第四章金屬的斷裂韌度

1、11/21/20211第四章第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂韌度11/21/20212n為了防止斷裂失效，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論是根據(jù)材料為了防止斷裂失效，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論是根據(jù)材料的屈服強(qiáng)度，用強(qiáng)度儲(chǔ)備方法確定機(jī)件的工作應(yīng)力的屈服強(qiáng)度，用強(qiáng)度儲(chǔ)備方法確定機(jī)件的工作應(yīng)力n然后再考慮機(jī)件的一些特點(diǎn)（如存在口）及環(huán)境溫度然后再考慮機(jī)件的一些特點(diǎn)（如存在口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗(yàn)，對(duì)塑性、韌度及缺口敏的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗(yàn)，對(duì)塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求，感度提出附加要求，n據(jù)此設(shè)計(jì)的機(jī)件，原則上來講是不會(huì)發(fā)生塑性變形和據(jù)此設(shè)計(jì)的機(jī)件，原則上來講是不會(huì)發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠

2、，但是實(shí)際情況不同，對(duì)高強(qiáng)度、斷裂的，安全可靠，但是實(shí)際情況不同，對(duì)高強(qiáng)度、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中低強(qiáng)度鋼的大型、重型機(jī)件，超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中低強(qiáng)度鋼的大型、重型機(jī)件，如火箭殼體、大型轉(zhuǎn)子、船舶、橋梁等經(jīng)常在屈服應(yīng)如火箭殼體、大型轉(zhuǎn)子、船舶、橋梁等經(jīng)常在屈服應(yīng)力以下發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂。力以下發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂。11/21/20213n由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，所以機(jī)件的結(jié)構(gòu)性能就不再相應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，所以機(jī)件的結(jié)構(gòu)性能就不再相似于無裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論就不再似于無裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)

3、度理論就不再適用。適用。n因此，需要研究新的因此，需要研究新的強(qiáng)度理論和材料性能評(píng)價(jià)指標(biāo)強(qiáng)度理論和材料性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，以解決低應(yīng)力脆斷問題。以解決低應(yīng)力脆斷問題。n斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)就是在這種背景下發(fā)展起來的一門新型斷裂就是在這種背景下發(fā)展起來的一門新型斷裂強(qiáng)度科學(xué)，是在承認(rèn)機(jī)件存在強(qiáng)度科學(xué)，是在承認(rèn)機(jī)件存在宏觀裂紋的前提宏觀裂紋的前提下，建下，建立了裂紋擴(kuò)展的各種新的力學(xué)參量，并提出了含裂紋立了裂紋擴(kuò)展的各種新的力學(xué)參量，并提出了含裂紋體的體的斷裂判據(jù)和材料斷裂韌度斷裂判據(jù)和材料斷裂韌度。n本章從材料的角度出以，在簡(jiǎn)要介紹斷裂力學(xué)基本原本章從材料的角度出以，在簡(jiǎn)要介紹斷裂力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，著

4、重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的理的基礎(chǔ)上，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測(cè)試原理和影響因素。意義、測(cè)試原理和影響因素。11/21/20214第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度線彈性條件下金屬斷裂韌度n大量斷口分析表明，金屬機(jī)件的低應(yīng)力脆斷大量斷口分析表明，金屬機(jī)件的低應(yīng)力脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認(rèn)為斷口沒有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認(rèn)為裂紋在斷裂擴(kuò)展時(shí)，尖端總處于彈性狀態(tài)，裂紋在斷裂擴(kuò)展時(shí)，尖端總處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)呈線性關(guān)系。應(yīng)變應(yīng)呈線性關(guān)系。n因此，研究低應(yīng)力脆斷的裂紋擴(kuò)展問題時(shí)，因此，研究低應(yīng)力脆斷的裂紋擴(kuò)展問題時(shí)，可以用彈性力學(xué)理論，從而構(gòu)成了可

5、以用彈性力學(xué)理論，從而構(gòu)成了線彈性斷線彈性斷裂力學(xué)裂力學(xué)。11/21/20215分析裂紋體斷裂問題有兩種方法分析裂紋體斷裂問題有兩種方法n(1) 應(yīng)力應(yīng)變分析方法：應(yīng)力應(yīng)變分析方法：考慮裂紋尖端附近的考慮裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，得到相應(yīng)的斷裂應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，得到相應(yīng)的斷裂K判據(jù)。判據(jù)。n(2) 能量分析方法：能量分析方法：考慮裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)能量考慮裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)能量的變化，建立能量轉(zhuǎn)化平衡方程，得到相應(yīng)的變化，建立能量轉(zhuǎn)化平衡方程，得到相應(yīng)的斷裂的斷裂G判據(jù)。判據(jù)。11/21/20216一、裂紋擴(kuò)展的基本形式一、裂紋擴(kuò)展的基本形式n1. 張開型（張開型（I型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展 拉應(yīng)力垂直于裂

6、紋擴(kuò)展面，裂拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴(kuò)展，如壓力容器縱向裂紋面擴(kuò)展，如壓力容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力下的擴(kuò)展。在內(nèi)應(yīng)力下的擴(kuò)展。n2. 滑開型（滑開型（II型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴(kuò)展，如花鍵根部面平行滑開擴(kuò)展，如花鍵根部裂紋沿切向力的擴(kuò)展。裂紋沿切向力的擴(kuò)展。n3. 撕開型（撕開型（III型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展，如軸

7、的縱、橫裂面撕開擴(kuò)展，如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。11/21/20217二、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子二、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI及斷裂韌度及斷裂韌度KICn對(duì)于張開型裂紋試樣，拉伸或彎曲時(shí)，其裂紋尖端處于更復(fù)雜對(duì)于張開型裂紋試樣，拉伸或彎曲時(shí)，其裂紋尖端處于更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是平面應(yīng)力和平面應(yīng)變平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩種應(yīng)力狀態(tài)。兩種應(yīng)力狀態(tài)。n平面應(yīng)力：平面應(yīng)力：指所有的應(yīng)力都在一個(gè)平面內(nèi)，指所有的應(yīng)力都在一個(gè)平面內(nèi)，n平面應(yīng)力問題主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)平面應(yīng)力問題主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)另外兩個(gè)方向的尺度。薄

8、板的中面為平面，所受外力均平行于中另外兩個(gè)方向的尺度。薄板的中面為平面，所受外力均平行于中面面內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄板的兩個(gè)表面不受外力作用。面面內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄板的兩個(gè)表面不受外力作用。n平面應(yīng)變：平面應(yīng)變：指所有的應(yīng)變都在一個(gè)平面內(nèi)。指所有的應(yīng)變都在一個(gè)平面內(nèi)。n平面應(yīng)變問題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長(zhǎng)的平面應(yīng)變問題比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長(zhǎng)的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長(zhǎng)度不變，作用外縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長(zhǎng)度不變，作用外力與縱向軸垂直，且沿長(zhǎng)度不變，柱體的兩端受固定約束。力與縱向軸垂直，且沿長(zhǎng)度不變，柱體的兩

9、端受固定約束。xy11/21/20218（一）裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)（一）裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)n由于裂紋擴(kuò)展是從尖端開由于裂紋擴(kuò)展是從尖端開始進(jìn)行的，所以應(yīng)該分析始進(jìn)行的，所以應(yīng)該分析裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變狀裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，建立裂紋擴(kuò)展的力學(xué)態(tài)，建立裂紋擴(kuò)展的力學(xué)條件。條件。n歐文（歐文（G. R. Irwin）等人）等人對(duì)對(duì)I型（張開型）裂紋尖型（張開型）裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了端附近的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，建立了應(yīng)力場(chǎng)、位分析，建立了應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)的數(shù)學(xué)解析式。移場(chǎng)的數(shù)學(xué)解析式。11/21/20219應(yīng)力分量：應(yīng)力分量：3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222(

10、)(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面應(yīng)變)平面應(yīng)力)11/21/202110位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）：位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）：2212cos1 2sin2212sin2(1)cos22IIruKErvKE11/21/202111（二）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子（二）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KIn裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置外，裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置外，尚與強(qiáng)度因子尚與強(qiáng)度因子KI有關(guān)。有關(guān)。n對(duì)于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由對(duì)于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由KI決定，所以決定，所以對(duì)于確定的位置，對(duì)于確定的位置，KI直接影響應(yīng)力場(chǎng)的大小，直接影響應(yīng)力

11、場(chǎng)的大小，KI增加，則應(yīng)力場(chǎng)各應(yīng)力分量也越大。增加，則應(yīng)力場(chǎng)各應(yīng)力分量也越大。n因此，因此，KI就可以表示應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度，稱為就可以表示應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度，稱為應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子力場(chǎng)強(qiáng)度因子。11/21/20211211/21/20211311/21/202114（三）斷裂韌度（三）斷裂韌度KIc和斷裂和斷裂K判據(jù)判據(jù)nKI是決定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它是決定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看作是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的看作是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。n當(dāng)當(dāng)和和a單獨(dú)或共同增大時(shí)，單獨(dú)或共同增大時(shí)，KI和裂

12、紋尖端的各應(yīng)力分和裂紋尖端的各應(yīng)力分量隨之增大。量隨之增大。n當(dāng)當(dāng)KI增大到臨界值時(shí)，也就是說裂紋尖端足夠大的范增大到臨界值時(shí)，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂。導(dǎo)致斷裂。n這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作值就記作KIC或或KC，稱為斷，稱為斷裂韌度。裂韌度。11/21/202115nKIC：平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。nKC：平面應(yīng)力斷裂韌度，表示平面應(yīng)力條件材料抵抗平

13、面應(yīng)力斷裂韌度，表示平面應(yīng)力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。n但但KC值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加，使裂紋尖值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加，使裂紋尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一個(gè)穩(wěn)定的最端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一個(gè)穩(wěn)定的最低值，就是低值，就是KIC，與試樣厚度無關(guān)。，與試樣厚度無關(guān)。n在臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂在臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體斷裂強(qiáng)度，記為紋體斷裂強(qiáng)度，記為c，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作紋尺寸，記作ac。11/21/202116KIC和和KC的區(qū)別：的區(qū)別：n應(yīng)

14、力場(chǎng)強(qiáng)度因子應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI增大到臨界值增大到臨界值KIC時(shí)，材料發(fā)生斷時(shí)，材料發(fā)生斷裂，這個(gè)裂，這個(gè)臨界值臨界值KIC稱為斷裂韌度稱為斷裂韌度。nKI是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料本身無關(guān)。本身無關(guān)。nKIC是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成分有關(guān)，是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成分有關(guān)，與試樣尺寸和載荷無關(guān)。與試樣尺寸和載荷無關(guān)。n根據(jù)根據(jù)KI和和KIC的相對(duì)大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆的相對(duì)大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂斷的斷裂K判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險(xiǎn)，通常以判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險(xiǎn)，通常以KIC為標(biāo)準(zhǔn)建立：為

15、標(biāo)準(zhǔn)建立：IICKK11/21/202117（四）裂紋尖端塑性區(qū)及（四）裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正的修正n從理論上來講，按從理論上來講，按KI建立的脆性斷裂判據(jù)建立的脆性斷裂判據(jù)KIKIC，只，只適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。n實(shí)際上，金屬材料在裂紋擴(kuò)展前，其尖端附近總要先實(shí)際上，金屬材料在裂紋擴(kuò)展前，其尖端附近總要先出現(xiàn)一個(gè)或大或小的塑性變形區(qū)，這與制品前方存在出現(xiàn)一個(gè)或大或小的塑性變形區(qū)，這與制品前方存在塑性區(qū)間相似，在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)塑性區(qū)間相似，在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)系，上述系，上述KI判據(jù)不再適用。判據(jù)不再適用。n試驗(yàn)表明：如果塑性區(qū)

16、尺寸較裂紋尺寸試驗(yàn)表明：如果塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸a和靜截面尺和靜截面尺寸很小時(shí)，小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，在小范圍屈服下，只寸很小時(shí)，小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，在小范圍屈服下，只要對(duì)要對(duì)KI進(jìn)行適當(dāng)修正，裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的進(jìn)行適當(dāng)修正，裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)弱程度仍可用修正的強(qiáng)弱程度仍可用修正的KI來描述。來描述。11/21/2021181. 塑性區(qū)的形狀和尺寸塑性區(qū)的形狀和尺寸n為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就要建立符為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，就要建立符合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達(dá)式合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達(dá)式r=f()，該式對(duì)，該式對(duì)應(yīng)的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑

17、應(yīng)的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑性區(qū)的尺寸。性區(qū)的尺寸。n根據(jù)材料力學(xué)，通過一點(diǎn)的主應(yīng)力根據(jù)材料力學(xué)，通過一點(diǎn)的主應(yīng)力1、2、3和和 x 、y 、z方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為：方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為：221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 11/21/202119裂紋尖端附近任一點(diǎn)裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,)的主應(yīng)力：的主應(yīng)力：1233cos(1 sin)222cos(1 sin)2220(2cos(22IIIKrKrKr平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)11/21/202120塑性區(qū)邊界曲線方程：塑性區(qū)邊界曲線方程：22222221() cos(1 3sin)()222

18、13() (1 2 ) cossin)(2242IsIsKrKr 平面應(yīng)力平面應(yīng)變)11/21/20212111/21/202122n為了說明塑性區(qū)對(duì)裂紋在為了說明塑性區(qū)對(duì)裂紋在x方向擴(kuò)展的影響，就將沿方向擴(kuò)展的影響，就將沿x方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度，取方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度，取=0，就，就可以得到塑性區(qū)寬度：可以得到塑性區(qū)寬度：202201() (2(12 )() (2IsIsKrKr 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)11/21/202123n上述估算指的是在上述估算指的是在x軸上軸上裂紋尖端的應(yīng)力分量裂紋尖端的應(yīng)力分量yys的一段距離的一段距離AB，而，而沒有考慮圖中影線部分面沒有考

19、慮圖中影線部分面積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。n這種應(yīng)力松弛可以增大塑這種應(yīng)力松弛可以增大塑性區(qū)，由性區(qū)，由r0擴(kuò)大至擴(kuò)大至R0。n圖中圖中ys是在是在y方向發(fā)生屈方向發(fā)生屈服時(shí)的應(yīng)力，稱為服時(shí)的應(yīng)力，稱為y向有向有效屈服應(yīng)力，效屈服應(yīng)力，在平面應(yīng)力在平面應(yīng)力狀態(tài)下，狀態(tài)下，ys=s，在平面，在平面應(yīng)變狀態(tài)下，應(yīng)變狀態(tài)下， ys=2.5s。11/21/202124為求為求R0，從能量考慮，影線面積，從能量考慮，影線面積+矩形面積矩形面積ABDO=面積面積ACEO，即有，即有0002rIysKdrRr002IysrKR20222IIssKKR積分，得：積分，得：將平面應(yīng)力的將平面應(yīng)力的

20、r0值代入，且值代入，且ys=s，得：，得：2001()2IsKRr 可見，在平面應(yīng)力條件下，考慮了應(yīng)力松弛之后，平面應(yīng)可見，在平面應(yīng)力條件下，考慮了應(yīng)力松弛之后，平面應(yīng)力塑性區(qū)寬度正好是力塑性區(qū)寬度正好是r0的兩倍。的兩倍。11/21/202125n厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個(gè)啞鈴形的立體形狀。中心厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個(gè)啞鈴形的立體形狀。中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個(gè)表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個(gè)表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以y向有效向有效屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力ys小于小于2.5s，?。海。? 2yss11/21/202126此時(shí)，平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)的寬度為：此時(shí)，

21、平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)的寬度為：201()4 2IsKr在應(yīng)力松弛影響下，平面應(yīng)變塑性區(qū)的寬度為：在應(yīng)力松弛影響下，平面應(yīng)變塑性區(qū)的寬度為：所以在平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松弛的影響，所以在平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松弛的影響，其塑性區(qū)寬度其塑性區(qū)寬度R0也是原也是原r0的兩倍。的兩倍。201()2 2IsKR11/21/20212711/21/2021282. 有效裂紋及有效裂紋及KI的修正的修正n由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會(huì)降低裂紋由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會(huì)降低裂紋體的剛度，相當(dāng)于增加了裂紋長(zhǎng)度，因體的剛度，相當(dāng)于增加了裂紋長(zhǎng)度，因而影響了應(yīng)力場(chǎng)及而影響了應(yīng)力場(chǎng)及KI的計(jì)算，所以要對(duì)的計(jì)算，所

22、以要對(duì)KI進(jìn)行修正。進(jìn)行修正。n最簡(jiǎn)單的方法是采用虛擬有效裂紋代替最簡(jiǎn)單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實(shí)際裂紋。實(shí)際裂紋。n如果將裂紋延長(zhǎng)為如果將裂紋延長(zhǎng)為a+ry，即裂紋頂點(diǎn)由，即裂紋頂點(diǎn)由O點(diǎn)虛移至點(diǎn)虛移至O，則稱，則稱a+ry為有效裂紋長(zhǎng)為有效裂紋長(zhǎng)度，則在尖端度，則在尖端O外的彈性應(yīng)力外的彈性應(yīng)力s分布為分布為GEH，基本上與因塑性區(qū)存在的實(shí)際，基本上與因塑性區(qū)存在的實(shí)際應(yīng)力曲線應(yīng)力曲線CDEF中的彈性應(yīng)力部分中的彈性應(yīng)力部分EF相相重合重合n這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。11/21/202129修正的修正

23、的KI值為：值為：2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)22(1 0.5(/)(1 0.177(/)IsIsaKaK 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)1.1Y例如，例如，1. 對(duì)于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時(shí)，對(duì)于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時(shí)，Y=1/2，所以，所以KI的修正公式為：的修正公式為：2. 對(duì)于大件表面半橢圓裂紋，對(duì)于大件表面半橢圓裂紋， ，所以，所以KI的修正公式為：的修正公式為：22221.1(0.608(/)(0.212(/)IsIsaKaK 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)11/21/202130三、裂紋擴(kuò)展能量釋放率三

24、、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI及斷裂韌度及斷裂韌度GICn（一）裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系（一）裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系n絕熱條件下，假設(shè)有一裂紋體在外力作用下裂紋擴(kuò)展，外力做絕熱條件下，假設(shè)有一裂紋體在外力作用下裂紋擴(kuò)展，外力做功功 ，這個(gè)功一方面用于系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的變化，這個(gè)功一方面用于系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的變化 ，另一方，另一方面因裂紋擴(kuò)展面因裂紋擴(kuò)展 面積，用于消耗塑性功面積，用于消耗塑性功 和表面能和表面能 ，所以裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：所以裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：WeUpA2sA()(2)psUWA A11/21/202131（二）裂紋擴(kuò)展能量釋放率（二）裂紋擴(kuò)展能量釋放率GIn根據(jù)工程

25、力學(xué)，系統(tǒng)勢(shì)能等于系統(tǒng)的應(yīng)變能減去外根據(jù)工程力學(xué)，系統(tǒng)勢(shì)能等于系統(tǒng)的應(yīng)變能減去外力功，或等于系統(tǒng)的應(yīng)變能加外力勢(shì)能，即有：力功，或等于系統(tǒng)的應(yīng)變能加外力勢(shì)能，即有：eUUWn通常把裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)系統(tǒng)釋放勢(shì)能的數(shù)值稱為通常把裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)系統(tǒng)釋放勢(shì)能的數(shù)值稱為裂紋擴(kuò)展能量釋放率裂紋擴(kuò)展能量釋放率，簡(jiǎn)稱能量釋放率或能量率，用，簡(jiǎn)稱能量釋放率或能量率，用G表示。表示。11/21/202132n由于裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力為由于裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力為GI，而，而GI為系統(tǒng)勢(shì)能為系統(tǒng)勢(shì)能U的的釋放率，所以確定釋放率，所以確定GI時(shí)必須知道時(shí)必須知道U的表達(dá)式。的表達(dá)式。n由于裂紋可以在恒定載荷由于裂紋可以在恒定

26、載荷F或恒位移或恒位移 條件下擴(kuò)條件下擴(kuò)展，在彈性條件下上述兩種條件的展，在彈性條件下上述兩種條件的GI表達(dá)式為：表達(dá)式為：1() (1() (eIFeIUGBaUGBa 恒載荷)恒位移)11/21/202133（三）斷裂韌度（三）斷裂韌度GI和斷裂和斷裂G判據(jù)判據(jù)n隨著隨著和和a單獨(dú)或共同增大，都會(huì)使單獨(dú)或共同增大，都會(huì)使GI增大。增大。n當(dāng)當(dāng)GI增大到某一臨界值時(shí)，增大到某一臨界值時(shí)， GI能克服裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能克服裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的阻力，則裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。阻力，則裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。n將將GI的臨界值記為的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，韌度，表示材

27、料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能量，單位與的能量，單位與GI相同。相同。nGIC下對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力為斷裂應(yīng)力下對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力為斷裂應(yīng)力c，對(duì)應(yīng)的裂紋尺，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸為臨界裂紋尺寸寸為臨界裂紋尺寸ac。（四）（四）GIC和和KIC的關(guān)系的關(guān)系11/21/202134第二節(jié)第二節(jié) 斷裂韌度斷裂韌度KIC的測(cè)試的測(cè)試n一、試樣的形狀、尺寸及制備一、試樣的形狀、尺寸及制備11/21/202135n由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個(gè)數(shù)量大一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以可以保證裂紋尖端是平面應(yīng)變和級(jí)，所以可以保證裂紋尖端是平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)。小

28、范圍屈服狀態(tài)。n試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件盡量相同，試樣加工后需要開缺口和工件盡量相同，試樣加工后需要開缺口和預(yù)制裂紋。預(yù)制裂紋。11/21/202136二、測(cè)試方法二、測(cè)試方法11/21/202137n由于材料性能及試樣尺寸由于材料性能及試樣尺寸不同，不同，F(xiàn)-V曲線有三種類曲線有三種類型：型：n1. 材料較脆、試樣尺寸足材料較脆、試樣尺寸足夠大時(shí)，夠大時(shí)，F(xiàn)-V曲線為曲線為III型型n2. 材料韌性較好或試樣尺材料韌性較好或試樣尺寸較小時(shí)，寸較小時(shí)，F(xiàn)-V曲線為曲線為I型型n3. 材料韌性或試樣尺寸居材料韌性或試樣尺寸居中時(shí)，中時(shí)，F(xiàn)-V曲

29、線為曲線為II型型從從F-V曲線確定曲線確定FQ的方法：的方法：11/21/202138三、試樣結(jié)果的處理三、試樣結(jié)果的處理11/21/202139第三節(jié)第三節(jié) 影響斷裂韌度影響斷裂韌度KIC的因素的因素n一、一、KIC與常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)之間的關(guān)系與常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)之間的關(guān)系n（一）（一） KIC與強(qiáng)度、塑性間的關(guān)系與強(qiáng)度、塑性間的關(guān)系n對(duì)于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴(kuò)展要滿足一定的對(duì)于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴(kuò)展要滿足一定的力學(xué)條件，即拉應(yīng)力要達(dá)到力學(xué)條件，即拉應(yīng)力要達(dá)到c，而且拉應(yīng)力必須作用，而且拉應(yīng)力必須作用有一定范圍或特征距離，才可能使裂紋過界擴(kuò)展，從有一定范圍或特征距離，才可能使裂

30、紋過界擴(kuò)展，從而實(shí)現(xiàn)解理斷裂。而實(shí)現(xiàn)解理斷裂。n無論是解理斷裂還是韌性斷裂，無論是解理斷裂還是韌性斷裂， KIC都是強(qiáng)度和塑性都是強(qiáng)度和塑性的綜合性能，而特征距離是結(jié)構(gòu)參量。的綜合性能，而特征距離是結(jié)構(gòu)參量。11/21/202140n（二）（二） KIC與沖擊吸收功與沖擊吸收功AKV之間的關(guān)系之間的關(guān)系n由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以KIC和和AKV的溫度變化曲線不一樣，由的溫度變化曲線不一樣，由KIC確定的韌脆轉(zhuǎn)變確定的韌脆轉(zhuǎn)變溫度比溫度比AKV的高。的高。11/21/202141二、影響二、影響KIC的因素的因素n（一）材料成分、組織對(duì)

31、（一）材料成分、組織對(duì)KIC的影響的影響n1. 化學(xué)成分的影響化學(xué)成分的影響n 2. 基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小的影響基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小的影響n 3. 雜質(zhì)和第二相的影響雜質(zhì)和第二相的影響n 4. 顯微組織的影響顯微組織的影響11/21/202142（二）影響（二）影響KIC的外界因素的外界因素n1. 溫度溫度n通常鋼的通常鋼的KIC都隨著溫度的降低而下降，然而都隨著溫度的降低而下降，然而KIC的變化趨勢(shì)不的變化趨勢(shì)不同。同。n中低強(qiáng)度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，在中低強(qiáng)度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，在tk以上，材料主要是微以上，材料主要是微孔聚集型的韌性斷裂，孔聚集型的韌性斷裂， KIC較高，而在較

32、高，而在tk以下，材料主要為解理以下，材料主要為解理型脆性斷裂，型脆性斷裂， KIC很低。很低。n2. 應(yīng)變速率應(yīng)變速率n應(yīng)變速率提高，可使應(yīng)變速率提高，可使KIC下降，通常應(yīng)變速率每增加一個(gè)數(shù)量級(jí)，下降，通常應(yīng)變速率每增加一個(gè)數(shù)量級(jí)，KIC約下降約下降10%。但是當(dāng)應(yīng)變速率很大時(shí)，形變熱量來不及傳導(dǎo)，。但是當(dāng)應(yīng)變速率很大時(shí)，形變熱量來不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部升溫，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部升溫，KIC又有所增加。又有所增加。11/21/202143第五節(jié)第五節(jié) 彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念n彈塑性斷裂力學(xué)主要解決兩方面的問題：彈塑性斷裂力學(xué)主要解決

33、兩方面的問題：n1. 廣泛使用的中、低強(qiáng)度鋼廣泛使用的中、低強(qiáng)度鋼s低，低，KIC高，其中對(duì)于小型機(jī)件高，其中對(duì)于小型機(jī)件而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過裂紋尺寸，而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過裂紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，有時(shí)塑性區(qū)尺寸甚至布滿整個(gè)韌帶，已屬于大范圍屈服條件，有時(shí)塑性區(qū)尺寸甚至布滿整個(gè)韌帶，裂紋擴(kuò)展前已整體屈服，如焊接件拐角處，這些由于應(yīng)力集裂紋擴(kuò)展前已整體屈服，如焊接件拐角處，這些由于應(yīng)力集中和殘余應(yīng)力較高而屈服的高應(yīng)變區(qū)，就屬這種情況。中和殘余應(yīng)力較高而屈服的高應(yīng)變區(qū)，就屬這種情況。n對(duì)于這類彈塑性裂紋的斷裂，用應(yīng)力強(qiáng)度因子修正已經(jīng)無效，對(duì)于這類彈

34、塑性裂紋的斷裂，用應(yīng)力強(qiáng)度因子修正已經(jīng)無效，而要借助彈塑性斷裂力學(xué)來解決。而要借助彈塑性斷裂力學(xué)來解決。n2. 如何實(shí)測(cè)中、低強(qiáng)度鋼的平面應(yīng)變斷裂韌度如何實(shí)測(cè)中、低強(qiáng)度鋼的平面應(yīng)變斷裂韌度KIC11/21/202144一、一、J積分及斷裂韌度積分及斷裂韌度JICn賴斯（賴斯（J. R. Rice, 1968）對(duì)受載裂紋體的裂紋周圍對(duì)受載裂紋體的裂紋周圍的系統(tǒng)勢(shì)能的系統(tǒng)勢(shì)能U進(jìn)行了線積進(jìn)行了線積分，線彈性條件下分，線彈性條件下GI的的線積分表達(dá)式如下：線積分表達(dá)式如下：11/21/202145在彈塑性條件下，如果將應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能在彈塑性條件下，如果將應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也存在上述關(guān)系，密度，也存在上述關(guān)系，Rice稱其為稱其為J積分：積分：在小應(yīng)變條件下，在小