山東省淄博市周村縣2018年中考數(shù)學(xué)一模試題及答案（精編版）

1、2018 年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù) 學(xué)試 題第卷(選擇題共 48 分)一、選擇題：本題共12 小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的每小題4 分， 錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分1. 如圖，點(diǎn) a， b 在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且ab=4 ，那么點(diǎn) a 表示的數(shù)是（ a ）4（ b）3（ c）2（d ）1下列運(yùn)算正確的是（ a ）3a+2a=5a2（ b） ( 3a3)2=9a6（ c） a6÷a2=a3（d ） (a+2) 2=a2+4如圖，已知a b， 1 120 °， 2 90°，則 3 的度數(shù)是（ a） 120°（ b

2、） 130°（ c） 140°（ d） 150°若 m 是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)p(m- 1， m+2)一定不在（ a ）第一象限（ b ）第二象限（ c）第三象限（d ）第四象限下列圖形中，內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是（ a ）（ b）（ c）（d ）如圖，在正方體的一角截去一個(gè)小正方體，所得立體圖形的主視圖是正面ab2.3.4.5.6.（ a ）（b）（ c）（ d ）7. 如圖，在等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)圓圈中各填有一個(gè)式子，若圖中任意三個(gè)圓圈中的式子之和均相等，則a 的值為3a（ a ） 3（ b ）2（ c） 1（ d ）0b2a28. 如圖， 矩形 a

3、bcd 的對(duì)角線ac 與 bd 交于點(diǎn) o，過(guò)點(diǎn) o 作 bd 的垂線分別交ad ，bc 于 e，f兩點(diǎn)若ac 43 ， aeo 120°，則 fc 的長(zhǎng)為（ a ） 2（ b） 1（ c）3（ d）2a edob fc9. 為了得到函數(shù)y=3x2 的圖象，可以將函數(shù)y= 3x2 6x1 的圖象（ a ）先關(guān)于 x 軸對(duì)稱，再向右平移1 個(gè)單位，最后向上平移4 個(gè)單位（ b ）先關(guān)于x 軸對(duì)稱，再向右平移1 個(gè)單位，最后向下平移4 個(gè)單位（ c）先關(guān)于y 軸對(duì)稱，再向右平移1 個(gè)單位，最后向上平移4 個(gè)單位（ d ）先關(guān)于 y 軸對(duì)稱，再向右平移1 個(gè)單位，最后向下平移4 個(gè)單位10

4、. 如圖，已知o 的半徑為5，銳角 abc 內(nèi)接于 o，bdac于點(diǎn) d， ab=8，則 tan cbd 的值等于c（a） 43（b）3 （c） 4453d（ d）5oab11. 如圖， 在直角坐標(biāo)系中，矩形 oabc 的頂點(diǎn) a，b 在雙曲線yk ( x 0)上，若點(diǎn)a 的坐標(biāo)為（ 1， 2），則y點(diǎn)bxaboxc的坐標(biāo)為（ a）（ 4，194）（ b）（，）229（ c）（ 3， 2 ）（ d）（ 5， 2 ）3512. 如圖，在 abc 中， acb=90 °，ab =18， cosb= 2 ，把 abc 繞著點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)b 與 ab3邊上的點(diǎn)d 重合，點(diǎn) a 落在點(diǎn) e

5、 處，則線段aea的長(zhǎng)為d（ a ） 95（ b） 85（ c） 75（d ） 65ebc第卷(非選擇題共 72 分)二、填空題：本題共5 小題，滿分20 分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4 分13. 計(jì)算38的結(jié)果是614. 分解因式：x2 4x 12=.15. 某班 40 名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)聽力模擬測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚嚎荚嚦煽?jī) /分3029282726學(xué)生數(shù) /人3151363則該班英語(yǔ)口語(yǔ)聽力模擬考試成績(jī)的眾數(shù)比中位數(shù)多分16. 已知 ， 是關(guān)于 x 的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足111，則 m 的值是a 17. 如圖，在 abc中， ab ac

6、=7 3， bac的平分線交 bccebd于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn) b作ae 的垂線，垂足為d，則ae 的值是ed三、解答題：本大題共7 小題，共52 分要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18. (本題滿分5 分)120計(jì)算：()(+3)84cos 45219. (本題滿分5 分)22x3已知 x3x10 ，求代數(shù)式x9的值 .x20. (本題滿分8 分)在街頭巷尾會(huì)遇到一類“摸球游戲” ，攤主把分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3 的 3 個(gè)白球和標(biāo)有數(shù)字4，5，6 的 3 個(gè)黑球放在口袋里（球除顏色外，其他均相同），讓你摸球規(guī)定：每付3 元錢就玩一局， 每局連續(xù)摸兩次，每次只能摸一個(gè)，第一次摸完后把球放回口袋

7、里攪勻后再摸一次，若前后兩次摸得的都是白球，攤主就送你10 元錢的獎(jiǎng)品（1） 用列表法或樹狀圖表示摸出的兩個(gè)球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2） 求獲獎(jiǎng)的概率.21.(本題滿分 8 分)如圖， 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，直線 ykx3(k0) 與 x 軸交于點(diǎn)a，與雙曲線yx(m0)的一個(gè)交點(diǎn)為b(1,4) （1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn) b 作 bc x 軸于點(diǎn) c，若點(diǎn) p 是該雙曲線ymx(m0) 上的一點(diǎn)，且滿足pac的面積為 4，求點(diǎn) p 的坐標(biāo)ybacox22.(本題滿分 8 分)如圖，已知 abc=90°， d 是直線 ab 上的一點(diǎn)， ad=bc.（1） 如左圖，

8、過(guò)點(diǎn)a 作 afab ，并截取 af=bd ，連接 dc ，df ， cf ，判斷 cdf 的形狀并證明；（2） 如右圖， e 是直線 bc 上的一點(diǎn)，且ce=bd ，直線 ae， dc 相交于點(diǎn)p， apd 的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.mfaapbcbcedd23.(本題滿分 9 分)如圖， ab 是 o 的直徑，點(diǎn)c 是 o 上一點(diǎn)， ad 和過(guò)點(diǎn)c 的切線互相垂直，垂足為d ，直線dc 與 ab 的延長(zhǎng)線相交于p弦 ce 平分 acb，交直徑ab 于點(diǎn) f，連結(jié) be（1） 求證： ac 平分 dab；（2） 探究線段pc， pf 之間的大小關(guān)系，并

9、加以證明；（3） 若 tan pcb=3 ， be= 542 ，求線段pf 的長(zhǎng)dcaofbpe24.(本題滿分 9 分)在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，拋物線y（1） 求 b 的值；1 x29bx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) a（ - 3， 4）（2） 過(guò)點(diǎn) a 作 x 軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)b，在直線ab 上任取一點(diǎn)p，作點(diǎn) a 關(guān)于直線 op 的對(duì)稱點(diǎn) c；當(dāng)點(diǎn) c 恰巧落在x 軸上時(shí)，求直線op 的表達(dá)式；連接 bc，求 bc 的最小值yaox數(shù)學(xué)模擬考試試題參考答案一、(每小題 4 分，共 48 分) cbddcdcaabab二、（ 每小題 4 分，共 20 分）313. 2;14. ( x+6)( x

10、-2) ;15.1； 16. 3； 17.2三、(共 52 分)18. (5 分) 解:原式 = 4122223 分=35 分19. (5 分) 解：化簡(jiǎn)代數(shù)式x29x3 得xx2+ 3x3 分整體代入，得x2+ 3x= 15 分20. (8 分) （ 1）圖略，所有等可能的情況有36 種；5 分（2）摸出兩次都為白球的情況有9 種，6 分911則 p（兩次都為白球）=364 ，獲獎(jiǎng)的概率是4.8 分21. (8 分) 解：（1）直線ykx3(k0) 與雙曲線 ym( m0) 都經(jīng)過(guò)點(diǎn)xb(1,4) ，k34 ， m k1 ， m14 2 分4 直線的表達(dá)式為yx3 ，雙曲線的表達(dá)式為y4 4

11、 分x（2）由題意，得點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 c( 1,0) ，直線 yx3 與 x 軸交于點(diǎn)a(3, 0) 5 分 ac4 s1 acy4 ，6 分 acpp2 yp2 點(diǎn) p 在雙曲線 y4 上，x點(diǎn) p 的坐標(biāo)為p1(2, 2)或 p2 (2,2) 8 分y bp1ac oxp222. (8 分)解：（1）cdf 是等腰直角三角形；1分證明： abc=90°， af ab，fad= dbc.ad=bc, f a=db,fad dbc(sas).fd=dc, adf= bcd.3分bcd+ bdc= 90°， adf+ bdc= 90°，4分即 cdf 是等腰直角三

12、角形； abc=90°，af ab，face.又 bd=ce, f a=db,fa=ce.四邊形 afce是平行四邊形。fc ae.apd= fcd= 45°.7分8分fapbce（2）過(guò)點(diǎn) a 作 af ab，并截取af=bd，連接 df ， cf，6分d23. (9 分)解：（ 1）連接 oc1分oa=oc ， oac =oca pc 是 o 的切線， ad cd ， ocp= d=90°，oc ad cad =oca= oac即 ac 平分 dab 3分（2） pc=pf 4分證明： ab 是直徑， acb =90°， pcb +acd =90&#

13、176;又 cad + acd=90°， cab = cad = pcb又 ace= bce， pfc = cab+ace， pcf = pcb+ bce pfc = pcf pc=pf 6分（3） 連接 ae ace = bce，ae=be 又 ab 是直徑， aeb =90°ab=2 be =10 ，ob=oc =5 pcb =pac， p= p， pcb pac pb=bc pcac3tanpcb=tan cab=4pbbc3=pcac7分4設(shè) pb=3x，則 pc=4x，在 rt poc 中，（ 3x+5） 2=（ 4x）2 +52，30解得 x1=0， x2= 730x 0， x=，7pf=pc =12079分24. (9分)12（1）拋物線yxbx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) a（ -3，4）9121代入 yxbx ，則 49b3 ，99 b=-