人教新課標(biāo)九年級(jí)上用舉法求概率(第3課時(shí))課件

1、用用列舉法列舉法求概率求概率 nmap1.用列舉法求用列舉法求概率的條件是概率的條件是: :(1)(1)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)有限個(gè)(n)(n)(2)(2)各種結(jié)果的各種結(jié)果的可能性相等可能性相等. .復(fù)習(xí)復(fù)習(xí): :2.用列舉法求用列舉法求概率的的公式是概率的的公式是: : 1.口袋中一紅三黑共口袋中一紅三黑共4個(gè)小球，一次從中取出個(gè)小球，一次從中取出兩個(gè)小球，求兩個(gè)小球，求 “取出的小球都是黑球取出的小球都是黑球”的概率的概率解：一次從口袋中取出兩個(gè)小球時(shí)，解：一次從口袋中取出兩個(gè)小球時(shí)， 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共共6個(gè)，即：（紅，黑個(gè)，即：（紅，黑1）（紅，黑）（紅，

2、黑2）（紅，黑）（紅，黑3） （黑（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）且它們出現(xiàn)的可能性相等。且它們出現(xiàn)的可能性相等。滿(mǎn)足取出的小球都是黑球（記為事件滿(mǎn)足取出的小球都是黑球（記為事件a）的結(jié)果有）的結(jié)果有3個(gè)，個(gè)，即（黑即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3） ， 則則 p（a）= =2163直接列舉直接列舉2.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率： （1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 （2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9 （3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）至少有

3、一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2123456123456第一個(gè)第二個(gè)(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)解：由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果解：由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。個(gè)，

4、它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿(mǎn)足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件）滿(mǎn)足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件a）的結(jié)）的結(jié)果有果有6個(gè)，則個(gè)，則p（a）= =（2）滿(mǎn)足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是）滿(mǎn)足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（記為事件（記為事件b）的結(jié)果有的結(jié)果有4個(gè)，則個(gè)，則p（b）= =（3）滿(mǎn)足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）滿(mǎn)足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件（記為事件c）的結(jié)果有的結(jié)果有11個(gè)，則個(gè)，則p（c）= 36661364913611 如果把上一個(gè)例題中的如果把上一個(gè)例題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為改為“把一個(gè)骰子擲兩次把一個(gè)骰子擲兩次”，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎

5、？嗎？ 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)時(shí)，且可能出現(xiàn)的的結(jié)果較多結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用可能的結(jié)果，通常用列表法列表法。 什么時(shí)候用什么時(shí)候用“列表法列表法”方便？方便？ 改動(dòng)后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒(méi)有變化改動(dòng)后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒(méi)有變化 例例1：在：在6張卡片上分別寫(xiě)有張卡片上分別寫(xiě)有16的整數(shù)，隨機(jī)的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第一地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠次取出的數(shù)字能夠整除整除第二次取出的數(shù)字的概率是第二次取出的數(shù)字的概率是多少？多少？ 12345

6、61(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)6(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)第一張第二張 例例1：在：在6張卡片上分別寫(xiě)有張卡片上分別寫(xiě)有16的整數(shù)，隨的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，

7、那么第一次取出的數(shù)字能夠第一次取出的數(shù)字能夠整除整除第二次取出的數(shù)字的第二次取出的數(shù)字的概率是多少？概率是多少？ 解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等. 滿(mǎn)足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出滿(mǎn)足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字（記為事件的數(shù)字（記為事件a）的結(jié)果有）的結(jié)果有14個(gè)，則個(gè)，則p（a）= =3614187 甲口袋中裝有甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母?jìng)€(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母a和和b；乙口袋中裝有；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母?jìng)€(gè)相同的

8、小球，它們分別寫(xiě)有字母c、d和和e；丙口袋中裝有；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母?jìng)兎謩e寫(xiě)有字母h和和i。 從從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。個(gè)小球。（1）取出的）取出的3個(gè)小球上恰好有個(gè)小球上恰好有1個(gè)、個(gè)、2個(gè)和個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？個(gè)元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？ 甲甲乙乙丙丙acdehi hi hibcdehi hi hibchachaciadhadiaehaeibcibdhbdibehbei解：由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有解：由樹(shù)形

9、圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。能性相等。（1）滿(mǎn)足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有）滿(mǎn)足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，個(gè)，則則 p（一個(gè)元音）（一個(gè)元音）=滿(mǎn)足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有滿(mǎn)足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，個(gè)，則則 p（兩個(gè)元音）（兩個(gè)元音）= =滿(mǎn)足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有滿(mǎn)足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，個(gè)，則則 p（三個(gè)元音）（三個(gè)元音）=（2）滿(mǎn)足全是輔音字母的結(jié)果有）滿(mǎn)足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，個(gè)，則則 p（三個(gè)輔音）（三個(gè)輔音）= = 1251243112261121想一想，什么時(shí)候用想一想，什么時(shí)候用“列表法列表法”方便，什么時(shí)候方便，什么時(shí)候用用“樹(shù)形圖樹(shù)形圖”方便？方便？ 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可的結(jié)果