列表推理法-我是大偵探列表推理一等獎

1、列表推理法-我是大偵探（列表 推理一等獎）小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課我是大偵探（列表推理法）廈門市華昌小學(xué) 李昇【課題】判斷與推理【教學(xué)目的】 1、掌握邏輯推理的一般方法和思維過程；2、理解和掌握邏輯推理的四條基本規(guī)律：同一律、矛盾律、排中律、理由充足律；3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維思維能力。【教學(xué)重點、難點】 1、邏輯推理的一般方法：直接推 理法、假設(shè)法、列表法、連線法等等；2 、啟發(fā)式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思 維能力。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1、出示“我是大偵探”圖片 師：同學(xué)們，認(rèn)識這個節(jié)目嗎？那喜歡這個節(jié)目嗎？為什么喜歡？ 生：因為我們喜歡破案。師：破案需要什么？生：推理。 師：是的，我是大偵探中的各

2、位神探就是靠他敏銳的觀察力和嚴(yán)密的邏輯推理解決了一 個又一個撲朔迷離的案件。 你想成為名偵探嗎？今天我們先當(dāng)當(dāng)數(shù)學(xué)小偵探， 有信心當(dāng)好嗎？2、出示：一家珠寶店被盜?，F(xiàn)查明罪犯是趙、錢、孫、李其中一人。四人口供如下：趙：不是我偷的。 錢：李是罪犯。孫：錢是罪犯。 李：不是我偷的。經(jīng)過進一步的偵察只有一個人說假話。請問罪犯是誰？（不能確定，如果學(xué)生說了也只是猜測，并不是推理）3、引出課題像這樣，借助有力的信息或依據(jù)，一步一步的作出判斷 , 推出正確的結(jié)論，這種方法數(shù) 學(xué)上稱之為“推理”，這類判斷推理問題叫做“邏輯推理”問題。今天我們就一起研究邏輯 推理問題當(dāng)中的列表推理法。二、活動體驗，內(nèi)化新知

3、第一案：體驗簡單的邏輯推理 學(xué)校組織了足球、航模和電腦興趣小組，陶陶、笑笑和小明分別參加了其中一項。笑笑 不喜歡踢足球， 小明不是電腦興趣小組的， 陶陶喜歡航模。 你知道他們可能在哪個興趣小組？師：同學(xué)們對簡單的推理問題分析的有理有據(jù)，得出了正確的結(jié)論，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)較 復(fù)雜的推理問題。希望同學(xué)們積極開動腦筋，做出正確的推斷。第二按：探究復(fù)雜一點的邏輯推理（1 ）出示題目六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會 的有A B C;第二次有B、D E;第三次有A E F。請問哪兩位班長是同班的？（2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意師：誰知道答案，怎么沒有人舉手？（較前面的

4、題條件多一些，復(fù)雜一些，都還沒有看懂題目的意思，不能一下得出答案。）師：請同學(xué)們再讀一讀題。你從題中都知道了什么？（每次每班只要一個班長參加說明開會 時候同一個班級的兩位班長不同時參加。一共有 6名班長。）誰能告訴我答案?。ㄈ绻艽鹕蟻砭妥寣W(xué)生口述一遍，答不上來就出示學(xué)習(xí)指南） 師：沒聽出頭緒，有點亂的原因是因為題中反應(yīng)的信息很多，這些信息都孤立的放在那里， 不便于觀察和思考，那有沒有什么方法能使復(fù)雜的條件一目了然呢？（畫圖，列表格） 師：可以，下面我們根據(jù)學(xué)習(xí)指南利用表格進行學(xué)習(xí)探索。（3）合作探究 出示學(xué)習(xí)指南 學(xué)習(xí)指南：自主學(xué)習(xí)：用表格合理的表示出題中的數(shù)學(xué)信息。 根據(jù)表格中的信息，試著

5、推理出你的結(jié)論。小組學(xué)習(xí)：完善表格，組內(nèi)交流你的推理過程，得出正確的結(jié)論。學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)后，列表整理信息并進行邏輯推理ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011所以得出的結(jié)論是（）和（）是同班的，（）和（）是同班的，（）和（）是同班的。（4）學(xué)生匯報，師根據(jù)學(xué)生匯報演示推理過程。（引導(dǎo)學(xué)生運用列表法時并同時運用排除法） 師：剛才同學(xué)們在小組合作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很好， 同學(xué)們將學(xué)習(xí)中遇到的困難在小組內(nèi)提出來, 大家積極動腦共同探討，這真正發(fā)揮了小組學(xué)習(xí)的作用。哪個小組愿意來匯報。1、從第一次到會的情況可以看出， A只可能和D E F同班；從地二次到會的情況可以判斷,A只可能

6、和DE同班；從第三次到會的情況可以確定， A只可能和D同班。2、從第一次到會的情況可以看出，B只可能和D E F同班；從地二次到會的情況可以判斷, B 只可能和 F 同班；3、從第一次到會的情況可以看出， C只可能和D E F同班；從地二次到會的情況可以判斷, C只可能和DE同班；從第三次到會的情況可以確定， C只可能和E同班。師：剛才這組同學(xué)匯報得特別有條理，語言表達(dá)得也比較清楚，老師看到了你嚴(yán)密的邏輯推 理能力。就像這樣，還有那個組愿意匯報。1、從前兩次到會看：B去2次，分別與A C D E同去，得出B和F同班2、A去2次，分別與B C E F同去，得出A和D同班3、A和D B和F,所以剩

7、E和F同班師：從已知條件可以看出，A B E各到會兩次，因此，A B E都可以做為突破口，從 A或B 入手推理，只要找到 AB分別與誰同班，剩下的兩位就一定同班，不用再做推理。（ 5）總結(jié)學(xué)法： 問題我們解決了，那么回想一下，我們是這樣把這樣一個復(fù)雜的問題清楚直觀的表達(dá)清楚的 （先分析題意，然后列出表格，將題中敘述的已知條件在表格中表達(dá)出來，然后，再結(jié)合表 格，找到突破口，運用排除法進行分析，做出判斷，得出結(jié)論。）（6）師小結(jié)： 剛才我們運用的列表法是將題中的眾多條件，通過表格列舉出來，然后選準(zhǔn)突破口，根據(jù)題中條件不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論。推理的方法很多，列表格就是其中一種推理

8、的好方法。那我們就利用已經(jīng)掌握的推理方 法去解決我們生活中的問題吧！第三案：案中案（復(fù)式列表推理法）（ 1 ）出示題目 豬大喜歡像中國豬學(xué)習(xí)中文 豬二長得比美國豬胖 豬大和豬三都比英國豬高中國豬不喜歡蘋果美國豬只吃橘子那豬大喜歡什么水果，是哪國的？（ 2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意 師：為什么說是案中案？如果讓你列表你會怎么列表？（因為要猜測與推理兩次，要畫兩個 表格。）3）出示復(fù)式表格*7矣國英國£ #*1 '桔子IIit大北二建三(3)合作探究合作探究進行推理，發(fā)現(xiàn)每行每列只有一個“V”，其余都是“x”的推理方法。三、鞏固練習(xí)1、王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人

9、。王阿姨是教師；丁叔叔不是 工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么？王阿姨是教師，丁叔叔不是工人，只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同，說明了丁、劉、 李不可能和王阿姨一樣是教師。丁叔叔不是工人，又不是教師，所以只能是軍人，只 有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同， 說明劉阿姨和李叔叔不可能和丁叔叔一樣是工人。劉、李不可能是教師，軍人，所以只能是工人。師：真不錯，同學(xué)們用列表法把解決了這個問題，從你們的分析中我看出同學(xué)們真的有當(dāng)偵 探的潛質(zhì)啊。我們來看下一題。2、在學(xué)校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了 800米賽跑的前四名。小記者采 訪他們各自的名次。1號運動員說：“ 3號在我們

10、3人前面沖向終點?！绷硪粋€得第 3名 的運動員說：“ 1號不是第4名。”小裁判說：“他們的號碼與他們的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿螁?？1號運動員說：3號在我們3人前面沖向終點。說明3號第一，那么3號就不是第二， 第三，第四。第3名的運動員說：1號不是第四。說明1號也不是第三名；他們的號 碼與他們的名次都不相同；1號只能是第二，2號只能是第四。還剩下第三名只能是 4 號。所以，3號第一，1號第二，2號第四，4號第三師：這么難的問題大家都這么快的解決了，你們可真聰明。老師這里有一個問題，每個老師 到底教什么呢？你能幫幫我嗎？3、王老師、張老師和劉老師共同承擔(dān)了六年級的語文、數(shù)學(xué)、英語、體育、音

11、樂和美術(shù)這六 門學(xué)科的教學(xué)，每人教兩門學(xué)科，現(xiàn)在知道：(1) 王老師喜歡與體育老師、音樂老師交談；(2) 張老師不懂外語，但她常去聽音樂老師講課；(3) 數(shù)學(xué)、英語老師常和王老師一起去圖書館。請問他們分別教哪兩個學(xué)科？王老師喜歡與體育老師、音樂老師交談，說明王老師不是體育老師，音樂老師；數(shù)學(xué)、 英語老師常和王老師一起去圖書館，說明王老師不是數(shù)學(xué)老師，英語老師；所以王老師教語 文和美術(shù)。張老師不懂外語，但她常去聽音樂老師講課，說明張老師不是英語老師，音樂老 師；英語老師和音樂老師不是王老師，也不是張老師，只能是劉老師，所以劉老師教音樂和 英語。因此張老師教數(shù)學(xué)和體育師：同學(xué)們有理有據(jù)的分析讓老師佩服，這數(shù)學(xué)小偵探當(dāng)?shù)貌诲e，我覺得你們有著和柯南一 樣聰明的頭腦。下面我們來幫警察叔叔分析幾位犯罪嫌疑人的口供，看看到底誰是罪犯。四、拓展練習(xí)1、某珠寶盜竊案的偵破過程中，查明作案人肯定是A B C D 四人中的一個人。在審訊時，他們的口供如下：A:珠寶被盜那天，我在鄉(xiāng)下，是不可能作案的。B: D是罪犯。C: B才是罪