小學(xué)數(shù)學(xué)知識框架(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)知識框架一、知識框架（縱向）數(shù)的計算乘法二年級上冊乘法的初步認識（表內(nèi)乘法）三年級上冊多位數(shù)乘一位數(shù)三年級下冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)四年級上冊三位數(shù)乘兩位數(shù)五年級上冊小數(shù)乘法六年級上冊分數(shù)乘法除法二年級下冊除法初步認識（表內(nèi)除法）三年級上冊有余數(shù)的除法三年級下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法四年級上冊除數(shù)是兩位數(shù)的除法五年級上冊小數(shù)除法六年級上冊分數(shù)除法加法和減法一年級上冊20以內(nèi)的加減法一年級下冊100以內(nèi)的加減法（一）二年級上冊100以內(nèi)的加減法（二）二年級下冊萬以內(nèi)的加減法（一）三年級上冊萬以內(nèi)的加減法（二）四年級下冊小數(shù)的加減法五年級下冊分數(shù)的加減法 空間與圖形平面圖形一

2、年級上冊認識圖形（特殊的圖形）三年級上冊四邊形的認識（周長）四年級上冊平行四邊形和梯形的認識封閉的圖形四年級下冊三角形的認識五年級上冊多邊形的面積六年級上冊圓的認識、周長、面積二年級上冊長度單位（線段的初步認識）二年級上冊角的初步認識（直角）二年級下冊圖形與變換（銳角、直角、鈍角的認識）開放的圖形四年射線、直線級上冊角的度量（的認識）立體圖形一年級上冊認識物體五年級下冊長方體和正方體六年級下冊圓柱和圓錐二年級上冊觀察物體（從不同角度觀察物體、軸對稱、鏡面對稱）統(tǒng)計一年級下冊統(tǒng)計的初步認識（收集和整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計表的初步認識）二年級上冊條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的初步認識二年級下冊單式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式統(tǒng)計

3、表三年級下冊統(tǒng)計（簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)）四年級上冊復(fù)式條形統(tǒng)計圖四年級下冊單式折線統(tǒng)計圖五年級上冊統(tǒng)計與可能性五年級下冊復(fù)式折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計量眾數(shù)和中位數(shù)六年級上冊扇形統(tǒng)計圖六年級下冊統(tǒng)計（綜合應(yīng)用）二、知識框架（橫向）冊序認數(shù)與計算空間與圖形解決問題代數(shù)初步統(tǒng)計與概率其他一上冊20以內(nèi)數(shù)的認識分三段呈現(xiàn)15和0的認識：讀寫數(shù)、基數(shù)、序數(shù)的含義、大小比較、數(shù)的組成，加減法含義、口算。610各數(shù)認識：讀、寫、數(shù)數(shù)；數(shù)的順序、組成（幾和幾）、大小比較、序數(shù)含義；加減口算、連加 連減、加減混合（口算）1120各數(shù)的認識：數(shù)數(shù)、讀數(shù)、順序和大小、寫數(shù)、個位和十位、10加幾和相應(yīng)的減法；20以內(nèi)的進位

4、加法（湊十法為主，提倡算法多樣化）。重點和難點：基礎(chǔ)概念、技能、符號感、初步的數(shù)感、進位加法口算。認識長方體、正方體、圓柱、球：直觀認識、初步感知物體特征。認識長方形、正方形、三角形、圓：直觀認識這些平面圖形、初步感知圖形特征。圖形拼組。感知由簡單圖形到復(fù)雜圖形復(fù)合過程。情景式加減應(yīng)用題：求總數(shù)、求剩余、（一圖四式）、情景性連加、連減、加減混合應(yīng)用題。直觀滲透一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題。重點和難點：學(xué)會解讀情景，找出有用信息，知道應(yīng)用題的條件和問題，初步完成加減含義與實際生活現(xiàn)象鏈接（抽象與物化），掌握加減問題的“一圖四式”。分類：按不同標(biāo)準(zhǔn)對具體事物進行簡單分類。滲透簡單的統(tǒng)計表、統(tǒng)

5、計圖（實物條形）統(tǒng)計圖重點和難點：分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣性認識鐘表簡單構(gòu)造認讀整時幾時半一下冊20以內(nèi)數(shù)退位減法：（想加算減）100以內(nèi)數(shù)的認識：數(shù)數(shù)、寫數(shù)、數(shù)位（個、十、百）、數(shù)的組成（幾個十和幾）、大小比較。100以內(nèi)加減法：兩位數(shù)加、減一位數(shù)（進、退位）、兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)。（口算）重點和難點：20以內(nèi)退位減法；兩位數(shù)加、減一位數(shù)口算（進、退位）。數(shù)位、位數(shù)、位值概念位置：（一維空間）上下、左右、前后。（二維空間）上下與左右。圖形拼組：感知圖形的相互轉(zhuǎn)化過程重點和難點：認識左右位置，初步的二維空間位置。圖文式加減應(yīng)用題：求總數(shù)、求剩余、求部分量、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題。連加、連減、

6、加減混合應(yīng)用題重點和難點：繼續(xù)學(xué)會解讀情景，找出有用信息，完成部整關(guān)系向差比關(guān)系轉(zhuǎn)化找規(guī)律：簡單的排序規(guī)律（形狀、顏色、數(shù)量等）統(tǒng)計：經(jīng)歷搜集整理數(shù)據(jù)的過程，填寫和描述簡單的統(tǒng)計圖表（以一當(dāng)一的條形統(tǒng)計圖；簡單的統(tǒng)計表）。認識人民幣：元角分、進率及化聚、幣值計算。認識時間：認識計時單位時和分、進率1時60分、讀寫幾時幾分、二上冊100以內(nèi)加減法：兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（不進退位、進退位）筆算法則（相同數(shù)位對齊從個位加減起個位滿十或不夠減向十位進或退一）、連加、連減、加減混合筆算、加減估算。表內(nèi)乘法：乘法含義、九九口訣表、口訣求積、乘加、乘減兩步計算重點和難點：加減筆算法則（起始階段）；乘法含義，九

7、九口訣表感知線段：直觀認識線段、測量線段的長度，會畫線段。角的初步認識：各部分名稱、直角、畫直角；滲透銳角和鈍角。觀察物體：視圖、對稱圖形、鏡面反射圖形文字表述式應(yīng)用題：求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù),連加、連減、加減混合應(yīng)用題。乘法一步計算：求幾個相同加數(shù)的和是多少、求一個數(shù)的幾倍是多少應(yīng)用題。乘加、乘減應(yīng)用題。統(tǒng)計：以一當(dāng)二條形統(tǒng)計圖學(xué)會填寫統(tǒng)計表和畫統(tǒng)計圖(1格表示2個單位)，讀取數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析。重點：討論收集數(shù)據(jù)方法（畫正字），能用以一當(dāng)二表現(xiàn)形式進行繪制。難點：以一當(dāng)二策略感悟、單數(shù)如何表示（半格數(shù)據(jù)）、分析數(shù)據(jù)。概率：感知簡單排列、組合、可能性問題滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。（數(shù)學(xué)廣角）長度單位：

8、米、厘米認識；1米100厘米；簡單的有關(guān)量的計算；測量線段長度。二下冊表內(nèi)除法：平均分含義、除法含義（等分除、包含除）、會讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱?？谠E求商、一圖三式，乘加、乘減兩步計算重難點：除法的含義，口訣求商。萬以內(nèi)數(shù)的認識：（1）1000以內(nèi)數(shù)的認識（2）10000以內(nèi)數(shù)的認識重點：數(shù)的讀寫（數(shù)中間沒有0與有0的讀寫法），數(shù)位順序表（個位-萬位），數(shù)位的意義以及相鄰數(shù)位之間的十進關(guān)系，數(shù)的組成（幾個千百十和幾）、大小比較。近似數(shù)的認識。口算整百、整千數(shù)的加減萬以內(nèi)的加法與減法（一）口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），筆算幾百幾十加、減幾百幾十，（重點十位滿十或不夠

9、減，向百位進1或退1），加減法估算（能夠結(jié)合具體情境進行估算，培養(yǎng)估算意識。）平移和旋轉(zhuǎn)：會判斷平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會畫出平移幾格后的圖形。難點：畫出平移幾格后的圖形。初步認識銳角和鈍角：認識銳角和鈍角，會判斷一個角是銳角還是鈍角，畫銳角鈍角。圖文式兩步應(yīng)用題：連加、加減、連減（或一個數(shù)減去兩個數(shù)的和）（添小括號）應(yīng)用題；乘加、乘減應(yīng)用題（綜合列式）。一步除法應(yīng)用題：等分除、包含除，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍應(yīng)用題。乘除兩步應(yīng)用題（綜合列式）重點和難點：繼續(xù)學(xué)會解讀情景，找出有用信息，找出中間問題。小括號的作用和遞等式格式。簡單復(fù)式統(tǒng)計表。經(jīng)歷單式到復(fù)式的合成過程，復(fù)式統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)認識和繪制。難點：表頭

10、認識以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計圖用正字記錄，掌握以一當(dāng)五條形統(tǒng)計圖繪制，提出預(yù)測、合理化建議。難點：預(yù)測和建議克和千克：克和千克認識，知道1千克=1000克。有關(guān)量的計算。三上冊萬以內(nèi)的加法與減法（二）：筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（連續(xù)進位），三位數(shù)加、減三位數(shù)（連續(xù)進位和連續(xù)退位），加、減法的驗算。有余數(shù)的除法：表內(nèi)除法豎式，有余數(shù)的除法豎式及余數(shù)的含義，余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。多位數(shù)乘一位數(shù)：口算乘法，整十整百數(shù)乘一位數(shù)口算，估算，筆算多位數(shù)乘一位數(shù)（不進位和連續(xù)進位，因數(shù)中間和末尾有0的乘法）。分數(shù)的初步認識：認識幾分之一，比較幾分之一的大小，認識幾分之幾，同分母分數(shù)的大小比較。分數(shù)的簡單計算：同分母分數(shù)的簡

11、單加減法，1減去幾分之幾。重點：有余數(shù)除法的意義，用豎式計算有余數(shù)的除法；多位數(shù)乘一位數(shù)的算理與算法；初步認識幾分之一和幾分之幾，會讀、寫簡單的分數(shù)，知道分數(shù)各部分的名稱，初步認識分數(shù)的大小，簡單的同分母分數(shù)加減法。難點：三位數(shù)加、減三位數(shù)中連續(xù)進位加法和連續(xù)退位減法。圖形的認識：初步認識四邊形、平行四邊形。圖形的測量：認識周長、計算長方形和正方形的周長。重點與難點：掌握長方形、正方形的特征，正確計算長方形、正方形的周長。一步應(yīng)用題：有余數(shù)除法，多位數(shù)乘一位數(shù)的應(yīng)用題及加法、減法，比一個數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題；求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題。兩步應(yīng)用題：連加、連減、加減混合應(yīng)用題，一個數(shù)減去兩個數(shù)

12、的積，兩個數(shù)的和乘一個數(shù)的應(yīng)用題。重點與難點：搜集情境中的信息，選擇處理相關(guān)信息，理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。概率：感受可能性，用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的現(xiàn)象，比較可能性的大小，根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律推斷生活中的一些事情，從搭配的學(xué)問中學(xué)習(xí)排列與組合的相關(guān)知識。（數(shù)學(xué)廣角）重點：體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性，學(xué)會用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。體驗事件發(fā)生可能性大小，作出判斷推理。難點：不確定性的體驗和規(guī)律性及逆向思考的推理。長度單位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，簡單的單位換算。質(zhì)量單位：噸的認識，1噸=1000千克，簡單的單位換算

13、。時間單位：時、分、秒，1分60秒，經(jīng)過時間的計算。三下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法：口算除法（整百和幾百幾十的數(shù)的口算），三位數(shù)除以一位數(shù)的估算，筆算除法（基本的筆算除法，除法的驗算，有關(guān)0的除法）。兩位數(shù)乘兩位數(shù)：口算乘法（整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)），估算，筆算乘法（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進位和進位乘法）。小數(shù)的初步認識：認識小數(shù)（常見的小數(shù)與小數(shù)的讀法，一位、兩位小數(shù)的含義與寫法及大小比較），簡單的小數(shù)加減法（一位小數(shù)的加減法）。重點：除數(shù)是一位數(shù)的除法的口算、估算、筆算的算理與算法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理與算法。初步認識小數(shù)，簡單的小數(shù)加減法。圖形的位置：定性認識八個方位（東、南、西、北、東南、東北、西

14、南、西北）。圖形的測量：認識面積、計算 長方形和正方形的面積。重點與難點：認識八個方向，會用方位詞描述物體所在方向，正確計算長方形和正方形的面積。一步應(yīng)用題：求每份數(shù)、份數(shù)、求一倍數(shù)、求倍數(shù)的應(yīng)用題；有余數(shù)的除法應(yīng)用題；求總數(shù)的乘法應(yīng)用題。兩步應(yīng)用題：兩個數(shù)的和除以一個數(shù)、多個數(shù)的和除以一個數(shù)（求平均數(shù)）的應(yīng)用題以及乘加、乘減和乘除應(yīng)用題。解決問題專題：連乘、連除、除減應(yīng)用題。數(shù)學(xué)廣角：重疊問題，等量代換。重點與難點：從圖文并重的應(yīng)用題過渡到純文字敘述的應(yīng)用題，選擇處理相關(guān)信息，理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。統(tǒng)計：橫向單式條形統(tǒng)計圖、起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖；數(shù)據(jù)分析，求平均數(shù)。重

15、點：認識橫向單式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，鋸齒條形統(tǒng)計圖的適用性和起始格，能進行決策、提出合理化建議。難點：根據(jù)統(tǒng)計圖進行決策和合理化建議。時間單位：年、月、日，24時計時法和經(jīng)過時間的計算。面積單位：平方米、平方分米和平方厘米，公頃和平方千米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃。四上冊大數(shù)的認識（正整數(shù)讀寫的完善和延伸階段）：計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等數(shù)概念，數(shù)位順序表，十進制計數(shù)法，億以內(nèi)和億以上數(shù)讀寫，大數(shù)比較，整萬整億數(shù)改寫，求大數(shù)近似數(shù)，計算工具認識和用計算器計算。三位數(shù)乘兩位數(shù)（整數(shù)乘法結(jié)束階段）：口算，筆算，積的變化規(guī)律，估

16、算和驗算除數(shù)是兩位數(shù)除法（整數(shù)除法結(jié)束階段）：口算和估算，筆算，商的變化規(guī)律，驗算重難點：數(shù)概念區(qū)分、大數(shù)讀寫和求近似數(shù)；積的定位；靈活試商、正確定商。角的度量（從數(shù)學(xué)化的視角加以認識）：射線、直線，角的定義，量角器量、畫角，特殊角認識及其之間關(guān)系。平行四邊形和梯形：垂直與平行，畫垂線、平行線，平行四邊形和梯形特征重難點：量、畫等空間技能和空間觀念的形成乘除練習(xí)同步問題：一步或兩步一般問題；行程問題：速度、時間、路程之間的關(guān)系。優(yōu)化問題：燒水問題、烙餅問題、卸貨問題、對策方法。重難點：運籌思想和對策方法的初步體會及實際問題中的解決應(yīng)用。復(fù)式條形統(tǒng)計圖：經(jīng)歷兩個單式條形統(tǒng)計圖的合并，縱向、橫向復(fù)

17、式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)、制作，信息讀取、分析預(yù)測。重難點：復(fù)式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)、制作，蘊含信息讀取分析。四下冊四則運算：同級、兩級、有括號混和運算順序梳理總結(jié)、三步式題計算、簡算小數(shù)的意義和性質(zhì)：意義、讀寫，性質(zhì)、大小比較和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律，單復(fù)名數(shù)互化，求近似數(shù)。小數(shù)加減法：加減法筆算、加減混算、簡算。重難點：小數(shù)意義和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律，筆算和簡算。位置與方向：方向、角度、長度定量描述三角形：特性（定義、各部分名稱、穩(wěn)定性，三邊關(guān)系，三角關(guān)系），分類，圖形拼組重難點：用量化方式描述、確定位置；三角形特性兩步、三步復(fù)合問題：加減、乘除同級兩步計算，兩積之和（差）

18、、兩商之和（差）等一般兩級三步計算；小數(shù)加減問題：連加、連減、加減混合植樹問題：非封閉三種情形、方陣問題重難點：理解數(shù)量關(guān)系、尋找中間問題、解決問題的程序；植樹問題用字母表示加法、乘法五大運算定律單式折線統(tǒng)計圖：單式折線統(tǒng)計圖結(jié)構(gòu)、特點，會看、制作折線統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)并解決簡單的數(shù)學(xué)問題，。重難點：了解折線統(tǒng)計圖的特點，繪制折線統(tǒng)計圖和讀圖分析。五上冊小數(shù)乘法：小數(shù)乘法的算理及算法；小數(shù)倍問題；乘法驗算；積的近似值；連乘、乘加、乘減；整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)小數(shù)除法：小數(shù)除法的算理及算法；求商的近似值；循環(huán)小數(shù)；用計算器探索規(guī)律；解決問題（雙歸一、 “進一法”和“去尾法”）重點和難點：

19、掌握小數(shù)乘除法的計算方法；積、商的近似值；與之相關(guān)的解決問題。多邊形的面積：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。重點和難點：探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。小數(shù)乘法:一步、連乘、乘加、乘減解決問題小數(shù)除法：連除解決問題，與進一法、去尾法和近似數(shù)相關(guān)的解決問題多邊形面積：與多邊形面積計算相關(guān)的問題解決簡易方程：用方程解加減計算問題；乘除計算問題，稍復(fù)雜的方程及其應(yīng)用重點和難點：列方程解決問題；多邊面積相關(guān)的解決問題簡易方程：用字母表示數(shù)、表示運算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系； 方程的意義，等式的基本性質(zhì)；解簡易方程；列方

20、程解決一些比較簡單的實際問題。重點和難點：解簡易方程；列方程解決簡單實際問題。統(tǒng)計：認識中位數(shù)；求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)重點和難點：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義；求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)數(shù)學(xué)廣角：數(shù)字編碼五下冊因數(shù)和倍數(shù)：因數(shù)與倍數(shù)的概念；2、3、5的倍數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)。分數(shù)的意義和性質(zhì)：分數(shù)的意義；真分數(shù)與假分數(shù)；分數(shù)的基本性質(zhì)；約分、通分、大小比較；分數(shù)小數(shù)的互化分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)加減法；連加、連減；異分母分數(shù)加減法；分數(shù)加減法混合運算；整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)重點和難點：因數(shù)和倍數(shù)單元相關(guān)概念；分解質(zhì)因數(shù)；分數(shù)的意義、性質(zhì)；約分、通分；分數(shù)加減法。長方形、正方體的認識：長方體

21、、正方體的特征；表面積、體積的認識；計算長方體和正方體體積的表面積和體積；容積； 不規(guī)則物體的體積。重點和難點：長方體、正方體的特征；表面積與體積概念的形成以及相關(guān)的計算。分數(shù)加減法：簡單的一兩步分數(shù)加減問題解決長方體、正方體的認識：關(guān)于棱長計算的問題解決；關(guān)于長方體和正方體表面積計算的問題解決；關(guān)于長方體和正方體的體積（容積）計算的問題解決重點和難點：長方體、正方體的表面積和體積相關(guān)的解決問題。眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計圖：眾數(shù)的概念及意義； 三個統(tǒng)計量的聯(lián)系和區(qū)別；復(fù)式折線統(tǒng)計圖。重點和難點：眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，會求眾數(shù)。認識并能分析復(fù)式折線統(tǒng)計圖。計量單位：體積單位、容積單位的認識，體積單位間的進率。數(shù)學(xué)廣角：稱找次品六上冊分數(shù)乘法分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)；乘法運算定律推廣到分數(shù)；倒數(shù)的認識。分數(shù)除法運算意義；分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)分數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)混合運算。百分數(shù)百分數(shù)的意義和讀寫法；百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。重點和難點分數(shù)乘除法的運算意義和算理，計算法則，能靈活進行計算。位置（二維）用數(shù)對表示具體情境中物體的位置；在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。圓認識圓；