忽視空集導(dǎo)致錯(cuò)誤ppt課件

1、一、忽視空集導(dǎo)致錯(cuò)誤一、忽視空集導(dǎo)致錯(cuò)誤 空集是一個(gè)特殊的集合，它是任何集合空集是一個(gè)特殊的集合，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集的子集，是任何非空集合的真子集. 解：易知解：易知P=-3,2，mx121 由由mx-1=0，得，得 令令 = -3 ,得得 m = ；令；令 = 2 ，得，得 m = . m131m1例例1、知集合、知集合P=xx 2+x-6=0， Q= xmx-1=0，假設(shè)，假設(shè) ，務(wù)虛數(shù)，務(wù)虛數(shù)m . PQ 錯(cuò)錯(cuò) 錯(cuò)因分析：錯(cuò)因分析： 上述解法忽視了當(dāng)上述解法忽視了當(dāng) m = 0，即，即 Q = 時(shí)，也滿(mǎn)足題意，時(shí)，也滿(mǎn)足題意， 所以所以 m = 或或 m = 或或

2、 m = 0 .二、忽視集合元素的互異性導(dǎo)致錯(cuò)誤二、忽視集合元素的互異性導(dǎo)致錯(cuò)誤 集合的互異性是指同一集合中不應(yīng)反復(fù)出集合的互異性是指同一集合中不應(yīng)反復(fù)出現(xiàn)同一個(gè)元素現(xiàn)同一個(gè)元素 . 例例2、設(shè)、設(shè)A= xx 2+(b+2)x+b+1=0,bR， 求求A中一切元素之和中一切元素之和S . 解：方程解：方程x2 +(b+2)x+b+1=0，可化為，可化為 (x+1)(x+b+1)=0， 所以當(dāng)所以當(dāng) b=0時(shí)，時(shí)，x 1 = x 2 = -1 , S = -1+(-1) = -2； 當(dāng)當(dāng) b0時(shí)，時(shí)，S = x 1+ x 2 = -(b+2) . 錯(cuò)錯(cuò) 錯(cuò)解分析：錯(cuò)解分析： 當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)，時(shí)，

3、x 1= x 2 = -1, 得得A=-1,-1， S=-2，違背了集，違背了集 合元素的互異性；合元素的互異性；= -(b+2) . 當(dāng)當(dāng) b0時(shí)，時(shí)，S三、思索問(wèn)題不周導(dǎo)致錯(cuò)誤三、思索問(wèn)題不周導(dǎo)致錯(cuò)誤 例例3、集合、集合 A = xax2 +2x+1=0中中 有且只需一個(gè)元素，求有且只需一個(gè)元素，求 a 的值的值 . 解：解：A中有且只需一個(gè)元素，即方程中有且只需一個(gè)元素，即方程 ax2 +2x+1=0 有且只需一個(gè)根，有且只需一個(gè)根， 所以所以 = 0，即，即 a = 1 . 錯(cuò)解分析：錯(cuò)解分析： 當(dāng)當(dāng) a=0 時(shí)，方程可變?yōu)闀r(shí)，方程可變?yōu)?2x+1=0，此時(shí)方程也只需一個(gè)根，此時(shí)方程也

4、只需一個(gè)根， 所以所以a=1 或或 a=0 . 錯(cuò)錯(cuò)四、忽視標(biāo)題中的知條件導(dǎo)致錯(cuò)誤四、忽視標(biāo)題中的知條件導(dǎo)致錯(cuò)誤 例例4、用列舉法表示集合、用列舉法表示集合 A= x . NxZx,46錯(cuò)解：由錯(cuò)解：由 得得 4-x = 1，2，3，6，即即x = 1，2，3，5，6，7，-2，10， 所以所以 A = 1，2，3，5，6，7，-2，10 . 錯(cuò)解分析：錯(cuò)解分析： 在強(qiáng)化在強(qiáng)化 的同時(shí)，忽視了的同時(shí)，忽視了xN+ 這一這一知條件導(dǎo)致錯(cuò)誤，正確的答案應(yīng)是知條件導(dǎo)致錯(cuò)誤，正確的答案應(yīng)是1，2，3，5，6，7，10 .五、忽視對(duì)字母的檢驗(yàn)導(dǎo)致錯(cuò)誤五、忽視對(duì)字母的檢驗(yàn)導(dǎo)致錯(cuò)誤 例例5、設(shè)選集、設(shè)選集

5、U =2 , 3 , a2 +2a-3， A=2a-1,2， Cu A=5，求，求a的值的值 . 錯(cuò)解錯(cuò)解分析分析 所以所以 a=-4 不合題意，應(yīng)舍去不合題意，應(yīng)舍去. 故故 a=2 . 忽視了隱含條件忽視了隱含條件 A U，沒(méi)有對(duì)字母，沒(méi)有對(duì)字母 a=2 或或 a=-4 進(jìn)展檢驗(yàn)致誤進(jìn)展檢驗(yàn)致誤. 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng) a=- 4時(shí)，時(shí)，2a-1 = 9 3 , 所以所以 9 A, 由由 CuA =5，得，得 5U且且5 A，所以所以 a 2+2a-3=5， 即即 a 2+2a-8=0 ，解得，解得 a=2 或或 a=-4 . 錯(cuò)解：錯(cuò)解： 課堂反響：2213 4312 ,3 3,_23100,121,_3,( )UUmmmmAx xxBx mxmB BC PAP 、若 ， ，則、已知集合若AB=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍是、設(shè)全集U和集合A,