2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1 . （ 3分）5的相反數(shù)是（）A. B. -C. 5D. - 5552. （3分）有一組數(shù)據(jù)：2, 2, 4, 5, 7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2B . 4C. 5D. 73. （3分）蘇州是全國重點(diǎn)旅游城市，2018年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26000000萬元，數(shù)據(jù)26000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 0.26X 108B . 2.6X108C. 26X 106D. 2.6X1074. （3分）如

2、圖，已知直線 all b,直線c與直線a, b分別交于點(diǎn) A, B.若/ 1 = 54° ,則 /2等于（）A . 126°B , 134°C, 136°D, 1445.（3分）如圖，AB為。的切線，切點(diǎn)為 A連接AO、BO, BO與。交于點(diǎn)C,延長BO6.,則/ ADC的度數(shù)為（O（3分）小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本,C. 32D. 27°小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的方程為（）“西網(wǎng) c 152

3、415 24, 115 24A - =-TTB - =_ITC. D.-= 7. （3分）若一次函數(shù) y=kx+b （k, b為常數(shù)，且kw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （0, - 1）, B （1,1）,則不等式kx+b> 1的解為（）A. x<0C. x< 1D. x>18. （3分）如圖，小亮為了測量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測角儀 CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18 Jm的地面上，若測角儀的高度是1.5m.測得教學(xué)樓的頂部 A處的仰角為30。.則教學(xué)樓的高度是（）9. （3分）如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn) O, AC = 4, BD=16,將 AB

4、O沿 點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到 A'B'O'.當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B'之間的距離 為（）10. （3分）如圖，在 ABC中，點(diǎn) D為BC邊上的一點(diǎn)，且 AD = AB=2, ADXAB.過點(diǎn)D作DEAD, DE交AC于點(diǎn)E.若DE=1,則4 ABC的面積為（）11. （3 分）計(jì)算：a2?a3=.212. （3分）因式分解：x2-xy=.13. （3分）若百二還實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍為14. （3 分）若 a+2b=8, 3a+4b=18,貝U a+b 的值為15. （3分）“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為

5、“東方魔板”.圖是由邊長為10cm的正方形薄板分為 7塊制作成的“七巧板”7塊圖形之一的正方形邊長為該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形.該“七巧板”中cm （結(jié)果保留根號(hào)）.16. （3分）如圖，將一個(gè)棱長為 3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方體，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為.17. （3分）如圖，扇形 OAB中，/ AOB=90° . P為弧AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn) P作PCXOA,垂足為C, PC與AB交于點(diǎn)D.若PD = 2, CD=1,則該扇形的半徑長為 18. （3分）如圖，一塊含有 45°角的直角三角板，外框的一

6、條直角邊長為 8cm,三角板的 外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為-/2cm,則圖中陰影部分的面積為 cm2（結(jié)果保留根號(hào)）.三、解答題；本大題共 10小題，共76分.把解答過程寫答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽宇筆.19. （5 分）計(jì)算：（血）2+|-2|-（兀-2） 020. （5分）解不等式組：加工由21. （6分）先化簡，再求值： 一/ + （1-,其中，x=-3.x2+6x+9,+322. （6分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有 4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4,這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻

7、.（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是 ；（2）先從盒了中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于 4的概率.（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）.23. （8分）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組， 要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請(qǐng)

8、標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（2） m=, n=;24. （8分）如圖， ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE=AB,將線段 AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 AF的 位置，使得/ CAF = /BAE,連接EF, EF與AC交于點(diǎn)G.（1）求證：EF = BC;（2）若/ ABC = 65° , / ACB=28° ,求/ FGC 的度數(shù).25. （8分）如圖，A為反比例函數(shù)y=個(gè)（其中x>0）圖象上的一點(diǎn)，在 x軸正半軸上有點(diǎn) B, OB = 4.連接 OA, AB,且 OA = AB=2JI5.(1)求k的值；(2)過點(diǎn)B作BCXOB,交反比例函數(shù) y=k (其中x>0)的圖象于點(diǎn) C,連

9、接OC交AB于點(diǎn)D,求”的值.26. (10分)如圖，AB為。的直徑，C為。上一點(diǎn)，D是弧BC的中點(diǎn)，BC與AD、OD分別交于點(diǎn)E、F.(1)求證：DO / AC;(2)求證：DE?DA = DC2;27. (10分)已知矩形ABCD中，AB=5cm,點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且AP=2cm.如 圖，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著 A-B- C的方向勻速運(yùn)動(dòng)(不包含點(diǎn)C).設(shè) 動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s), APM的面積為S (cm2), S與t的函數(shù)關(guān)系如圖 所示.(1)直接寫出動(dòng)點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s, BC的長度為 cm；(2)如圖，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上按原來的速度和

10、方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn) N從點(diǎn)D出發(fā)，在矩形邊上沿著 D-C-B的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn) N 的運(yùn)動(dòng)速度為 v (cm/s).已知兩動(dòng)點(diǎn) M, N經(jīng)過時(shí)間x (s)在線段BC上相遇(不包含 點(diǎn)C),動(dòng)點(diǎn)M, N相遇后立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí)APM與4DPN的面積分別為 Si,22、(cm ), S2 ( cm )求動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度v (cm/s)的取值范圍；試探究S1?S2是否存在最大值，若存在，求出S1?S2的最大值并確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間 x的值;若不存在，請(qǐng)說明理由28. (10分)如圖，拋物線y=-x2+ (a+1) x- a與x軸交于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B 的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.已

11、知 ABC的面積是6.(1)求a的值；(2)求 ABC外接圓圓心的坐標(biāo)；(3)如圖，P是拋物線上一點(diǎn)，Q為射線CA上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn) P到x軸的距離為d, 4QPB的面積為2d,2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1 . （ 3分）5的相反數(shù)是（）A. B.-C. 5D. - 555【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.【解答】解：5的相反數(shù)是-5.故選：D .

12、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.2. （3分）有一組數(shù)據(jù)：2, 2, 4, 5, 7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2B . 4C. 5D. 7【分析】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列后根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.【解答】解：這組數(shù)據(jù)排列順序?yàn)椋?, 2, 4, 5, 7,.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3. （3分）蘇州是全國重點(diǎn)旅游城市，2018年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26000000萬元，數(shù)據(jù)26000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 0.26X 108B . 2.6X108C. 26X 106D. 2.6

13、X107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n為整數(shù).確定 n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相 同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將 26000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.6X107.故選：D .【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1 & |a|v 10, n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4. （3分）如圖，已知直線 all b,直線c與直線a, b分別交于點(diǎn) A, B.若/ 1 = 54

14、° ,則 /2等于（）A . 126°B, 134°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出/C. 136°D, 144°3的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案.【解答】解：如圖所示：. a/ b, / 1 = 54° ,Z 1 = Z 3 = 54 ,故選：A. / 2=180° 54° = 126° .正確得出/ 3的度數(shù)是解題關(guān)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì), 鍵.5.（3分）如圖，AB為。的切線，切點(diǎn)為 A連接AO、BO, BO與。O交于點(diǎn)C,延長BO與。O交于點(diǎn)D,連接AD,若/ AB

15、O=36° ,則/ ADC的度數(shù)為（）A. 54°B, 36°【分析】由切線的性質(zhì)得出/OAB=90°ABO =54° ,由等腰三角形的性質(zhì)得出/ 出答案.【解答】解：: AB為。的切線， ./ OAB=90° ,. / ABO =36 ° ,C. 32D. 27°,由直角三角形的性質(zhì)得出/AOB=90° - ZADC = Z OAD ,再由三角形的外角性質(zhì)即可得 ./ AOB=90° / ABO = 54 .OA= OD,ADC = Z OAD, . / AOB=Z ADC+/OAD, .Z

16、ADC = L AOB = 27。； 2故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6. （3分）小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本 （兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的方程為（逝=" B.凡罵x 肝3x x-315 24 - x+3 x24元買售價(jià)相同的硬面筆【分析】直接利用用 15元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用記本，得出等式求出答案.【解答】

17、解：設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元,根據(jù)題意可列出的方程為：.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7. （3分）若一次函數(shù) y=kx+b （k, b為常數(shù)，且kw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （0, - 1）, B （1,1）,則不等式kx+b> 1的解為（）A . x<0B. x>0C. x< 1D. x>1【分析】直接利用已知點(diǎn)畫出函數(shù)圖象，利用圖象得出答案.【解答】解：如圖所示：不等式kx+b>1的解為：x>1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵.8. （3分）如圖，小

18、亮為了測量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測角儀 CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18 JQm的地面上，若測角儀的高度是1.5m.測得教學(xué)樓的頂部 A處的仰角為30。.則教學(xué)樓的高度是（）A. 55.5mB. 54mC. 19.5mD. 18m【分析】根據(jù)三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】解：過 D作DELAB, 在D處測得旗桿頂端 A的仰角為30。，ADE = 30° , BC= DE= 18 百 m,AE= DE?tan30° = 18m, .AB=AE+BE=AE+CD = 18+1.5= 19.5m,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了仰角的定義.注意能借助仰角構(gòu)造直角

19、三角形并解直角三角形是解 此題的關(guān)鍵.9. （3分）如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn) O, AC = 4, BD=16,將 ABO沿 點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到 A'B'O'.當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B'之間的距離 為（）C. 10D. 12【分析】由菱形的性質(zhì)得出ACXBD, AO=OC =AC=2, OB=OD =BD=8,由平移的性質(zhì)得出 O'C = OA=2, O'B'=OB = 8, ZCO'B'=90° ,得出 AO' = AC+O'C = 6,由勾股定理即可得出答

20、案.【解答】解：.四邊形 ABCD是菱形,BD=8,AC± BD, AO=OC = _Lac = 2, OB=OD =ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到 A'B'O',點(diǎn)A'與點(diǎn)C重合,.，O'C = OA=2, O'B'=OB=8, /CO'B'=90° ,AO'=AC+O'C=6,AB' =B' 2+的 7熱鏟=10；C. 2/5【分析】由題意得到三角形 DEC與三角形D. 8比的平方兩三角形面積之比，進(jìn)而求出四邊形ABDE與三角形ABC面積之比，求出四邊【點(diǎn)評(píng)】本題

21、考查了菱形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10. （3分）如圖，在 ABC中，點(diǎn) D為BC邊上的一點(diǎn)，且 AD = AB=2, ADXAB.過點(diǎn)D作DEAD, DE交AC于點(diǎn)E.若DE=1,則4 ABC的面積為（ABC相似，由相似三角形面積之比等于相似形ABDE面積，即可確定出三角形 ABC面積.【解答】解：: ABXAD, ADXDE, ./ BAD = Z ADE =90 ° ,DE / AB,CED = / CAB,. / C=Z C,CEDA CAB,. DE=1, AB = 2,即 DE: AB=1: 2,SaDEC: SaACB=

22、 1 : 4,二S 四邊形 ABDE： SaACB= 3 ： 4 ,S 四邊形 abde=SaABD+Sade=x 2 x 2+x 2X 1 = 2+1 = 3,221- SaACB= 4,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰直角三角形，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.二、填空題：本大題共 8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.11. （3 分）計(jì)算：a2?a3=a5.【分析】根據(jù)同底數(shù)的哥的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可.【解答】解：a2?a3=a2+3= a5.故答案為：a5.【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握同底數(shù)的哥的乘法的運(yùn)算法則是解題

23、的關(guān)鍵.12. （3 分）因式分解：x2-xy= x （x-y）.【分析】直接提取公因式 x,進(jìn)而分解因式即可.【解答】解：x2 - xy= x （x- y）.故答案為：x （x - y）.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.13. （3分）若乂-6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍為x6 .【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.【解答】解：若V7而在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x- 6> 0,解得：x>6.故答案為：x> 6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.14. （3 分）若 a+2b

24、=8, 3a+4b=18,貝U a+b 的值為 _5_.【分析】直接利用已知解方程組進(jìn)而得出答案.【解答】解：= a+2b=8, 3a+4b=18,貝U a = 8- 2b,代入 3a+4b= 18,解得：b=3,則 a = 2,故 a+b = 5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵.15. （3分）“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”.圖是由邊長為10cm的正方形薄板分為 7塊制作成的“七巧板”，圖是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”白圖形.該“七巧板”中 7塊圖形之一的正方形邊長為髭月 cm （結(jié)果保留根號(hào)

25、）.圖“七巧板”中7塊圖形之一的正方形面積是大正方形面積的先根據(jù)正方形面積公式求出大正方形面積，從而得到小正方形面積，進(jìn)一步得到該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長.【解答】解：10X10=100 （cm2）答：該“七工5板”中 7塊圖形之一的正方形邊長為 且2cm.1故答案為: 矍【點(diǎn)評(píng)】考查了七巧板，關(guān)鍵是得到該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形面積是大正方形面積的.816. （3分）如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方體，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為8,_一2L【分析】直接根據(jù)題意得出恰有三個(gè)面涂有紅色的有8個(gè)，再利

26、用概率公式求出答案.【解答】解：由題意可得：小立方體一共有27個(gè)，恰有三個(gè)面涂有紅色的有 8個(gè)，故取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為：旦.27故答案為：且.27【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確得出三個(gè)面涂有紅色小立方體的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵.17. (3分)如圖，扇形 OAB中，/ AOB=90° . P為弧AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn) P作PCXOA, 垂足為C, PC與AB交于點(diǎn)D.若PD = 2, CD=1,則該扇形的半徑長為5 .【分析】連接OP,利用等腰三角形的性質(zhì)可得出/ OAB=45° ,結(jié)合PCLOA可得出ACD為等腰直角三角形，進(jìn)而可得出AC= 1,設(shè)該扇

27、形的半徑長為 r,則OC = r - 1,在RtAPOC中，利用勾股定理可得出關(guān)于r的方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：連接 OP,如圖所示.,. OA=OB, /AOB = 90° , ./ OAB =45 ° .PCXOA,.ACD為等腰直角三角形，AC= CD = 1.設(shè)該扇形的半徑長為 r,則OC=r- 1,在 RtPOC 中，Z PCO = 90° , PC=PD+CD = 3,OP2= OC2+PC2,即 r2= (r1) 2+9,解得：r = 5.故答案為：5.OC A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、等腰直角三角形以及圓的認(rèn)識(shí)，利用勾股定理，找出關(guān) 于

28、扇形半徑的方程是解題的關(guān)鍵.18. （3分）如圖，一塊含有 45°角的直角三角板，外框的一條直角邊長為 8cm,三角板的 外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為& cm,則圖中陰影部分的面積為（10+12®cm2 （結(jié)果保留根號(hào)）.【分析】圖中陰影部分的面積=外框大直角三角板的面積-內(nèi)框小直角三角板的面積, 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出內(nèi)框直角邊長，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可求解.【解答】解：如圖，EF = DG = CH = V2,;含有45°角的直角三角板，BC = 2, GH = 2,FG = 8 - 阮-2 -6 - 2/-2,圖中陰影部分的面積

29、為：8X8+2- （6-2/2） X （ 6-2/2） +2= 32-22+12點(diǎn)=10+12/ （cm2）答：圖中陰影部分的面積為（10+12后）cm2.故答案為：（10+12亞）.【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線之間的距離，關(guān)鍵 是求出內(nèi)框直角邊長.三、解答題；本大題共 10小題，共76分.把解答過程寫答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽宇筆.19. （5 分）計(jì)算：（6） 2+|-2|-（兀-2） 0【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式=3+2-1【點(diǎn)評(píng)】此題

30、主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.20. （5分）解不等式組:【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式 X+1V5,得：x<4,解不等式 2 （x+4） >3x+7,得：XV 1,則不等式組的解集為 XV 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.21. （6分）先化簡，再求值：產(chǎn)- （1-j ,其中，x = 72 -3.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則

31、化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得.【解答】解：原式=耳-3 +（2±i-Cx+3 ）2 彘工+3當(dāng) x= V2 3 時(shí)，原式=丁=占=亞.V2-3f3 77 2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算 法則.22. （6分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是（2）先從盒了中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于 4的概率.（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）.【

32、分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可，找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算.【解答】解：（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是為 二=1,4 2故答案為：!_（2）根據(jù)題意列表得:123413453454564的有8種結(jié)由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于果，所以抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于 4的概率為旦 =2.12【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的樹狀圖或表格，求出相應(yīng)的概率.23. （8分）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四

33、個(gè)課外興趣小組, 要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）(2) m=36 , n=16（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人?人數(shù)u【分析】（1）由書法小組人數(shù)及其對(duì)應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得航模人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)百分比的概念可得 m、n的值；（3

34、）總?cè)藬?shù)乘以樣本中圍棋的人數(shù)所占百分比.【解答】解：（1）參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30+ 20%= 150 （人），航模的人數(shù)為 150- （ 30+54+24） =42 （人），補(bǔ)全圖形如下：(2) m% = JLx 100% = 36%, n%=-X100% = 16%, 150150即 m= 36、n= 16,故答案為：36、16;（3）估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有1200X 16%= 192 （人）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必 要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖 直接反映部分占總

35、體的百分比大小.24. （8分）如圖， ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE=AB,將線段 AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 AF的位置，使得/ CAF = /BAE,連接EF, EF與AC交于點(diǎn)G.(1)求證：EF = BC;(2)若/ ABC = 65° , / ACB=28° ,求/ FGC 的度數(shù).B EC【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=AF,利用SAS證明ABCAEF,根據(jù)全等三角 形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出EF= BC;（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出/BAE=180° - 65° X 2 =50° ,那么/ FAG = 50

36、6; .由4 ABCA AEF,得出/ F = /C=28° ,再根據(jù)三角形外 角的性質(zhì)即可求出/ FGC=Z FAG + Z F=78° .【解答】（1）證明：.一/ CAF=/BAE, ./ BAC=Z EAF. 將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，.AC= AF.在 ABC與 AEF中，業(yè)，AC=AFABCA AEF (SAS),EF= BC;（2）解：AB = AE, /ABC=65° , ./ BAE=180° - 65° X 2=50° , ./ FAG=/ BAE = 50° . ABCA AEF,.Z F =

37、Z C=28° , .Z FGC = Z FAG + Z F = 50° +28° =78° .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，證明ABCA AEF是解題的關(guān)鍵.25. （8分）如圖，A為反比例函數(shù)y=，（其中x>0）圖象上的一點(diǎn)，在 x軸正半軸上有一 點(diǎn) B, OB = 4.連接 OA, AB,且 OA = AB=2H5.（1）求k的值；L-（2）過點(diǎn)B作BCXOB,交反比例函數(shù) y=（其中x>0）的圖象于點(diǎn) C,連接OC交 xAB于點(diǎn)D,求&工的值.DB

38、【分析】（1）過點(diǎn)A作AH，x軸，垂足為點(diǎn) H, AH交OC于點(diǎn)M,利用等腰三角形的 性質(zhì)可得出DH的長，利用勾股定理可得出 AH的長，進(jìn)而可得出點(diǎn) A的坐標(biāo)，再利用 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出 k值；（2）由OB的長，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出BC的長，利用三角形中位線定理可求出 MH的長，進(jìn)而可得出 AM的長，由AM / BC可得出 ADMA BDC , 利用相似三角形的性質(zhì)即可求出業(yè)的值.DB【解答】解：（1）過點(diǎn)A作AHx軸，垂足為點(diǎn) H, AH交OC于點(diǎn)M,如圖所示.,. OA=AB, AHXOB,.OH=BH = _OB = 2,2AH = ,UA%h2=6,

39、.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,6）.A為反比例函數(shù)y=§圖象上的一點(diǎn)，k= 2X 6= 12.（2） .BCLx軸，OB = 4,點(diǎn)C在反比仞函數(shù) y=il±, XBC = -L=3.OB. AH / BC, OH = BH,MH =BC =AM =AH MH . AM / BC,ADMABDC,AD AM 3DBBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理,求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出世的值.DB26. （10分）如圖，AB為。的直徑，C為。上一點(diǎn)，D是

40、弧BC的中點(diǎn)，BC與AD、OD分別交于點(diǎn)E、F.(1)求證：DO / AC;(2)求證：DE?DA = DC2;(3)若 tanZCAD=l-,求 sin/CDA 的值.【分析】（1）點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，OD是圓的半徑，又OD± BC,而AB是圓的直徑，則/ACB=90° ,故：AC/OD;（2）證明 DCEs DCA,即可求解；（3）幽=3,即 AEC 和4DEF 的相似比為 3,設(shè)：EF=k,貝U CE = 3k, BC=8k, tanDE/CAD =二，則 AC=6k, AB=10k,即可求解.2【解答】解：（1）二點(diǎn)D是菽|中點(diǎn)，OD是圓的半徑， ODXBC,AB是圓的

41、直徑， ./ ACB=90° , .AC/ OD;(2) CD = BD, ./ CAD = Z DCB, . DCEs DCA,.CD2=DE?DA;(3) . tan/CAD =工，2設(shè)：DE = a,則 CD=2a, AD=4a, AE=3a,AL= 3, DE即 AEC和 DEF的相似比為 3,設(shè)：EF=k,貝U CE=3k, BC=8k,tan/ CAD =y, .AC=6k, AB = 10k, .sin/CDA =卷.【點(diǎn)評(píng)】本題為圓的綜合運(yùn)用題，涉及到三角形相似等知識(shí)點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是通過相似 比，確定線段的比例關(guān)系，進(jìn)而求解.27. (10分)已知矩形ABCD中，AB

42、=5cm,點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且AP=2/cm.如 圖，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著 A-B-C的方向勻速運(yùn)動(dòng)(不包含點(diǎn)C).設(shè) 動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s), APM的面積為S (cm2), S與t的函數(shù)關(guān)系如圖 所示.(1)直接寫出動(dòng)點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s, BC的長度為 10 cm；(2)如圖，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上按原來的速度和方向勻速運(yùn)動(dòng)，同 時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn) N從點(diǎn)D出發(fā)，在矩形邊上沿著 D-C-B的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn) N 的運(yùn)動(dòng)速度為 v (cm/s).已知兩動(dòng)點(diǎn) M, N經(jīng)過時(shí)間x (s)在線段BC上相遇(不包含 點(diǎn)C),動(dòng)點(diǎn)M, N相遇后立即同時(shí)停

43、止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí)APM與4DPN的面積分別為 Si,22、(cm2), S2 (cm2)求動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度v (cm/s)的取值范圍；試探究S1?S2是否存在最大值，若存在，求出S1?S2的最大值并確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間 x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由【分析】(1)由題意得t=2.5s時(shí)，函數(shù)圖象發(fā)生改變，得出 t = 2.5s時(shí)，M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處，得出動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為：=2cm/s,由t=7.5s時(shí)，S= 0,得出t= 7.5s時(shí)，M2. 5運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處，得出BC=10 (cm);(2)由題意得出當(dāng)在點(diǎn) C相遇時(shí)，v=工(cm/s),當(dāng)在點(diǎn)B相遇時(shí)，v=史豈L7. 5 32. 5=6 (cm/s),即可得出

44、答案；,得出AF=2,過P作EF，AB于F,交CD于E,貝U EF / BC,由平行線得出=-AB ACDE = AF = 2, CE = BF=3,由勾股定理得出 PF =4,得出 EP=6,求出 Si = SaAPM = SAAPF+S 梯形 PFBM Sa ABM= 2x+15, S2= SaDPM= Sa DEP+S 梯形 EPMC SaDCM = 2x,得出 Si?S2= (- 2x+15) X 2x= - 4x2+30x=- 4 (x- -) 2+1,即可得出結(jié)果. 44【解答】解：(1) t=2.5s時(shí)，函數(shù)圖象發(fā)生改變，t= 2.5s時(shí)，M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處，動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為： =

45、 2cm/s,2. 5 t= 7.5s 時(shí)，S= 0,，t= 7.5s時(shí)，M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處， .BC= (7.52.5) X 2=10 (cm),故答案為：2, 10;(2)二兩動(dòng)點(diǎn)M, N在線段BC上相遇(不包含點(diǎn) C),，當(dāng)在點(diǎn) C相遇時(shí)，v=5=2 (cm/s),。5 3當(dāng)在點(diǎn)B相遇時(shí)，v=與"=6 (cm/s), 2. 5一一 2_ .，動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度 v (cm/s)的取值氾圍為 一cm/sv v< 6cm/s;J過P作EF, AB于F,交CD于E,如圖3所示:貝U EF / BC, EF= BC= 10,- AF = AF )AB AC'/ac=Tab+bP=5* 2旄一 5一砒解得：A