求出K2再進(jìn)行判斷；(3)

7、采取分層抽樣法 第34頁/共47頁 (3)由(2)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好第35頁/共47頁 考情全揭密 從近幾年的高考試題來看，高考對(duì)此部分內(nèi)容考查有加強(qiáng)趨勢(shì)，主要是以考查獨(dú)立性檢驗(yàn)、回歸分析為主，并借助解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題來考查一些基本的統(tǒng)計(jì)思想，在高考中多為選擇、填空題，也有解答題出現(xiàn) 預(yù)測(cè)2014年高考，散點(diǎn)圖與相關(guān)關(guān)系仍是考查的重點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)注意線性回歸方程、獨(dú)立性檢驗(yàn)在實(shí)

8、際生活中的應(yīng)用第36頁/共47頁 命題新動(dòng)向 獨(dú)立性檢驗(yàn)與概率的結(jié)合 高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查主要是線性回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析方法，但近幾年22列聯(lián)表及獨(dú)立性檢驗(yàn)與概率相結(jié)合問題頻率較高的出現(xiàn)在高考試題中，并成為一種重要考查方向第37頁/共47頁(2012遼寧高考)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：第38頁/共47頁 將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性 (1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì)第39頁/共47頁第40頁/共47頁 【規(guī)范解答】(1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而完成22列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100第41頁/共47頁第42頁/共47頁 針對(duì)訓(xùn)練 某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表： 甲廠：第43頁/共47頁 (1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)零件的優(yōu)質(zhì)品率； (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2