2022年初中數(shù)學(xué)-二元二次方程組

1、1 教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：課時(shí)數(shù)： 3 學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：學(xué)科教師：課題二元二次方程和方程組及列方程組解應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)理解二元二次方程和二元二次方程組的概念，會(huì)用帶入消元法解由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程所組成的二元二次方程組，會(huì)用因式分解法解兩個(gè)方程中至少有一個(gè)容易變形為二元一次方程的二元二次方程組，會(huì)列方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容一、知識(shí)梳理1、概念：二元二次方程：一般形式：二元二次方程組：2、二元二次方程組的解法：（1）代入消元法解由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程所組成的二元二次方程組一般步驟： 1、把一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示2、代入消元 3、解

2、一元方程 4、回代 5、寫出原方程組的解注意：不要盲目亂代： 不要將二元一次方程變形所得的代數(shù)式又代入這個(gè)二元一次方程回代不當(dāng)：將求出的一個(gè)未知數(shù)的值代入到原方程組的二元二次方程中，在求出另一未知數(shù)（2）因式分解法解兩個(gè)方程中至少有一個(gè)容易變形為二元一次方程的二元二次方程組通常把原方程組化為兩個(gè)第一類方程組，或者化為四個(gè)二元一次方程組，再利用已有的知識(shí)和方法求出原方程組的解。3、列方程組解應(yīng)用題：實(shí)際問題 - 建立方程 - 方程求解 -解釋應(yīng)用在應(yīng)用方程組解決實(shí)際問題的過程中，提高分析問題和解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

3、f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -2 二、例題分析【例 1】解下列方程組： （題為型方程組，可用代入法消元；）01101222xyxyx；練習(xí) 1： 、67xyyx；練習(xí) 2：3212xxyxy練習(xí) 3：123422yxyx【例 2】 、 解下列方程組： （型方程組， 應(yīng)將02322yxyx分解為0yx或02yx與1022yx配搭轉(zhuǎn)化為兩個(gè)型方程組求解。）023102

4、222yxyxyx練習(xí) 1：0)3)(2(2022yxyxyx練習(xí) 2：54222222yxyxyxyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -3 練習(xí) 3：0404222xyxyx用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸畏匠探M：1、9)(0222yxyx2、1083322xyyxyx【例 3】已知方程組201242kxyyxy有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求k的取值

5、范圍。分析： 由代入得到關(guān)于x的一元二次方程，當(dāng)0 且二次項(xiàng)系數(shù)不為零時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，從而原方程組有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解。練習(xí) 1：方程組00122mxyyx有唯一解，則m的值是多少？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -4 練習(xí) 2：方程組mxyxy2有兩組不同的實(shí)數(shù)解，則求m 的取值范圍練習(xí) 3：m為何值時(shí)，方程組myxyx2

6、022有兩組相同的實(shí)數(shù)解，并求出這時(shí)方程組的解。【例 4】方程組52932yxyx的兩組解是1111yx，2222yx不解方程組，求1221的值。分析： 將xy5代入得x的一元二次方程，1、2是兩根，可用根與系數(shù)的關(guān)系，將115，225代入1221后，用根與系數(shù)的關(guān)系即可求值。練習(xí) 1：方程組bxyayx的兩組解為1111byax，2222byax，則2121bbaa。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

7、 - 第 4 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -5 練習(xí) 2：已知方程組nxyxy242的兩組解是1111yyxx和2222yyxx且011xx，1x2x，設(shè)2111xxm。（1）求n的取值范圍；（2）試用含n的代數(shù)式表示出m；（3）是否存在這樣的n值，使m的值等于 1？若存在，求出所有這樣的n值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！纠?5】：今年“子彈頭”新型高速列車投入滬杭線運(yùn)行. 已知上海到杭州全程約為200 公里，如果“彈頭”列車行駛的平均速度比原來(lái)特快列車行駛的平均速度每分鐘快0.5 公里，那么它從上海到杭州比原來(lái)特快列車少用20 分鐘. 問“子彈頭” 列車從上海到達(dá)杭州大約需要

8、多少分鐘？練習(xí)： 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一端全長(zhǎng)3000米的污水排放管道。為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加25% ，結(jié)果提前 10 天完成了這項(xiàng)任務(wù)。原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程是多少天？跟蹤訓(xùn)練：解下列方程組：1、15522yxyx；2、25722yxyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -6 3、035212

9、2222yxyxyxyx；4、61322xyyx拓展訓(xùn)練：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：1、21xyyx2、532159422yxyx3、114) 1(9) 1(22yxyx4、023252222yxyxyx5、109229yyxyxyx6、0602122yxyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -7 7：61116511yxyx總結(jié)與反思：課后

10、作業(yè)：1解方程：解方程組 ：22210 (1)10 (2)xyxy解方程組：xxxx2211712813yxyxyxyx（1）（2）42062222yxyxyxyx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -8 2.若方程組有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k 的取值范圍？3. 一汽艇用一定速度駛完一段路程，若汽艇每小時(shí)少走8 千米，則走完全程要多用4 小時(shí)，若汽艇每

11、小時(shí)多走8 千米，則走完全程可少用2 小時(shí)，試求這段路的長(zhǎng)度以及汽艇原來(lái)的速度？4某學(xué)校組織學(xué)生乘坐甲、乙兩車(甲為大客車、乙為小客車 )到洋山深水港參觀，連接臨港新城和深水港的東海大橋全長(zhǎng)32 千米，從臨港新城出發(fā)到深水港時(shí)，甲車比乙車8 分鐘上橋，但由于乙車比甲車每小時(shí)多行32 千米，所以甲車比乙車晚到2 分鐘到達(dá)深水港 ，求甲、乙兩輛大客車的速度各是多少？kyxyxyx31922精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8