數(shù)學(xué)專題指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT課件

1、專題專題4 4 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)第1頁/共30頁1234實(shí)數(shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)指數(shù)冪冪函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算對(duì)數(shù)的運(yùn)算 專題4 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)56對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值第2頁/共30頁冪冪aaaan.個(gè)n底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)mnm naaa（1）,0mm nnaamn aa（2） （）m nmnaa（3）（）mmmaba b（4）（）0nnnaabb（5） = （b）整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)第3頁/共30頁根式的性質(zhì)：根式的性質(zhì)：(1)()(,1)nnaa nNn且(0)(0)(2)nnnna aa anaanaa當(dāng) 為奇數(shù)

2、時(shí)，當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)，第4頁/共30頁0101nnaaaa當(dāng)時(shí)，mnnmaa1,0mmnNnnaRna其中， ，且當(dāng) 是奇數(shù)時(shí)，； 當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)，0mnaa 當(dāng)有意義，且時(shí)：11mnmnnmaaa第5頁/共30頁aaa（1）aaa（2） aa （3）（）aba b（4）（）aabb（5） = 00abR其中， ，實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則第6頁/共30頁冪函數(shù)冪函數(shù)：形如 的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中為 自變量， 為常數(shù)。R,0yx （）x第7頁/共30頁 一般地一般地, ,形如形如y = =ax(a 0,且且a 1) )的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做指數(shù)指數(shù)函數(shù)函數(shù)，其中，其中x是自變量是自變量, , a為常數(shù)為常

3、數(shù). .第8頁/共30頁函數(shù)圖象性質(zhì)定義域：R R值域：（0 0，+）圖象經(jīng)過點(diǎn)（圖象經(jīng)過點(diǎn)（0 0，1 1），即當(dāng)），即當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=1y=1是R R上的增函數(shù)是R R上的減函數(shù)(1)xyaa(01)xyaa第9頁/共30頁指數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)a b = Nb = log a N指數(shù)式指數(shù)式對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)式底數(shù)底數(shù)底數(shù)底數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)1.關(guān)系：關(guān)系：2.特殊對(duì)數(shù)：特殊對(duì)數(shù)： 常用對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù) 自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù) (a0，且，且a1，N0)以以10為底的對(duì)數(shù)：為底的對(duì)數(shù)：lgN 以以 e 為底的對(duì)數(shù)：為底的對(duì)數(shù)：lnN3.兩個(gè)基本對(duì)數(shù)：兩個(gè)基本對(duì)數(shù)： logaa =1，loga1=0 (a

4、0，且，且a1)底的對(duì)數(shù)等于底的對(duì)數(shù)等于1；1的對(duì)數(shù)等于的對(duì)數(shù)等于0.第10頁/共30頁NMMNaaaloglog)(logNMNMaaalogloglogMbMabaloglog. 0010NMaa，其中第11頁/共30頁形如形如 y=loga x (a0且且a的函數(shù)叫的函數(shù)叫.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是:其中其中x為自變量為自變量，a為常數(shù)為常數(shù).值域是值域是:(0,+，( ,+.第12頁/共30頁y=logax(a0且且a1)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) a10a1圖圖象象性性質(zhì)質(zhì) 定義域：定義域：(0,+) 值域：值域：R 過點(diǎn)過點(diǎn)(1,0) 在在(0,+)上單調(diào)增上單調(diào)增 在在(0,+)上單調(diào)減上單調(diào)減yxox=1yxox=1第13頁/共30頁第14頁/共30頁第15頁/共30頁第16頁/共30頁第17頁/共30頁第18頁/共30頁第19頁/共30頁第20頁/共30頁第21頁/共30頁第22頁/共30頁第23頁/共30頁第