數(shù)據(jù)的收集與整理

1、第2727講數(shù)據(jù)的收集與整理考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集1.調(diào)查方式(1)收集數(shù)據(jù)的基本方法是調(diào)查,其中調(diào)查方式包括普查和抽樣調(diào)查.調(diào)查時常常采取的方法有:設(shè)計問卷、走訪、查閱資料、做實(shí)驗、打電話、.(2)調(diào)查方式的選擇:一般來說,對于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查或者普查的意義不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,而精確度要求較高或事關(guān)重大的調(diào)查,應(yīng)選擇普查.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.總體、個體和樣本、樣本容量(1)統(tǒng)計所考察的對象是數(shù)據(jù).(2)總體與個體:所要考察的對象的全體叫做總體,組成總體的每一個對象叫做個體.(3)樣本和樣本容量:從總體中抽取的一部分用于分析的對象叫做總體的一個樣本,

2、樣本中所包含的個體的數(shù)目叫做樣本容量.注意:樣本要具有代表性,樣本容量要合適;樣本容量沒有單位.(4)抽樣的常用方法包括:分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和隨機(jī)抽樣.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)二考點(diǎn)二統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖1.扇形統(tǒng)計圖:各個扇形的大小反映各部分占總體的百分比的大小.2.條形統(tǒng)計圖:條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目的多少.3.折線統(tǒng)計圖:折線統(tǒng)計圖表示事物隨時間、地域或其他因素而變化的情況或趨勢.4.復(fù)式統(tǒng)計圖:復(fù)式統(tǒng)計圖便于直觀地比較多組數(shù)據(jù)在同一方面的不同的狀況.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)三考點(diǎn)三頻數(shù)分布頻數(shù)分布1.頻數(shù)與頻率:一般地,如果一組數(shù)據(jù)共有n個,而其中某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)了m次,那么m就叫

3、做該類數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù),而 則稱為該類數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率.2.頻數(shù)分布直方圖:(1)畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:計算最大值與最小值的差(極差).決定組距與組數(shù):極差組距=m,把數(shù)據(jù)分成大于m的最小整數(shù)組.決定分點(diǎn).列頻數(shù)分布表.繪制頻數(shù)分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù),縱軸表示頻數(shù),該組內(nèi)的頻數(shù)越高,畫出的矩形面積越大.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(2)頻數(shù)分布直方圖的意義:頻數(shù)分布直方圖能清楚地反映樣本中的數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況.考法1考法2考法3考法4調(diào)查方式的選擇調(diào)查方式的選擇要依據(jù)所考察對象的特征和調(diào)查的目的選擇調(diào)查方式.例1下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇正確的是 ()A.為了了解

4、100個燈泡的使用壽命,選擇普查B.為了了解某公園全年的游客流量,選擇普查C.為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的殺傷半徑,選擇普查D.為了了解10袋食品是否有防腐劑,選擇普查答案D解析A和C,在調(diào)查過程中,帶有破壞性,因此不應(yīng)采取普查,B的調(diào)查會耗費(fèi)時間和精力,也沒有必要全面調(diào)查,D為保證食品質(zhì)量,必須普查,故選D.方法點(diǎn)撥一般情況下,具有破壞性、不易控制、沒有必要精確的事件選用抽樣調(diào)查,容易把握的事件或要求精度比較高的事件選用普查(全面調(diào)查)的方式.考法1考法2考法3考法4統(tǒng)計圖的選擇統(tǒng)計圖的選擇具體問題的要求和研究者的目的是選擇統(tǒng)計圖的依據(jù).考法1考法2考法3考法4例2為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某

5、校從八年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作“其他”類統(tǒng)計.圖與圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.以下結(jié)論不正確的是() A.由這兩幅統(tǒng)計圖可知喜歡“科普常識”的學(xué)生有90人B.若該年級共有1 200名學(xué)生,則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學(xué)生約有360名C.由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)D.在扇形統(tǒng)計圖中,“漫畫”所在扇形的圓心角為72答案C考法1考法2考法3考法4解析讀左邊圖,知“其他”有30人,讀右邊圖,知“其他”占10%,所以,總?cè)藬?shù)為3010%=300,“科普常識”人數(shù)為30%300=90,所以A正確;該年

6、級“科普常識”人數(shù)為30%1 200=360,所以B正確;因為“漫畫”有60人,占20%,圓心角為20%360=72,所以小說的比例為1-10%-30%-20%=40%,所以D正確,C錯誤,故選C.方法點(diǎn)撥從統(tǒng)計圖中獲取正確的信息,關(guān)鍵是理解各種統(tǒng)計圖的意義.考法1考法2考法3考法4頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率頻數(shù)是指某一類別數(shù)據(jù)的個數(shù),頻率是某類別的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比,要注意區(qū)分.在同一個問題中,各個類別的頻率之和為1.考法1考法2考法3考法4例3育才中學(xué)舉行了一次科普知識競賽.滿分100分,學(xué)生得分的最低分為31分.如圖是根據(jù)學(xué)生競賽成績繪制的頻數(shù)分布直方圖的一部分.參加這次知識競賽的學(xué)生共有40

7、人,則得分在6070分的頻率為.答案0.1解析根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出6070分這一組的頻數(shù),再利用公式求頻率,即6070分這一組的頻率為方法點(diǎn)撥直方圖中,長方形的高表示該組數(shù)據(jù)的個數(shù)(即該組的頻數(shù)).考法1考法2考法3考法4頻數(shù)分布的實(shí)際應(yīng)用頻數(shù)分布的實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)計研究的對象是數(shù)據(jù),而通過調(diào)查或試驗收集來的數(shù)據(jù)往往雜亂無章,需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表來表示才能獲取正確的信息.為了知道一組數(shù)據(jù)在某個小范圍內(nèi)的分布情況,就需要研究數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布.研究頻數(shù)分布的基本步驟是:計算極差、決定組距和組數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分組,繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.考法1考法2考法3考法4例4(2018江蘇宿

8、遷)某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分(60m100),組委會從1 000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.征文比賽成績頻數(shù)分布表考法1考法2考法3考法4請根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是;(2)補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎,試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖考法1考法2考法3考法4解:(1)1-0.38-0.32-0.1=0.2,故答案為0.2.(2)100.1=100,1000.32=32,1000.2=2

9、0,補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖(3)全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為:1 000(0.2+0.1)=300(篇). 考法1考法2考法3考法4方法點(diǎn)撥解決此類問題的關(guān)鍵是要從統(tǒng)計圖表中獲取正確的信息,這需要知道各種統(tǒng)計圖表的意義,如:頻數(shù)分布直方圖中每個小長方形的高,表示各小組中包含的數(shù)據(jù)個數(shù)即頻數(shù),扇形圖中各個扇形表示各小組占總體的百分比,折線圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢等.1.(2017甘肅)中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3 000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生

10、的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:頻數(shù)頻率分布表頻數(shù)分布直方圖根據(jù)所給信息,解答下列問題:(1)m=,n=;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段;(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人.解:(1)m=70,n=0.2.(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,(3)80 x90.(4)該校參加本次比賽的3 000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有:3 0000.25=750(人).2.(2016甘肅)2016年政府工作報告中提出了十大新詞匯,為了解同學(xué)們

11、對新詞匯的關(guān)注度,某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的A:“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”,B:“工匠精神”,C:“光網(wǎng)城市”,D:“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個最關(guān)注的熱詞.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名同學(xué)?(2)條形統(tǒng)計圖中,m=,n=;(3)扇形統(tǒng)計圖中,熱詞B所在扇形的圓心角是多少度?解:(1)10535%=300(人),答:一共調(diào)查了300名同學(xué).(2)n=30030%=90(人),m=300-105-90-45=60(人),故答案為60,90.答:扇形統(tǒng)計

12、圖中,熱詞B所在扇形的圓心角是72. 3.(2018甘肅)“足球運(yùn)球”是中考體育必考項目之一,蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)所給信息,解答以下問題(1)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是度;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位教會落在等級;(4)該校九年級有300名學(xué)生,請估計足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人?解:(1)總?cè)藬?shù)為1845%=40,C等級人數(shù)為40-(4+18+5)=13,故答案為117.(2)補(bǔ)全條形圖如

13、下:(3)因為共有40個數(shù)據(jù),其中位數(shù)是第20,21個數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第20,21個數(shù)據(jù)均落在B等級,所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在B等級;故答案為B.考題初做診斷9、 人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。21.11.2521.11.25Thursday, November 25, 202110、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。6:40:486:40:486:4011/25/2021 6:40:48 AM11、人總是珍惜為得到。21.11.256:40:486:40Nov-2125-Nov-2112、人亂于心，不寬余請。6:40:486:40:486:40Thursday, November 25, 202113、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。21.11.2521.11.256:40:486:40:48November 25, 202114、抱最大的希望，作最大的努力。2021年11月25日星期四上午6