2022年菱形的判定教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載19.2.2菱形的判定一、教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問技能 :經(jīng)受菱形的判定方法的探究過程, 把握菱形的三種判定方法 .數(shù)學(xué)摸索 : 1 、經(jīng)受利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過程，培育同學(xué)的動手試驗、觀看、推理意識， 進(jìn)展同學(xué)的形象思維和規(guī)律推理才能 .2、依據(jù)菱形的判定定理進(jìn)行簡潔的證明， 培育同學(xué)的規(guī)律推理才能和演繹才能 .解決問題 : 1 、嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法， 并能有效的解決問題， 嘗試評判不同判定方法之間的差異.2、通過對菱形判定過程的反思， 獲得敏捷判定四邊形是菱形的體會 .情感態(tài)度 :在探究菱形的判定方法的活動中獲得勝利的體驗，通過運用菱形的判定和性質(zhì)，錘煉

2、克服困難的意志，建立自信心.二、教學(xué)重點 :菱形判定方法的探究 .三、教學(xué)難點 :菱形判定方法的探究及敏捷運用 .四、教學(xué)過程 :活動 1、引入新課，激發(fā)愛好1、復(fù)習(xí)（1） 菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2） 菱形的性質(zhì) 1菱形的兩組對邊分別平行， 四條邊都相等； 性質(zhì) 2菱形的兩組對角分別相等，鄰角互補；性質(zhì) 3菱形的兩條對角線相互平分；菱形的兩條對角線相互垂直，且每一條對角線平分一組對角；2、導(dǎo)入：要判定一個四邊形是菱形，除依據(jù)定義判定外，仍有其它的判定方法嗎？ 活動 2、探究與歸納菱形的其次個判定方法【問題牽引】用一長一短兩根細(xì)木條 , 在它們的中點處固定一個小釘子，做成

3、一個可轉(zhuǎn)動的十字架，四四周上一根橡皮筋，做成一個四邊形；師問:任意轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形總有什么特點？你能證明你發(fā)覺的結(jié)論嗎？（平行四邊形左圖）連續(xù)轉(zhuǎn)動木條， 觀看什么時候橡皮筋四周的四邊形變成菱形？你能證明你的猜想嗎？b同學(xué)猜想 : 對角線相互垂直的平行四邊形是菱形；ac老師提問：這個命題的前提是什么？結(jié)論是什么？o同學(xué)用幾何語言表示命題如下：d已知：在 abcd中，對角線 acbd，求證： abcd是菱形；分析：我們可依據(jù)菱形的定義來證明這個平行四邊形是菱形，由平行四邊形的性質(zhì)得到 bo=d，o由 aob= aod=9o0及 ao=a，o得 aobaod，可得到 ab=ad 或依據(jù)線段垂直平

4、分線性質(zhì)定理, 得到 ab=ad，最終證得 abcd是菱形；【歸納定理】通過探究和進(jìn)一步證明可以歸納得到菱形的其次個判定方法 判定定理 1:對角線相互垂直的平行四邊形是菱形；提示：此方法包括兩個條件（ 1）是一個平行四邊形； （2）兩條對角線相互垂直；對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形；分析：（ 1）通過制作木條，讓同學(xué)初步熟悉圖形，并利用平行四邊形的判定方法得出圖形總是平行四邊形； 既為菱形的其次種判定方法的探究作好了學(xué)問上的鋪墊，又鞏固了平行四邊形的判定方法，培育同學(xué)的合情推理才能；（2） 通過試驗操作，讓同學(xué)帶著問題，經(jīng)受探究物體與圖形的外形、大小位置關(guān)系和變換的過程， 感受動手試驗的樂

5、趣， 培育猜想的意識， 感受直觀操作得出猜想的便利性，培育同學(xué)觀看、試驗、猜想等合情推理才能；（3） 通過猜想和論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探究過程，直觀操作和規(guī)律 推理有機(jī)結(jié)合， 進(jìn)一步讓同學(xué)熟悉到規(guī)律推理的必要性， 進(jìn)一步讓同學(xué)感受到規(guī)律推理是得出結(jié)論的重要手段，很好的突出了教學(xué)的重點；活動 3、菱形其次個判定方法的應(yīng)用例 3如圖，如圖， abcd的對角線 ac、bd相交于點 o，且 ab=5，ao=4， bo=3，求證： abcd是菱形；思路點撥：由于平行四邊形對角線相互平分，構(gòu)成了 abo是一個三角形， .而 ab=5，ao=4，bo=3，由勾股定理的逆定理可知aob=9°0

6、，證出對角線相互垂直，這樣可利用菱形其次個判定方法證得；活動 4、探究與歸納菱形的第三個判定方法【操作探究】多媒體演示畫圖過程 :先畫兩條等長的線段 ab、ad，然后分別以 b、d為圓心， ab為半徑畫弧，得到兩弧的交點 c，連接 bc、cd，就得到了一個四邊形，提問：觀看畫圖的過程，你能說明得到的四邊形為什么是菱形嗎. 你能得到什么結(jié)論 .同學(xué)觀看摸索后，綻開爭論，指出該四邊形四條邊相等，即有兩組對邊相等，它第一是一個平行四邊形， 又有一組鄰邊相等， 依據(jù)菱形定義即可判定該四邊形是菱形；得出從一般的四邊形直接判定菱形的方法：四邊相等的四邊形是菱形；同學(xué)進(jìn)行幾何論證，老師規(guī)范同學(xué)的證明過程；【

7、歸納定理】從一般的四邊形直接判定菱形的方法 判定定理 2:四邊相等的四邊形是菱形；分析：從簡潔的問題動身， 運用菱形的判定方法判定四邊形是菱形； 讓同學(xué)在證明過程中，把握菱形的其次種判別方法的應(yīng)用，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的 目的，進(jìn)一步培育同學(xué)解決問題的才能；通過獨立摸索、同學(xué)溝通、完成證明等 過程，進(jìn)一步培育同學(xué)推理文章的才能；活動 5、隨堂練習(xí)練習(xí) 1：判定以下說法是否正確？為什么？(1) 對角線相互垂直的四邊形是菱形；(2) 對角線相互垂直平分的四邊形是菱形；(3) 對角線相互垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4) 兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形 練習(xí) 2：填空；如圖：abcd的對角線 ac與 bd相交于點 o，（1） ）如 ab=ad，就abcd是形；（2） ）如