2020屆山東新高考高三下學(xué)期數(shù)學(xué)模擬卷

1、黃金卷01備戰(zhàn)2020年新高考全真模擬卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1 .答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘 貼在答題卡上的指定位置。2 .選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3 .非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙 和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4 .考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、單項(xiàng)選擇題：本題共 8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的.1,已知集合 A x|lnx 1 ,

2、B x| 1 x 2,則 AI B ()A. (0,e)B. ( 1,2)C. ( 1,e)D. (0,2)22.已知復(fù)數(shù)z j=一，則1 z| (): 3 iA. 1B. 2C. V3D. 我B.乙的成績更穩(wěn)定3.甲、乙兩人近五次某項(xiàng)測試成績的得分情況如圖所示，則()A,甲得分的平均數(shù)比乙的大C.甲得分的中位數(shù)比乙的大4.函數(shù)f(x)ln | x | cosxx sin xD.甲的成績更穩(wěn)定,0) U (0,的圖像大致為(Au x _ r5.若向量 m sin -, v3 , n 2x 2 xur rcos -,cos 一 ,函數(shù)f x m n,則f x的圖象的一條對 22稱軸方程是（）A.

3、 X B. x 36C. x D. x 一326.設(shè)數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn,已知Sn 3an n ,則a3 （）B.158C.198D.2787,斜率為的直線l過拋物線C : y232px(p 0)的焦點(diǎn)F ,若l與圓M :(x 2)2 y2 4相切，則PA. 12B. 8C. 10D. 68 .已知三棱錐 P ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球 。的表面上，側(cè)棱 PA, PB , PC兩兩垂直，且PA PB PC 2 ,若以P為球心且1為半徑的球與三棱錐 P ABC公共部分白體積為 Vi,球O的體積為V2,則的值為V2二、多項(xiàng)選擇題：本題共1C. 一64D.,324要求.全部選對的得4小題，每小題5分，

4、共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目5分，部分選對的得 3分，有選錯(cuò)的得0分。9 .下列結(jié)論正確的是（A. x R, xB.若a八 ,10,則一 aC.若 x x 20,則 log2x0,1D.若a0,b 0, a10.已知等比數(shù)列an中，滿足aii,qA.數(shù)列a2n是等比數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列C.數(shù)列l(wèi)Og2%是等差數(shù)列D.數(shù)列11.設(shè)X為函數(shù)f x的導(dǎo)函數(shù)，已知x2f確的是A. xf在0,單調(diào)遞增B.xfC. xf在0,上有極大值D.xf12.已知點(diǎn)F是拋物線y2 2px的焦點(diǎn),k,且k>0, C,A兩點(diǎn)在uur uuur3 2A. OC OD-p24C.1ABCD2p三、

5、填空題:13.設(shè)向量anan中,xf xx在0,x在0,Sl0,S20,S30仍成等比數(shù)列, 一. 1 一 .lnx , f 1-,則下列結(jié)論不正2AB,CD是經(jīng)過點(diǎn)x軸上方.則下列結(jié)論中一定成立的是(本題共 4小題，每小題r3,0 , b 2,6單調(diào)遞減，1上有極小值一2F的弦且ABXCD, AB的斜率為2B.四邊形ACBD面積最小值為16 PD.若 AF5分，共20分.r r,則b在a上的投影為BF4p2,則直線CD的斜率為石14. (x 1) 152x的展開式中x4的系數(shù)為15.函數(shù)f xcos2 x 2sin x的最小值為16.對于等差數(shù)列和等比數(shù)列，我國古代很早就有研究成果，北宋大科

6、學(xué)家沈括在夢溪筆談中首創(chuàng)的 隙積術(shù)”，就是關(guān)于高階等差級(jí)數(shù)求和的問題.現(xiàn)有一貨物堆，從上向下查，第一層有2個(gè)貨物，第二層比第一層多 3個(gè)，第三層比第二層多 4個(gè)，以此類推，記第 n層貨物的個(gè)數(shù)為an,則數(shù)列2門的通項(xiàng)公式an,數(shù)列n一的前n項(xiàng)和Sn(n 2)%四、解答題：本小題共 6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 urr .17 .(本小題滿分 10 分)已知 x R ,設(shè) m (2cos x,sin x cosx) , n G/3sin x,sin x cosx), ir r記函數(shù)f (x) m n .(1)求函數(shù)f(x)取最小值時(shí)x的取值集合；(2)設(shè) ABC的角

7、A, B, C所對的邊分別為a, b, c,若f(C) 2, c J3 ,求 ABC的 面積S的最大值.18 .(本小題滿分12分)綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，下表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表：年份20142015201620172018銷量(萬臺(tái))810132524某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū) 30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:購置傳統(tǒng)燃油車購置新能源車總計(jì)男性車主624女性車主2總計(jì)30(1)求新能源乘用車的銷量 y關(guān)于年份x的線性相關(guān)系數(shù)r ,并判斷y與x是否線性相關(guān);(2)請將上述2

8、 2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān);(x x)(y y)i 12參考公式： r -n n, k(Xi x)2"(yi y)22n(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)n a b c d .底5 25,若 r0.9,則可判斷y與x線性相關(guān).附表:_2P(K k0)0. 100.050.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82819 .(本小題滿分12分)如圖，在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD為梯形，AB/ CD ,BAD 60 , CD 1, AD 2, A

9、B 4,點(diǎn) G 在線段 AB 上，AG 3GB, AA 1 .(1)證明：RG/ 平面 BB1C1C.(2)求二面角A D1G A的余弦值. 2x1一20.(本小題滿分12分)如圖，已知曲線 C1: y (x 0)及曲線C2： y (x 0) , C1上 x 13x1*.的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為& (0 & ) .從C1上的點(diǎn)Pn (n N )作直線平行于x軸，父曲線C2于Qn點(diǎn), 2 *再從C2上的點(diǎn)Qn (n N )作直線平行于y軸，父曲線Ci于P. 1點(diǎn)，點(diǎn)Pn (n 1,2,3l )的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列an.(1)求曲線Ci和曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)試求an 1與an之間的關(guān)系;(3)證明：a2n 1 a2n. 221 .(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f x a x In x (a為常數(shù)).(1)當(dāng)a 1時(shí)，求曲線y f x在x 1處的切線方程xe(2)若函數(shù)g x f x 一在0,1內(nèi)存在唯一極值點(diǎn) xx0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并判斷x x0,x2方 1(a b 0)的半焦距為c,圓O:x2 y2 c2與橢是f x在0,1內(nèi)