興化市板橋初級中學蘇科版八年級下期末試卷及答案

1、2010-2011學年度第二學期期末考試八年級數(shù)學試題一、選擇題（8小題，每小題3分，共24分）1.已知，則下列不等式不一定正確的是（ ）A B C D2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）3.分式方程的解是（ ）A B C D或4. 如圖，在ABCD中，點E為AD的中點，連接BE交AC于點F，則AF：CF=（ ）A1：2B1：3C2：3D2：5（第4題圖） （第6題圖） （第7題圖）5. 甲、乙、丙3人從圖書館各借了一本書，他們相約在每個星期天相互交換讀完的書.經過數(shù)次交換后，他們都讀完了這3本書.若乙讀的第三本書是丙讀的第二本書，則乙讀的第一本書是甲讀的（ ）A第一本書 B第二本書

2、C第三本書 D不能確定 6.如果菲菲將鏢隨意投中如圖所示的長方形木板（由15個小正方形組成，假設投中每個小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為 ( ) A. B. C. D.7.如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖像相交于點、，若，則的取值范圍是（ ）A. 或 B.或 C.或 D.或8.如圖，在正五邊形ABCDE中，對角線AD、AC與EB分別相交于點M、N下列命題：四邊形EDCN是菱形；四邊形MNCD是等腰梯形；AEN與EDM全等；AEM與CBN相似；點M是線段AD、BE、NE的黃金分割點，其中假命題有（ ）A0個 B1個 C2個 D4個（第8題圖） （第13題圖） （第17題圖）二、填空題（10小

3、題，每小題3分，共30分）9. 一個關于的不等式的解集為一切實數(shù)，這個不等式可以是 10. 已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題：如果a/b，ac ，那么bc； 如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca ，那么bc；如果ba，ca ，那么b/c.其中真命題的是_.（填寫所有真命題的序號）11寫出命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題： 12地圖上兩點間的距離為3厘米,比例尺是1：1000000,那么兩地的實際距離是_ _米13. 如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形，已知OA=10cm，=20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形的周長的比值是

4、_.14.若關于x的分式方程 有增根，則 15. 從1、2、3、4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)兩倍的概率是 . 16在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖像交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是 . 17. 如圖，DE是ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，則ADE與四邊形BCNM的面積之比等于 .18. 兩個反比例函數(shù)（）和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PCx軸于點C，交的圖象于點A，PDy軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，下列命題：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積總等于；PA與PB始終相等；當點A是PC

5、的中點時，點B一定是PD的中點；若延長OA交的圖像于點E，則的值為，其中真命題有 個 三、解答題（10小題，共96分）19.（8分）解不等式組 ，并判斷是否該不等式組的解 20. （8分）化簡，求值： ），其中=21.（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出A1B1C1和A2B2C2：(1)將ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到A1B1C1；(2)以圖中的點O為位似中心，將A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到A2B2C2（第21題圖）22（8分）甲、乙兩個盒子中裝有質地、大小相同的小球，甲盒中有2個白球、1個黃球和1個藍球；乙盒中有1個白球、

6、2個黃球和若干個藍球.從乙盒中任意摸取一球為藍球的概率是從甲盒中意摸取一球為藍球的概率的2倍.（1）求乙盒中藍球的個數(shù)；（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，利用列表或畫樹狀圖法求這兩球均為藍球的概率.23. （10分）某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米，且甲工程隊鋪設350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位，取整數(shù)）的方案有幾種？請你幫助設計出來.24.（1

7、0分）近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖，根據(jù)題中相關信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；（2）當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救

8、，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?（第24題圖）25.（10分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.（第25題圖）26.（10分）數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點，為的中點，的垂直平分線交邊于，交邊的延長線于.當時，與的比值是多少？經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，如圖，則可得：，因為，所以.可求出和的值，進而可求得與的比值.(

9、1) 請按照小明的思路寫出求解過程.(2) 小東又對此題作了進一步探究，得出了的結論.你認為小東的這個結論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由.（第26題圖）27(12分) （1）探究新知：如圖1，已知ABC與ABD的面積相等， 試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由 （第27題圖）（2）結論應用：如圖2，點M，N在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，過點M作MEy軸，過點N作NFx軸，垂足分別為E，F(xiàn) 試證明：MNEF （3）變式探究：如圖3，點M，N在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，過點M作MEy軸，過點N作NFx軸，過點M作MGx軸，過點N作NHy軸，垂足分別為E、F、G、H 試證明

10、：EF GH28.（12分）如圖，凸四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE給出下列五個關系式:ADBC； DE=EC； 1=2； 34； AD+BC=AB .將其中的三個關系式作為已知條件、另外兩個關系式作為結論，可以構成一些命題（下面各小題的命題須符合此要求）(1)共計能夠成 個命題； (2)寫出三個真命題：如果 、 、 ，那么 、 ；如果 、 、 ，那么 、 ；如果 、 、 ，那么 、 .請選擇上述三個命題中的一個寫出它是真命題的理由：證明：我選擇證明命題 （填序號），理由如下： （第28題圖） (3)請寫出一個假命題（不必說明理由）：如果 、 、 ，那么 、 .2010-201

11、1學年度第二學期期末考試八年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案DCCABADB二、填空題（每小題3分，共30分）9.答案不唯一，比如：； 10.；11. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；12.30000 13. 12； 14. 7； 15. ； 16.4； 17. 4:7； 18.4.三、解答題（ 10小題，共96分）19.不等式租的解集是（6分），是該不等式組的解（2分）20.解：原式= = = = = =（ 6分）當m=時，原式=（ 8分）21.如右圖（8分）。22. （1）乙盒中藍球的個數(shù)為3個（4分）；（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，

12、這兩球均為藍球的概率為.（8分）23.（1）解：設甲工程隊每天能鋪設米，則乙工程隊每天能鋪設（）米.根據(jù)題意得：.解得.檢驗: 是原分式方程的解.答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設米和米. （5分）（2）解：設分配給甲工程隊米，則分配給乙工程隊（）米.由題意，得解得所以分配方案有3種方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米（10分）24.解：（1）因為爆炸前濃度呈直線型增加，所以可設y與x的函數(shù)關系式為由圖象知過點（0，4）與（7，46）.解得,此時自變量的取值范圍是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函

13、數(shù)中)因為爆炸后濃度成反比例下降，所以可設y與x的函數(shù)關系式為.由圖象知過點（7,46），. ,，此時自變量x的取值范圍是x7. （2）當=34時，由得,6x+4=34，x =5 .撤離的最長時間為7-5=2(小時).撤離的最小速度為3÷2=1.5(km/h) (3)當=4時，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小時).礦工至少在爆炸后73.5小時能才下井25.解：（1） 設點的坐標為（，），則.,.反比例函數(shù)的解析式為.（4分）(2) 由 得 為（，）.設點關于軸的對稱點為，則點的坐標為（，）.令直線的解析式為.為（，）的解析式為.當時，.點為（，）. （用幾何方法相似三角

14、形來計算，亦可）（10分）26.（1）解：過作直線平行于交，分別于點， 則，.，.，. （5分）（2）正確，理由如下：作交于點，則，.，.，.（10分）27（1）證明：分別過點C，D，作CGAB，DHAB，垂足為G，H，則CGADHB90° CGDH ABC與ABD的面積相等， CGDH 四邊形CGHD為平行四邊形 ABCD（4分 ）（2）證明：連結MF，NE 設點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x2，y2） 點M，N在反比例函數(shù)（k0）的圖象上， ， MEy軸，NFx軸， OEy1，OFx2 SEFM， SEFN SEFM SEFN 由（1）中的結論可知：MNEF （8分）

15、（3） 法一：連接FM、EN、MN，同（2）可證MNEF，同法可證GHMN，故EF GH法二：直接利用OE·OG=OF·OH證OEFOHG(具體過程略)（12分）28.解：請參考下表：序號條件結論命題真假11=234AD+BC=ABADBCDE=EC真2DE=EC34AD+BC=ABADBC1=2真3DE=EC1=2AD+BC=ABADBC34真4DE=EC1=234ADBCAD+BC=AB假5ADBC34AD+BC=ABDE=EC1=2真6ADBC1=2AD+BC=ABDE=EC34真7ADBC1=234DE=ECAD+BC=AB真8ADBCDE=ECAD+BC=AB1=234