杭十三中初二年級(jí)5月考數(shù)學(xué)試卷

1、.2011-12杭十三中初二年級(jí)5月考數(shù)學(xué)試卷 試卷說明:1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分,滿分120分; 2、請(qǐng)用藍(lán)色(或黑色)水筆(或圓珠筆)答題,除作圖題外不準(zhǔn)用鉛筆做答;3、答案一律填寫在答題卷上,密封線內(nèi)不要答題,考試結(jié)束后只上交答題卷.4、本試卷中的計(jì)算一律不準(zhǔn)用計(jì)算器一、選擇題(每題3分，共30分)1、如果 是二次根式，那么應(yīng)滿足的條件是（） A、2的實(shí)數(shù) B、2的實(shí)數(shù) C、2的實(shí)數(shù) D、0且2的實(shí)數(shù)2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（） A、三角形 B、四邊形 C、五邊形 、六邊形3、用反證法證明“ab”時(shí)應(yīng)假設(shè)（）A、ab B、ab C、a=b D、ab4、下

2、列命題中，假命題的是（）A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B、如果x是實(shí)數(shù)，那么|x|0 C、如果直線l1l2, l2l3,那么l1l3 D、等角對(duì)等邊 5、把方程的形式，則m，n的值是（）A、4，13- B、-4，19 C、-4，13 、4，196、如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E，F(xiàn)滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）A、OE=OF B、DE=BF C、ADE=CBF D、ABE=CDF7、如圖，在平行四邊形ABCD中，于且是一元二次方程的根，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A B C DADCECB8、在平面直角坐標(biāo)系中

3、，以A（1,1）、O（0,2）、B（3,0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)的是（）A、（-4,-3） B、（4,-1） C、（-2,3） D、（2,1）9、已知下列命題：若，則；若，則；角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2，P是AC的中點(diǎn)下列結(jié)論中正確的有（）AD= ；AB=BD；四邊形DPBC是平行四邊形；四邊形DPBC的面積是P （第

4、10題） （第11題）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、0個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）11、如圖，人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是_.12、寫出命題“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題：_。13、若P(a+b,3)與P(-7,3a-b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則關(guān)于x的方程的解是_。14、一個(gè)周長(zhǎng)為12cm的三角形，三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是_ cm.15、用長(zhǎng)為12米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么窗戶的最大透光面積是_. (第15題) (第16題)16、在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=10如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為

5、PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_.三、解答題（共66分）17、計(jì)算（共6分）（1）； (2)、（2+4-3）18、解方程（共6分）（1）2x2-3x-6=0 （2）(2x-3)2-5(2x-3)+6=0181512963050100120140160180跳繩次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）19、（共6分）為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：組別次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）第1組第2組第3組第4

6、組第5組請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：（1）表中的；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；20、如圖，在ABCD紙片中，ACAB于點(diǎn)A，AC與BD相交于O，將ABC 沿對(duì)角線翻轉(zhuǎn)180°，得到ABC.（1）求證：以A、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.（2）若四邊形ABCD面積S為12cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面 積即SACE.(共8分)21、已知關(guān)于x的方程不是一元二次方程，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解關(guān)于x的一元二次方程。(共8分)22、在三角形ABC中, .現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)

7、動(dòng).如果點(diǎn)P的速度是/秒,點(diǎn)Q的速度是/秒,它們同時(shí)出發(fā),求:(1)幾秒鐘后,PBQ的面積是ABC的面積的一半?(2)在第(1)問的前提下,P,Q兩點(diǎn)之間的距離是多少? (共10分)23、如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E.（1）試找出一個(gè)與AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.（共10分）24、如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）（1）要使長(zhǎng)方體盒

8、子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，請(qǐng)你說明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，請(qǐng)你說明理由(共12分)第24題 2011-12杭十三中初二年級(jí)5月考數(shù)學(xué)試卷班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題4分，共24分）11、_ _ 12、

9、13、 14、_ _ 15、_ 16、_ 三、解答題（共66分）17、計(jì)算（共6分）（1）； (2)、（2+4-3）18、解方程（共6分）（1）2x2-3x-6=0 （2）(2x-3)2-5(2x-3)+6=0181512963050100120140160180跳繩次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）19、為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：（共6分）組別次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）第1組第2組第3組第4組第5組請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：（1）表中的；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）這個(gè)樣

10、本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；20、如圖，在ABCD紙片中，ACAB于點(diǎn)A，AC與BD相交于O，將ABC 沿對(duì)角線翻轉(zhuǎn)180°，得到ABC.（1）求證：以A、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.（2）若四邊形ABCD面積S為12cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面 積即SACE.（共8分）21、已知關(guān)于x的方程不是一元二次方程，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解關(guān)于x的一元二次方程。（共8分）22、在三角形ABC中, .現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)P的速度是/秒,點(diǎn)Q的速度是/秒,它們同時(shí)出發(fā),求:(1)幾秒鐘后,PBQ的面積是ABC的面積的一半?(2)在第(1)問的前提下,P,Q兩點(diǎn)之間的距離是多少? （共10分）23、如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E.（1）試找出一個(gè)與AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.（共10分）24、如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）你感到折合而成的長(zhǎng)