2022年線面平行和面面平行的證明題

1、線面平行和面面平行的證明題1.如圖，正方體abcd-a1b1c1d1中，e為dd1的中點(diǎn)，求證 :bd1/ 平面aec2.如圖: 棱錐 p-abcd 底面 abcd 為平行四邊形， m,n分別是 ab,pc的中點(diǎn). 求證 mn/面 pad3、如圖是正方體abcd-a1b1c1d1，求證： bc1平面 ab1d1 4.已知：如圖121，abcd 是平行四邊形，s 是平面 abcd 外一點(diǎn)， m 為 sc 的中點(diǎn) . 求證： sa平面 mdb. d1c1b1a1dcba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - -

2、 - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -5.(2010江蘇蘇北三市模擬)如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中， m、 n、 g 分別是a1a，d1c，ad 的中點(diǎn)求證：(1)mn平面 abcd ；6 如圖，已知在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，paad 1，ab 2，e、f分別是ab、pd的中點(diǎn) (1)求證：af平面pec；7.(2009天津模擬 )如圖，在直三棱柱abca1b1c1中， ac3，ab5， cos bac35. (1)求證：

3、bcac1；(2)若 d 是 ab 的中點(diǎn)，求證：ac1平面 cdb1. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -8、如圖所示，四棱錐pabcd 中，底面abcd 是矩形， pa 平面 abcd ，m 、n分別是 ab 、 pc的中點(diǎn)， pa ad a（1）求證： mn 平面 pad ；（2）求證：平面pmc 平面 pcd 9.如圖，在正方體ab

4、cda1b1c1d1中，點(diǎn)n在bd上，點(diǎn)m在b1c上，且cmdn，求證：mn平面aa1b1b. 【證明】 如右圖，作mebc，交bb1于e；作nfad，交ab于f，連接ef，則ef? 平面aa1b1b. bdb1c，dncm，b1mbn.mebcb1mb1c，nfadbnbd，mebcbnbdnfad，menf. 又mebcadnf，mefn為平行四邊形nmef.又mn?面aa1b1b，mn平面aa1b1b. 10. 正方形abcd與正方形abef所在平面相交于ab，在ae、bd上各有一點(diǎn)p、q，且apdq.求證：pq平面bce. 【證明】方法一如圖所示作pmab交be于m，作qnab交bc于

5、n，連接mn. 正方形abcd和正方形abef有公共邊ab，aebd. 又apdq，peqb. 又pmabqn，pmabpeaeqbbd，qndcbqbd. pmabqndc. pm綊qn，即四邊形pmnq為平行四邊形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -pqmn.又mn? 平面bce，pq?平面bce，pq平面bce. 11. 如圖所示，正方

6、體abcda1b1c1d1中，m、n、e、f分別是棱a1b1，a1d1，b1c1，c1d1的中點(diǎn)求證：平面amn平面efdb. 12. 在正方體abcda1b1c1d1中，m，n，p分別是c1c，b1c1，c1d1的中點(diǎn)，求證：平面mnp平面a1bd. 13.如圖，在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中，底面abcd為等腰梯形，ab/cd ， ab=4, bc=cd=2, aa1=2, e、e1、f 分別是棱ad 、 aa1、ab 的中點(diǎn)。（1）證明：直線ee1/平面 fcc1；ea b c f e1 a1 b1 c1 d1 d 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -（精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -