法律資料理論力學動靜法PPT課件

1、 10-2 10-2 質點系的達朗貝爾原理質點系的達朗貝爾原理gninengiegieFFFFFFFFF, ,)()(2)(2)(21)(1)(1iigimaFnmmm,21平衡力系平衡力系)()()(2)(2)(1)(1, ,inenieieFFFFFF質點系質點系引入第引入第i個質點的慣性力個質點的慣性力第1頁/共36頁00)()()()()(Fm)(Fm)(FmFFFoioioggiieiiiei00)()()(Fm)(FmFFoioggieiei注意內(nèi)力力系自相平衡注意內(nèi)力力系自相平衡推得推得第2頁/共36頁 0)(0)()(0)()(000)()()()()()(giztizgiyi

2、ygixeixgzezgyygxexmmmmmmFFFFFFFFFFFF）（ gng2g1,F,F,FgoRgMF ,00)(0)(000)()()()()()(gzeizgyiygxeixRgzezRgyeyRgxexMmMmMmFFFFFF）（FFF第3頁/共36頁例例10-110-1 飛輪質量為m，半徑為R，以勻角速度轉動。設輪緣較薄，質量均勻分布，輪輻質量不計。若不考慮重力的影響，求輪緣橫截面的張力。 第4頁/共36頁2dcos22220mRRmFA0cosAigiFF22mRFBniigimaF 解：1.取四分之一輪緣為研究對象 0 xF2.列平衡方程 RddsmiRm2第5頁/共3

3、6頁Ciaa ggng2g1FF,F,FRCiigiRMmFaaFgCiiiiigigommararFmM)()(0 RgCCCCCMMFrarar)(MmiiCrrCO , 0gCM1.1.平移平移 10-3 10-3 剛體簡單運動時慣性力系的簡化剛體簡單運動時慣性力系的簡化第6頁/共36頁例例10-2 10-2 如圖：框架底座如圖：框架底座CECE以加速度以加速度a0 沿水平面運動。沿水平面運動。已知：已知：mABC=2m, mDE=0， CD=CE=BD=h, AB=2h，不計摩擦。試求桿不計摩擦。試求桿DE的的內(nèi)力內(nèi)力 第7頁/共36頁解：045cos221hShFhFhPDEggAB

4、0Cm1. 1. 取直角彎桿取直角彎桿ABCEABCE為研究對象為研究對象021maFFgg2. 平衡方程平衡方程gamSDE0323. 3. 結果結果第8頁/共36頁例10-3 均質三角板BCK質量為m，由兩根平行的無重桿AB、CD支撐。重物H的質量為2m。初始系統(tǒng)靜止，=90o，求該瞬時重物H的加速度。第9頁/共36頁例10-3 均質三角板BCK質量為m，由兩根平行的無重桿AB、CD支撐。重物H的質量為2m。初始系統(tǒng)靜止，=90o，求該瞬時重物H的加速度。第10頁/共36頁解：1. 研究重物H11112maamFg 0yF011gFTP2. 研究三角板BCK 0yF045sin22gFPT

5、3. 運動學補充方程02cosHBvv02sin42cos2HBtBalva第11頁/共36頁gnggFFF,21 向轉軸O簡化goRgM,FCiigiRgMmaaFF)()(ngitgiOgiOgOmmMFFF OiitgiOJrmFm)()(22.2.定軸轉動（平面）定軸轉動（平面）nitiiaaaitirainira2第12頁/共36頁MiizdmrrmJ22dxdmlM,23022313mlldxxdmxJlz10-4 10-4 剛體對軸的轉動慣量剛體對軸的轉動慣量(1)(1)均質細直桿對一端的轉動慣量均質細直桿對一端的轉動慣量 1. 1. 簡單形狀物體的轉動慣量計算簡單形狀物體的轉動

6、慣量計算第13頁/共36頁rdrddSdmRM2rdrdrdmrJz22kMRRdrr024321212（2 2）均質圓板對中心軸的轉動慣量）均質圓板對中心軸的轉動慣量2. 2. 回轉半徑（慣性半徑）回轉半徑（慣性半徑） mJzz2zzmJ或或第14頁/共36頁2CzzJJmd3 3平行軸定理平行軸定理Czdzz 式中式中 軸為過質心且與軸為過質心且與 軸平行的軸，軸平行的軸， 為為Cz與與 軸之間的距離。軸之間的距離。即：剛體對于任一軸的轉動慣量，等于剛體對于通過即：剛體對于任一軸的轉動慣量，等于剛體對于通過質心并與該軸平行的軸的轉動慣量，加上剛體的質量質心并與該軸平行的軸的轉動慣量，加上剛

7、體的質量與兩軸間距離平方的乘積與兩軸間距離平方的乘積. .第15頁/共36頁2211()CziJm xy )(222yxmrmJiiz)(2121dyxmiiiimdymdyxm2121212)(證明證明：2CzzJJmd0第16頁/共36頁例2222121413141MlMlMlMlJJOC第17頁/共36頁4 4組合法組合法OJ 求求： .ld已知：桿長為已知：桿長為 質量為質量為 ，圓盤半徑為，圓盤半徑為 ，質量為，質量為 . .1m2m盤桿OOOJJJ231mlJO桿2222)2()2(21dlmdmJO盤)83(222ldldm)83(3122221ldldmlmJO解解：第18頁/

8、共36頁21JJJz2222112121RmRm 解解：222mR l211mR l其中其中2212 ()l RRm由由 ，得得)(212221RRmJz44121 ()2zJl RR222212121 ()()2l RRRR21,RRm已知：已知： 。zJ 求求 ： . .第19頁/共36頁5 5實驗法實驗法思考：思考：如圖所示復擺如何確定對轉軸的轉動慣量？如圖所示復擺如何確定對轉軸的轉動慣量？將曲柄懸掛在軸將曲柄懸掛在軸 O上，作微幅擺動上，作微幅擺動. .mglJT2由由lm,TJ其中其中 已知已知, , 可測得，從而求得可測得，從而求得 . .第20頁/共36頁例10-410-4：已知

9、 , , , , , , , , , , ，不計摩擦. .mOJ1m2m1r2r求求: :（1 1）NF （2）軸承）軸承O 處約束力處約束力 （3 3）繩索張力）繩索張力 ，1TF2TF第21頁/共36頁解：解：1.1.研究整個質點系統(tǒng)研究整個質點系統(tǒng)111amFg222amFgOgOJM2.2.列平衡方程列平衡方程 0yF02121ggNFFgmgmmgF 0Om0)()(222111gOggMrFgmrFgm第22頁/共36頁2222112211)(rmrmJgrmrmO3.3.運動學補充方程運動學補充方程11ra22ra4.4.結果結果)()(221121NrmrmgmmmF)(11T

10、1rgmF)(22T2rgmF第23頁/共36頁 圖示為曲柄滑槽機構，均質曲柄OA繞水平軸O 作勻角速度轉動。已知曲柄OA的質量為ml，OA=r，滑槽BC的質量為m2(重心在點D)?；瑝KA的重量和各處摩擦不計。求當曲柄轉至圖示位置時，滑槽BC的加速度、軸承O的約束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。第24頁/共36頁如圖，均質桿AB長l, 質量m，初始處于鉛垂靜止位置。今在距鉸鏈h處作用一水平力F，求力F作用瞬間鉸鏈A的約束反力。當h取何值時鉸鏈A處的水平約束反力為零？第25頁/共36頁CiigiRMmFaaFg , 1.1.剛體平面運動慣性力系的簡化剛體平面運動慣性力系的簡化 10-5 10-5

11、 剛體平面運動動力學方程剛體平面運動動力學方程gnggFFF,21 向質心簡化o gCRgM,FniCtiCciaaaangiCtgiCcigimFFaF)()(ngiCtgiCciCgiCgCmmmMFFaF02)()(JrmmiitgiCCF)(iciccrra第26頁/共36頁例例10-5 10-5 均質圓盤質量為均質圓盤質量為m, , 半徑為半徑為r, , 在質心上作用有水在質心上作用有水平力平力F. F. 若圓盤作純滾動，求質心加速度若圓盤作純滾動，求質心加速度 aC第27頁/共36頁解：取圓盤為研究對象解：取圓盤為研究對象CgmaF 221mrJMCgC列平衡方程列平衡方程 0Dm

12、0)(gCgMrFF運動學補充方程運動學補充方程raC結果結果mFaC32第28頁/共36頁已知：均質圓盤已知：均質圓盤 純滾動純滾動. .均質桿均質桿1,m R22 ,.lR m求：求：F 多大多大, ,能使桿能使桿B 端剛好離開地面端剛好離開地面? ?純滾動的條件純滾動的條件? ?例例1 1- - 第29頁/共36頁解解: : 剛好離開地面時剛好離開地面時, ,地面約束力為零地面約束力為零. .研究整體研究整體 D20sin30cos300DMFRF RMF Rm gRIAIAIC00ICIAsxFFFFFCICAIAAIAamFJMamF21,第30頁/共36頁研究研究 AB 桿桿030

13、cos30sin022gRmaRmMAgmmfFfF21sNss運動學補充方程運動學補充方程RaAACaa gmmF32321gmFs123211Nss23mmmFFf第31頁/共36頁 曲柄OA質量為，在力偶作用下繞軸O轉動，并借助連桿AB驅動半徑為r的輪子在半徑為R的圓弧槽中作無滑動的滾動。設OA=AB=R=2r=1 m，輪的質量也為，桿的質量忽略不計，在圖示位置系統(tǒng)從靜止開始運動，求該瞬時點B的加速度。第32頁/共36頁圓柱體A半徑為 R，其上纏有繩子，繩子的一端繞過半徑為R/2 的滑輪 B 。并系在圓柱體的質心上。已知 mA=2mB=2m, 并假定繩子與各物體之間無滑動，試求圓柱體質心A的加速度。第33頁/共36頁圖示均質桿圖示均質桿AB長為長為l，放在鉛直平面內(nèi)，桿的一端，放在鉛直平面內(nèi)，桿的一端A靠在光滑靠在光滑的鉛直墻上，另一端的鉛直墻上，另一端B放在光滑的水平地板上，并與水平面成放在光滑的水平地板上，并與水平面成0 0角。此后，令桿由靜止狀態(tài)倒下。求角。此后，令桿由靜止狀態(tài)倒下。求: (1)桿在任意位置時桿在任意位置時的角加速度和角速度的角加速度和角速度; (2)當桿脫離墻時，此桿與水平面所夾當桿脫離墻時，此桿與水平面所夾的角。的角。第34頁/共36頁均質