2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第8節(jié) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

1、1 / 5課時(shí)作業(yè)一、選擇題1函數(shù)y 1lg（x2）的定義域?yàn)?)A(0，8B(2，8C(2，8D8，)C由題意可知，1lg(x2)0，整理得 lg(x2)lg 10，則x210，x20，解得20 時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可知函數(shù)圖象先增后減，結(jié)合選項(xiàng)可知選C.5(2014海南調(diào)研)函數(shù)ylog12(2x23x1)的遞減區(qū)間是()A(1，)B.，34C.12，D.，12A由 2x23x10 得x1 或x12.令2x23x1，則它在(1，)上為增函數(shù)，而ylog12在(0，)上為減函數(shù)由“同增異減”法則知，函數(shù)ylog12(2x23x1)的單調(diào)遞減區(qū)間為(1，)故選 A.6設(shè)實(shí)數(shù)a，b是關(guān)于x的方程|lg

2、x|c的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，且ab10，則abc的取值范圍是()A(0，1)B(1，10)C(10，100)D(1，100)A由圖象可知，0a1b10，又因?yàn)閨lga|c，|lgb|c，3 / 5所以 lgac，lgbc，即 lgalgb0，所以ab1，于是abcc.而c|lgx|lgb1，所以 0abc1，選 A.二、填空題7 (2014天津塘沽一模)若f(x)a， 且f(lga) 10， 則a_解析f(lga)aalgaa 10，alga(10a)12，兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得：(lga)212(1lga)，得 lga1 或 lga12，a10 或1010.答案10 或10108函數(shù)ylog12(x2

3、6x17)的值域是_解析令tx26x17(x3)288，ylog12t為減函數(shù)，所以有 log12tlog1283.答案(，39(2014平頂山模擬)定義在 R R 上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)log2x，則不等式f(x)1 的解集是_解析由已知條件可知，當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)log2(x)當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)1，即為 log2x1，解得 0 x12；當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)1，4 / 5即為log2(x)1，解得x2.所以f(x)1 的解集為(，2)0，12 .答案(，2)0，12三、解答題10計(jì)算下列各式(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2；(2)（lg

4、3）2lg 91（lg 27lg 8lg 1 000）lg 0.3lg 1.2.解析(1)原式(lg 2)2(1lg 5)lg 2lg 52(lg 2lg 51)lg 22lg 5(11)lg 22lg 52(lg 2lg 5)2.(2)原式（lg 3）22lg 3132lg 33lg 232（lg 31）（lg 32lg 21）（1lg 3）32（lg 32lg 21）（lg 31）（lg 32lg 21）32.11說(shuō)明函數(shù)ylog2|x1|的圖象，可由函數(shù)ylog2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到并由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解析作出函數(shù)ylog2x的圖象，再作其關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形得到函數(shù)ylog

5、2|x|的圖象，再將圖象向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度就得到函數(shù)ylog2|x1|的圖象(如圖所示)由圖知，函數(shù)ylog2|x1|的遞減區(qū)間為(，1)，遞增區(qū)間為(1，)12若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值；(2)x取何值時(shí)，f(log2x)f(1)，且 log2f(x)f(1)解析(1)f(x)x2xb，5 / 5f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知得(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，即a2.又 log2f(a)2，f(a)4.a2ab4.b4a2a2.故f(x)x2x2.從而f(log2x)(log2x)2log2x2log2x12274.當(dāng)