高二理科數(shù)學(xué)周練十

1、 高二理科數(shù)學(xué)周練十1(1i)10(i為虛數(shù)單位)的二項(xiàng)展開式中第七項(xiàng)為( )A210B210 C120iD210i解析：由通項(xiàng)公式得T7C·(i)6C210.答案：A2若CxCx2Cxn能被7整除，則x，n的值可能為( )Ax5，n5Bx5，n4Cx4，n4Dx4，n3解析：CxCx2Cxn(1x)n1，檢驗(yàn)得B正確答案：B3在x(1x)6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為( )A30B20 C15D10解析：只需求(1x)6的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)即可，而含x2項(xiàng)的系數(shù)為C15，故選C.4一串鑰匙有6把，只有一把能打開鎖，依次試驗(yàn)，打不開的扔掉，直到找到能開鎖的鑰匙為止，則試驗(yàn)次數(shù)X的

2、最大可能取值為( )A6B5 C4D2解析：由于是逐次試驗(yàn)，可能前5次都打不開鎖，那么剩余鑰匙一定能打開鎖，故選B.答案：B5一用戶在打電話時(shí)忘了號(hào)碼的最后四位數(shù)字，只記得最后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機(jī)撥最后四位數(shù)字(兩兩不同)，設(shè)他撥到所要號(hào)碼時(shí)已撥的次數(shù)為，則隨機(jī)變量的所有可能取值的種數(shù)為( )A20B24 C4D18解析：由于后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位數(shù)字的不同排列，故有A24種答案：B6拋擲兩枚骰子一次，為第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之差，則的所有可能的取值為( )A05，NB50，ZC16，ND55，Z解析：的所有可能取值

3、為5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5，即55，Z.答案：D7袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)黑球，每次隨機(jī)抽取一個(gè)球，若取得黑球，則另換一個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹梗舫槿〉拇螖?shù)為X，則表示“放回5個(gè)球”的事件為( )AX4BX5 CX6DX4解析：第一次取到黑球，則放回1個(gè)球，第二次取到黑球，則放回2個(gè)球共放了五回，第六次取到了紅球，試驗(yàn)終止，故X6.答案：C8設(shè)隨機(jī)變量等可能取值1,2,3，n，如果P(<4)0.3，那么( )An3Bn4 Cn10Dn9解析：由<4知1,2,3，所以P(1)P(2)P(3)0.3，解得n10.答案：C9隨機(jī)變量的分布列為101Pabc，其

4、中a，b，c成等差數(shù)列則P(|1)等于( )A. B. C. D.解析：a，b，c成等差數(shù)列，2bac.又abc1，b.P(|1)ac.答案：D10在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是( )AP(X2)BP(X2) CP(X4)DP(X4)解析：15個(gè)村莊，7個(gè)村莊交通不方便，8個(gè)村莊交通方便，CC表示選出的10個(gè)村莊中恰有4個(gè)交通不方便、6個(gè)交通方便的村莊，故P(X4).答案：C11下列問題中的隨機(jī)變量不服從兩點(diǎn)分布的是( )A拋擲一枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量XB某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)為隨機(jī)變量XC從

5、裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球的袋中取1個(gè)球，令隨機(jī)變量XD某醫(yī)生做一次手術(shù)，手術(shù)成功的次數(shù)為隨機(jī)變量X解析：A中隨機(jī)變量X的取值有6個(gè)，不服從兩點(diǎn)分布，故選A.答案：A12在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以為概率的事件是( )A都不是一等品B恰有一件一等品C至少有一件一等品D至多有一件一等品解析：P(都不是一等品)，P(恰有1件一等品)，P(至少有一件一等品)1，P(至多有一件一等品)1.答案：D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知2×1010a(0a<11)能被11整除，則實(shí)數(shù)a的值為_解析：根據(jù)題意，由于2×1010a2&

6、#215;(111)10a，由于2×1010a(0a<11)能被11整除，根據(jù)二項(xiàng)式定理展開式可知，2×(111)10被11除的余數(shù)為2，從而可知2a能被11整除，可知a9.答案：914(xa)10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則a_.(用數(shù)字填寫答案)解析：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為Tr1Cx10rar，當(dāng)10r7時(shí)，r3，T4Ca3x7，則Ca315，故a.答案：15設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(i)ia，i1,2,3，則a的值為_解析：設(shè)P(i)pi，則p1p2p3aaa1，所以a.答案：16已知離散型隨機(jī)變量X的分布列P(Xk)，k1,2,3,4,5，令Y2X2，則P(

7、Y>0)_.解析：由已知Y取值為0,2,4,6,8，且P(Y0)，P(Y2)，P(Y4)，P(Y6)，P(Y8).則P(Y>0)P(Y2)P(Y4)P(Y6)P(Y8).答案：三、解答題12在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)10張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品，有二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品，其余6張沒有獎(jiǎng)品(1)顧客甲從10張獎(jiǎng)券中任意抽取1張，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列；(2)顧客乙從10張獎(jiǎng)券中任意抽取2張，求顧客乙中獎(jiǎng)的概率；設(shè)顧客乙獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值為Y元，求Y的分布列解：(1)抽獎(jiǎng)一次，只有中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)兩種情況，故X的取值只有0和1兩種情況P(X1)，則P(X

8、0)1P(X1)1.因此X的分布列為X01P(2)顧客乙中獎(jiǎng)可分為互斥的兩類事件：所抽取的2張獎(jiǎng)券中有1張中獎(jiǎng)或2張都中獎(jiǎng)故所求概率P.Y的所有可能取值為0,10,20,50,60，且P(Y0)，P(Y10)，P(Y20)，P(Y50)，P(Y60).因此隨機(jī)變量Y的分布列為Y010205060P17一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)的概率；(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列解：(1)設(shè)A1表示事件“日銷售量不低于100個(gè)”，A2表示事件“日銷售量低于50個(gè)”，B表示事件“在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)”，因此P(A1)(0.0060.0040.002)×500.6，P(A2)0.003×500.15，P(B)0.6×0.6×0.15×20.108.(2)X可能取的值為0,1,2,3，相應(yīng)