高考物理第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1、高考物理第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)§14直線運(yùn)動(dòng)的圖象及應(yīng)用【考點(diǎn)自清】一、位移時(shí)間圖象：1、圖象的物理意義：表示做直線運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系。橫坐標(biāo)表示從計(jì)時(shí)開始各個(gè)時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示從計(jì)時(shí)開始任一時(shí)刻物體的位置，即從運(yùn)動(dòng)開始的這一段時(shí)間內(nèi)，物體相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。2、圖線斜率的意義：圖象的斜率表示物體的速度。如果圖象是曲線則其某點(diǎn)切線的斜率表示物體在該時(shí)刻的速度，曲線的斜率將隨時(shí)間而變化，表示物體的速度時(shí)刻在變化。斜率的正負(fù)表示速度的方向；斜率的絕對(duì)值表示速度的大小。3、勻速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象是一條直線，而變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象則為曲線。4、圖象的交點(diǎn)的意義是表示兩物體在此時(shí)到達(dá)了同一位

2、置即兩物體“相遇”。5、靜止的物體的位移時(shí)間圖象為平行于時(shí)間軸的直線，不是一點(diǎn)。6、圖象縱軸的截距表示的是物體的初始位置，而橫軸的截距表示物體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，或物體回到原點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間。7、圖象并非物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。二、速度時(shí)間圖象：1、圖象的物理意義：表示做直線運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系。橫坐標(biāo)表示從計(jì)時(shí)開始各個(gè)時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示從計(jì)時(shí)開始任一時(shí)刻物體的速度。2、圖線斜率的意義：圖象的斜率表示物體加速度。斜率的正負(fù)表示加速度的方向；斜率的絕對(duì)值表示加速度大小。如果圖象是曲線，則某一點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻物體的加速度，曲線的斜率隨時(shí)間而變化表示物體加速度在變化。3、勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線為一條

3、平行于時(shí)間軸的直線，而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象則為傾斜的直線，非勻變速運(yùn)動(dòng)的速度圖線的曲線。4、圖象交點(diǎn)意義表示兩物體在此時(shí)刻速度相等，而不是兩物體在此時(shí)相遇。5、靜止物體的速度圖象是時(shí)間軸本身，而不是坐標(biāo)原點(diǎn)這一點(diǎn)。6、圖象下的面積表示位移，且時(shí)間軸上方的面積表示正位移，下方的面積表示負(fù)位移。7、圖象縱軸的截距表示物體的初速度，而橫軸的截距表示物體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻或物體的速度減小到零所用時(shí)間。8、速度圖象也并非物體的運(yùn)動(dòng)軌跡?！局攸c(diǎn)精析】一、物理圖象的識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主要有x-t圖象和v-t圖象，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題總結(jié)為“六看”：一看“軸”，二看“線”

4、，三看“斜率”，四看“面積”，五看“截距”，六看“特殊點(diǎn)”。1、“軸”：先要看清坐標(biāo)系中橫軸、縱軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個(gè)物理量間的關(guān)系，是位移和時(shí)間關(guān)系，還是速度和時(shí)間關(guān)系？同時(shí)還要注意單位和標(biāo)度。2、“線”：“線”上的一個(gè)點(diǎn)一般反映兩個(gè)量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如x-t圖象上一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的位移，v-t圖象上一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度；“線”上的一段一般對(duì)應(yīng)一個(gè)物理過(guò)程，如x-t圖象中圖線若為傾斜的直線，表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3、“斜率”：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，用于求解定量計(jì)算中對(duì)

5、應(yīng)物理量的大小和定性分析中對(duì)應(yīng)物理量變化快慢的問(wèn)題。如x-t圖象的斜率表示速度大小，v-t圖象的斜率表示加速度大小。4、“面積”：圖線和坐標(biāo)軸所圍成的面積也往往表示一個(gè)物理量，這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無(wú)實(shí)際意義。這可以通過(guò)物理公式來(lái)分析，也可以從單位的角度分析。如x和t乘積無(wú)實(shí)際意義，我們?cè)诜治鰔-t圖象時(shí)就不用考慮“面積”；而v和t的乘積vt=x，所以v-t圖象中的“面積”就表示位移。5、“截距”：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量在“初始”（或“邊界”）條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個(gè)很有意義的物理量。6、“特殊點(diǎn)”：如交點(diǎn)，拐點(diǎn)（轉(zhuǎn)折點(diǎn)）等。如x-t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇，而v

6、-t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)速度相等?！纠?】如圖所示，為A、B、C三物體從同一地點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象，在0t0時(shí)間內(nèi)()A、平均速度B、平均速率C、A一直在B、C的后面D、A的速度一直比B、C的速度大【解析】從x-t圖象知，在t0時(shí)刻A、B、C離起點(diǎn)O的位移相同，故A正確.由A在時(shí)刻t0已經(jīng)返回到終點(diǎn)，故路程關(guān)系是sA>sCsB，故平均速率vA>vCvB，B不正確。答案A【規(guī)律總結(jié)】對(duì)于圖象問(wèn)題，首先要弄清坐標(biāo)軸表示的意義，然后再弄清圖線所描述的規(guī)律.本題的圖線描述的是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，而不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.【變式練習(xí)1】一宇宙空間探測(cè)器從 - blogid

7、=4958fdd20100ky34&url=、升高后9s、25s、45s，即在圖線上A、B、C三點(diǎn)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何？、求探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度、計(jì)算該行星表面的重力加速度及發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力(假設(shè)行星表面沒有空氣).二、x-t圖象與v-t圖象的比較形狀相同的圖線，在不同的圖象中所表示的物理規(guī)律不同，通過(guò)下圖中的例子體會(huì)x-t圖象和v-t圖象中圖線表示的物理規(guī)律?！纠?】做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v-t圖象如圖所示.由圖象可知()A、前10s物體的加速度為0.5m/s2，后5s物體的加速度為1m/s2B、15s末物體回到出發(fā)點(diǎn)C、10s末物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化D、10s末物體的加速度方

8、向發(fā)生變化【解析】從圖線的斜率可知物體在前10s內(nèi)的加速度為0.5m/s2，后5s內(nèi)的加速度為1m/s2，A正確.物體先沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10s末開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向不變，加速度方向發(fā)生了變化，15s末物體速度為零，離出發(fā)點(diǎn)距離37.5m，選項(xiàng)D正確，B、C錯(cuò)誤。答案AD【規(guī)律總結(jié)】應(yīng)用v-t圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要抓住圖線的特征與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的關(guān)系，要抓住圖線的“點(diǎn)”、“線”、“面積”和“斜率”的意義?！咀兪骄毩?xí)2】若將上題中的圖象的縱軸(v軸)換成x軸，其他條件不變，試回答下列問(wèn)題：、物體在010s和10s15s兩個(gè)階段分別做什么運(yùn)動(dòng)？、物體何時(shí)距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，何時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)？

9、【解析】、010s內(nèi)，物體的速度為v1k10.5m/s，物體沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).10s15s內(nèi)，物體的速度為v2k21m/s，物體沿x軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).、從圖可直接判斷，物體10s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為5m；第15s時(shí)，物體位移為0，回到出發(fā)點(diǎn).三、應(yīng)用圖象分析問(wèn)題【例3】摩托車在平直公路上從靜止開始啟動(dòng)，a11.6m/s2，稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a26.4m/s2，直到停止，共歷時(shí)130s，行程1600m，試求：、摩托車行駛的最大速度；、若摩托車從靜止啟動(dòng)，a1、a2不變，直至停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少.【規(guī)律總結(jié)】利用公式和圖象，都可以求出最大速度、最短時(shí)間等極

10、值問(wèn)題，但用圖象法顯然更直觀、簡(jiǎn)潔?！咀兪骄毩?xí)3】物體沿一直線運(yùn)動(dòng)在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為S。它在中間位置½S處的速度為v1，在中間時(shí)刻½t時(shí)的速度為v2，則v1、v2的關(guān)系為A、當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2B、當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2C、當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2D、當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2 - blogid=4958fdd20100ky34&url=【解析】由題意，作出物體的v一t關(guān)系圖，½S點(diǎn)處的虛線把梯形面積一分為二，如圖所示，由圖可知，無(wú)論物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。在路程中間位置的速度v1始終大于中間

11、時(shí)刻的速度v2，當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任何位置和任何時(shí)刻的速度都相等。故正確答案A、C、D。四、速度時(shí)間圖象的遷移與妙用【例4】如圖所示，兩個(gè)光滑的斜面高度相同，右邊由兩部分組成且ABBCAD，兩小球a、b分別從A點(diǎn)沿兩側(cè)斜面由靜止滑下，不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，哪一邊的小球先滑到斜面底端.【解析】?jī)尚∏驈牡雀咛幯毓饣男泵嫦禄?由靜止)，由于兩邊斜面傾角不同，下滑的加速度不同(aAB>aAD>aBC)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，兩球達(dá)到底端的速度大小相等，因此畫出其vt圖象如圖所示，其中折線為沿ABC斜面下滑的a球的速度圖象，直線為沿AD斜面下滑的b球的速度圖象。要滿足a、b兩圖線下方

12、的面積相等，必須使圖中畫有斜線部分的兩塊面積相等，那就一定有ta<tb，即沿ABC下滑的小球先到達(dá)底端?！疽?guī)律總結(jié)】圖象在中學(xué)物理中應(yīng)用十分廣泛，它能形象地表達(dá)物理規(guī)律，直觀地?cái)⑹鑫锢磉^(guò)程，并鮮明地表示物理量間的各種關(guān)系。利用圖象解決物理問(wèn)題，是學(xué)好物理的一種重要方法，由于其具有直觀形象、簡(jiǎn)捷實(shí)用的特點(diǎn)，高考更加重視對(duì)圖象的理解與應(yīng)用，利用圖象法解決問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)明顯增多，高考中命題的幾率也明顯提高?！咀兪骄毩?xí)4】一只老鼠從洞口爬出后沿一直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小與其離開洞口的距離成反比。當(dāng)其到達(dá)距洞口為d1的A點(diǎn)時(shí)速度為v1若B點(diǎn)離洞口的距離為d2（d2d1），求老鼠由A運(yùn)動(dòng)至B所需的時(shí)間。

13、- blogid=4958fdd20100ky34&url=【同步作業(yè)】1、(2010聊城模擬)如圖所示的xt圖象和vt圖象中，給出的四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是 () A圖線表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)Bxt圖象中t1時(shí)刻物體1的速度大于物體2的速度Cvt圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)物體4的平均速度大于物體3的平均速度D兩圖象中，t2、t4時(shí)刻分別表示物體2、4開始反向運(yùn)動(dòng)【解析】運(yùn)動(dòng)圖象只能用來(lái)描述直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；xt圖象中，t1時(shí)刻物體1的斜率大于物體2，故B對(duì)；vt圖象，0至t3時(shí)間內(nèi)由速度時(shí)間圖象所圍的面積可知v4v3，C對(duì)；

14、t2時(shí)刻物體2開始反向，t4時(shí)刻物體4的速度方向不變，加速度開始反向，D錯(cuò)答案：BC2、某物體的位移圖象如圖所示，則下列敘述正確的是 ()A物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線B物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8sC物體運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大位移為80mD在t4s時(shí)刻，物體的瞬時(shí)速度為零【解析】位移隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線并非為物體運(yùn)動(dòng)的軌跡由圖象可知，在04s內(nèi)物體沿正方向前進(jìn)80m，非勻速；4s8s內(nèi)物體沿與原來(lái)相反的方向運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)在t4s時(shí)，圖線上該點(diǎn)處切線的斜率為零，故此時(shí)速度為零由以上分析知A錯(cuò)，B、C、D均正確答案：BCD3、小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，取g10

15、m/s2。則()A小球下落的最大速度為5 m/sB小球第一次反彈的初速度的大小為3m/sC小球能彈起的最大高度為0.45mD小球能彈起的最大高度為1.25m【解析】結(jié)合題給vt圖，可以確定是以豎直向下為正方向的由題圖知00.5s過(guò)程為下落過(guò)程，最大速度為5m/s，A正確；0.5s0.8s過(guò)程為反彈過(guò)程，初速度大小為3m/s，B正確；由vt圖線與坐標(biāo)軸所圍面積為位移可得反彈的最大高度為h12(0.80.5)×3÷2m0.45m，C正確，D錯(cuò)答案：ABC4(2010東城模擬)一質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以加速度a加速，經(jīng)過(guò)t0時(shí)間速度變?yōu)関0，接著以a加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變

16、為v02時(shí)，加速度又變?yōu)閍，直至速度為v04時(shí)，加速度再變?yōu)閍，直到速度變?yōu)関08，其vt圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是 ()A質(zhì)點(diǎn)一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)B質(zhì)點(diǎn)將在x軸上一直運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不會(huì)停止C質(zhì)點(diǎn)最終靜止時(shí)離開原點(diǎn)的距離一定大于v0t0D質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為v0t0【解析】由vt圖可知，質(zhì)點(diǎn)先沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2t0時(shí)間反向加速后減速，接著又正向加速后減速，如此反復(fù)，但每次位移總比前一次小，最終停止，質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在2t0時(shí)刻離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，其位移大小等于大三角形面積v02t0v0t0，只有D對(duì)答案：D5小李講了一個(gè)龜兔賽跑的故事，按照小李講的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖所示

17、，由圖可知 ()A兔子和烏龜是同時(shí)同地出發(fā)B兔子和烏龜在比賽途中相遇過(guò)兩次C烏龜做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，兔子是沿著折線跑的D烏龜先通過(guò)預(yù)定位移到達(dá)終點(diǎn)【解析】由題圖可知，兔子和烏龜在同一地點(diǎn)，但不是同時(shí)出發(fā)，兔子自認(rèn)為自己跑得快，肯定贏，所以比烏龜晚出發(fā)時(shí)間t1，故選項(xiàng)A錯(cuò)圖中烏龜和兔子的xt圖象兩次相交，表示在比賽途中它們相遇兩次：第一次是t2時(shí)刻兔子追上烏龜，第二次是t4時(shí)刻烏龜又追上了兔子，故選項(xiàng)B正確烏龜一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而兔子也在做直線運(yùn)動(dòng)，只是中間停了一段，結(jié)果是烏龜先通過(guò)預(yù)定的位移到達(dá)終點(diǎn)，烏龜贏了綜上所述，正確的選項(xiàng)為B、D。答案：BD6甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直

18、線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中(如圖)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在020s的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車之間的位移關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(    )A在010s內(nèi)兩車逐漸靠近B在1020s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離C在515s內(nèi)兩車的位移相等D在t=10s時(shí)兩車在公路上相遇【解析】甲車做速度為5m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做初速度為10m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng).在t=10s時(shí)，兩車的速度相同，在此之前，甲車的速度小于乙車的速度，兩車的距離越來(lái)越大;在此之后，甲車的速度大于乙車的速度，兩車的距離又逐漸減小，在t=20s時(shí)兩車相遇，故選項(xiàng)A、B

19、、D均錯(cuò).515s內(nèi)，兩圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等，故兩車的位移相等，選項(xiàng)C正確.答案  C7（2008海南卷8）t0時(shí)，甲乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛，它們的vt圖象如圖所示忽略汽車掉頭所需時(shí)間下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是A在第1小時(shí)末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B在第2小時(shí)末，甲乙兩車相距10kmC在前4小時(shí)內(nèi)，乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大D在第4小時(shí)末，甲乙兩車相遇【解析】速度圖像在t軸下的均為反方向運(yùn)動(dòng)，故2h末乙車改變運(yùn)動(dòng)方向，A錯(cuò)；2h末從圖像圍成的面積可知乙車運(yùn)動(dòng)位移為30km，甲車位移為30km，相向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩車相距70km-30km-30km=10km

20、，B對(duì)；從圖像的斜率看，斜率大加速度大，故乙車加速度在4h內(nèi)一直比甲車加速度大，C對(duì)；4h末，甲車運(yùn)動(dòng)位移120km，乙車運(yùn)動(dòng)位移30m，兩車原來(lái)相距70km，故此時(shí)兩車還相距20km，D錯(cuò)。答案：BC8（2008廣東卷10）某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖像，某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說(shuō)法正確的是A在t1時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大B在0t1時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大C在t1-t-2時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大D在t3-t-4時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)【解析】vt圖線的斜率表示物體的加速度，vt圖線與

21、坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移，據(jù)此判斷選項(xiàng)B、D正確。需要注意的是若為曲線，則曲線的切線的斜率表示物體的加速度。答案BD9甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時(shí)經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)，從此時(shí)開始，甲車一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過(guò)下一路標(biāo)時(shí)速度又相 - blogid=4958fdd20100ky34&url=【解析】由題可知這三輛汽車的初、末速度相同，它們發(fā)生的位移相同，而題中并不知乙、丙兩車在各階段是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此，我們只能分析它們的一般運(yùn)動(dòng)，即變速直線運(yùn)動(dòng)，這樣勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就無(wú)法求解這一問(wèn)題，如果我們利用圖象法，即在同一坐標(biāo)系中，分別做出這三輛

22、車的v-t圖象，如圖所示，由此可知：乙車到達(dá)下一個(gè)路標(biāo)的時(shí)間最短，即乙車最先通過(guò)下一個(gè)路標(biāo)。 - blogid=4958fdd20100ky34&url=10兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時(shí)從管口由靜止滑下，問(wèn)誰(shuí)先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過(guò)拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)【解析】首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1> v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大 - blogid=4958fdd20100ky34&url= - blogid=4958fdd20100ky34&ur

23、l= - blogid=4958fdd20100ky34&url= a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1>s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/ 的速度圖象只能如實(shí)線所示。因此有t1< t2，即a球先到。11甲、乙兩車同時(shí)同向沿直線駛向某地，甲在前一半時(shí)間以v1勻速運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間以v2勻速運(yùn)動(dòng).乙在前一半路程以v1勻速運(yùn)動(dòng)，后一半路程以v2勻速運(yùn)動(dòng)，先到目的地的是_.【解析】圖中畫出了甲與乙的x-t圖線，圖象畫好答案也出現(xiàn)了，t乙t甲，所以甲先到達(dá)目的地；圖中假設(shè)v1v2，若v2v1可得到同樣的結(jié)果，此題也能用vt圖象求解，無(wú)論用xt圖象還是vt圖象，都要比用計(jì)算的方法簡(jiǎn)捷得多.12質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)點(diǎn)為平衡位置豎直向上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，同時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q也從O點(diǎn)被豎直上拋，它們恰好同時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，且高度相同，在此過(guò)程中，兩質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度vP與vQ的關(guān)系應(yīng)該是()A.vPvQ  &