2022年初三數(shù)學(xué)百題競(jìng)賽試題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、挑選題（每道題2 分）初三數(shù)學(xué)百題競(jìng)賽試題1.已知 a1,b1，就a2b27 的值為 5252（a ） 3（ b） 4（ c）5（d ） 6 2以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）a x2x4x6b 2 x3 y5 xyc x3 2x6d x6x3x23. 以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）a 等腰梯形b平行四邊形c正三角形d 矩形4. 已知abc def，相像比為 3，且 abc 的周長(zhǎng)為 18，就 def的周長(zhǎng)為（）2a 2b 3c 6d 545. 假如 x4 是一元二次方程x 23xa 的一個(gè)根，就常數(shù)a 的值是（）a 2b 2c± 2d± 46

2、. 如圖， ab 是 o 的直徑， c 為 ab 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ c 點(diǎn)不與 a 、b 重合），cd ab ，ad 、cd 分別交 o 于 e、f，就與 ab .ac相等的肯定是（）a ae .adbae .edc cf.cdd cf.fd7. 運(yùn)算12 2 的結(jié)果是（）1a 4b4c 4d 48. 以下函數(shù)中，自變量x 的取值范疇是 x12的函數(shù)是（）1a yx2b yx2c y2 x1d y2 x19. 高速大路的隧道和橋梁最多如圖是一個(gè)隧道的橫截面，如它c(diǎn)的外形是以 o 為圓心的圓的一部分， 路面 ab =10 米，凈高 cd =7米，就此圓的半徑 oa=（）a 5b 7oc 37d 37

3、57adb10. 如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為10 cm ，等腰三角形的高為 30 cm ，就此工件的側(cè)面積是a 150b 300c 5010d 100 10cm 2 正左視視圖圖俯視圖11. 將二次函數(shù) yx2 的圖象向右平移1 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）y x1 22y x1 22y x1 22y x1 2212. 某班抽取 6 名同學(xué)參與體能測(cè)試，成果如下:80， 90，75， 75，80， 80以下表述錯(cuò)誤的是（） 眾數(shù)是 80 中位數(shù)是 75 平均數(shù)是 80 極差是 1513在一個(gè)晴朗的上午， 成的投影不可能是（小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做

4、投影試驗(yàn)，）矩形木板在地面上形a b cd 14. 如下列圖，有一張一個(gè)角為60 的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開(kāi)后，不能拼成的四邊形是（）a 鄰邊不等的矩形b 等腰梯形c有一角是銳角的菱形d 正方形60°15. 如圖，已知 abc中，abc45 ， ac4 ， h 是高aad 和 be 的交點(diǎn)，就線段 bh 的長(zhǎng)度為（）e a 6b 4c 23d 5h16. 在反比例函數(shù)y的是（）4bdc的圖象中，陰影部分的面積不等于4xa bcd 17. 假如 ab0 ，以下不等式中錯(cuò)誤的是（）aa ab0b ab0c1bd ab018. 在 rt abc 中，c90 ，如 ac2bc ，就

5、 tan a的值是（）155a b 2cd25219. 將一張邊長(zhǎng)為 30cm 的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm 的小正方形， 然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體當(dāng)x 取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí)，長(zhǎng)方體的體積最大（）a 7b 6c 5d 420. 如圖， 直線 y2 x4 與 x 軸， y 軸分別相交于a，b 兩點(diǎn)， cyb為 ob 上一點(diǎn)，且12 ，就s abc（）1a 1b 2c 3d 4c221. 如圖，一次函數(shù)y1x1 與反比例函數(shù)y22 oax的圖像交于點(diǎn)xa2，1 ， b 1，2 ，就使 y1y2 的 x 的取值范疇是（）ya x2b. x2 或1x0ac. 1x2d. x2 或 x1xo

6、53x 022. 如不等式組有實(shí)數(shù)解，就實(shí)數(shù)m 的取值范疇是bxm 0（）5555a m b3mc3md m 3323. 如圖， 每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，就以下圖中的三角形 （陰影部分） 與左圖中似的是（） abc 相abca b cd24. 已知 x， y， z 都是實(shí)數(shù)，且 x2y2z21，就mxyyzxz （）a 只有最大值b 只有最小值c既有最大值又有最小值25. 如圖，在等腰三角形abc 中，abc120 ，點(diǎn) p 是bmn底邊 ac 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，m ，n 分別是 ab， bc 的中點(diǎn)，如pmpn 的最小值為 2，就abc 的周長(zhǎng)是（）apca 2b 23c 4d 42326. rt

7、 abc 中， c90 ，ac8 ，bc6 ，兩等圓a， bb外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（）25252525aa b4cd81632c27. 如 ab3 ，就2a24ab2b 26 的值為（）a 12b 6c 3d 028. 某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36 萬(wàn)元， 三月份的營(yíng)業(yè)額為49 萬(wàn)元 設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x ，就可列方程為（）a 491x236b 361x249c 361x249d 491x 23629. 如圖， ab 為o 的直徑， ac 交o 于 e 點(diǎn)， bc 交o 于 d 點(diǎn)，cecdbd ，c70 現(xiàn) 給 出 以 下 四 個(gè) 結(jié) 論 ： a45； dacab

8、 ； aebe ；（）ce abab2 bd 2 其中正確結(jié)論的序號(hào)是oa b cd da30. 如圖，已知以直角梯形abcd 的腰 cd 為直徑的半圓o 與梯形上底 ad 、下底 bc 以及腰 ab 均相切， 切點(diǎn)分別是 d，c，e 如半圓 oe的半徑為 2，梯形的腰 ab 為 5，就該梯形的周長(zhǎng)是（）o a 9b 10c 12d 1431. 以下命題正確選項(xiàng)（）bca 對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是菱形b對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是菱形c對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形d對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形32. 如圖， ac 是電桿 ab 的一根拉線，測(cè)得 bc=6 米， acb=52 &#

9、176;， a就拉線 ac 的長(zhǎng)為（ ）6a sin 52米b6米tan 526bcc 6·cos52 °米d米cos5233. 如圖， 已知 d 、e 分別是 abc 的 ab、 ac 邊上的點(diǎn)，debc,a且 s ades四邊形 dbce1那么 ae: ac 等于（）dea 1 : 9b 1 : 3c 1 : 8d1 : 2bc 34如圖，在abcd 中， e是bc的中點(diǎn)，且 aec= dce ，就以下結(jié)論不正確的是（）a s afd2s efbadb bf1 dff2c四邊形 aecd 是等腰梯形daebadc35. 一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視

10、圖與主bec俯視圖主視圖視圖如下列圖，就組成這個(gè)幾何體的小正方塊最多 有（）a 4個(gè)b 5個(gè)c 6個(gè)d 7個(gè)36. 不等式組2x1 3x3的解集在數(shù)軸上表示正確選項(xiàng)（）- 30 1- 301- 30 1- 301a bcd 37. 已知以下命題：如 x3 ，就 x3 ；當(dāng) ab 時(shí)，如 c0 ，就 acbc ；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；矩形的兩條對(duì)角線相等 其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)y38. 已知反比例函數(shù) y3的圖象與一次函數(shù)xyx2 的圖象交于aa， b 兩點(diǎn)，那么 aob 的面積是（）oxa 2b 3c 4d 6b39.

11、如圖是光明中學(xué)乒乓球隊(duì)隊(duì)員年齡分布的條形圖這些年齡的眾數(shù)、中位數(shù)依次分別是（）人數(shù)1086420131415161718年齡a 15， 15b 15， 15.5c 14.5，15d 14.5， 14.540. 如圖，矩形 abcd 內(nèi)接于o ，且 ab分所表示的扇形 aod 的面積為（）3 ， bc1就圖中陰影部ada b 34cd o68bc41. 如圖，已知梯形 abcd ， ad bc ， addc4 ， bc8，點(diǎn) n在 bc 上， cn2 ， e 是 ab中點(diǎn)， 在 ac 上找一點(diǎn) m 使 emmn 的值最小，此時(shí)其最小值肯定等于（）ad ea 6b 8c 4d 43bc n42.

12、如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈ac 走向路燈 bd ，當(dāng)他走到點(diǎn)p 時(shí)， 發(fā)覺(jué)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈ac 的底部，當(dāng)他向前再步行 20m 到達(dá) q 點(diǎn)時(shí)，發(fā)覺(jué)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈bd 的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，就兩路燈之間的距離是（）a 24mb 25mc 28md 30m143. 化簡(jiǎn)1a1aa 22a的結(jié)果是（）1a a11a1b ca1ad a144. 如圖， o 的半徑為 2，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 2， 23 ），直線 abya為 o 的切線， b 為切點(diǎn)就 b 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）3a 28,b53 ,1b1o1x4 , 9c5 5d1,34

13、5. 如圖，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 1， 0，點(diǎn) b 在直線 yx 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段ab 最短時(shí)，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（）1a （ 0， 0）b （2， 1 ）22c（2，22）d （ 12， 1 ）246. 如圖，在直角梯形abcd 中， ad bc ，點(diǎn) e 是邊 cd 的中點(diǎn)，如（）25abadbc，25be5225，就梯形 abcd 的面積為adea b 42cd 258bc47. 如圖， o是邊長(zhǎng)為 1 的正abc 的中心，將abc 繞點(diǎn) o 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 180 ，得 a1bc1 1 ，就 a1bc1 1中陰影部分）的面積為（）與abc 重疊部分（圖ac1b13a b 8333occd b4

14、68a148. 以正方形 abcd 的 bc 邊為直徑作半圓 o ，過(guò)點(diǎn) d 作直線切半圓于點(diǎn) f ，交 ab 邊于點(diǎn) e ，就三角形ade 和直角梯形 ebcd 周 ad長(zhǎng)之比為（）a 3: 4b 4 :5c 5: 6d 6 : 7f49. 如圖 ,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,如小正方形的面積為16cm2,e就該半圓的半徑為（）.boca.45cmb.9 cmc.45 cmd.62 cm50 如圖 ，在 直角 梯形 abcd 中 ， dc ab，a90， ab28 cm， dc24 cm， ad4 cm，點(diǎn) m 從點(diǎn) d 動(dòng)身，以 1cm/s 的速度向點(diǎn) c 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) n從點(diǎn) b 同時(shí)動(dòng)身

15、，以2cm/s 的速度向點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)就四邊形anmd 的面積ycm 2與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t s 的函數(shù)圖象大致是（）a bcd 二、填空題（ 51 60 每道題 3 分， 6165 每道題 4 分）3251. 因式分解： a2aa 52. 如圖，在 126 的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1 個(gè)單位），a的半徑為 1，b 的半徑為 2，要ab使a與靜止的b 相切，那么a由圖示位置需向右平移個(gè)單位53. 在半徑為 5cm 的圓中，兩條平行弦的長(zhǎng)度分別為6cm和 8cm，就這兩條弦之間的距離為a54. 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2 ， o 為

16、邊 ad 的中點(diǎn)，就以o dco， a1， b三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為b155. 如圖， abc 和 dce都是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，點(diǎn) b，c，e為在 同 一 條 直 線 上 ， 連 接 bd ， 就 bd 的 長(zhǎng)d1ca1b156. 運(yùn)算：48112427 ad57. 不等式組x84x11 x 43 x的解集是22bcd58. 如圖， d、e、f 分別是 abc的邊 bc、ca、 ab上的點(diǎn)且 de ba， df ca；(1) 要使四邊形 afde是菱形，就要增加條件： (2) 要使四邊形 afde是矩形，就要增加條件： 59. 如圖，o 是等腰三角形 abc 的外接圓， abac ，

17、 a45 ， bd 為o 的直徑，bd22 ，連結(jié) cd ，就 bc60. 一次函數(shù) y2m6 x5 中， y 隨 x 增大而減小，就 m 的取值范疇是61. 按如下列圖的程序運(yùn)算，如開(kāi)頭輸入的x 的值為 48，我們發(fā)覺(jué)第一次得到的結(jié)果為24， 第 2 次得到的結(jié)果為 12，請(qǐng)你探究第2021 次得到的結(jié)果為輸入 xx 為奇數(shù)x5b y輸出x 為偶數(shù)1 x 2xaop62. 如圖，直線y3 x33 與 x 軸、 y 軸分別相交于a，b 兩點(diǎn)，圓心 p 的坐標(biāo)為 1，0 ，p 與 y 軸相切于點(diǎn) o 如將p 沿 x 軸向左移動(dòng)，當(dāng)p 與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn) p 有個(gè)63. 已知平面上四

18、點(diǎn)a0，0 ，b10，0 ，c 10，6 ，d 0，6 ，直線ymx3m2 將四邊形 abcd 分成面積相等的兩部分，就m 的值為64. 已知：如圖，邊長(zhǎng)為a 的正 abc 內(nèi)有一邊長(zhǎng)為b 的內(nèi)接正 def，就 aef的內(nèi)切圓半徑為65. 如圖， 菱形 ab1c1d1的邊長(zhǎng)為 1，b160 ；作 ad 2bc1 1c3b3b2于點(diǎn) d 2 ，以 ad 2 為一邊，做其次個(gè)菱形ab2c2d 2 ，使b260 ；d3d1a作 ad3b2c2 于點(diǎn) d3 ，以 ad3 為一邊做第三個(gè)菱形ab3c3 d3 ，c2cb12d1使b360 ；依此類推， 這樣做的第 n 個(gè)菱形abncndn 的邊 adn 的長(zhǎng)是答案一、挑選題（每道題2 分）1 c2 c3 d4 c5 c6 a7c8 b9 d10 d11