平面向量的加減法測試題

1、平面向量的加減法練習題1#、選擇題1、下列說法正確的有（）個.零向量是沒有方向的向量，零向量的方向是任意的,零向量與任一向量共線，零向量只能與零向#量共線.D.以上都不對2、下列物理量中，不能稱為向量的有（質(zhì)量 速度 位移 力加速度路程#D. 3#3、已知正方形ABCD的邊長為1,= a,d r* 廣=b,尸 J = c,則 | a+b+c|等于#4、5、6、7、在平行四邊形 ABCD中，設A. a+b=ca b=da,AD2=b ,=c,=d,則下列不等式中不正確的是b a =dD. c d= b d ABC 中,D,E,F 分別是 AB、A .BC、CD的中點，則B .'C .等于

2、如圖.點M是厶ABC的重心，則MA+MB MC為MEB . 4在正六邊形ABCDEFA .ST+dTT中，不與向量 相等的是B .C .a= b 是 |a| = |b| 的)D .cD .2#B.必要非充分條件A.充分非必要條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件二、填空題:9、化簡：+10、若a=向東走8公里”b =向北走8公里”貝U| a+ b|=,a+ b的方向是A?1: - 1 -11、已知 D、E、F 分別是 ABC 中 BC、CA、AB 上的點，且 '=-',''=-'一3J"，設八一 =a, -'- = b ,則12、.、

3、向量 a,b 滿足：|a|=2,|a +b|=3,|a b|=3,則 |b|=. 解答題：13、如圖在正六邊形 ABCDEF中，已知:=a,=b，試用a、b表示向量"14、如圖:若G點是 ABC的重心，求證:15、求證:2 2 2 2|a+b| +|a b| =2 (|a| +|b| ).16、如圖ABCD是一個梯形,AB / CD且AB=2CD,M,N 分別是DC和AB的中點若'=b,3#試用a,b表示#、BCDBD DCA_21二、（9）0（ 10）8 2 千米、東偏北 45° （ 11） a b（ 12）、533三、 （13）分析：連接AD、BE、FC,由正六

4、邊形性質(zhì)知它們交于點 0,再由正六邊形性質(zhì)知 AB0F , A0CB , B0DC是全等的平行四邊形.F4#則 和 平 行 四 邊 形 的 運 用首 尾 相 接”如.BC = A0 二 a b,CD = B0 二 AF = b AO OD = AO A0 二 2A0 = 2(a b).另外也要注意三角形法注：向量的加法依賴于圖形，所以做加法時要盡量畫出圖形，以便更好的理解題意#AB BC CD D AE和"起點相同"的平行四邊形的對角線.HB，則四邊形AGBH平行四邊形，于是GA GB 二GH =2GF, G為 ABC的重心,CG =2GF, GA GB GC 二 CG GC = 0（15）分a、b是否共線兩種情況討論.若a、b共線，則等式顯然成立.若a、b不共線，則由向量的加、減 法的幾何意義可證.注：這是一個很有用的結(jié)論，請同學們記住 .（16）分析：解：連結(jié)CN，將梯形ABCD為平行四邊形 ANCD和厶BCN，再進行向量運算連結(jié)CN,N是 AB的中點，AN =DC且AN/DC,四邊形ABCD是平行四邊形，CN-AD=-b,又 CN11NB BC =0, BC 二-NB-CN 二