人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案全集（144頁）

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教案全集（20092010學(xué)年度第一學(xué)期）一、指導(dǎo)思想：通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。二、學(xué)情分析： 八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。初二(7)班和初二(18)班兩班比較，初二(7)班學(xué)生單純，優(yōu)生稍多一些，后進(jìn)面較小，只有少數(shù)學(xué)生不思上進(jìn)，但初二(7)學(xué)生思維雖然非?；钴S，但在學(xué)習(xí)上不思進(jìn)取，大多數(shù)學(xué)生不求進(jìn)步只圖貪玩，有少數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付

2、出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。 三、教材分析： 第十一章：全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識和簡單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。 第十二章：軸對稱立足于已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定概念。1 / 227第十三章：實數(shù)通過學(xué)

3、習(xí)一種新的運算開方，進(jìn)而學(xué)習(xí)一種新數(shù)無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)，把數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)大到實數(shù)。在開方里面，重點是開平方和開立方，出現(xiàn)的無理數(shù)都是帶根號的數(shù)，只要求會求一個非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根，會求一個數(shù)的立方根，而不要求進(jìn)行有關(guān)無理數(shù)的運算和化簡。第十四章：一次函數(shù)通過對變量的考察，體會函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境建立數(shù)學(xué)模型概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函

4、數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題；同時在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強了一次函數(shù)與一次方程（組）、一次不等式的聯(lián)系等。 第十五章：整式在形式上力求突出：整式及整式運算產(chǎn)生的實際背景使學(xué)生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感；有關(guān)運算法則的探索過程為探索有關(guān)運算法則設(shè)置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號運算，同時要求學(xué)生說明運算的根據(jù)。四、教學(xué)措施： 1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點。 2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學(xué)效果。 3、抓住關(guān)鍵

5、、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。 4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。 5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。 五、教學(xué)安排：（見下頁教學(xué)進(jìn)度登記表）教學(xué)進(jìn)度及教案批閱登記表周次起止日期教學(xué)內(nèi)容及要求周授課時教案批閱批閱日期組長簽名18.248.30111 全等三角形(2) 1121 三角形全等的條件（一）(2)1121 三角形全等的條件（二）（2）528.319.61123 三角形全等的條件（三）(2) 1123 三角形全等的條件-直角三角形全等的判定（四）（2）539.79.13113 角的平分線的性質(zhì)（一）（2）1132 角的平分線的性質(zhì)（二）（2）1211 軸對

6、稱（一）（2）549.149.201212 軸對稱（二）（2）122 軸對稱變換（2） 559.219.27122 .2 用坐標(biāo)表示軸對稱（2）569.2810.412311 等腰三角形（2）12311 等腰三角形（二）（2）5710.510.11123 等邊三角形(一)(2)1232 等邊三角形（二）(2) 1232. 等邊三角形（三）（2）5810.1210.1813.1 平方根（3）132立方根（2）5910.1910.25133實數(shù)（2）141 變量與函數(shù)（2）1413 函數(shù)圖象(1)51010.2611.11413 函數(shù)圖象（2）1421 正比例函數(shù)（1）1422 一次函數(shù)（2）51

7、111.211.8中期復(fù)習(xí) 中期考試51211.911.151422 一次函數(shù)（1）一次函數(shù)應(yīng)用（2）實踐與探索5（2）1311.1611.2214.31 一次函數(shù)與一元一次方程（2）51411.2311.2915.1.1整式(1) 15.1.2整式的加減(2) 5.2.1同底數(shù)冪的乘法(1)15.2.2冪的乘方(1) 15.2.3積的乘方(1)51511.3012.615.2.4整式的乘法(4) 15.3.1平方差公式(2) 51612.712.1315.3.2完全平方公式(3) 15.4.1同底數(shù)冪的除法(1) 15.4.2整式的除法(2) 51712.1412.2015.5因式分解(1)

8、 15.5.1提公因式法(2) 15.5.2公式法(3) 51812.2112.27第十五章小結(jié)(3) 總復(fù)習(xí)（3）51912.281.3期終復(fù)習(xí) 期終考試5201.41.10工 作 總 結(jié)5 §111 全等三角形教學(xué)目標(biāo) 1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素； 2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等； 3能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊教學(xué)重點:全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點:找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？這兩個三角形是完全重合的 2學(xué)生自己動手（同桌兩名同學(xué)配合） 取

9、一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣 3獲取概念 讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號 形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同 概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義仔細(xì)閱讀課本中“全等”符號表示的要求 導(dǎo)入新課 利用投影片演示 將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)18

10、0°得AED 議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？不難得出： ABCDEF，ABCDBC，ABCAED （注意強調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上） 啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略 觀察與思考： 尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ （引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系） 得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等 全等三角形的對應(yīng)角相等例1如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角 問題

11、：OCAOBD，說明這兩個三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將OCA翻折可以使OCA與OBD重合因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點，所以C和B重合，A和D重合 C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB 總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法例2如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將ABE和ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來 根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素常用方法有： （1）全等三角形對應(yīng)

12、角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊 （2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角 解：對應(yīng)角為BAE和CAD 對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD 例3已知如圖ABCADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角（由學(xué)生討論完成） 借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)A=A，在兩個三角形中A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應(yīng)邊而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得B與D是對應(yīng)角，ACB與AED是對應(yīng)角所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE對應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED 做

13、法二：沿A與BC、DE交點O的連線將ABC翻折180°后，它正好和ADE重合這時就可找到對應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE對應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED 課堂練習(xí) 課本P90練習(xí)1 課本P90習(xí)題131復(fù)習(xí)鞏固1 課時小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素這也是這節(jié)課大家要重點掌握的找對應(yīng)元素的常用方法有兩種： （一）從運動角度看 1翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素 2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素 3平移法：沿某一方向推移使

14、兩三角形重合來找對應(yīng)元素 （二）根據(jù)位置元素來推理 1全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊 2全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角 作業(yè):課本P90習(xí)題131、復(fù)習(xí)鞏固2、綜合運用3 課后反思 §1121 三角形全等的條件（一） 教學(xué)目標(biāo) 1三角形全等的“邊邊邊”的條件2了解三角形的穩(wěn)定性 3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 教學(xué)重點: 三角形全等的條件 教學(xué)難點:尋求三角形全等的條件 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的邊與角 圖中相等的

15、邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C 展示課作前準(zhǔn)備的三角形紙片，提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？ （可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等） 這是利用了全等三角形的定義來作圖那么是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題 導(dǎo)入新課 出示投影片 1只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？ 2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？

16、分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm 三角形兩內(nèi)角分別為30°和50° 三角形兩條邊分別為4cm、6cm 學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補充交流 結(jié)果展示：1只給定一條邊時： 只給定一個角時：2給出的兩個條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ 歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊 在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況 已知一個三角形的三條邊長分別為6

17、cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?1作圖方法： 先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點記作C，連結(jié)線段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它們的邊長分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm 2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合這說明這些三角形都是全等的 3特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC將ABC剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合這反映了一個規(guī)律： 三邊對

18、應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS” 用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)請看例題 例如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架求證：ABDACD 師生共析要證ABDACD，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等 證明：因為D是BC的中點 所以BD=DC 在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS） 生活實踐的有關(guān)知識：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性所以日常生活中常

19、利用三角形做支架就是利用三角形的穩(wěn)定性例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架?隨堂練習(xí)如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ 2課本P94練習(xí) 課時小結(jié) 本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS并利用它可以證明簡單的三角形全等問題 作業(yè) 1習(xí)題132復(fù)習(xí)鞏固1、2 習(xí)題132綜合運用9 課后作業(yè)：課堂感悟與探究 活動與探索如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不

20、能活動，你能找出幾種方法？ 本題的目的是讓學(xué)生能夠進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用 結(jié)果：（1）可從這六個頂點中的任意一個作對角線，把這個六邊形劃分成四個三角形如圖（1）為其中的一種（2）也可以把這個六邊形劃分成四個三角形如圖（2）課后反思 §1121 三角形全等的條件（二）教學(xué)目標(biāo) 1三角形全等的“邊角邊”的條件 2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 3掌握三角形全等的“SS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性 4能運用“SS”證明簡單的三角形全等問題 教學(xué)重點:三角形全等的條件 教學(xué)難點:尋求三角形全等的條件 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問1怎樣的

21、兩個三角形是全等三角形？2全等三角形的性質(zhì)？3指出圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：圖(1)中：ABDACE，AB與AC是對應(yīng)邊；圖(2)中：ABCAED，AD與AC是對應(yīng)邊三角形全等的判定的內(nèi)容是什么？二、導(dǎo)入新課1三角形全等的判定（二）(1)全等三角形具有“對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應(yīng)相等”？現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合呢？不難看出

22、，這兩個三角形有三對元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB繞著O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，因為OAOC，所以可以使OA與OC重合；又因為AOB COD， OBOD，所以點B與點D重合這樣ABO與CDO就完全重合(此外，還可以圖1(1)中的ACE繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)CAB的度數(shù)，也將與ABD重合圖1( 2)中的ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)，使AB與AE重合，再把ADE沿著AE(AB)翻折180°兩個三角形也可重合)由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應(yīng)相等和三個角對應(yīng)相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角

23、形全等2上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1)讀句畫圖：畫DAE45°，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結(jié)BC，得ABC按上述畫法再畫一個ABC(2)把ABC剪下來放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？3邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)三、例題與練習(xí)1填空：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個條件_(這個條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，

24、ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_(這個條件可以證得嗎？)2、例1 已知： ADBC，AD CB(圖3)求證：ADCCBA問題：如果把圖3中的ADC沿著CA方向平移到ADF的位置(如圖5)，那么要證明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的條件外，還需要一個什么條件(AF CE或AE CF)？怎樣證明呢？例2 已知：ABAC、ADAE、12(圖4)求證：ABDACE四、小 結(jié)：1根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要

25、善于運用學(xué)過的定義、公理、定理五、作 業(yè)：1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點求證：ABEACF2已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF課后反思 §1123 三角形全等的條件（三） 教學(xué)目標(biāo) 1三角形全等的條件：角邊角、角角邊 2三角形全等條件小結(jié) 3掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件 4能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題 教學(xué)重點:已知兩角一邊的三角形全等探究 教學(xué)難點:靈活運用三角形全等條件證明 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？ 三個角、三個邊、兩邊

26、一角、兩角一邊 （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？ 三種：定義；SSS；SAS 2在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？ 導(dǎo)入新課 問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 1兩角和它們的夾邊 2兩角和其中一角的對邊 問題2：三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？ 將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊

27、對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”） 問題3：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？ 先用量角器量出A與B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長 畫線段AB，使AB=AB 分別以A、B為頂點，AB為一邊作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA 射線AD與BE交于一點，記為C 即可得到ABC 將ABC與ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”） 思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和

28、其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？ 探究問題4：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ 證明：A+B+C=D+E+F=180° A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”） 例如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE 分析AD和AE分別在ADC和AEB中，所以要證AD=AE，只需證明ADCAEB即可 證明：在ADC和AEB中 所以ADCAEB（ASA） 所以AD

29、=AE 隨堂練習(xí) （一）課本P99練習(xí)1、2 （二）補充練習(xí)圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由 答案：圖（1）中由“ASA”可證得ACDACB圖（2）由“AAS”可證得ACEBDC 課時小結(jié) 至此，我們有五種判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定義 2判定定理：邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS） 推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑 作業(yè) 1課本習(xí)題1325、6、11題 課后反思 §1123 三角形全等的條件-直角三角形全等的判定（四）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過

30、程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)重點:運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學(xué)難點:熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學(xué)過程提出問題，復(fù)習(xí)舊知1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（3

31、）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）導(dǎo)入新課（一）探索練習(xí)：（動手操作）： 已知線段a ，c (a<c) 和一個直角 利用尺規(guī)作一個RtABC，使C=，AB=c ，CB= a1、按步驟作圖： a c 作MCN=90°， 在射線 CM上截取線段CB=a，以B 為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A， 連結(jié)AB2、與同桌重疊比較，是否重合？3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）（二）鞏固練習(xí)

32、：1 如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2 如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）（A） 兩條直角邊對應(yīng)相等 （B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 （D

33、）兩個銳角對應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由答： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定義）在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 5、如圖，廣場上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說說你的理由。（三）提高練習(xí)：1、判斷題：（1）一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（ ）（2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角

34、形全等（ ）（3）一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（4）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（6）兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（7）一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（8）一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）2、如圖，D=C=90°，請你再添加一個條件，使ABDBAC，并在添加的條件后的（ ）內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）課時小結(jié) 至此，我們有六種判定三角形全等的方法：1全等三角形的定義 2邊邊邊（SSS） 3邊角邊（SAS）

35、 4角邊角（ASA） 5角角邊（AAS） （僅用在直角三角形中）作業(yè):課本習(xí)題132 、1題 課后反思 §113 角的平分線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo) 1、應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理 2會用尺規(guī)作一個已知角的平分線 教學(xué)重點:利用尺規(guī)作已知角的平分線 教學(xué)難點:角的平分線的作圖方法的提煉 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題1：三角形中有哪些重要線段 問題2：你能作出這些線段嗎？ 導(dǎo)入新課 在學(xué)直角三角形全等的條件時做過這樣一個題： 在AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MCOA，NCOBMC與NC交于C點求證：MOC=NOC 通過證明RtMOCRtNOC，即可證明MOC

36、=NOC，所以射線OC就是AOB的平分線 受這個題的啟示，我們能不能這樣做：在已知AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過M、N作MCOA，NCOB，MC與NC交于C點，連接OC，那么OC就是AOB的平分線了 思考：這個方案可行嗎？ （學(xué)生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認(rèn)為可行） 議一議：下圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說明它的道理嗎？ 要說明AC是DAC的平分線，其實就是證明CAD=CAB CAD和CAB分別在CAD和CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了 看看條件夠不夠 所以ABCA

37、DC（SSS） 所以CAD=CAB 即射線AC就是DAB的平分線 作已知角的平分線的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分線 作法： （1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N （2）分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點C（3）作射線OC，射線OC即為所求 議一議： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎？ 2第二步中所作的兩弧交點一定在AOB的內(nèi)部嗎？ 總結(jié)： 1去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線 2若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在AOB的內(nèi)部，也可能在

38、AOB的外部，而我們要找的是AOB內(nèi)部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是AOB的平分線了 3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可 4這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明 練一練：任意畫一角AOB，作它的平分線探索活動按以下步驟折紙1、 在準(zhǔn)備好的三角形的每個頂點上標(biāo)好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。2、 在折痕（即平分線）上任意找一點C，3、 過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D是折痕與OA的交點，即垂足。4、 將紙打開，新的折痕與OB邊交點為E。角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等下面用我們

39、學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求證：OE=OD 隨堂練習(xí) 課本P106練習(xí) 練后總結(jié)： 平角AOB的平分線OC與直線AB垂直將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB也垂直 課時小結(jié) 本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，并進(jìn)一步探究到角平分線的性質(zhì) 課后作業(yè) 1課本P108習(xí)題1321、2課后反思 §1132 角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo) 1、 角的平分線的性質(zhì) 2會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上” 3能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題 教學(xué)重

40、點:角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用 教學(xué)難點:靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 拿出課前準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，剪一個角，把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？ 分析：第一次對折后的折痕是這個角的平分線；再折一次，又會出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長的這種方法可以做無數(shù)次，所以這種等長的折痕可以折出無數(shù)對 導(dǎo)入新課 角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論 折出如圖所示的折痕PD、PE 畫一畫： 按照折紙的順序畫出一個角的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長？ 投影出下面兩個圖形，讓學(xué)生評

41、一評，以達(dá)明確概念的目的 結(jié)論：同學(xué)乙的畫法是正確的同學(xué)甲畫的是過角平分線上一點畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點作兩邊的垂線段，所以他的畫法不符合要求 問題1：如何用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？ 生角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 問題2：能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這句話請?zhí)钕卤恚?已知事項：OC平分AOB，PDOA，PEOB，D、E為垂足 由已知事項推出的事項：PD=PE 于是我們得角的平分線的性質(zhì)： 在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 師那么到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？（出示投影）問題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項，猜想由已知

42、事項可推出的事項，并用符號語言填寫下表： 生討論已知事項符合直角三角形全等的條件，所以RtPEOPDO（HL）于是可得PDE=POD 由已知推出的事項：點P在AOB的平分線上 由此我們又可以得到一個性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上這兩個性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？ 分析：這兩個性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換 思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？ 1集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題？ 2比例尺為1：20000是什么意思？

43、結(jié)論： 1應(yīng)該是用第二個性質(zhì)這個集貿(mào)市場應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500米處2在紙上畫圖時，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個單位換算問題了1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中1cm表示實際距離200m的意思作圖如下： 第一步：尺規(guī)作圖法作出AOB的平分線OP 第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點，C點就是集貿(mào)市場所建地了 總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問題簡單化所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，我們可以直接利用性質(zhì)解決問題 III例題與練習(xí) 例 如圖，ABC的

44、角平分線BM、CN相交于點P求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等 分析：點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，也就是說要證：PD=PE=PF而BM、CN分別是B、C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題 證明：過點P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足為D、E、F 因為BM是ABC的角平分線，點P在BM上 所以PD=PE 同理PE=PF 所以PD=PE=PF 即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等 練習(xí)：1課本P107練習(xí) 2課本P108習(xí)題1332 強調(diào)：條件充足的時候應(yīng)該直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等 IV課時小結(jié) 今天

45、，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上它們具有互逆性，隨著學(xué)習(xí)的深入，解決問題越來越簡便了像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等 課后作業(yè) 1、課本習(xí)題1333、4、5題 課后反思 §1211 軸對稱（一） 教學(xué)目標(biāo) 1在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖2分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念 教學(xué)重點:軸對稱圖形的概念 教學(xué)難點:能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 我們生活在一個充滿對稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計成對稱形，藝

46、術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的許多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中些也具有對稱性對稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧 軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十四章：軸對稱今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸 導(dǎo)入新課 出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征 這些圖形都是對稱的這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合 小結(jié)：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中

47、來找一些具有對稱特征的例子 我們的黑板、課桌、椅子等 我們的身體，還有飛機、汽車、楓葉等都是對稱的 如課本的圖1412，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花觀察得到的窗花和圖1411中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？ 窗花可以沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完全重合不僅窗花可以沿一條直線對折，使直線兩旁重合，上面圖1411中的圖形也可以沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合 結(jié)論：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱 了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后，我們來做一做 取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個