對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)作業(yè)1含解析新人教A版必修

1、2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1函數(shù)ylog0.5(x22)的值域是()A(，) B1，)C(，1 D(1,02設(shè)集合My|y()x，x0，)，Ny|ylog2x，x(0,1，則集合MN等于()A(，0)1，) B0，)C(，1 D(，0)(0,1)3若f(x)，則f(x)的定義域?yàn)?)A(，0) B(，)C(，0)(0，) D(，2)4已知xln ，ylog52，ze，則()Ax<y<z Bz<x<yCz<y<x Dy<z<x5如果函數(shù)f(x)(3a)x，g(x)logax的增減性相同，則a的取值范圍是_6已知函數(shù)yloga(x3)1的圖象恒過(guò)

2、定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_7求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)ylog2(x2)；(2)ylog4(x28)8設(shè)函數(shù)f(x)ln(x2ax1)的定義域?yàn)锳.(1)若1A，3A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍二、能力提升9函數(shù)f(x)loga|x|1(0<a<1)的圖象大致為()10下列不等號(hào)連接錯(cuò)誤的一組是()Alog0.52.2>log0.52.3 Blog34>log65Clog34>log56 Dloge>loge11函數(shù)f(x)log3(2x28xm)的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是_12已知函數(shù)f(x)loga

3、(1x)，g(x)loga(1x)，(a>0，且a1)(1)設(shè)a2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,63，求函數(shù)f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)>0的x的取值范圍三、探究與拓展13若不等式x2logmx<0在(0，)內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 答案1C 2C3C4D5(1,2)6(4，1)7解(1)由x2>0，得x>2，所以函數(shù)ylog2(x2)的定義域是(2，)，值域是R.(2)因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，log4(x28)都有意義，所以函數(shù)ylog4(x28)的定義域是R.又因?yàn)閤288，所以log4(x28)log48，即函數(shù)ylog4(x28

4、)的值域是，)8解(1)由題意，得，所以a.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為，)(2)由題意，得x2ax1>0在R上恒成立，則a24<0，解得2<a<2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為2,29A10D11m>812解(1)當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)f(x)log2(x1)為3,63上的增函數(shù)，故f(x)maxf(63)log2(631)6，f(x)minf(3)log2(31)2.(2)f(x)g(x)>0，即loga(1x)>loga(1x)，當(dāng)a>1時(shí)，1x>1x>0，得0<x<1.當(dāng)0<a<1時(shí)，0<1x<1x，得1<x<0.13解由x2logmx<0，得x2<logmx，要使x2<logmx在(0，)內(nèi)恒成立，只要ylogmx在(0，)內(nèi)的圖象在yx2的上方，于是0<m<1.在同一坐標(biāo)系中作yx2和ylogmx