電池的電動勢和內(nèi)阻的測量

1、電池的電動勢和內(nèi)阻的的測量遼寧科技大學(xué)材冶學(xué)院材控2011-1班吳迪120113207048摘要電動勢和內(nèi)阻是干電池的兩個基本參數(shù)，對其進(jìn)行精確測量有實(shí)際意義，就箱式電位 差計(jì)測量干電池電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及精確測量給出了一個解決方案.在用電位差 計(jì)測干電池的內(nèi)阻時，關(guān)鍵在于變換電阻的取值，其取值與電流的標(biāo)準(zhǔn)化冇關(guān).關(guān)鍵詞 t電池；電動勢內(nèi)阻正文普通測雖電動勢的方法冇伏安法、伏阻法、安阻法、等效法等多種方法，伏安法是用 電壓表肓接接至干電池兩端時，由于電池的內(nèi)阻不為零，流經(jīng)電壓表的電流在電池內(nèi)部 產(chǎn)生的內(nèi)壓降，電壓表測得不是電池的電動式。只有當(dāng)電池的內(nèi)部沒有電流時，電池兩 端的電壓才等于電動

2、式。無電流通過電池時，電壓表示值為零。因?yàn)閺脑砩喜豢赡艽?電壓表測量干電池的電動式。所以為了更準(zhǔn)確的測罐干電池的電動勢用電位差計(jì)補(bǔ)償 法。本次試驗(yàn)就采用更為精確的實(shí)驗(yàn)方案：箱式電位差讓測量干電池的電動式和內(nèi)阻。電勢 差計(jì)是一種電勢差測量儀器.它的工作原理直觀性較強(qiáng)，冇一定的測量精度，便于學(xué)習(xí) 和掌握，而且箱式電勢差計(jì)是測量電勢差的專用儀器，使用方便，測量精確度高，穩(wěn)定 性好.本實(shí)驗(yàn)討論箱式電勢差計(jì)測量電池的電動勢和內(nèi)阻的原理和方法.一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握用電勢差計(jì)測量電動勢的原理；2. 測量干電池電動勢和內(nèi)阻.3. 掌握電位差計(jì)的使用方法二、實(shí)驗(yàn)原理在圖1的電路中，設(shè)e0是電動勢可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)電源

3、，ex是待測電池的電動勢(或待測電 壓ux它們的正負(fù)極相對并接，在回路串聯(lián)上一只檢流計(jì)g,用來檢測回路中有 無電流通過。設(shè)e0的內(nèi)阻為r()； &的內(nèi)阻為以。根據(jù)歐姆定律，冋路的總電流為:如果我們調(diào)節(jié)e0使e0和必相等，由（1）式可知，此時/=0,回路無電流通過，即檢 流計(jì)指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。此時稱電路的電位達(dá)到補(bǔ)償。在電位補(bǔ)償?shù)那闆r下，若已知 e0的大小，就可確定&的大小。這種測定電動勢或電壓的方法就叫做補(bǔ)償法。顯然，用補(bǔ)償法測定&,必須耍求e0可調(diào)，而口 £0的最大值e0max>ex,此外 e0還要在報個測量過程屮保持穩(wěn)定，又能準(zhǔn)確讀數(shù)。在電位差計(jì)屮，e

4、0是用一個 穩(wěn)定性好的電池（e）加上精密電阻接成的分壓器來代替的，如圖2所示。ex圖2 電位差計(jì)原理圖圖2中，由電源£限流電阻左以及均勻電阻絲昭構(gòu)成的冋路叫做工作冋路。 由它提供穩(wěn)定的工作電流/0,并在電阻必上產(chǎn)生均勻的電壓降。改變從c之間 的距離，可以從中引出大小連續(xù)變化的電壓來，起到了與切相似的作用。為了能 夠準(zhǔn)確讀出該電壓的讀數(shù)，使用-個標(biāo)準(zhǔn)電池進(jìn)行校準(zhǔn)。換接開關(guān)斤倒向“1”端, 接入標(biāo)準(zhǔn)電池於，由旳、限流電阻屁、檢流計(jì)g和底忙構(gòu)成的回路稱為校準(zhǔn)回路。 把從q固定在適當(dāng)?shù)奈恢茫ㄈ鐖D中的位置），設(shè)rb/,調(diào)節(jié)左（即調(diào)節(jié)70）, 總口j以使校準(zhǔn)回路的電流為零，即屆上的電壓降與虧之間

5、的電位差為零，達(dá)到補(bǔ) 償。由歐姆定律町知：es 【orbc 'okses (2)rs這一過程叫做電位差計(jì)的校準(zhǔn)，乂稱“工作電流的標(biāo)準(zhǔn)化”。測量必時，把換接開關(guān)投向“2”端，接入待測電池必。接入待測電池必，由必、 限流電阻屁、檢流計(jì)g和局c'構(gòu)成了測量回路。調(diào)節(jié)bc' z間的距離，總可以 找到另一位置bc',使測量回路的電流為零,即abc'上的電壓降和灰之間的電 位差為零，測量回路達(dá)到補(bǔ)償。設(shè)此時abc'二於，于是有 當(dāng)把開關(guān)擲向 刖端時，標(biāo)準(zhǔn)電池 臥所在回路接通，調(diào)節(jié)工作回路中的電阻 血，即改 變通過標(biāo)準(zhǔn)電阻尺及嘲的電流，直至檢流計(jì)g的指針指零，

6、此吋ex=hrbc =hrxes =【°rs把開關(guān)擲向弘端，待測電動勢必所在冋路接通，調(diào)節(jié)電阻嘲上的活動觸頭6 d, h至檢流計(jì)g的指針指零，則檢流計(jì)g只作指零儀器，消除了利用偏轉(zhuǎn)指示所產(chǎn)牛的系統(tǒng)課差。用伏特計(jì)測量電池電動勢吋，必定有電流流過伏特計(jì)，因此伏特計(jì)測得的是電源的 端電壓，而不是電源的電動勢。用電位差計(jì)測量時，電位補(bǔ)償原理決定了測量回路 屮無電流流過，故測量結(jié)果就是電源的電動勢。電位差計(jì)在測量時，工作電流/0經(jīng)調(diào)定就不能再動，因此/0保持為一常數(shù)。由(3) 式可知電動勢的測量誤差僅取決于電阻絲和標(biāo)準(zhǔn)電池的誤差。只耍電阻絲的 電阻和標(biāo)準(zhǔn)電池能保證高度準(zhǔn)確(實(shí)際上這兩者都非常容

7、易作到0. 05%的準(zhǔn)確度 或更高)，電位差計(jì)的測量準(zhǔn)確度就可以很高，一般不難達(dá)到0.05%的準(zhǔn)確度。 伏特計(jì)由于受到制造工藝上的限制，準(zhǔn)確度達(dá)到0.5%就不容易了，再提高準(zhǔn)確度 則更困難。1測量干電池的電動勢。(1) 把電位差計(jì)的“倍率開關(guān)”旋向xl檔，此時電位差計(jì)的工作回路接通，帶電 流放人器的檢流計(jì)的電源也接通。調(diào)節(jié)“調(diào)零”旋鈕可調(diào)整電流放人器的工作點(diǎn)，使檢 流計(jì)指零。(2) 把電位差計(jì)的“校準(zhǔn)、測量開關(guān)”扳向“標(biāo)準(zhǔn)”端,調(diào)節(jié)“ap”旋鈕,使檢流 計(jì)指零，完成電位差計(jì)的“工作電流標(biāo)準(zhǔn)化”。(3) 將電位差計(jì)的“校準(zhǔn)、測量開關(guān)”扳向“未知”端，調(diào)節(jié)步進(jìn)旋鈕和滑線讀 數(shù)盤，使檢流計(jì)指零。則未

8、知電動勢 g (步進(jìn)旋鈕讀數(shù)+滑線盤讀數(shù))x倍率十電池電動勢廬必x分壓箱衰減電壓的倍數(shù)2.測量干電池的內(nèi)阻。如圖(4)所示，開關(guān)斤合上。設(shè)電源內(nèi)阻為冇 電流為z,干電池的端電壓為仏 貝ij圖4干電池的電動勢和內(nèi)阻測量電路u = ir = e “r = dr三、實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器的名稱儀器的量程儀器的精度其它參數(shù)箱式電位差計(jì)0.01儀=r電阻箱0. 1 -999990. 1滑動變阻器0. 11000. 1待測干電池1.5v標(biāo)準(zhǔn)電源6. 00v0.01四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)n1234567891()r/q2150022000225002230022350240002450025000255002600u/v0

9、.0071620.0068010.0067510.0066010.0064640.0063310.0062010.0060720.0059590.00584473548837161/u139.6147.114&1151.4154.7158.3161.3164.8167.8171五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理冇實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做表擬合得:0.uq65x+2. 7.52rp 二 0. 9995系列1線性（1/u）其中 k=o.oo65, b=2.7152,r=100o,所以 e=l/ (k*r) =1/ (0.0061*100) =1.5385vo,所以 r=b*e*r-r=59.3525六、結(jié)論r打1/u成線

10、性關(guān)系設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)対于從以驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為主的課程學(xué)習(xí)到完成設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的我們來說有個適應(yīng) 過程，但是本次充分調(diào)動了我們習(xí)的積極性，真正的口主學(xué)習(xí)，搜集資料、整理文檔與 同學(xué)交流討論，對數(shù)據(jù)的分析與討論等，獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問 題，鍛煉h己的h學(xué)能力與獨(dú)立思考解決能力。有助于我們的索質(zhì)與創(chuàng)新培養(yǎng)，需要我 們有一定的理論知識和操作技能為基礎(chǔ)和相對較強(qiáng)的口學(xué)為歸納總結(jié)等能力，還耍保證 不影響正常課程的學(xué)習(xí)?？傊_展設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)可以調(diào)動我們學(xué)習(xí)的主動性、靈活性和創(chuàng)造性，有助于培養(yǎng)我們 大學(xué)牛的創(chuàng)新意識和綜合能力參考文獻(xiàn)1李學(xué)慧.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)m,高等教育岀版社;2005.136-1412曾貽偉.普通物理實(shí)驗(yàn)教程m,北京師范人學(xué)出版社;1989.122-1253謝屮.人學(xué)物理實(shí)驗(yàn)m,湖南人學(xué)出版社;2008.78-824吳蕓.大學(xué)物理基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教