軟件實(shí)習(xí)MATLAB編程基礎(chǔ)資料PPT課件

1、課程安排時(shí)間：一周(第一周：（周一（30日）：上午14節(jié)，講課）； 第二周： （周二，周四，周五上午14節(jié) 上機(jī)練習(xí)；周三下午610)地點(diǎn)：北301；北九機(jī)房授課方式：課上講解，課時(shí)上機(jī)實(shí)習(xí)，并完成作業(yè)。每日留習(xí)題，并完成習(xí)題。授課：戰(zhàn)老師，王老師，倫老師第1頁(yè)/共152頁(yè)考核 成績(jī)分為：“字母制”第2頁(yè)/共152頁(yè)第一章 MATLAB編程基礎(chǔ)第二章 MATLAB數(shù)值計(jì)算第三章 MATLAB繪圖第四章 MATLAB在電子科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容第3頁(yè)/共152頁(yè) 教學(xué)目的： 通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們初步掌握MATLAB的基本知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)仿真的基本技

2、能，為后續(xù)的課程、畢業(yè)設(shè)計(jì)和從事生產(chǎn)及科學(xué)研究打下較好的基礎(chǔ)。第4頁(yè)/共152頁(yè) 第一第一章章 MATLAB MATLAB編程基礎(chǔ)編程基礎(chǔ) 簡(jiǎn)介 1、 MATLAB (MATrix LABoratory)是當(dāng)前最流行、功能最強(qiáng)大的應(yīng)用軟件和編程語(yǔ)言之一，它集科學(xué)計(jì)算、可視化和可編程等功能集于一體，而且具有易學(xué)易用的特點(diǎn)，可利用計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力來(lái)處理設(shè)計(jì)者手工處理所遇到的不便與繁瑣。 MATLAB語(yǔ)言是由美國(guó)的Clever Moler博士于1980年開(kāi)發(fā)的, 設(shè)計(jì)者的初衷是為解決“線性代數(shù)”課程的矩陣運(yùn)算問(wèn)題 . MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大的大型軟件。在各高校，MAT

3、LAB已經(jīng)成為光電子科學(xué)與技術(shù)等專(zhuān)業(yè)的基本教學(xué)工具，是應(yīng)該掌握的基本技能之一。第5頁(yè)/共152頁(yè) 2 MATLAB的主要特點(diǎn)是： （1 ）有高性能數(shù)值計(jì)算的高級(jí)算法，特別適合矩陣代數(shù)領(lǐng)域； （2 ）有大量事先定義的數(shù)學(xué)函數(shù)，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力； （3 ）有強(qiáng)大的繪圖功能以及具有教育、科學(xué)和藝術(shù)學(xué)的圖解和可視化的二維、三維圖； （4 ）基于HTML的完整的幫助功能； （5 ）適合個(gè)人應(yīng)用的強(qiáng)有力的面向矩陣(向量)的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言； （6 ）與其它語(yǔ)言編寫(xiě)的程序結(jié)合和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的能力； （7 ）有在多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域解決難題的工具箱。第6頁(yè)/共152頁(yè) 3、計(jì)算機(jī)仿真的概念 仿真

4、（Simulation）的定義： 所謂仿真就是模型實(shí)驗(yàn)，其基本思想是利用物理的或數(shù)學(xué)的模型來(lái)類(lèi)比模仿現(xiàn)實(shí)過(guò)程，以尋求對(duì)真實(shí)過(guò)程的認(rèn)識(shí)。它所遵循的基本原則是相似性原理。 計(jì)算機(jī)仿真的定義： 計(jì)算機(jī)仿真是基于所建立的系統(tǒng)仿真模型，利用計(jì)算機(jī)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析與研究的方法。第7頁(yè)/共152頁(yè)計(jì)算機(jī)仿真的三要素1、三要素（1）系統(tǒng)：研究的對(duì)象（2）模型：系統(tǒng)的抽象（3）計(jì)算機(jī)：工具與手段系統(tǒng)模型計(jì)算機(jī)建立仿真模型建立數(shù)學(xué)模型仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析圖1 .1 計(jì) 算機(jī)仿真三要素關(guān)系圖第8頁(yè)/共152頁(yè)2、基本步驟包括三個(gè)基本的內(nèi)容：建模數(shù)學(xué)模型計(jì)算機(jī)模型仿真實(shí)驗(yàn) 結(jié)果分析問(wèn)題的闡述設(shè)置目標(biāo)建立模型仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)編程

5、序驗(yàn)證正確與否確認(rèn)運(yùn)行分析輸出結(jié)果是是否否圖1 .2 計(jì) 算機(jī)仿真程序流程第9頁(yè)/共152頁(yè)3應(yīng)用仿真技術(shù)的意義 1、經(jīng)濟(jì) 大型、復(fù)雜系統(tǒng)直接實(shí)驗(yàn)是十分昂貴的，如：空間飛行器的一次飛行實(shí)驗(yàn)的成本約在1億美元左右，而采用仿真實(shí)驗(yàn)僅需其成本的1/101/5，而且設(shè)備可以重復(fù)使用。 2、安全 某些系統(tǒng)（如載人飛行器、核電裝置等），直接實(shí)驗(yàn)往往會(huì)有很大的危險(xiǎn)，甚至是不允許的，而采用仿真實(shí)驗(yàn)可以有效降低危險(xiǎn)程度，對(duì)系統(tǒng)的研究起到保障作用。第10頁(yè)/共152頁(yè) 3、快捷 提高設(shè)計(jì)效率：比如電路設(shè)計(jì)，服裝設(shè)計(jì)等等。 4、具有優(yōu)化設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)的特殊功能 對(duì)一些真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是非常困難的，這時(shí)仿

6、真可以發(fā)揮它特殊的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能。 在非工程系統(tǒng)中（如社會(huì)、管理、經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)），由于其規(guī)模及復(fù)雜程度巨大，直接實(shí)驗(yàn)幾乎不可能，這時(shí)通過(guò)仿真技術(shù)的應(yīng)用可以獲得對(duì)系統(tǒng)的某種超前認(rèn)識(shí)。第11頁(yè)/共152頁(yè) 基于仿真的方法的優(yōu)點(diǎn)：可進(jìn)行任意精確地建模，能夠比前述兩種方法在更大的范圍內(nèi)對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)?？梢匀菀椎睾喜?shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，可以將器件的?shí)測(cè)特性和實(shí)際信號(hào)用于分析和設(shè)計(jì)。仿真得到的波形還可用作測(cè)試信號(hào)對(duì)硬件的性能進(jìn)行驗(yàn)證。成本低，速度快，靈活性高。 缺點(diǎn)是：在某些情況下，計(jì)算復(fù)雜度很高（合理地選擇建模和仿真方法可降低復(fù)雜度）第12頁(yè)/共152頁(yè) 了解了解MATLABMATLAB的基本知識(shí)的基本知識(shí)

7、 熟悉熟悉MATLABMATLAB的上機(jī)環(huán)境的上機(jī)環(huán)境 掌握利用掌握利用MATLABMATLAB進(jìn)行基本運(yùn)算的方法進(jìn)行基本運(yùn)算的方法 初步具備將一般數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)的計(jì)算機(jī)模型并進(jìn)行處理的能力初步具備將一般數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)的計(jì)算機(jī)模型并進(jìn)行處理的能力第一章第一章 MATLAB MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ)語(yǔ)言基礎(chǔ)第13頁(yè)/共152頁(yè)工作區(qū)（命令）窗口命令歷史窗口發(fā)射臺(tái)窗口當(dāng)前工作目錄當(dāng)前目錄瀏覽器工作空間瀏覽器uMATLAB窗口環(huán)境當(dāng)當(dāng)MATLABMATLAB啟動(dòng)時(shí)，展現(xiàn)在屏幕上的界面為啟動(dòng)時(shí)，展現(xiàn)在屏幕上的界面為MATLABMATLAB的默認(rèn)界面，如圖所示。的默認(rèn)界面，如圖所示。第14頁(yè)/共15

8、2頁(yè) MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，還主要包括菜單欄和工具欄。1菜單欄在MATLAB 6.5主窗口的菜單欄，共包含F(xiàn)ile、Edit、View、Web、Window和Help 6個(gè)菜單項(xiàng)。 (1) File菜單項(xiàng)：File菜單項(xiàng)實(shí)現(xiàn)有關(guān)文件的操作。(2) Edit菜單項(xiàng)：Edit菜單項(xiàng)用于命令窗口的編輯操作。(3) View菜單項(xiàng)：View菜單項(xiàng)用于設(shè)置MATLAB集成環(huán)境的顯示方式。 (4) Web菜單項(xiàng)：Web菜單項(xiàng)用于設(shè)置MATLAB的Web操作。(5) Window菜單項(xiàng)：主窗口菜單欄上的Window菜單，只包含一個(gè)子菜單Close all

9、，用于關(guān)閉所有打開(kāi)的編輯器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。(6) Help菜單項(xiàng)：Help菜單項(xiàng)用于提供幫助信息。第15頁(yè)/共152頁(yè) 2工具欄MATLAB主窗口的工具欄共提供了命令按鈕。這些命令按鈕均有對(duì)應(yīng)的菜單命令，但比菜單命令使用起來(lái)更快捷、方便。第16頁(yè)/共152頁(yè) 子窗口 命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于輸入命令并顯示除圖形以外的所有執(zhí)行結(jié)果。MATLAB命令窗口中的“”為命令提示符，表示MATLAB正在處于準(zhǔn)備狀態(tài)。在命令提示符后鍵入命令并按下回車(chē)鍵后，MATLAB就會(huì)解釋執(zhí)行所輸入的命令，并在命令后面給出計(jì)算結(jié)果。第17頁(yè)/共152頁(yè) 命令

10、歷史記錄窗口 在默認(rèn)設(shè)置下，歷史記錄窗口中會(huì)自動(dòng)保留自安裝起所有用過(guò)的命令的歷史記錄，并且還標(biāo)明了使用時(shí)間，從而方便用戶查詢。而且，通過(guò)雙擊命令可進(jìn)行歷史命令的再運(yùn)行。如果要清除這些歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的Clear Command History命令。第18頁(yè)/共152頁(yè) 幫助窗口進(jìn)入幫助窗口可以通過(guò)以下3種方法：(1) 單擊MATLAB主窗口工具欄中的Help按鈕。(2) 在命令窗口中輸入helpwin、helpdesk或doc。(3) 選擇Help菜單中的“MATLAB Help”選項(xiàng)。第19頁(yè)/共152頁(yè) 二、MATLAB命令窗口 1、啟動(dòng)MATLAB命令窗口 計(jì)算機(jī)安裝好M

11、ATLAB之后，雙擊MATLAB圖標(biāo)，就可以進(jìn)入命令窗口，此時(shí)意味著系統(tǒng)處于準(zhǔn)備接受命令的狀態(tài)，可以在命令窗口中直接輸入命令語(yǔ)句。 MATLAB語(yǔ)句形式 變量表達(dá)式；通過(guò)“=”符號(hào)將表達(dá)式的值賦予變量。當(dāng)鍵入回車(chē)鍵時(shí)，該語(yǔ)句被執(zhí)行。語(yǔ)句執(zhí)行之后，窗口自動(dòng)顯示出語(yǔ)句執(zhí)行的結(jié)果。如果希望結(jié)果不被顯示，則只要在語(yǔ)句之后加上一個(gè)分號(hào)（；）即可。此時(shí)盡管結(jié)果沒(méi)有顯示，但它依然被賦值并在MATLAB工作空間中分配了內(nèi)存。第20頁(yè)/共152頁(yè) 三、變量和數(shù)值顯示格式1、變量 （1）變量的命名：變量的名字必須以字母開(kāi)頭（不能超過(guò)19個(gè)字符），之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線；變量名稱(chēng)區(qū)分字母的大小寫(xiě)；變量中不

12、能包含有標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。 （2）一些特殊的變量 ans：用于結(jié)果的缺省變量名 i、j：虛數(shù)單位 pi：圓周率 nargin：函數(shù)的輸入變量個(gè)數(shù) eps：計(jì)算機(jī)的最小數(shù) nargout：函數(shù)的輸出變量個(gè)數(shù) inf：無(wú)窮大 realmin：最小正實(shí)數(shù) realmax：最大正實(shí)數(shù) nan：不定量 flops：浮點(diǎn)運(yùn)算數(shù)第21頁(yè)/共152頁(yè) （3）變量操作 在命令窗口中，同時(shí)存儲(chǔ)著輸入的命令和創(chuàng)建的所有變量值，它們可以在任何需要的時(shí)候被調(diào)用。如要察看變量a的值，只需要在命令窗口中輸入變量的名稱(chēng)即可：a 2、數(shù)值顯示格式 任何MATLAB的語(yǔ)句的執(zhí)行結(jié)果都可以在屏幕上顯示，同時(shí)賦值給指定的變量，沒(méi)有指定變量時(shí)

13、，賦值給一個(gè)特殊的變量ans，數(shù)據(jù)的顯示格式由format命令控制。 format只是影響結(jié)果的顯示，不影響其計(jì)算與存儲(chǔ)；MATLAB總是以雙字長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)（雙精度）來(lái)執(zhí)行所有的運(yùn)算。第22頁(yè)/共152頁(yè) 如果結(jié)果為整數(shù)，則顯示沒(méi)有小數(shù)；如果結(jié)果不是整數(shù)，則輸出形式有： format short：短格式（5位定點(diǎn)數(shù)）99.1253 format long：長(zhǎng)格式（15位定點(diǎn)數(shù) 99.12345678900000 format short e：短格式e方式 9.9123e+001 format long e：長(zhǎng)格式e方式 9.912345678900000e+001 format bank：2位十進(jìn)

14、制 99.12 format hex：十六進(jìn)制格式 例: format short,pi ans=3.1416第23頁(yè)/共152頁(yè) MATLAB的基本運(yùn)算可分為三類(lèi)： 算術(shù)運(yùn)算 關(guān)系運(yùn)算 邏輯運(yùn)算第24頁(yè)/共152頁(yè) 四、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算 1、常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算符 ，*（乘），/（左除），（右除），（冪） 在運(yùn)算式中，MATLAB通常不需要考慮空格；多條命令可以放在一行中，它們之間需要用分號(hào)隔開(kāi)；逗號(hào)告訴MATLAB顯示結(jié)果，而分號(hào)則禁止結(jié)果顯示。 2、常用數(shù)學(xué)函數(shù)abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign, log,log10,co

15、nj（共扼復(fù)數(shù)）等 五、MATLAB的工作空間 1、MATLAB的工作空間包含了一組可以在命令窗口中調(diào)整（調(diào)用）的參數(shù) who：顯示當(dāng)前工作空間中所有變量的一個(gè)簡(jiǎn)單列表第25頁(yè)/共152頁(yè) whos：則列出變量的大小、數(shù)據(jù)格式等詳細(xì)信息 clear ：清除工作空間中所有的變量 clear 變量名：清除指定的變量 2、保存和載入workspace （1）save filename variables 將變量列表variables所列出的變量保存到磁盤(pán)文件filename中 Variables所表示的變量列表中，不能用逗號(hào)，各個(gè)不同的變量之間只能用空格來(lái)分隔。 未列出variables時(shí)，表示將當(dāng)

16、前工作空間中所有變量都保持到磁盤(pán)文件中。第26頁(yè)/共152頁(yè) （2）load filename variables 將以前用save命令保存的變量variables從磁盤(pán)文件中調(diào)入MATLAB工作空間。 用load 命令調(diào)入的變量，其名稱(chēng)為用save命令保存時(shí)的名稱(chēng)，取值也一樣。 Variables所表示的變量列表中，不能用逗號(hào)，各個(gè)不同的變量之間只能用空格來(lái)分隔。 未列出variables時(shí)，表示將磁盤(pán)文件中的所有變量都調(diào)入工作空間。 3、退出工作空間 quit 或 exit第27頁(yè)/共152頁(yè) 六、文件管理 文件管理的命令，包括列文件名、顯示或刪除文件、顯示或改變當(dāng)前目錄等。（what、d

17、ir、type、delete、cd、which） what：顯示當(dāng)前目錄下所有與matlab相關(guān)的文件及它們的路徑。 dir：顯示當(dāng)前目錄下所有的文件 which：顯示某個(gè)文件的路徑 cd path：由當(dāng)前目錄進(jìn)入path目錄 cd .：返回上一級(jí)目錄 cd：顯示當(dāng)前目錄 type filename：在命令窗口中顯示文件filename delete filename：刪除文件filename第28頁(yè)/共152頁(yè) MATLAB語(yǔ)言編程簡(jiǎn)單，使用方便。 例 如： clc %清屏 clear %從內(nèi)存中清除變量和函數(shù) more on more off：不允許分頁(yè) more on：允許分頁(yè)。 ech

18、o on echo on/off：控制是否在屏幕上顯示程序內(nèi)容。 %求矩陣與矩陣的乘積，矩陣與向量的乘積 A=5 6 7;9 4 6;4 3 6 B=3 4 5;5 7 9;7 3 1 X=5 7 8 C=A*B Y=A*X more off echo off第29頁(yè)/共152頁(yè)數(shù)值矩陣的生成 不管是任何矩陣（向量），我們可以直接按行方式輸入每個(gè)元素：同一行中的元素用逗號(hào)（，）或者用空格符來(lái)分隔，且空格個(gè)數(shù)不限；不同的行用分號(hào)（；）分隔。所有元素處于一方括號(hào)（ ）內(nèi)；矩陣生成不但可以使用純數(shù)字（含復(fù)數(shù)），也可以使用變量（或者說(shuō)采用一個(gè)表達(dá)式）。B = 1 2 3；2 3 4；3 4 5y=2,

19、4, 5；3 6 8y= 2 4 5 3 6 8a=1; b=2; c=3;x=5 b c; a*b a+c c/bx= 5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.500直接輸入法創(chuàng)建簡(jiǎn)單矩陣。 第30頁(yè)/共152頁(yè) MATLAB提供了豐富的繪圖功能 help graph2d可得到所有畫(huà)二維圖形的命令 help graph3d可得到所有畫(huà)三維圖形的命令第31頁(yè)/共152頁(yè) 加、減運(yùn)算 運(yùn)算符：“”和“”分別為加、減運(yùn)算符。 運(yùn)算規(guī)則：對(duì)應(yīng)元素相加、減，即按線性代數(shù)中矩陣的“十”，“一”運(yùn)算進(jìn)行。 例 A=1, 1, 1; 1, 2, 3; 1, 3, 6 B=8, 1,

20、6; 3, 5, 7; 4, 9, 2 C=A+B D=A-B 結(jié)果顯示：C= 9 2 7 4 7 10 5 12 8 D= -7 0 -5 -2 -3 -4 -3 -6 4第32頁(yè)/共152頁(yè) A=1,2;3,4;5,6; B=1,2,1;3,4,2; A*B ans = 7 10 5 15 22 11 23 34 17乘法運(yùn)算符：*運(yùn)算規(guī)則：按線性代數(shù)中矩陣乘法運(yùn)算進(jìn)行，即放在前面的矩陣的各行元素，分別與放在后面的矩陣的各列元素對(duì)應(yīng)相乘并相加。1兩個(gè)矩陣相乘第33頁(yè)/共152頁(yè) A=3; B=2,3,4,5,6; A.*Bans = 6 9 12 15 18點(diǎn)運(yùn)算是兩個(gè)維數(shù)相同矩陣對(duì)應(yīng)元素

21、之間的運(yùn)算，在有的教材中也定義為數(shù)組運(yùn)算。數(shù)組乘法：A.*B表示A與B對(duì)應(yīng)元素相乘。第34頁(yè)/共152頁(yè) A=1,2;3,4;5,6; B=1,2;1,3;4,2; c= A.*B c = 1 4 3 12 20 12第35頁(yè)/共152頁(yè) 3向量點(diǎn)積 函數(shù) dot 格式 C = dot(A,B) %若A、B為向量，則返回向量A與B的點(diǎn)積，A與B長(zhǎng)度相同；若為矩陣，則A與B有相同的維數(shù)。 C = dot(A,B,dim) %在dim維數(shù)中給出A與B的點(diǎn)積 例 X=-1 0 2； Y=-2 -1 1; Z=dot(X, Y) 則顯示：Z = 4第36頁(yè)/共152頁(yè) 4向量叉乘 在數(shù)學(xué)上，兩向量的叉

22、乘是一個(gè)過(guò)兩相交向量的交點(diǎn)且垂直于兩向量所在平面的向量。在Matlab中，用函數(shù)cross實(shí)現(xiàn)。 函數(shù) cross 格式 C = cross(A,B) %若A、B為向量，則返回A與B的叉乘，即C=AB，A、B必須是3個(gè)元素的向量；若A、B為矩陣，則返回一個(gè)3n矩陣，其中的列是A與B對(duì)應(yīng)列的叉積，A、B都是3n矩陣。 C = cross(A,B,dim) %在dim維數(shù)中給出向量A與B的叉積。A和B必須具有相同的維數(shù)，size(A,dim)和size(B,dim)必須是3。 例1-24 計(jì)算垂直于向量(1, 2, 3)和(4, 5, 6)的向量。 a=1 2 3; b=4 5 6; c=cros

23、s(a,b) 結(jié)果顯示： c= -3 6 -3第37頁(yè)/共152頁(yè) 5混合積 混合積由以上兩函數(shù)實(shí)現(xiàn)： 例1-25 計(jì)算向量a=(1, 2, 3)、b=(4, 5, 6)和c=(-3, 6, -3) 的混合積解： a=1 2 3; b=4 5 6; c=-3 6 -3; x=dot(a, cross(b, c) 結(jié)果顯示：x = 54 注意：先叉乘后點(diǎn)乘，順序不可顛倒。第38頁(yè)/共152頁(yè)ab運(yùn)算等效于求a*x=b的解如：a=1 2;3 4；b= 3 5; 5 9ab=-1 -1;2 3Matlab提供了兩種除法運(yùn)算：左除（）和右除（/）。一般情況下，x=ab是方程a*x =b的解，而x=b/

24、a是方程x*a=b的解。第39頁(yè)/共152頁(yè) 而a/b等效于求x*b=a的解。只有方陣才可以求冪。如：a=1 2;3 4；b= 3 5; 5 9a/b=-0.50 0.50;3.50 1.50第40頁(yè)/共152頁(yè)a.b=3.00 2.50;1.67 2.25如：a=1 2;3 4；b= 3 5; 5 9第41頁(yè)/共152頁(yè)a./b=0.33 0.40;0.60 0.44如：a=1 2;3 4；b= 3 5; 5 9第42頁(yè)/共152頁(yè) 矩陣乘方 運(yùn)算符： 運(yùn)算規(guī)則： （1）當(dāng)A為方陣，P為大于0的整數(shù)時(shí)，AP表示A的P次方，即A自乘P次；P為小于0的整數(shù)時(shí)，AP表示A-1的P次方。 (2) 標(biāo)

25、量的數(shù)組乘方P.A，標(biāo)量的數(shù)組乘方定義為數(shù)組乘方：A.P：表示A的每個(gè)元素的P次乘方。 nm1mn111aaaappppA.P第43頁(yè)/共152頁(yè) A=5 6 8; 7 9 10; B=12 4 7; 4 15 5;A A=5 6 8; 7 9 10; B=12 4 7; 4 15 5; ABans = 0 1 1 1 0 1第45頁(yè)/共152頁(yè)第46頁(yè)/共152頁(yè)第47頁(yè)/共152頁(yè)7矩陣邏輯運(yùn)算 設(shè)矩陣A和B都是mn矩陣或其中之一為標(biāo)量，在MATLAB中定義了如下的邏輯運(yùn)算：（1）矩陣的與運(yùn)算 格式 A&B或and(A, B) 說(shuō)明 A與B對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行與運(yùn)算，若兩個(gè)數(shù)均非0，則結(jié)果

26、元素的值為1，否則為0。（2）或運(yùn)算 格式 A|B或or(A, B) 說(shuō)明 A與B對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行或運(yùn)算，若兩個(gè)數(shù)均為0，則結(jié)果元素的值為0，否則為1。（3）非運(yùn)算 格式 A或not (A) 說(shuō)明 若A的元素為0，則結(jié)果元素為1，否則為0。（4）異或運(yùn)算 格式 xor (A,B) 說(shuō)明 A與B對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行異或運(yùn)算，若相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為0，一個(gè)非0，則結(jié)果為0，否則為1。第48頁(yè)/共152頁(yè)例 A=0 2 3 4;1 3 5 0,B=1 0 5 3;1 5 0 5A = 0 2 3 4 1 3 5 0B = 1 0 5 3 1 5 0 5 C1=A&B, C2=A|B, C3=A, C4=

27、xor(A,B)C1 = 0 0 1 1 1 1 0 0C2 = 1 1 1 1 1 1 1 1C3 = 1 0 0 0 0 0 0 1C4 = 1 1 0 0 0 0 1 1第49頁(yè)/共152頁(yè)第50頁(yè)/共152頁(yè)A= 8 1 6; 3 5 7; 4 9 2第51頁(yè)/共152頁(yè)第52頁(yè)/共152頁(yè)第53頁(yè)/共152頁(yè)第54頁(yè)/共152頁(yè)矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符：運(yùn)算規(guī)則：若矩陣A的元素為實(shí)數(shù)，則與線性代數(shù)中矩陣的轉(zhuǎn)置相同。若A為復(fù)數(shù)矩陣，則A轉(zhuǎn)置后的元素由A對(duì)應(yīng)元素的共軛復(fù)數(shù)構(gòu)成。若僅希望轉(zhuǎn)置，則用如下命令：A.。a=1 2 3;4 5 6a = 1 4 2 5 3 6b=1+2i 2-7ib = 1

28、.0000 - 2.0000i 2.0000 + 7.0000ib=1+2i 2-7i.b = 1.0000 + 2.0000i 2.0000 - 7.0000ia=1 2 3;4 5 6.a = 1 4 2 5 3 6第55頁(yè)/共152頁(yè) 方陣的行列式 函數(shù) det 格式 d = det(X) %返回方陣X的多項(xiàng)式的值 例 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D=det(A) D = 0第56頁(yè)/共152頁(yè)第57頁(yè)/共152頁(yè)矩陣與矩陣操作基礎(chǔ)第58頁(yè)/共152頁(yè)第59頁(yè)/共152頁(yè)第60頁(yè)/共152頁(yè) x=linspace(0,4*pi,10

29、0) %將0,4區(qū)間100等分，產(chǎn)生了一 個(gè)100維向量 第61頁(yè)/共152頁(yè) x = Columns 1 through 6 0 0.1269 0.2539 0.3808 0.5077 0.6347 Columns 7 through 12 0.7616 0.8885 1.0155 1.1424 1.2693 1.3963 Columns 13 through 18 1.5232 1.6501 1.7771 1.9040 2.0309 2.1579 Columns 19 through 24 2.2848 2.4117 2.5387 2.6656 2.7925 2.9195第62頁(yè)/共152

30、頁(yè) Columns 25 through 30 3.0464 3.1733 3.3003 3.4272 3.5541 3.6811 Columns 31 through 36 3.8080 3.9349 4.0619 4.1888 4.3157 4.4427 Columns 37 through 42 4.5696 4.6965 4.8235 4.9504 5.0773 5.2043 Columns 43 through 48 5.3312 5.4581 5.5851 5.7120 5.8389 5.9659第63頁(yè)/共152頁(yè) Columns 49 through 54 6.0928 6.2

31、197 6.3467 6.4736 6.6005 6.7275 Columns 55 through 60 6.8544 6.9813 7.1083 7.2352 7.3621 7.4890 Columns 61 through 66 7.6160 7.7429 7.8698 7.9968 8.1237 8.2506 Columns 67 through 72 8.3776 8.5045 8.6314 8.7584 8.8853 9.0122第64頁(yè)/共152頁(yè) Columns 73 through 78 9.1392 9.2661 9.3930 9.5200 9.6469 9.7738 Co

32、lumns 79 through 84 9.9008 10.0277 10.1546 10.2816 10.4085 10.5354 Columns 85 through 90 10.6624 10.7893 10.9162 11.0432 11.1701 11.2970 Columns 91 through 96 11.4240 11.5509 11.6778 11.8048 11.9317 12.0586 Columns 97 through 100 12.1856 12.3125 12.4394 12.5664第65頁(yè)/共152頁(yè)第66頁(yè)/共152頁(yè) logspace(1,3,10) a

33、ns = 1.0e+003 * Columns 1 through 6 0.0100 0.0167 0.0278 0.0464 0.0774 0.1292 Columns 7 through 10 0.2154 0.3594 0.5995 1.0000第67頁(yè)/共152頁(yè)第68頁(yè)/共152頁(yè)例 產(chǎn)生一個(gè)34隨機(jī)矩陣 R=rand(3,4)R = 0.9501 0.4860 0.4565 0.4447 0.2311 0.8913 0.0185 0.6154 0.6068 0.7621 0.8214 0.7919第69頁(yè)/共152頁(yè)例 產(chǎn)生一個(gè)在區(qū)間10, 20內(nèi)均勻分布的4階隨機(jī)矩陣 a=10;

34、b=20; x=a+(b-a)*rand(4)x = 19.2181 19.3547 10.5789 11.3889 17.3821 19.1690 13.5287 12.0277 11.7627 14.1027 18.1317 11.9872 14.0571 18.9365 10.0986 16.0379第70頁(yè)/共152頁(yè)第71頁(yè)/共152頁(yè)第72頁(yè)/共152頁(yè)第73頁(yè)/共152頁(yè) 命令 逆 函數(shù) inv 格式 Y=inv(X) %求方陣X的逆矩陣。若X為奇異陣或近似奇異陣，將給出警告信息。 例1-43 求的逆矩陣 方法一 A=1 2 3; 2 2 1; 3 4 3; Y=inv(A)或Y

35、=A(-1) 則結(jié)果顯示為 Y = 1.0000 3.0000 -2.0000 -1.5000 -3.0000 2.5000 1.0000 1.0000 -1.0000第74頁(yè)/共152頁(yè) 逆矩陣與行列式計(jì)算 求逆：inv(A)； 求行列式：det(A) 要求矩陣必須為方陣a=1 2 3; 4 5 6; 2 3 5;b=inv(a)b = -2.3333 0.3333 1.0000 2.6667 0.3333 -2.0000 -0.6667 -0.3333 1.0000det(a)ans = -3第75頁(yè)/共152頁(yè) 矩陣的跡 函數(shù) trace 格式 b=trace (A) %返回矩陣A的跡，

36、即A的對(duì)角線元素之和。第76頁(yè)/共152頁(yè) 矩陣的秩 函數(shù) rank 格式 k = rank (A) %求矩陣A的秩 k = rank (A,tol) %tol為給定誤差第77頁(yè)/共152頁(yè) 矩陣對(duì)角線元素的抽取 函數(shù) diag 格式 X = diag(v,k) %以向量v的元素作為矩陣X的第k條對(duì)角線元素，當(dāng)k=0時(shí)，v為X的主對(duì)角線；當(dāng)k0時(shí)，v為上方第k條對(duì)角線；當(dāng)k0：抽取上方第k條對(duì)角線元素；k v=1 2 3; x=diag(v,-1) x = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A = 1 2 3 4 5 6 7

37、 8 9 v=diag(A,1) v = 2 6第79頁(yè)/共152頁(yè) 2 2上三角陣和下三角陣的抽取 函數(shù) triltril %取下三角部分 格式 L = tril(X) %抽取X的主對(duì)角線的下三角部分構(gòu)成矩陣L L = tril(X,k) %抽取X的第k條對(duì)角線的下三角部分；k=0為主對(duì)角線；k0為主對(duì)角線以上；k0為主對(duì)角線以上；k A=ones(4) %產(chǎn)生4階全1陣 A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 L=tril(A,1) %取下三角部分 L = 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 U=triu(A,-1) %取上三角部

38、分 U = 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1第81頁(yè)/共152頁(yè) 對(duì)于小數(shù)構(gòu)成的矩陣A來(lái)說(shuō)，如果我們想對(duì)它取整數(shù)，有以下幾種方法： （1）按-方向取整 函數(shù) floor 格式 floor(A) %將A中元素按-方向取整，即取不足整數(shù)。 （2）按+方向取整 函數(shù) ceil 格式 ceil(A) %將A中元素按+方向取整，即取過(guò)剩整數(shù)。第82頁(yè)/共152頁(yè) （3）四舍五入取整 函數(shù) round 格式 round (A) %將A中元素按最近的整數(shù)取整，即四舍五入取整。 （4）按離0近的方向取整 函數(shù) fix 格式 fix (A) %將A中元素按離0近的方向取整第83頁(yè)/

39、共152頁(yè)例1-55 A=-1.5+4*rand(3)A = 2.3005 0.4439 0.3259 -0.5754 2.0652 -1.4260 0.9274 1.5484 1.7856 B1=floor(A),B2=ceil(A),B3=round(A),B4=fix(A)B1 = 2 0 0 -1 2 -2 0 1 1B2 = 3 1 1 0 3 -1 1 2 2B3 = 2 0 0 -1 2 -1 1 2 2B4 = 2 0 0 0 2 -1 0 1 1第84頁(yè)/共152頁(yè) 4、了解矩陣超越函數(shù) 在MATLAB中exp、sqrt等命令也可以作用到矩陣上，但這種運(yùn)算是定義在矩陣的單個(gè)元

40、素上的，即分別對(duì)矩陣的每一個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算。 超越數(shù)學(xué)函數(shù)可以在函數(shù)后加上m而成為矩陣的超越函數(shù)，例如：expm,sqrtm。矩陣的超越函數(shù)要求運(yùn)算矩陣為方陣。第85頁(yè)/共152頁(yè)第86頁(yè)/共152頁(yè)第87頁(yè)/共152頁(yè)第88頁(yè)/共152頁(yè) 函數(shù) sin、sinh 功能 正弦函數(shù)與雙曲正弦函數(shù) 格式 Y = sin(X) %計(jì)算參量X（可以是向量、矩陣，元素可以是復(fù)數(shù)）中每一個(gè)角度分量的正弦值Y，所有分量的角度單位為弧度。 Y = sinh(X) %計(jì)算參量X的雙曲正弦值Y 注意：sin(pi)并不是零，而是與浮點(diǎn)精度有關(guān)的無(wú)窮小量eps，因?yàn)閜i僅僅是精確值浮點(diǎn)近似的表示值而已；對(duì)于復(fù)數(shù)Z=

41、x+iy，函數(shù)的定義為：sin(x+iy) = sin(x)*cos(y) + i*cos(x)*sin(y)，2ee)zsin(iziz2ee)zsin(zz， 第89頁(yè)/共152頁(yè) 例2-1 x = -pi:0.01:pi; plot(x,sin(x) x = -5:0.01:5; plot(x,sinh(x) 圖形結(jié)果為圖2-1。 圖2-1 正弦函數(shù)與雙曲正弦函數(shù)圖 圖圖2-1 正弦函數(shù)與雙曲正弦函數(shù)圖正弦函數(shù)與雙曲正弦函數(shù)圖第90頁(yè)/共152頁(yè) 函數(shù) asin、asinh 功能 反正弦函數(shù)與反雙曲正弦函數(shù) 格式 Y = asin(X) %返回參量X（可以是向量、矩陣）中每一個(gè)元素的反正

42、弦函數(shù)值Y。若X中有的分量處于-1,1之間，則Y = asin(X)對(duì)應(yīng)的分量處于-/2,/2之間，若X中有分量在區(qū)間-1,1之外，則Y= asin(X)對(duì)應(yīng)的分量為復(fù)數(shù)。 Y = asinh(X) %返回參量X中每一個(gè)元素的反雙曲正弦函數(shù)值Y第91頁(yè)/共152頁(yè) 例2-2 x = -1:.01:1; plot(x,asin(x) x = -5:.01:5; plot(x,asinh(x) 圖形結(jié)果為圖2-2。 圖圖2-2 反正弦函數(shù)與反雙曲正弦函數(shù)圖反正弦函數(shù)與反雙曲正弦函數(shù)圖第92頁(yè)/共152頁(yè) 函數(shù) cos、cosh 功能 余弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù) 格式 Y = cos(X) %計(jì)算參量X

43、（可以是向量、矩陣，元素可以是復(fù)數(shù)）中每一個(gè)角度分量的余弦值Y，所有角度分量的單位為弧度。我們要指出的是，cos(pi/2)并不是精確的零，而是與浮點(diǎn)精度有關(guān)的無(wú)窮小量eps，因?yàn)閜i僅僅是精確值浮點(diǎn)近似的表示值而已。 Y = conh(X) %計(jì)算參量X的雙曲余弦值Y 說(shuō)明 若X為復(fù)數(shù)z= x+iy，則函數(shù)定義為：cos(x+iy) = cos(x)*cos(y) + i*sin(x)*sin(y)，2eezcosiziz2eezcoshzz， 第93頁(yè)/共152頁(yè) 例2-3 x = -pi:0.01:pi; plot(x,cos(x) x = -5:0.01:5; plot(x,cosh(

44、x) 圖形結(jié)果為圖2-3。 圖2-3 余弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)圖 圖圖2-3 余弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)圖余弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)圖第94頁(yè)/共152頁(yè) 函數(shù) acos、acosh 功能 反余弦函數(shù)與反雙曲余弦函數(shù) 格式 Y = acos(X) %返回參量X（可以是向量、矩陣）中每一個(gè)元素的反余弦函數(shù)值Y。若X中有的分量處于-1,1之間，則Y = acos(X)對(duì)應(yīng)的分量處于0,之間，若X中有分量在區(qū)間-1,1之外，則Y = acos(X)對(duì)應(yīng)的分量為復(fù)數(shù)。 Y = asinh(X) %返回參量X中每一個(gè)元素的反雙曲余弦函數(shù)Y第95頁(yè)/共152頁(yè) 例2-4 x = -1:.01:1; plot(x,a

45、cos(x) x = -5:.01:5; plot(x,acosh(x) 圖形結(jié)果為圖2-4。 圖圖2-4 反余弦函數(shù)與反雙曲余弦函數(shù)圖反余弦函數(shù)與反雙曲余弦函數(shù)圖第96頁(yè)/共152頁(yè) 函數(shù) tan、tanh 功能 正切函數(shù)與雙曲正切函數(shù) 格式 Y = tan(X) %計(jì)算參量X（可以是向量、矩陣，元素可以是復(fù)數(shù)）中每一個(gè)角度分量的正切值Y，所有角度分量的單位為弧度。我們要指出的是，tan(pi/2)并不是精確的零，而是與浮點(diǎn)精度有關(guān)的無(wú)窮小量eps，因?yàn)閜i僅僅是精確值浮點(diǎn)近似的表示值而已。 Y = tanh(X) %返回參量X中每一個(gè)元素的雙曲正切函數(shù)值Y第97頁(yè)/共152頁(yè) 例2-5 x

46、 = (-pi/2)+0.01:0.01:(pi/2)-0.01; % 稍微縮小定義域 plot(x,tan(x) x = -5:0.01:5; plot(x,tanh(x) 圖形結(jié)果為圖2-5。 圖2-5 正切函數(shù)與雙曲正切函數(shù)圖 第98頁(yè)/共152頁(yè) 函數(shù) atan、atanh 功能 反正切函數(shù)與反雙曲正切函數(shù) 格式 Y = atan(X) %返回參量X（可以是向量、矩陣）中每一個(gè)元素的反正切函數(shù)值Y。若X中有的分量為實(shí)數(shù)，則Y = atan(X)對(duì)應(yīng)的分量處于-/2,/2之間。 Y = atanh(X) %返回參量X中每一個(gè)元素的反雙曲正切函數(shù)值Y。第99頁(yè)/共152頁(yè) 圖2-6 反正切

47、函數(shù)與反雙曲正切函數(shù)圖例2-6x = -20:0.01:20; plot(x,atan(x)x = -0.99:0.01:0.99; plot(x,atanh(x)圖形結(jié)果為圖2-6。第100頁(yè)/共152頁(yè) 函數(shù) cot、coth 功能 余切函數(shù)與雙曲余切函數(shù) 格式 Y = cot(X) %計(jì)算參量X（可以是向量、矩陣，元素可以是復(fù)數(shù)）中每一個(gè)角度分量的余切值Y，所有角度分量的單位為弧度。 Y = coth(X) %返回參量X中每一個(gè)元素的雙曲余切函數(shù)值Y第101頁(yè)/共152頁(yè) 例2-7 x1 = -pi+0.01:0.01:-0.01; % 去掉奇點(diǎn)x = 0 x2 = 0.01:0.01:

48、pi-0.01; % 做法同上 plot(x1,cot(x1),x2,cot(x2) plot(x1,coth(x1),x2,coth(x2) 圖形結(jié)果為圖2-7。 圖2-7 余切函數(shù)與雙曲余切函數(shù)圖第102頁(yè)/共152頁(yè) 函數(shù) acot、acoth 功能 反余切函數(shù)與反雙曲余切函數(shù) 格式 Y = acot(X) %返回參量X（可以是向量、矩陣）中每一個(gè)元素的反余切函數(shù)Y Y = acoth(X) %返回參量X中每一個(gè)元素的反雙曲余切函數(shù)值Y第103頁(yè)/共152頁(yè) 例2-8 x1 = -2*pi:pi/30:-0.1; x2 = 0.1:pi/30:2*pi; % 去掉奇異點(diǎn)x = 0 plo

49、t(x1,acot(x1),x2,acot(x2) x1 = -30:0.1:-1.1; x2 = 1.1:0.1:30; plot(x1,acoth(x1),x2,acoth(x2) 圖形結(jié)果為圖2-8。 圖2-8 反余切函數(shù)與反雙曲余切函數(shù)圖第104頁(yè)/共152頁(yè) 函數(shù) sec、sech 功能 正割函數(shù)與雙曲正割函數(shù) 格式 Y = sec(X) %計(jì)算參量X（可以是向量、矩陣，元素可以是復(fù)數(shù)）中每一個(gè)角度分量的正割函數(shù)值Y，所有角度分量的單位為弧度。我們要指出的是，sec(pi/2)并不是無(wú)窮大，而是與浮點(diǎn)精度有關(guān)的無(wú)窮小量eps的倒數(shù)，因?yàn)閜i僅僅是精確值浮點(diǎn)近似的表示值而已。 Y = sech(X) %返回參量X中每一個(gè)元素的雙曲正割函數(shù)值Y第105頁(yè)/共152頁(yè) 例2-9 x1 = -pi/2+0.01:0.01:pi/2-0.01; % 去掉奇異點(diǎn)x = pi/2 x2 = pi/2+0.01:0.01:(3*pi/2)-0.01; plot(x1,sec(x1),x2,sec(x2) x = -2*pi:0.01:2*pi; plot(x,sech(x) 圖形結(jié)果為圖2-9。 圖2-9 正割函數(shù)與雙曲正割函數(shù)圖 第106頁(yè)/共152頁(yè) 函數(shù) asec、asech 功能 反正割函數(shù)與反雙曲正割函數(shù) 格式 Y =