八年級數(shù)學下學期期中試卷含解析新人教版五四制

1、2015-2016學年山東省泰安市東平縣八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共20個小題，每小題3分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1下列實數(shù)，0.7171171117（相鄰的兩個7之間1的個數(shù)逐次加1），中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個2若x是81的算術平方根，則x=（）A9B9C±9D813的平方根是（）A49B7C±7D±494已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A40B80C40或360D80或3605下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A1.5，2，3B

2、7，24，25C6，8，10D9，12，156一個數(shù)的算術平方根的相反數(shù)是，則這個數(shù)是（）ABCD7下列說法正確的是（）A一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小B一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)C一個正數(shù)的立方根有兩個D一個負數(shù)的立方根只有一個，且為負數(shù)8若a2=（5）2，b3=（5）3，則a+b的值為（）A0B±10C0或10D0或109下列數(shù)學表達式中，80；4a+3b0；a=3；a+2b+3，不等式有（）A1個B2個C3個D4個10如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD11不等式2x60的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD12不等式組的解在數(shù)軸上表示

3、為（）ABCD13若不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCmDm14在數(shù)軸上從左至右的三個數(shù)為a，1+a，a，則a的取值范圍是（）AaBa0Ca0Da15某次數(shù)學測驗，共16個選擇題，評分標準為：對一題給6分，錯或不答一題扣2分小明想自己的分數(shù)不低于72分，他至少要對（）題A11B12C13D1416如圖，在ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，A=60°，ADE=60°，則C的度數(shù)為（）A50°B60°C70°D80°17如圖所示，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個

4、條件，這個條件可以是（）AF=CF；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCEA或B或C或D或或18能判斷平行四邊形是菱形的條件是（）A一個角是直角B對角線相等C一組鄰角相等D對角線互相垂直19如圖，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，則BDE的度數(shù)為（）A36°B18°C27°D9°20如圖，ABC的中線BD、CE交于點O，連接OA，點G、F分別為OC、OB的中點，BC=4，AO=3，則四邊形DEFG的周長為（）A6B7C8D12二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分，把答案填在題中的橫線上21不等式組整數(shù)解是_22若實數(shù)

5、a、b滿足（ab2）2+=0，則2ba+1的值等于_23如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE平分BAD交BC于點E，若CAE=15°，則BOE的度數(shù)等于_24如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點0到邊AB的距離OH=_三、解答題：本大題共5小題，共48分，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟25解不等式（組），其解集并在數(shù)軸上表示（1）1（2）26已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點O求證：EO=OF27如圖所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜

6、邊BC的中點，連接AD，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DEDF，若BE=12，CF=5（1）求證：ADECDF；（2）求線段EF的長？28泰城平均每天生產(chǎn)垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾場處理，已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，需要費用550元；乙廠每小時可處理45噸，需花費495元（1）甲、乙兩廠同時處理該市的垃圾，每天需要幾小時完成；（2）如果規(guī)定該市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7280元，那么甲廠每天至少要處理多少噸垃圾？29如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BCD的平分線CF交邊AB于F，ADC的平分線DG交邊AB于G（1）求證：AF=GB；（2）請你在已知條件的基礎上再添加

7、一個條件，使得EFG為等腰直角三角形，并說明理由2015-2016學年山東省泰安市東平縣八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四制）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共20個小題，每小題3分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1下列實數(shù)，0.7171171117（相鄰的兩個7之間1的個數(shù)逐次加1），中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷【解答】解：無理數(shù)有：，0.7171171117（相鄰的兩個7之間1的個數(shù)逐次加1），共4個故選C2若x是81的算術平方根，則x=（）A9B9C±9D81【考點】

8、算術平方根【分析】利用算術平方根的定義可得答案【解答】解：81的算術平方根是9，x=9，故選A3的平方根是（）A49B7C±7D±49【考點】平方根【分析】首先化簡得49，然后再寫出49的平方根即可【解答】解： =49，49的平方根為±7故選：C4已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A40B80C40或360D80或360【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意作出圖形分為高線在三角形內(nèi)和高線在三角形外兩種情況，然后根據(jù)勾股定理計算求解即可【解答】解：由題意可作圖左圖中AC=10，CD=6，CDAB根據(jù)勾股定理可

9、知AD=8BD=2BC2=22+62=40右圖中AC=10，CD=6，CDBD，根據(jù)勾股定理知AD=8BD=18BC2=182+62=360故選C5下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，15【考點】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形【解答】解：A、1.52+2232，不符合勾股定理的逆定理，故正確；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；D、9

10、2+122=152，符合勾股定理的逆定理，故錯誤故選A6一個數(shù)的算術平方根的相反數(shù)是，則這個數(shù)是（）ABCD【考點】算術平方根【分析】先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義得到所求的數(shù)的算術平方根為，然后把平方即可【解答】解：2=，而的相反數(shù)為，（）2=，的算術平方根的相反數(shù)是故選D7下列說法正確的是（）A一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小B一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)C一個正數(shù)的立方根有兩個D一個負數(shù)的立方根只有一個，且為負數(shù)【考點】立方根；算術平方根【分析】根據(jù)立方根和算術平方根的定義及性質(zhì)，對每個選項分別分析、解答出即可；對于個別選項，可采用特殊值法，進行論證【解答】解：A、由8的立方根是2，

11、28，故本項錯誤；B、0的算術平方根是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本項錯誤；C、一個正數(shù)有且只有一個立方根，故本項錯誤；D、一個負數(shù)有且只有一個立方根，且為負數(shù)，故本項正確故選D8若a2=（5）2，b3=（5）3，則a+b的值為（）A0B±10C0或10D0或10【考點】立方根；平方根【分析】先根據(jù)平方根、立方根的定義分別求出a，b的值，然后即可求a+b的值【解答】解：因為a2=（5）2=25，b3=（5）3，所以a=±5，b=5，則a+b的值為55=0或55=10故選D9下列數(shù)學表達式中，80；4a+3b0；a=3；a+2b+3，不等式有（）A1個B2個C3個D4個【考

12、點】不等式的定義【分析】根據(jù)不等式的概念：用“”或“”號表示大小關系的式子，叫做不等式，用“”號表示不等關系的式子也是不等式進行分析【解答】解：不等式有，80；4a+3b0；a+2b+3，共3個，故選：C10如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變一個個篩選即可得到答案【解答】解：A，ab，a+cb+c，故此選項正確；B，ab，ab，a

13、+cb+c，故此選項錯誤；C，ab，c0，acbc，故此選項錯誤；D，ab，c0，故此選項錯誤；故選：A11不等式2x60的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】根據(jù)解不等式的方法，可得答案【解答】解：2x60，解得x3，故選：A12不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】先解每一個不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法【解答】解：由不等式，得2x2，解得x1，由不等式，得2x4，解得x2，數(shù)軸表示的正確是C選項，故選：C13若不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（）AmBmC

14、mDm【考點】解一元一次不等式組【分析】解出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有實數(shù)解，可以求出實數(shù)m的取值范圍【解答】解：解53x0，得x；解xm0，得xm，不等式組有實數(shù)解，m故選A14在數(shù)軸上從左至右的三個數(shù)為a，1+a，a，則a的取值范圍是（）AaBa0Ca0Da【考點】解一元一次不等式組【分析】注意：從左至右的三個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大根據(jù)這一數(shù)軸性質(zhì)分析a的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意可知a1+aa，解不等式組可得：a，解集為a，故選D15某次數(shù)學測驗，共16個選擇題，評分標準為：對一題給6分，錯或不答一題扣2分小明想自己的分數(shù)不低于72分，他至少要對（）題A11B12C13D14【

15、考點】一元一次不等式的應用【分析】設他答對x道題，利用分數(shù)不低于72分列不等式6x2（16x）72，然后求出不等式的最小整數(shù)解即可【解答】解：設他答對x道題，根據(jù)題意得6x2（16x）72，解得x13，所以x的最小整數(shù)為13，所以小明想自己的分數(shù)不低于72分，他至少要對13題故選C16如圖，在ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，A=60°，ADE=60°，則C的度數(shù)為（）A50°B60°C70°D80°【考點】三角形中位線定理【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AED，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得C=AED，問題得解【解答】

16、解：A=60°，ADE=60°，AED=180°AADE=180°60°60°=60°，點D，E分別是AB，AC的中點，DEBC，AED=C=60°故選C17如圖所示，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個條件，這個條件可以是（）AF=CF；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCEA或B或C或D或或【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】可以采用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得；可以采用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證得；和都不能證得四邊形AFCE是平行

17、四邊形；所以此題應選擇與【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，B=D，ADBC，AD=BC，如果BAE=FCD，則ABEDFC（ASA）BE=DF，ADDF=BCBE，即AF=CE，AFCE，四邊形AFCE是平行四邊形；（正確）如果BEA=FCE，則AECF，AFCE，四邊形AFCE是平行四邊形；（正確）故選C18能判斷平行四邊形是菱形的條件是（）A一個角是直角B對角線相等C一組鄰角相等D對角線互相垂直【考點】菱形的判定【分析】根據(jù)菱形的判定定理可直接選出答案【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得選項D正確故選：D19如圖，矩形ABCD中，DEAC于E，且

18、ADE：EDC=3：2，則BDE的度數(shù)為（）A36°B18°C27°D9°【考點】矩形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】本題首先根據(jù)ADE：EDC=3：2可推出ADE以及EDC的度數(shù)，然后求出ODC各角的度數(shù)便可求出BDE【解答】解：已知ADE：EDC=3：2ADE=54°，EDC=36°，又因為DEAC，所以DCE=90°36°=54°，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得DOC=180°2×54°=72°所以BDE=180°DOCDEO=18°故選：B20如圖，

19、ABC的中線BD、CE交于點O，連接OA，點G、F分別為OC、OB的中點，BC=4，AO=3，則四邊形DEFG的周長為（）A6B7C8D12【考點】三角形中位線定理【分析】根據(jù)平行四邊形的判定以及三角形中位線的運用，由中位線定理，可得EFAO，F(xiàn)GBC，且都等于邊長BC的一半，由此可得問題答案【解答】解：BD，CE是ABC的中線，EDBC且ED=BC，F(xiàn)是BO的中點，G是CO的中點，F(xiàn)GBC且FG=BC，ED=FG=BC=2，同理GD=EF=AO=1.5，四邊形DEFG的周長為1.5+1.5+2+2=7故選：B二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分，把答案填在題中的橫線上21不等式組

20、整數(shù)解是0，1【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解【解答】解：由（1）得x，由（2）得x，所以解集為x，則整數(shù)解是0，122若實數(shù)a、b滿足（ab2）2+=0，則2ba+1的值等于2【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式即可得解【解答】解：（ab2）2+=0，ab2=0，b3=0，a=5，b=3，2ba+1=2；故答案為：223如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE平分BAD交BC于點E，若CAE=15°，則BOE的度數(shù)等于75°【考

21、點】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形ABCD，得到OA=OB，根據(jù)AE平分BAD，得到等邊三角形OAB，推出AB=OB，求出OAB、OBC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角對等邊得到OB=BE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，BAD=90°，OA=OB，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE=45°=AEB，AB=BE，CAE=15°，DAC=45°15°=30°，BAC=60°，BAO是等邊三角形，AB=OB，ABO=60°，OBC=9

22、0°60°=30°，AB=OB=BE，BOE=BEO=75°故答案為75°24如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點0到邊AB的距離OH=【考點】菱形的性質(zhì)；點到直線的距離；勾股定理【分析】因為菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四邊相等，根據(jù)面積相等，可求出OH的長【解答】解：AC=8，BD=6，BO=3，AO=4，AB=5AOBO=ABOH，OH=故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共48分，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟25解不等式（組），其解集并在數(shù)軸上表示（1）1

23、（2）【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上表示出來即可（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】（1）解去分母得：（x+5）2（3x+2），去括號得：x+523x+2，移項得：5223xx解得：x在數(shù)軸上表示不等式的解集是：（2）解：解不等式，得x解不等式，得x3因此，原不等式組的解集為x3在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：26已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點O求證：EO=OF【考點】平行四邊形

24、的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的判定可得出四邊形BEDF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出OE=OF【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DFBE，四邊形BEDF為平行四邊形，OE=OF27如圖所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，連接AD，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DEDF，若BE=12，CF=5（1）求證：ADECDF；（2）求線段EF的長？【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）首先連接AD，由ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜邊的中線，可得：AD=DC，EAD=C=45°，

25、ADBC即CDF+ADF=90°，又DEDF，可得：EDA+ADF=90°，故EDA=CDF，從而可證：AEDCFD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=CF，AF=BC，DE=DF，即EDF為等腰直角三角形，在RtAEF中，運用勾股定理可將EF的值求出【解答】（1）證明：BAC=90°，AB=AC，又AD為ABC的中線，AD=DC=DBADBC，BAD=C=45°，EDA+ADF=90°，又CDF+ADF=90°，EDA=CDF，在AED與CFD中，AEDCFD（ASA）（2）解：由（1）AEDCFD得：AE=FC=5，同理：AF=BE=12，EAF=90°，EF2=AE2+AF2=52+122=169EF=1328泰城平均每天生產(chǎn)垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾場處理，已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，需要費用550元；乙廠每小時可處理45噸，需花費495元（1）甲、乙兩廠同時處理該市的垃圾，每天需要幾小時完成；（2）如果規(guī)定該市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7280元，那么甲廠每天至少要處理多少噸垃圾？【考點】