高中物理磁場知識點(diǎn)總結(jié)+例題

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料磁場一、基本概念1磁場的產(chǎn)生磁極周圍有磁場。電流周圍有磁場（奧斯特） 。安培提出分子電流假說（又叫磁性起源假說） ， 認(rèn)為磁極的磁場和電流的磁場都是由電荷的運(yùn)動產(chǎn)生的。變化的電場在周圍空間產(chǎn)生磁場（麥克斯韋） 。2磁場的基本性質(zhì)磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用 （對磁極一定有力的作用；對電流可能有力的作用，當(dāng)電流和磁感線平行時不受磁場力作用） 。3磁感應(yīng)強(qiáng)度ilfb（條件是 lb；在勻強(qiáng)磁場中或l 很小。 ）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。單位是特斯拉，符號為 t，1t=1n/(a m)=1kg/(a s2) 4磁感線用來形象地描述磁場中各點(diǎn)的磁場方向和強(qiáng)弱的曲線

2、。 磁感線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向，也就是在該點(diǎn)小磁針n 極受磁場力的方向。磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱。磁感線是封閉曲線（和靜電場的電場線不同）。要熟記常見的幾種磁場的磁感線：地磁場的特點(diǎn)：兩極的磁感線垂直于地面；赤道上方的磁感線平行于地面；除兩極外，磁感線的水平分量總是指向北方；南半球的磁感線的豎直分量向上，北半球的磁感線的豎直分量向下。電流的磁場方向由安培定則（右手螺旋定則）確定：對直導(dǎo)線，四指指磁感線方向；對環(huán)行電流，大拇指指中心軸線上的磁感線方向；對長直螺線管大拇指指螺線管內(nèi)部的磁感線方向。二、安培力 （磁場對電流的作用力）1安培力方向的判定用左手定則。用“同向電流相吸，反

3、向電流相斥” （適用于兩電流互相平行時） ?？梢园褩l形磁鐵等效為長直通電螺線管（不要把長直通電螺線管等效為條形磁鐵）。例 1條形磁鐵放在粗糙水平面上，其中點(diǎn)的正上方有一導(dǎo)線，在導(dǎo)線中通有圖示方向的電流后， 磁鐵對水平面的壓力將會_ （增+ n s 地球磁場條形磁鐵蹄形磁鐵通電環(huán)行導(dǎo)線周圍磁場通電長直螺線管內(nèi)部磁場通電直導(dǎo)線周圍磁場n s 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料大、減小還是不變？） 。水平面對磁鐵的摩擦力大小為 _ 。解：本題有多種分析方法。畫出通電導(dǎo)線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線（如圖中下方的虛線所示） ， 可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受

4、摩擦力。畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導(dǎo)線的那一條（如圖中上方的虛線所示） ，可看出導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導(dǎo)線中的電流是同向電流，所以互相吸引。例 2電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥” ，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。2安培力大小的計(jì)算f=blisin（為 b、l 間的夾角）高中要求會計(jì)

5、算=0（不受安培力）和=90o兩種情況。例 3如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌寬 l。金屬桿長也為 l ，質(zhì)量為 m，水平放在導(dǎo)軌上。勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b，方向與金屬桿垂直。當(dāng)回路總電流為 i 時，金屬桿正好能靜止。求： b 至少多大？這時 b 的方向如何？解：畫出截面圖如右。導(dǎo)軌的重力 g 和安培力 f 的合力與彈力平衡，因此重力和安培力的合力方向必須垂直于導(dǎo)軌平面向下。由三角形定則可知，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時需要的安培力 f=bil 才最小， b也最小。根據(jù)左手定則，這時 b 應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足： bil=mgsin，b=mgsin/il。解這類題時必須畫出截

6、面圖，才能使所要研究的各力畫在同一平面上，從而弄清各力的大小和方向間的關(guān)系。例 4如圖所示，質(zhì)量為 m的銅棒搭在 u 形導(dǎo)線框右端，棒長和框?qū)捑鶠?l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b 的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落 h 后落在水平面上，水平位移為 s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量 q。解： 閉合電鍵后的極短時間內(nèi)， 銅棒受安培力向右的沖量 ft=mv0而被平拋出去， 其中 f=bil，而瞬時電流和時間的乘積等于電荷量q=i t，由平拋規(guī)律可算銅棒離開導(dǎo)線框時的初速度hgstsv20，最終可得hgblmsq2。本題得出的一個重要方法是：利用安培力的沖量可以求電量：ft=

7、bil t=bl q。即使通電過程電流不恒定，這個結(jié)論仍然是正確的。練習(xí) 1. 如圖所示，可以自由移動的豎直導(dǎo)線中通有向下的電流，不計(jì)通電導(dǎo)線的重力，僅在磁場力作用下，導(dǎo)線將如何移動？解：先畫出導(dǎo)線所在處的磁感線，上下兩部分導(dǎo)線所受安培力的方向相反，使導(dǎo)線從左向右看順時針轉(zhuǎn)動；同時又受到豎直向上的磁場的作用而向右移動（不要說成先i fn s ff1 f2 h s b b g f s n i 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料轉(zhuǎn) 90后平移） 。分析的關(guān)鍵是畫出相關(guān)的磁感線。三、洛倫茲力1洛倫茲力的大小運(yùn)動電荷在磁場中受到的磁場力叫洛倫茲力，它可以看做是安培力的微觀表現(xiàn)。計(jì)算公式的推導(dǎo)：如圖所

8、示，整個導(dǎo)線受到的磁場力（安培力）為f安=bil；其中 i=nesv；設(shè)導(dǎo)線中共有 n 個自由電子 n=nsl；每個電子受的磁場力為 f，則 f安=nf。由以上四式得 f=qvb。條件是 v 與 b 垂直。 （v與 b 平行時洛倫茲力為零。 ）2洛倫茲力的方向在用左手定則時，四指必須指電流方向（不是速度方向） ，即正電荷定向移動的方向；對負(fù)電荷，四指應(yīng)指負(fù)電荷定向移動方向的反方向。例 5磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速從兩板間由左向右噴射，兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場。該發(fā)電機(jī)哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？解：由左手定則，正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)

9、極板間將產(chǎn)生電場。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時，達(dá)到最大電壓：qvbqdu，u=bdv。當(dāng)外電路斷開時，這就是電動勢 e。當(dāng)外電路接通時，極板上的電荷量減小，板間場強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場力，進(jìn)入的正負(fù)離子將繼續(xù)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時電動勢仍是 e=bdv，但路端電壓將小于 bdv。本題的重要結(jié)論有：正負(fù)離子速度方向相同時，在同一磁場中受洛倫茲力方向相反；在 v 恒定的條件下，無論外電路是否接通，電動勢 bdv保持不變；帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)聚集在極板上后，將新產(chǎn)生的電場。例 6半導(dǎo)體靠自由電子（帶負(fù)電）和空穴（相當(dāng)于帶正電的粒子）導(dǎo)電，分為p 型和 n 型兩種。p 型半導(dǎo)體中空穴

10、為多數(shù)載流子；n 型半導(dǎo)體中自由電子為多數(shù)載流子。用實(shí)驗(yàn)可以判定半導(dǎo)體材料的類型：如圖將材料放在勻強(qiáng)磁場中，通以向右的電流i，比較上下兩個表面的電勢高低，若上極板電勢高，就是 p 型半導(dǎo)體；若下極板電勢高，就是 n 型半導(dǎo)體。試分析原理。解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由于四指指電流方向，都向右，所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上偏轉(zhuǎn)。p 型半導(dǎo)體中空穴多，上極板的電勢高；n 型半導(dǎo)體中自由電子多，上極板電勢低。因此可以判定半導(dǎo)體材料的類型。本題的重要結(jié)論有：電流方向相同時，正、負(fù)離子在同一個磁場中的所受的洛倫茲力方向相同，偏轉(zhuǎn)方向也相同。3洛倫茲力的應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中

11、僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動時，洛倫茲力充當(dāng)向心力，因此有：rmvqvb2，由此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動的半徑公式和周期公式：bqmtbqmvr2,。例 7如圖直線 mn 上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b 的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時從同一點(diǎn) o 以與mn 成 30o角的同樣速度 v 射入磁場（電子質(zhì)量為 m， 電荷為 e） ， 它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？i f f安b i r b + + + + + 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料射出的時間差是多少？（不考慮正、負(fù)電子間的相互作用）解：正負(fù)電子的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形

12、。所以兩個射出點(diǎn)相距 2r，由圖還看出經(jīng)歷時間相差 2t/3。由rmvevb2得軌道半徑 r 和周期 t 分別為bemtbemvr2,，因此兩個射出點(diǎn)相距bemvs2，時間差為bqmt34解題關(guān)鍵是畫好示意圖，特別注意找圓心、找半徑和用對稱。4帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)穿過矩形磁場區(qū)。要畫好輔助線（半徑、速度及延長線） 。穿越過程的偏轉(zhuǎn)角由 sin=l/r求出。側(cè)移由 r2=l2-(r-y )2解出。經(jīng)歷時間由bqmt得出。注意：這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)不是寬度線段的中點(diǎn)，這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線

13、）。偏角可由rr2tan求出。經(jīng)歷時間由bqmt得出。注意：由對稱性，正對圓心射入的例子必然背離圓心射出。例 8一個質(zhì)量為 m電荷量為q 的帶電粒子從x 軸上的p(a，0)點(diǎn)以速度v，沿與 x正方向成60o的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中， 并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度b 和射出點(diǎn)s的坐標(biāo)。解：射出點(diǎn)對應(yīng)的半徑在 y 軸上，因此其圓心一定在 y 軸上，從幾何關(guān)系知半徑是o30cosar，由rmvqvb2得qbmvr，因此aqmvb23。射出點(diǎn) s到原點(diǎn) o 的距離是 1.5r，坐標(biāo)為（0，a3） 。四、帶電粒子在混合場中的運(yùn)動1空間同時存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場正交的

14、勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成“速度選擇器” 。帶電粒子（不計(jì)重力）必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個速度的大小可以由洛倫茲力和電場力的平衡得出：qvb=eq，bev。在本圖中，速度方向必須向右。這個結(jié)論與帶電粒子的電性、電量都無關(guān)。若入射速度小于該速度，電場力將大于洛倫茲力，粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，穿越混合場過程電場力做正功，動能增大，洛倫茲力也增大，粒子的軌跡是一條復(fù)雜曲線；若入射速度大于該速度，粒子將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，穿越混合場過程電場力將做負(fù)功，動能減小，洛倫茲力也減小，軌跡也是一條復(fù)雜曲線。o m n b v v y v l o

15、 b r r v v ooy x v v p b s q o v + + + + + + 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料例 9某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn) o 以垂直于電場和磁場的速度 v0向右射去，從右端中心 a 下方的 b 點(diǎn)以速度 v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度 b，該粒子將打到 a 點(diǎn)上方的 c 點(diǎn)，且有 ac=ab，則該粒子帶_ 電；第二次射出時的速度為_ 。解：b 增大后向上偏，說明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以兩次都是只有電場力做功，第一次為正功，第二次為負(fù)功，但功的絕對值相同，因此21202222020212,21212121vvvmvmvmv

16、mv2帶電粒子分別通過勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場例 10如圖所示，一個帶電粒子兩次以同樣的垂直于場線的初速度 v0分別穿越勻強(qiáng)電場區(qū)和勻強(qiáng)磁場區(qū)， 場區(qū)的寬度均為 l， 偏轉(zhuǎn)角均為，求 eb解：分別利用帶電粒子的偏角公式。在電場中偏轉(zhuǎn)：20tanmveql，在磁場中偏轉(zhuǎn)：0sinmvlbq，由以上兩式可得cos0vbe?？梢宰C明：當(dāng)偏轉(zhuǎn)角相同時，側(cè)移不同（電場中側(cè)移大） ；當(dāng)側(cè)移相同時，偏轉(zhuǎn)角不同（磁場中偏轉(zhuǎn)角大）。3帶電粒子依次在電場、磁場中做連續(xù)運(yùn)動例 11 如圖所示， 在 xoy平面內(nèi)的第象限中有沿-y方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為 e。在第和第象限有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于坐標(biāo)平面向里。有一個質(zhì)量為

17、m，電荷量為 e的電子，從 y 軸的 p 點(diǎn)以初速度 v0垂直于電場方向進(jìn)入電場（不計(jì)重力） ，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與 x 軸負(fù)方向成 45o角進(jìn)入磁場，并能返回到原出發(fā)點(diǎn) p。簡要說明電子的運(yùn)動情況， 并畫出電子運(yùn)動軌跡的示意圖；求p點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離； 電子從p點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長時間再次返回p 點(diǎn)？解：設(shè) op=x，在電場中偏轉(zhuǎn) 45o，說明在 m 點(diǎn)進(jìn)入磁場時的速率是2v0，由動能定理知電場力做功 eex =2021mv，因此eemvx220；由于這段時間內(nèi)水平、豎直方向平均速度之比為 21，因此 om=2x。根據(jù)電子在磁場中做圓周運(yùn)動軌道的對稱性，從 n 點(diǎn)射出磁場時速度與 x軸也成 45o，

18、又恰好能回到 p 點(diǎn)，因此 on=x?？芍诖艌鲋凶鰣A周運(yùn)動的半徑r=1.52x。軌跡如右圖中虛線所示。p 點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為eemvx220。 電 子 在 第 象 限 的 平 拋 運(yùn) 動 時 間eemvvxt0012，在 第 象 限 直 線 運(yùn) 動的 時間eemvvxt222003，在第、象限運(yùn)動的時間是022243vrt，而eemvxr42322320，帶入得y x o b e p v0 2v0 r m n oy x o b e p v0 m a b c v0 + + + + + + o v0 l b e 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料eemvt8902，因此 t=t1+ t2+

19、t3=eemv83340。4帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運(yùn)動（電場、磁場均為勻強(qiáng)場）帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。例 12 一個帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。則該帶電微粒必然帶 _ ，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開 。若已知圓半徑為 r，電場強(qiáng)度為 e 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b，則線速度為_ 。解：因?yàn)楸仨氂须妶隽εc重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手定則得逆時針轉(zhuǎn)動；再由ebrgvbqmvrmgeq得和帶電微粒在三種場共存區(qū)域中做直線運(yùn)動。當(dāng)其速度始終平行于磁場時，不受洛倫茲力，可能做勻速運(yùn)動也可能做勻變速運(yùn)動；當(dāng)帶

20、其速度垂直于磁場時，只能做勻速直線運(yùn)動。例 13如圖所示，空間某一區(qū)域內(nèi)同時存在豎直向下的勻強(qiáng)電場、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。帶電微粒 a、b、c所帶電荷電性和電量都相同， 以相同的速率在此空間分別向右、向左、向里做勻速運(yùn)動。有以下判斷：它們都帶負(fù)電；它們都帶正電； b的質(zhì)量最大； a的質(zhì)量最大。以上判斷正確的是abcd解：由 c 知電性必須為負(fù)；在豎直方向它們所受合力都為零，其中電場力方向都向上，大小也相等，但 a 受的洛倫茲力向下，b 受的洛倫茲力向上，c 不受洛倫茲力，而重力向下，因此 b的重力最大，質(zhì)量最大。選 a。練習(xí) 2. 質(zhì)量為 m帶電量為 q 的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿

21、間的動摩擦因數(shù)為。勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的方向如圖所示，電場強(qiáng)度為 e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長，電場和磁場也足夠大， 求運(yùn)動過程中小球的最大加速度和最大速度。解：不妨假設(shè)設(shè)小球帶正電（帶負(fù)電時電場力和洛倫茲力都將反向，結(jié)論相同） 。剛釋放時小球受重力、電場力、彈力、摩擦力作用，向下加速；開始運(yùn)動后又受到洛倫茲力作用，彈力、摩擦力開始減小；當(dāng)洛倫茲力等于電場力時加速度最大為 g。隨著 v 的增大，洛倫茲力大于電場力，彈力方向變?yōu)橄蛴?，且不斷增大，摩擦力隨著增大，加速度減小，當(dāng)摩擦力和重力大小相等時，小球速度達(dá)到最大bebqmgv。若將磁場的方向反向，而其他因素都不變，

22、則開始運(yùn)動后洛倫茲力向右，彈力、摩擦力不斷增大，加速度減小。所以開始的加速度最大為meqga；摩擦力等于重力時速度最大，為bebqmgv。五、質(zhì)譜儀 加速器1質(zhì)譜儀右圖的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比。e b a b c e b eq mg n v a f vm qvb eq n f mg 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料帶電粒子質(zhì)量 m， 電荷量 q， 由電壓 u 加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b的勻強(qiáng)磁場，測得在該磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑為 r，則有：221mvqu，rmvqvb2，可得222rbumq帶電粒子質(zhì)量 m，電荷量 q，以某一速度恰好能沿直線穿過速度選擇器（電場強(qiáng)度 e，磁感應(yīng)強(qiáng)度 b1） ，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b2的勻強(qiáng)磁場。測得在該磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑為 r，則有：qe=qvb1，rmvqvb