天津大學(xué)物理化學(xué)第五版下答案

1、天津大學(xué)物理化學(xué)第五版下答案第七章 電化學(xué) 用鉑電極電解cucl2溶液。通過的電流為20a，經(jīng)過15min后，問：（1）在陰極上能析出多少質(zhì)量的cu?（2）在的27，100kpa下陽極上能析出多少體積的的cl2（g）解：電極反應(yīng)為：陰極：cu2+ + 2e- cu 陽極： 2cl- 2e- cl2（g）則：z= 2根據(jù)：q = nzf=it因此：m（cu）=n（cu）× m（cu）= ×10-2× =又因?yàn)椋簄（cu）= n（cl2） pv（cl2）= n（cl2）rt因此： 用pb（s）電極電解pbno3溶液。已知溶液濃度為1g水中含有pbno3×10

2、-2g。通電一定時(shí)間后，測得與電解池串聯(lián)的銀庫侖計(jì)中有的銀沉積。陽極區(qū)的溶液質(zhì)量為，其中含有，計(jì)算pb2+的遷移數(shù)。解法1：解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒（溶液是電中性的）。顯然陽極區(qū)溶液中pb2+的總量的改變?nèi)缦拢簄電解后(pb2+)= n電解前(pb2+)+ n電解(pb2+)- n遷移(pb2+)則：n遷移(pb2+)= n電解前(pb2+)+ n電解(pb2+)- n電解后(pb2+)n電解(pb2+)= n電解(ag) = n遷移(pb2+)=×10-3+××10-3=×10-4mol解法2：解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒（溶液是電中性

3、的）。顯然陽極區(qū)溶液中的總量的改變?nèi)缦拢簄電解后()= n電解前() + n遷移()則：n遷移()=n電解后()- n電解前()n電解后()=n電解前()=n遷移() = ××10-3 = ×10-4mol則： t（pb2+）= 1 - t（）= 1 = 用銀電極電解agno3溶液。通電一定時(shí)間后，測知在陰極上析出的ag，并知陽極區(qū)溶液中，其中含。已知通電前溶液濃度為1kg水中溶有agno3。求ag+和遷移數(shù)。解法1：解法1：解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒（溶液是電中性的）。顯然陽極區(qū)溶液中ag+的總量的改變?nèi)?。n電解后(ag+)= n電解前(ag+)+ n電

4、解(ag+)- n遷移(ag+)則：n遷移(ag+)= n電解前(ag+)+ n電解(ag+)- n電解后(ag+)n電解(ag+)=n遷移(ag+) = ×10-3+××10-3=×10-4mol則：t（）= 1 - t（ag+）= 1 = 解法2：解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒（溶液是電中性的）。顯然陽極區(qū)溶液中的總量的改變?nèi)缦拢簄電解后()= n電解前() + n遷移()則：n遷移()=n電解后()- n電解前()n電解后()=n電解前()=n遷移() = ××10-3 = ×10-4moln電解(ag+)=則：

5、t（ag+）= 1 - t（）= 1 = 在一個(gè)細(xì)管中，于·dm-3的gdcl3溶液的上面放入·dm-3的licl溶液，使它們之間有一個(gè)明顯的界面。令的電流直上而下通過該管，界面不斷向下移動(dòng)，并且一直是很清晰的。3976s以后，界面在管內(nèi)向下移動(dòng)的距離相當(dāng)于的溶液在管中所占的長度。計(jì)算在實(shí)驗(yàn)溫度25下，gdcl3溶液中的t（gd3+）和t（cl-）。解：此為用界面移動(dòng)法測量離子遷移數(shù)。溶液中所含gd3+的物質(zhì)的量為：n（gd3+）= cv= ××10-3 = ×10-5mol所以gd3+和cl-的的遷移數(shù)分別為：t（cl-）= 1 - t（gd

6、3+）= 1 = 已知25時(shí)·dm-3kcl溶液的電導(dǎo)率為·m-1。一電導(dǎo)池中充以此溶液，在25時(shí)測得其電阻為453w。在同一電導(dǎo)池中裝入同樣體積的質(zhì)量濃度為 mol·dm-3的cacl2溶液，測得電阻為1050w。計(jì)算（1）電導(dǎo)池系數(shù)；（2）cacl2溶液的電導(dǎo)率；（3）cacl2溶液的摩爾電導(dǎo)率。解：（1）電導(dǎo)池系數(shù)為 則： kcell= ×453 = （2）cacl2溶液的電導(dǎo)率（3）cacl2溶液的摩爾電導(dǎo)率.已知25時(shí)，。試計(jì)算及。解：離子的無限稀釋電導(dǎo)率和電遷移數(shù)有以下關(guān)系或 =-= = ×10-3s·m2·mo

7、l-1 25將電導(dǎo)率為·m-1的kcl溶液裝入一電導(dǎo)池中，測得其電阻為525w。在同一電導(dǎo)池中裝入 mol·dm-3的nh3·h2o溶液，測得電阻為2030w。利用表中的數(shù)據(jù)計(jì)算nh3·h2o的解離度及解離常熟。解：查表知nh3·h2o無限稀釋摩爾電導(dǎo)率為= ×10-4+198×10-4 =×10-4s·m2·mol-1 25 時(shí)水的電導(dǎo)率為×10-6 s·m-1，密度為·m-2。h2o中存在下列平衡：h2o h+ oh-，計(jì)算此時(shí)h2o的摩爾電導(dǎo)率、解離

8、度和h+的濃度。已知：l(h+) = ×10-4s·m2·mol-1，l(oh-) = ×10-4s·m2·mol-1。解： 已知25 時(shí)水的離子積kw=×10-14，naoh、hcl和nacl的分別等于 s·m2·mol-1， s·m2·mol-1和 s·m2·mol-1。（1）求25時(shí)純水的電導(dǎo)率；（2）利用該純水配制agbr飽和水溶液，測得溶液的電導(dǎo)率（溶液）= ×10-5 s·m-1，求agbr（s）在純水中的溶解度。已知：l（

9、ag+）= ×10-4s·m2·mol-1，l（br-）=×10-4s·m2·mol-1。       解：（1）水的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率為                  純水的電導(dǎo)率        

10、0;          即有：  （2）（溶液）=（agbr）+（h2o）即：（agbr）=（溶液）-（h2o） =×10-5 ×10-6 = ×10-5 s·m-1 應(yīng)用德拜-休克爾極限公式計(jì)算25時(shí)·kg-1cacl2溶液中（ca2+）、（cl-）和±。       解：離子強(qiáng)度     

11、60;根據(jù)： 即有： 現(xiàn)有25時(shí)，·kg-1bacl2溶液。計(jì)算溶液的離子強(qiáng)度i以及bacl2的平均離子活度因子±和平均離子活度。       解：離子強(qiáng)度 根據(jù)：  25時(shí)碘酸鋇ba(io4)2在純水中的溶解度為×10-4mol·dm-3。假定可以應(yīng)用德拜-休克爾極限公式，試計(jì)算該鹽在 mol·dm-3中cacl2溶液中的溶解度。解：先利用25 時(shí)碘酸鋇ba(io4)2在純水中的溶解度求該溫度下其溶度積。 由于是稀溶液可近似

12、看作bbcb，因此，離子強(qiáng)度為                                        設(shè)在 mol·dm-3中cacl2溶液中ba(io4)2的溶解度為，則 

13、0;                           整理得到                     采用迭代法求解該方程得

14、±= 所以在 mol·dm-3中cacl2溶液中ba(io4)2的溶解度為                     cbbb  = ×10-4mol·dm-3        電池pt|h2（）|hcl（ mol·kg-1）|hg2cl2（s）|hg電

15、動(dòng)勢e與溫度t的關(guān)系為：                     （1）寫出電池反應(yīng)；（2）計(jì)算25 時(shí)該反應(yīng)的rgm、rsm、rhm以及電池恒溫可逆放電時(shí)該反應(yīng)過程的qr,m。（3）若反應(yīng)在電池外在同樣條件恒壓進(jìn)行，計(jì)算系統(tǒng)與環(huán)境交換的熱。       解：（1）電池反應(yīng)為   

16、;                                （2）25 時(shí)                

17、; 因此，rgm= -zef = -1×96500× = kj·mol-1 rhm =rgm +trsm = + ××10-3 = kj·mol-1 qr,m = trsm = kj·mol-1 （3）qp,m =rhm = kj·mol-1  25 時(shí)，電池zn|zncl2（ mol·kg-1）|agcl（s）|ag的電動(dòng)勢e = 。已知e（zn2+|zn）=，e（cl-|agcl|ag）=，電池電動(dòng)勢的溫度系數(shù)為：  &#

18、160;   （1）寫出電池反應(yīng)；（2）計(jì)算反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)k；（3）計(jì)算電池反應(yīng)的可逆熱qr,m；（4）求溶液中zncl2的平均離子活度因子±。解：（1）電池反應(yīng)為zn（s）+ 2agcl（s）= zn2+ + 2cl- + 2ag（s）（2）即：k= ×1033（3）（4）± = 甲烷燃燒過程可設(shè)計(jì)成燃料電池，當(dāng)電解質(zhì)微酸性溶液時(shí)，電極反應(yīng)和電池反應(yīng)分別為：陽極：ch4（g）+ 2h2o（l）= co2（g）+ 8h+ + 8e-陰極：2 o2（g）+ 8h+ + 8e- = 2h2o（l）電池反應(yīng)： ch4（g）+ 2 o2（

19、g）= co2（g）+ 2h2o（l）已知，25時(shí)有關(guān)物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)為：物質(zhì)ch4（g）co2（g）h2o（l）計(jì)算25時(shí)該電池的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢。解：因?yàn)椋簩懗鱿铝懈麟姵氐碾姵胤磻?yīng)。應(yīng)用表的數(shù)據(jù)計(jì)算25 時(shí)各電池的電動(dòng)勢、各電池反應(yīng)的摩爾gibbs函數(shù)變及標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)，并指明的電池反應(yīng)能否自發(fā)進(jìn)行。（1）pt|h2（100kpa）|hcl（a=）|cl2（100kpa）| pt（2）zn| zn cl2（a=）|agcl（s）|ag（3）cd| cd 2+（a=）cl-（a=）| cl2（100kpa）| pt解：（1）電池反應(yīng)： h2（g）+ cl2（g）= 2hcl&#

20、160;             k= ×1045（2）電池反應(yīng)： zn（s）+ 2agcl（s）= zncl2 + 2ag（s）              k= ×1033（3）電池反應(yīng)： cd（s）+ cl2（g）= cd 2+ + 2cl-     &#

21、160;        k= ×1059  應(yīng)用表的數(shù)據(jù)計(jì)算下列電池在25 時(shí)的電動(dòng)勢。               cu| cuso4 （b1=·kg-1）cuso4 （b2=·kg-1）| cu      解：該電池為濃差電池，電池反應(yīng)為  &#

22、160;     cuso4 （b2=·kg-1）  cuso4 （b1=·kg-1）    查表知，±（cuso4，b1=·kg-1）= ±（cuso4，b2=·kg-1）=     電池pt|h2（100kpa）|hcl（b= mol·kg-1）|cl2（100kpa）|pt在25時(shí)電動(dòng)勢為，試計(jì)算hcl溶液中hcl的平均離子活度因子。    解：該電池的電池反應(yīng)

23、為h2（g，100kpa）+ cl2（g，100kpa）= 2hcl（b= mol·kg-1 ）       根據(jù)nernst方程         25時(shí)，實(shí)驗(yàn)測定電池pb| pbso4（s）| h2so4（ mol·kg-1）| h2（g，p）| pt的電動(dòng)勢為。已知25時(shí)，（h2so4，aq）=（，aq）= ·mol-1，（pbso4，s）= ·mol-1。（1）寫出上述電池的電極反應(yīng)和電池反應(yīng)；（2）

24、求25時(shí)的e（| pbso4|pb）；（3）計(jì)算 mol·kg-1 h2so4溶液的a±和±。解：（1）上述電池的電極反應(yīng)和電池反應(yīng)如下正極：2h+ + 2e- = h2（g，p）負(fù)極：pb（s）+ - 2e- = pbso4（s）電池反應(yīng)：h2so4（ mol·kg-1）+ pb（s） = pbso4（s）+ h2（g，p）（2） 因?yàn)椋海?） 濃差電池pbpbso4（s）cdso4（b1，±，1）cdso4（b2，±，2）pbso4（s）pb，其中b1= mol·kg-1，±，1=；b2= mol·k

25、g-1，±，2=，已知在兩液體接界處cd2+離子的遷移數(shù)的平均值為t（cd2+）=。（1）寫出電池反應(yīng)；（2）計(jì)算25 ºc 時(shí)液體接界電勢e(液界)及電池電動(dòng)勢e；解：電池反應(yīng)cdso4（a±，1） cdso4（a±，2）       由式             電池電動(dòng)勢為了確定亞汞離子在水溶液中是以hg+ 還是以形式存在，涉及了如下電池測得在18&#

26、160;時(shí)的e = 29 mv，求亞汞離子的形式。    解：設(shè)硝酸亞汞的存在形式為，則電池反應(yīng)為       電池電動(dòng)勢為作為估算，可以取 。所以硝酸亞汞的存在形式為。 電池pth2（g，100kpa）待測ph的溶液1mol·dm-3kclhg2cl2（s）hg，在25時(shí)測得電池電動(dòng)勢e=，試計(jì)算待測溶液的ph。解：電極及電池反應(yīng)為陽極：h2（g，100kpa）- 2e- = 2h+陰極：hg2cl2（s）+ 2e- = 2 hg（l）+ 2 cl-電池反應(yīng)：h2

27、（g，100kpa）+ ：hg2cl2（s）= 2 hg（l）+ 2h+ + 2 cl- 查表知（表），在所給條件下甘汞電極的電極電勢為，則：a（h+）= ×10-7                    ph=lg a（h+）= ×10-7 = 在電池pth2（g，100kpa）hi溶液（a=1）i2（s）pt中，進(jìn)行如下電池反應(yīng)：（1）h2 （g，100kpa）+

28、 i2 （s）2hi（a=1） （2）h2（g，p） + i2（s） hi（aq,a=1） 應(yīng)用表的數(shù)據(jù)計(jì)算兩個(gè)電池反應(yīng)的e、和k。解：（1）電池反應(yīng)為h2 （g，100kpa）+ i2 （s）2hi（a=1）時(shí)，電池反應(yīng)處于標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，即有： e = ei-（a=1）i2pt- eh+（a=1）h2（g，100kpa）pt= ei-溶液（a=1）i2（s）pt= （2）電動(dòng)勢值不變，因?yàn)殡妱?dòng)勢是電池的性質(zhì)，與電池反應(yīng)的寫法無關(guān)， e= gibbs 自由能的變化值降低一半，因?yàn)榉磻?yīng)進(jìn)度都是1 mol ，但發(fā)生反應(yīng)的物質(zhì)的量少了一半，即 根據(jù)平衡常數(shù)與gibbs 自由能變化值的關(guān)系， 將下

29、列反應(yīng)設(shè)計(jì)成原電池，并應(yīng)用表.的數(shù)據(jù)計(jì)算25時(shí)電池反應(yīng)的和k。（1）2ag + + h2 （g）= 2 ag + 2h+（2）cd + cu2+ = cd2+ + cu（3）sn2+ + pb2+ = sn4+ + pb（4）2cu+ = cu2+ + cu解：（1）pth2（g，100kpa）h+（a=1）ag +（a=1）age（1） = e（右）- e（左）= （2）cdcd2+（a=1）cu2+（a=1）cu同理可求：e（2） = e（右）- e（左）=（）= （3）ptsn2+（a=1），sn4+（a=1）pb2+（a=1）pb同理可求：e（3） = e（右）- e（左）= = （4

30、）ptcu+ （a=1），cu 2+（a=1）cu +（a=1）cu同理可求：e（4） = e（右）- e（左）= = 將反應(yīng)ag（s） + cl2 （g）= agcl（s）設(shè)計(jì)成原電池，已知在25時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電極電勢e（ag +ag）= ，e（cl-cl2（g）pt）=。（1）寫出電極反應(yīng)和電池圖示；（2）求25時(shí)電池可逆放電2f電荷量時(shí)的熱qr；（3）求25時(shí)agcl的活度積。解：（1）電極反應(yīng)和電池圖示如下：陽極：ag（s）+ cl- - e- = agcl（s） 陰極：cl2 （g）+ e- = cl-電池圖示：ag|agcl（s）|cl- a（cl-）|cl2（g，）|pt同理同理可求：

31、qr = n t= 2××（）= （3）e = e（右）- e（左）= e（cl-agcl（s） ag ）e（cl-agcl（s） ag ）= = 解法1：設(shè)計(jì)原電池：agag +cl-agcl（s） ag電池反應(yīng)：agcl（s） ag + + cl-解法2：根據(jù)能斯特方程：則： 25時(shí)，電池pth2（g，100kpa）h2so4（b）ag2 so4（s）ag的標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢e=。已知e（ag +ag）= 。（1）寫出電極反應(yīng)和電池反應(yīng)；（2）25時(shí)實(shí)驗(yàn)測得h2so4濃度為b時(shí)，上述電池的電動(dòng)勢為。已知此h2so4溶液的離子平均活度因子±= ，求b為多少；（3）計(jì)算a

32、g2 so4（s）的活度積。解：（1）電極反應(yīng)和電池反應(yīng)如下：陽極：h2（g，100kpa）- 2e- = 2h+陰極：ag2 so4（s）+ 2e- = 2ag（s）+ 電池反應(yīng)：h2（g，100kpa）+ ag2 so4（s）= 2ag（s）+ 2h+ + （2）e = e（右）- e（左）= e（ag2 so4（s）ag）- eh+ |h2（g）|pt即：e（ag2 so4（s）ag）= 則：b = mol·kg-1（3） （1）已知25時(shí)，h2o（l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓和標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)分別為 kj·mol -1和 kj·mol -1。計(jì)算在氫-氧燃料

33、電池中進(jìn)行下列反應(yīng)時(shí)電池的電動(dòng)勢及其溫度系數(shù)，                            （2）應(yīng)用表的數(shù)據(jù)計(jì)算上述電池的電動(dòng)勢。解：（1）同理同理可求：即：（3）設(shè)計(jì)原電池為：pth2（g，100kpa）h+（a=1）o2（g，100kpa）pt e = e（右）- e（左）= eoh- |o2（g，p）

34、|pt- eh+ |h2（g，p）|pt=  已知25 時(shí)e（fe3+ | fe）= ，e（fe3+， fe2+）=。試計(jì)算25 ºc時(shí)電極fe2+ | fe的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢e（fe2+ | fe）。       解：上述各電極的電極反應(yīng)分別為fe3+ + 3e- = fe （1）fe3+ + e- = fe2+ （2）fe2+ + 2e- = fe （3）顯然，（3）=（1）-（2），因此  已知25 時(shí)agbr的溶度積，e（ag +ag）= ，e（br-br 2（g）pt）=。試計(jì)算25時(shí)。&

35、#160;       （1）銀-溴化銀電極的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢e（br-ag br（s） ag ）；        （2）ag br（s）的標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯函數(shù)。        解：（1）設(shè)計(jì)電池agag+br-ag br（s） ag，電池反應(yīng)為ag br（s） ag+ + br-根據(jù)nernst方程      &

36、#160;沉淀反應(yīng)平衡時(shí)e=0，所以（2）設(shè)計(jì)電池設(shè)計(jì)電池agag br（s）br- br2（l） pt，電池反應(yīng)為ag（s）+ br2（l）=ag br（s） 該反應(yīng)為ag br（s）的生成反應(yīng)，                       25 時(shí)用鉑電極電解1mol·dm -3的h2so4。（1）計(jì)算理論分解電壓；（2）若兩電極面積均為1cm3，電解液電阻為10

37、0，h2（g）和o2（g）的超電勢與電流密度的關(guān)系分別為：問當(dāng)通過的電流為1 ma時(shí)，外加電壓為若干。解：（1）電解h2so4溶液將形成電池：pth2（g，100kpa）h+（a=1）o2（g，100kpa）pt該電池的電動(dòng)勢 v即為h2so4的理論分解電壓。     （2）計(jì)算得到h2（g）和o2（g）的超電勢分別為電解質(zhì)溶液電壓降：10-3 × 100 = v因此外加電壓為： + + + = 36第十章 界面現(xiàn)象 請回答下列問題：（1）常見的亞穩(wěn)定狀態(tài)有哪些為什么會(huì)產(chǎn)生亞穩(wěn)定狀態(tài)如何防止亞穩(wěn)定狀態(tài)的產(chǎn)生解：常見的亞穩(wěn)定狀

38、態(tài)有：過飽和蒸汽、過熱或過冷液體和過飽和溶液等。產(chǎn)生亞穩(wěn)定狀態(tài)的原因是新相種子難生成。如在蒸氣冷凝、液體凝固和沸騰以及溶液結(jié)晶等過程中，由于要從無到有生產(chǎn)新相，故而最初生成的新相，故而最初生成的新相的顆粒是極其微小的，其表面積和吉布斯函數(shù)都很大，因此在系統(tǒng)中產(chǎn)生新相極其困難，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生過飽和蒸氣、過熱或過冷液體和過飽和溶液等這些亞穩(wěn)定狀態(tài)，為防止亞穩(wěn)定態(tài)的產(chǎn)生，可預(yù)先在系統(tǒng)中加入少量將要產(chǎn)生的新相種子。（2）在一個(gè)封閉的鐘罩內(nèi)，有大小不等的兩個(gè)球形液滴，問長時(shí)間恒溫放置后，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？解：若鐘罩內(nèi)還有該液體的蒸氣存在，則長時(shí)間恒溫放置后，出現(xiàn)大液滴越來越大，小液滴越來越小，并不在變化為止。

39、其原因在于一定溫度下，液滴的半徑不同，其對應(yīng)的飽和蒸汽壓不同，液滴越小，其對應(yīng)的飽和蒸汽壓越大。當(dāng)鐘罩內(nèi)液體的蒸汽壓達(dá)到大液滴的飽和蒸汽壓時(shí)。該蒸汽壓對小液滴尚未達(dá)到飽和，小液滴會(huì)繼續(xù)蒸發(fā)，則蒸氣就會(huì)在大液滴上凝結(jié)，因此出現(xiàn)了上述現(xiàn)象。（3）物理吸附和化學(xué)吸附最本質(zhì)的區(qū)別是什么？解：物理吸附與化學(xué)吸附最本質(zhì)的區(qū)別是固體與氣體之間的吸附作用力不同。物理吸附是固體表面上的分子與氣體分子之間的作用力為范德華力，化學(xué)吸附是固體表面上的分子與氣體分子之間的作用力為化學(xué)鍵力。（4）在一定溫度、壓力下，為什么物理吸附都是放熱過程？解：在一定溫度、壓力下，物理吸附過程是一個(gè)自發(fā)過程，由熱力學(xué)原理可知，此過程系

40、統(tǒng)的g<0。同時(shí)氣體分子吸附在固體表面，有三維運(yùn)動(dòng)表為二維運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的混亂度減小，故此過程的s<0。根據(jù)g=h-ts可得，物理吸附過程的h<0。在一定的壓力下，吸附焓就是吸附熱 ，故物理吸附過程都是放熱過程。 在k及下，把半徑為1×10-3m的汞滴分散成半徑為1×10-9m小汞滴，試求此過程系統(tǒng)的表面吉布斯函數(shù)變?yōu)槎嗌?？已知汞的表面張力?#183;m-1。解：設(shè)大汞滴的半徑為r1，小汞滴的半徑為r2，小汞滴的數(shù)目為n，因?yàn)榉稚⑶昂蟮囊约安蛔?，故?jì)算時(shí)，下列情況下彎曲液面承受的附加壓。已知時(shí)水的表面張力為×10-3 n·m-1。（1）水

41、中存在的半徑為m的小氣泡；（2）空氣中存在的半徑為m的小液滴；（3）空氣中存在的半徑為m的小氣泡。解：根據(jù)（1）（2）（3）空氣中存在的小氣泡有內(nèi)外兩個(gè)表面，且r內(nèi)r外。即： 時(shí)，將直徑為的玻璃毛細(xì)管插入乙醇中。問需要在管內(nèi)加入多大的壓力才能防止液面上升如不加任何壓力，平衡后毛細(xì)管內(nèi)液面高度為多少已知該溫度下乙醇的表面張力為×10-3 n·m-1，密度為·m-3，重力加速度為·s-2。設(shè)乙醇能很好地潤濕玻璃。解：為防止管內(nèi)液面上升，則所加壓力恰好等于管內(nèi)附加壓，即即： 水蒸氣迅速冷卻至?xí)r可達(dá)過飽和狀態(tài)。已知該溫度下的表面張力為×10-3 n&#

42、183;m-1，密度為997kg·m-3。當(dāng)過飽和水蒸氣壓力為平液面水的飽和蒸汽壓的4倍時(shí)，計(jì)算。（1）開始形成水滴的半徑；（2）每個(gè)水滴中所含水分子的個(gè)數(shù)。解：（1）根據(jù)kelvin公式：（2） 已知caco3（s）在時(shí)的密度3900kg·m-3，表面張力為1210×10-3 n·m-1，分解壓力為。若將caco3（s）研磨成半徑為30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在時(shí)的分解壓力。解：根據(jù)kelvin公式： 在一定溫度下，容器中加入適量的完全不互溶的某油類和水，將一直半徑為r的毛細(xì)管垂直地固定在油-水界面之間，如下圖（a）所示。已知誰能侵潤毛細(xì)

43、管壁，有則不能。在與毛細(xì)管同樣性質(zhì)的玻璃板上，滴上一小滴水。再在水上覆蓋油，這時(shí)水對玻璃的潤濕角為，如下圖（b）所示。油和水的密度分別用o和w表示，aa/為油-水界面，油層的深度為h/。請導(dǎo)出水在毛細(xì)管中上升的高度h與油-水界面張力ow之間的定量關(guān)系。解：水在毛細(xì)管中上升的高度h是油-水界面產(chǎn)生附加壓導(dǎo)致的。 在時(shí)，用焦炭吸附nh3氣測得如下數(shù)據(jù)，設(shè)vap關(guān)系符合va = kpn方程。p/kpava/dm3·kg-1試求方程va = kpn中k及n的數(shù)值。解：將方程va = kpn兩邊取對數(shù)得：ln（p/kpa）ln（va/dm3·kg-1）ln（va/dm·kg

44、-1）ln（p/kpa ）作圖從而可求k及n的數(shù)值。n = 已知時(shí)，用活性炭吸附chcl3，其飽和吸附量為·kg-1，若chcl3的分壓為，其平衡吸附量為 dm3·kg-1。試求：（1）朗繆爾吸附等溫的b值；（2）chcl3的分壓為 kpa時(shí)，平衡吸附量為若干？解：（1）根據(jù)朗繆爾吸附等溫式：（2） 時(shí)，測定氧氣某催化劑表面上的吸附作用，當(dāng)平衡壓力分別為及時(shí)，每千克催化劑的表面吸附氧的體積分別為×10-3m3及×10-3m3（已換算為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積），假設(shè)該吸附作用服從朗繆爾公式，試計(jì)算當(dāng)氧的吸附量為飽和吸附量的一半時(shí)，氧的平衡壓力為若干？解：根據(jù)朗繆

45、爾吸附等溫式：將上式重排得：即有：由（1）式和（2）式可得：當(dāng)va=/2時(shí)，有 在的恒溫條件下，用骨炭從醋酸水溶液中吸附醋酸。在不同的平衡濃度下，每千克骨炭吸附醋酸的物質(zhì)的量如下：c/10-3mol·dm-3100200300na/mol·kg-1將上述數(shù)據(jù)關(guān)系用朗繆爾吸附等溫式關(guān)系表示，并求出式中的常數(shù)及b。解：（1）根據(jù)朗繆爾吸附等溫式用于固體對溶液中溶質(zhì)的吸附，其表達(dá)式為：以c作圖為線性關(guān)系，由上述表格數(shù)據(jù)作圖得方程如下：= mol·kg-1 b = mol-1·dm3 在時(shí)，用微型硅鋁酸吸附n2（g），在不同的平衡壓力下，測得每千克催化劑吸附的n

46、2（g）在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積數(shù)據(jù)如下：表p/kpava/dm3·kg-1已知時(shí)n2（g）的飽和蒸氣壓為，每個(gè)n2分子截面積a=×10-29m2。試用bet公式計(jì)算該催化劑的比表面積。解：由bet吸附等溫式可知作圖呈現(xiàn)線性關(guān)系，其方程如下：p/p*/dm3·kg-1由上式可知：截得： 假設(shè)某氣體在固體表面上吸附平衡的壓力p遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該吸附質(zhì)在相同溫度下的飽和蒸氣壓p*。試用bet吸附等溫式：導(dǎo)出朗繆爾吸附等溫式。解：因?yàn)閜<<p*則，p*- pp*，故題給bet吸附等溫式變?yōu)椋簝蛇呁瑫r(shí)乘以p*/p得等式右邊通分得設(shè)c>>1，并將上式右邊的分子分母

47、同時(shí)除以p*，則上式變?yōu)橐驗(yàn)橐怀?shù)，設(shè)=b，故上式即為朗繆爾吸附等溫式。 在時(shí)向某固體表面涂銀。已知該溫度下固體材料的表面張力 s =9 65 mn·m-1，ag（l）的表面張力l = mn·m-1，固體材料與ag（l）的表面張力 sl = 1364mn·m-1。計(jì)算接觸角，并判斷液體銀能否潤濕該材料表面。解： = 117o > 90 o故不能潤濕。 時(shí)，水的表面張力為·m-1，汞的表面張力 mn·m-1，而汞和水之間的表面張力為375 mn·m-1，試判斷：（1）水能否在汞的表面上鋪展開；（2）汞能否在水的表面上鋪展開。解：（1） 故能鋪展。（2）同理可求故不能鋪展。 時(shí)，將少量的某表面活性劑物質(zhì)溶解在水中，當(dāng)溶液的表面吸附達(dá)到平衡后，實(shí)驗(yàn)測得該溶液的濃度為·m-3。用一很薄的刀片快速地刮去已知面積的該溶液的表面薄層，測得在表面薄層中活性物質(zhì)的吸附量為3×10-6 mol·m-2。已知時(shí)純水的表面張力為 mn·m-1。假設(shè)在很稀的濃度范圍溶液的表面張力與溶液濃度呈線性關(guān)系，試計(jì)算上述溶液的表面張力。解：根據(jù)吉布斯吸附等溫式在很稀