2015屆【北師大版】高三數(shù)學(xué)一輪課時作業(yè)【37】（含答案）

1、課時作業(yè)37簡單幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖一、選擇題(每小題5分，共40分)1下列命題中，成立的是()A各個面都是三角形的多面體一定是棱錐B四面體一定是三棱錐C棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，該棱錐一定是正棱錐D底面多邊形既有外接圓又有內(nèi)切圓，且側(cè)棱相等的棱錐一定是正棱錐解析：A是錯誤的，只要將底面全等的兩個棱錐的底面重合在一起，所得多面體的每個面都是三角形，但這個多面體不是棱錐；B是正確的，三個面共頂點，另有三邊圍成三角形是四面體也必定是個三棱錐；對于C，如圖所示，棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，但該棱錐不是正棱錐；D也是錯誤的，底面多邊形既有內(nèi)切圓又有外接圓，如果不同心，則不是正多邊形，因此

2、不是正棱錐答案：B2(2013·湖南理，7)已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于()1 / 11A1B.C. D.解析：由正方體的俯視圖是面積為1的正方形可知正方體的正視圖的面積介于1，故選C.答案：C3以下命題：以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；一個平面截圓錐得到一個圓錐和一個圓臺其中正確命題的個數(shù)為()A0 B1C2 D3解析：以直角梯形垂直于底邊的一腰為軸旋轉(zhuǎn)可得到圓臺；它們的底面為圓面，用平行于圓錐底面的平面截圓錐，可得到一個圓錐和圓臺應(yīng)選A.答案：A4已知三棱錐的俯視圖與左視圖如圖

3、所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，左視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的主視圖可能為()解析：簡單幾何體的主視圖和左視圖的“高平齊”，故主視圖的高一定是2，主視圖和俯視圖“長對正”，故主視圖的底面邊長為2，根據(jù)左視圖中的直角說明這個簡單幾何體最前面的面垂直于底面，這個面遮住了后面的一個側(cè)棱，綜合以上可知，這個簡單幾何體的主視圖可能是C.答案：C5(2014·西安模擬)一個錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下列選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是()解析：由主視圖和左視圖可知該幾何體為三棱錐或四棱錐，其底面為直角三角形或正方形答案：C6(2014·寧波模擬)沿一個正方體三

4、個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()解析：由幾何體可得，該幾何體的左視圖為一正方形，且有一條向左上方傾斜的對角線答案：B7(2014·鐵力第一中學(xué)檢測)等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖ABCD的面積為()A. B.C. D2解析：如圖，OE1，OE，EF，直觀圖ABCD的面積為S×(13)×.答案：A8(2013·新課標(biāo)，7)一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別為(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫該四面體三視圖中的主

5、視圖時，以zOx平面為投影面，則得到主視圖可以為()解析：該四面體為棱長為的正四面體，由投影知識可知，在zOx平面的投影為A.答案：A二、填空題(每小題4分，共20分)9如圖所示，直觀圖四邊形ABCD是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_解析：把直觀圖還原為平面圖形得：在直角梯形ABCD中，AB2，BC1，AD1，面積為×(2)×22.答案：210如圖所示，E、F分別為正方體ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面DCC1D1上的投影是_(填序號)解析：B在面DCC1D1上的投

6、影為C，F(xiàn)、E在面DCC1D1上的投影應(yīng)分別在邊CC1和DD1上，而不在四邊形的內(nèi)部，故錯誤答案：11一個幾何體的主視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐； 四棱錐；三棱柱；四棱柱；圓錐；圓柱解析：顯然，三棱錐、圓錐的主視圖可以是三角形；三棱柱的主視圖也可以是三角形(把三棱柱放倒，使一側(cè)面貼在地面上，并讓其底面面對我們，如圖所示)；只要形狀合適、擺放適當(dāng)(如一個側(cè)面正對著觀察者的正四棱錐)，四棱錐的主視圖也可以是三角形(當(dāng)然，不是任意擺放的四棱錐的主視圖都是三角形)，即主視圖為三角形的幾何體完全有可能是四棱錐；不論四棱柱、圓柱如何擺放，主視圖

7、都不可能是三角形(可以驗證，隨意擺放的任意四棱柱的主視圖都是四邊形，圓柱的主視圖可以是圓或四邊形)綜上所述，應(yīng)填.答案：12(2013·河北石家莊一模)如圖，矩形OABC是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中OA6，OC2，則原圖形OABC的面積為_解析：由題意知原圖形OABC是平行四邊形，且OABC6，設(shè)平行四邊形OABC的高為OE，則OE××OC，OC2，OE4，SOABC6×424.答案：24三、解答題(共2小題，每小題20分，共40分。解答寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)13已知：圖a是截去一個角的長方體，試按圖示的方向畫出其三視圖；圖b是某幾何體的三視圖，試說明該幾何體的構(gòu)成解：圖a幾何體的三視圖為：圖b所示的幾何體是上面為正六棱柱，下面為倒立的正六棱錐的組合體14(2014·東北八校一模，17)已知正三棱錐VABC的主視圖、