原碼反碼補碼教案

1、原碼反碼補碼教案原碼、反碼、補碼教案授課班級：軟高131 授課時間：2013-11-01【教學(xué)目標】1）知識與能力目標² 掌握真值,機器數(shù)的概念² 掌握用真值求出原碼,反碼,補碼的方法² 掌握原碼,反碼,補碼的互相轉(zhuǎn)換,及其取值范圍.2）過程與方法² 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能根據(jù)實際需要，求出相應(yīng)的機器數(shù)3）情感態(tài)度價值觀² 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和分析問題、解決問題的能力；² 注重發(fā)揮學(xué)生的集體協(xié)作能力；² 注重實際操作，提高學(xué)生的獨立思考能力【教學(xué)重點】² 求出原碼,反碼,補碼的方法【教學(xué)難點】² 真值與機器

2、數(shù)之間的關(guān)系² 根據(jù)需要求出原碼,反碼,補碼【教學(xué)方法】任務(wù)驅(qū)動法、小組協(xié)作法【教學(xué)過程】教師活動學(xué)生活動引入問1:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那些進制數(shù)?到今天為止,我們學(xué)習(xí)了十進制(+35;-35),二進制(-11011),十六進制(+1d2ch)等這些用來代表實際數(shù)值的數(shù)我們統(tǒng)稱為真值.問2: 以上講的這些進制數(shù),在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中都會使用到,那么我們知道在計算機當(dāng)中數(shù)值是怎么來表示的?新課在計算機中都用二進制數(shù)來表示數(shù)據(jù).計算機中處理數(shù)據(jù)及運算都是用二進制的.我們定義在計算機中表示的數(shù)叫做機器數(shù)；而且我們?nèi)藶榈囊?guī)定了機器數(shù)一般用8位二進制數(shù)來表示. (即一個機器數(shù)為一個字節(jié))而機器數(shù)我們又

3、可以分為:原碼、反碼、補碼。1、原碼因為計算機中用二進制數(shù)表示,所以不是二進制的數(shù)必須先轉(zhuǎn)化為二進制數(shù).比如十進制數(shù)(-35)我們先要將數(shù)值35轉(zhuǎn)為二進制數(shù)100011,而其中的符號”+”、”-”該怎么來表示?我們知道在計算機中只有”0”和”1”能被計算機所識別,因此我們定義用”0”代表符號”+”;用”1”代表符號”-”.這樣我們就可以求出(-35)的機器數(shù)是:數(shù)值有正負之分,計算機就用一個數(shù)的最高位存放符號(0為正,1為負).這就是機器數(shù)的原碼了.假設(shè)機器能處理的位數(shù)為8.即字長為1byte,原碼能表示數(shù)值的范圍為(-127-0 +0127)共256個.思考討論:為什么不是1100011而是

4、因為機器數(shù)是八位二進制數(shù)組成,我們求出來的不滿八位,則我們需要在中間補足8位,才能形成一個機器數(shù).我們剛剛求出來的機器數(shù)就是(-35)的原碼-35原碼=原碼的求法:1、將數(shù)值部分轉(zhuǎn)為二進制;2、用”0”代替符號”+”;用”1”代替符號”-”,并且將符號位放在最高位;3、假如符號位和二進制數(shù)組成達不到8位,我們將在中間加0,補足八位.那+35的原碼是多少(講解) +35原碼=00100011練習(xí)一:求原碼.(-101110)2; (+7)10; (-61)10學(xué)生上來做.講解.-101110原碼=； +7原碼=00000111；-61原碼=；2、反碼從書本上可知：反碼是相對原碼而言的，求反碼，首

5、先要知道原碼，求反碼要分為兩種情況。（1）正數(shù)的時候； 反碼=原碼；（2）負數(shù)的時候；反碼由原碼轉(zhuǎn)變而來，符號位不變，其余各位取反（即0、1互換）舉例：+35反碼=+35原碼=00100011；-35反碼=；練習(xí)二：求反碼；(-101110)2; (+7)10; (-61)10學(xué)生上來做.-101110反碼=；+7反碼=；-61反碼=； 3、補碼可得補碼也是相對原碼而言的，求補碼是有反碼演變而來的，且求補碼也有兩種情況， 情況一：正數(shù)補碼=反碼=原碼； 情況二：負數(shù) 補碼=反碼+1； 舉例：+35補碼=+35反碼=+35原碼=00100011；-35補碼=-35反碼+1=+1=；練習(xí)三：求補碼

6、(-101110)2; (+7)10; (-61)10學(xué)生上來做.-101110補碼=-101110反碼+1=+1=+7補碼=+7反碼=+7原碼= -61補碼=-61反碼+1=+1=回顧求出原碼、反碼、補碼的方法。原碼、補碼、反碼的總結(jié) 有了數(shù)值的表示方法就可以對數(shù)進行算術(shù)運算.但是很快就發(fā)現(xiàn)用帶符號位的原碼進行乘除運算時結(jié)果正確,而在加減運算的時候就出現(xiàn)了問題,如下: 假設(shè)字長為8bits( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10(00000001)原 + ()原 = ()原 = ( -2 ) 顯然不正確. 因為在兩個整數(shù)的加法運算中是沒

7、有問題的,于是就發(fā)現(xiàn)問題出現(xiàn)在帶符號位的負數(shù)身上,對除符號位外的其余各位逐位取反就產(chǎn)生了反碼.反碼的取值空間和原碼相同且一一對應(yīng). 下面是反碼的減法運算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 (00000001) 反+ ()反 = ()反 = ( -0 ) 有問題.( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10(00000001) 反+ ()反 = ()反 = ( -1 ) 正確問題出現(xiàn)在(+0)和(-0)上,在人們的計算概念中零是沒有正負之分的.(印度人首先將零作為標記并放入運算之

8、中,包含有零號的印度數(shù)學(xué)和十進制計數(shù)對人類文明的貢獻極大).于是就引入了補碼概念. 負數(shù)的補碼就是對反碼加一,而正數(shù)不變,正數(shù)的原碼反碼補碼是一樣的.在補碼中用(-128)代替了(-0),所以補碼的表示范圍為:(-1280127)共256個.注意:(-128)沒有相對應(yīng)的原碼和反碼, (-128) = () 補碼的加減運算如下:( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10(00000001)補 + ()補 = (00000000)補 = ( 0 ) 正確( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1

9、)10(00000001) 補+ () 補= ()補 = ( -1 ) 正確 所以補碼的設(shè)計目的是: 使符號位能與有效值部分一起參加運算,從而簡化運算規(guī)則.使減法運算轉(zhuǎn)換為加法運算,進一步簡化計算機中運算器的線路設(shè)計 所有這些轉(zhuǎn)換都是在計算機的最底層進行的，而在我們使用的匯編、c等其他高級語言中使用的都是原碼。大致總結(jié)一下：1、在計算機系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補碼來表示（存儲）。主要原因：使用補碼，可以將符號位和其它位統(tǒng)一處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補碼表示的數(shù)相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被舍棄。2、補碼與原碼的轉(zhuǎn)換過程幾乎是相同的。數(shù)值的補碼表示也分兩種情況：（1）

10、正數(shù)的補碼：與原碼相同。例如，+9的補碼是。（2）負數(shù)的補碼：符號位為1，其余位為該數(shù)絕對值的原碼按位取反；然后整個數(shù)加1。例如，-7的補碼：因為是負數(shù)，則符號位為“1”,整個為；其余7位為-7的絕對值+7的原碼按位取反為；再加1，所以-7的補碼是。已知一個數(shù)的補碼，求原碼的操作分兩種情況：（1）如果補碼的符號位為“0”，表示是一個正數(shù)，所以補碼就是該數(shù)的原碼。（2）如果補碼的符號位為“1”，表示是一個負數(shù)，求原碼的操作可以是：符號位為1，其余各位取反，然后再整個數(shù)加1。例如，已知一個補碼為，則原碼是（-7）：因為符號位為“1”，表示是一個負數(shù)，所以該位不變，仍為“1”；其余7位取反后為；再加

11、1，所以是。在“閑扯原碼、反碼、補碼”文件中，沒有提到一個很重要的概念“?！?。我在這里稍微介紹一下“?！钡母拍睿骸澳！笔侵敢粋€計量系統(tǒng)的計數(shù)范圍。如時鐘等。計算機也可以看成一個計量機器，它也有一個計量范圍，即都存在一個“?！?。例如：時鐘的計量范圍是011，模=12。 表示n位的計算機計量范圍是02(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指數(shù)】“?！睂嵸|(zhì)上是計量器產(chǎn)生“溢出”的量，它的值在計量器上表示不出來，計量器上只能表示出模的余數(shù)。任何有模的計量器，均可化減法為加法運算。對于計算機，其概念和方法完全一樣。n位計算機，設(shè)n=8， 所能表示的最大數(shù)是，若再加1稱為0(9位)，但因只有8位，最高位1

12、自然丟失。又回了，所以8位二進制系統(tǒng)的模為2(8)。 在這樣的系統(tǒng)中減法問題也可以化成加法問題，只需把減數(shù)用相應(yīng)的補數(shù)表示就可以了。 把補數(shù)用到計算機對數(shù)的處理上，就是補碼。對三種碼的總結(jié)：1、 原碼為將最高位設(shè)置為符號位，正數(shù)為0、負數(shù)為12、 正數(shù)的原碼、反碼、補碼都相同3、 負數(shù)的反碼是符號位不變、數(shù)值位按位取反4、 負數(shù)的補碼為其反碼再加15、 在計算機系統(tǒng)中都是將減法運算轉(zhuǎn)換為加法運算6、 計算機進行運算和存儲時都是數(shù)據(jù)的補碼7、 在計算過程中如果最高位（符號位）產(chǎn)生了進位，則將進位舍去。小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了機器數(shù)的概念，以及原碼、反碼、補碼的求法。請同學(xué)們回去以后進行及時的復(fù)習(xí)，如有疑問請在課后及時與我交流。作業(yè)知識點拓展提升：1、用八位二進制表示 x=+00000000 x原碼= x反碼= x補碼= x=-00000000x原碼= x反碼= x補碼=2、 已知兩個數(shù)x、y的反碼分別是x反碼=01101010;y反碼=；比較x、y的大小。3、計算如下習(xí)題35-1778-5423-3262-85-90-19-45-30 教學(xué)反饋及反思附：