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文檔簡介

1、大學物理仿真實驗實驗報告拉伸法鋼絲測楊氏模量實驗名稱:拉伸法測金屬絲的楊氏模量一、實驗目的1、學會測量楊氏模量的一種方法;2、掌握光杠桿放大法測量微小長度的原理;3、學會用逐差法處理數(shù)據(jù);二、實驗原理任何物體(或材料)在外力作用下都會發(fā)生形變。當形變不超過某一限度時,撤走外力則形變隨之消失,為一可逆過程,這種形變稱為彈性形變,這一極限稱為彈性極限。超過彈性極限,就會產(chǎn)生永久形變(亦稱塑性形變),即撤去外力后形變仍然存在,為不可逆過程。當外力進一步增大到某一點時,會突然發(fā)生很大的形變, 該點稱為屈服點,在達到屈服點后不久,材料可能發(fā)生斷裂,在斷裂點被拉斷。人們在研究材料的彈性性質時,希望有這樣一

2、些物理量, 它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無關。于是提出了應力F/S(即力與力所作用的面積之比)和應變L/L (即長度或尺寸的變化與原來的長度或尺寸之比)之比的概念。在胡克定律成立的范圍內,應力和應變之比是一個常數(shù),即E (F/S)/( L/L) FL/S L(1)E被稱為材料的楊氏模量,它是表征材料性質的一個物理量,僅與材料的結構、化學成分及其加工制造方法有關。 某種材料發(fā)生一定應變所需要的力大, 該材料的楊氏模量也就大。 楊氏模量的大小標志了材料的剛性。通過式( 1),在樣品截面積S 上的作用應力為F,測量引起的相對伸長量L/L ,即可計算出材料的楊氏模量E。因一般伸長量L 很小,故常采

3、用光學放大法,將其放大,如用光杠桿測量L。光杠桿是一個帶有可旋轉的平面鏡的支架, 平面鏡的鏡面與三個足尖決定的平面垂直,其后足即杠桿的支腳與被測物接觸,見圖 1。當杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離 L 時,鏡面法線轉過一個角,而入射到望遠鏡的光線轉過 2角,如圖 2 所示。當很小時,L/l tan(2)式中 l 為支腳尖到刀口的垂直距離(也叫光杠桿的臂長)。根據(jù)光的反射定律,反射角和入射角相等,故當鏡面轉動角時,反射光線轉動 2角,由圖可btan22(3)D 式中 D為鏡面到標尺的距離,b 為從望遠鏡中觀察到的標尺移動的距離。從( 2)和( 3)兩式得到Lb(4) Dl2 由此得bl L(5

4、) D2合并( 1)和( 4)兩式得2DLFE(6)三、實驗儀器光杠桿 ( 包括支架、金屬鋼絲、平面鏡)左右圖依次為實物照片與仿真照片Slb螺旋測微計左右圖依次為實物照片與仿真照片望遠鏡左右圖依次為實物照片與仿真照片砝碼、米尺、左右圖依次為實物照片與仿真照片四、實驗內容調節(jié)儀器: 1 與望遠鏡的相對位置,使光杠桿鏡面 F(1)調節(jié)放置光杠桿的平臺 法線與望遠鏡軸線大體重合。 )調節(jié)支架底腳螺絲,確保平臺水平,調平臺的上下位置,使管( 2 制器頂部與平臺的上表面共面。的關 L(3)光杠桿的調節(jié),光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量鍵部件。 光杠桿的鏡面和刀口應平行。 使用時刀口放在平臺的槽內, 支腳

5、放在管制器的槽內,刀口和支腳尖應共面。)鏡尺組的調節(jié),調節(jié)望遠鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對位 4(置,使望遠鏡和反射鏡處于同等高度, 調節(jié)望遠鏡目鏡視度圈,使目 鏡內分劃板刻線(叉絲)清晰,用手輪調焦,使標尺像清晰。 測量:2 作為鋼絲的,記錄望遠鏡中標尺的讀數(shù) r0 )砝碼托的質量為(1m0起始長度。 500g 觀察每增加,)3500g(可加到砝碼 500g 在砝碼托上逐次加) 2(時望遠鏡中標尺上的讀數(shù)ri ,然后再將砝碼逐次減去,記下對應的讀數(shù) r'i,取兩組對應數(shù)據(jù)的平均值。( 3)用米尺測量金屬絲的長度 L 和平面鏡與標尺之間的距離 D,以及光杠桿的臂長。3. 數(shù)據(jù)處理:(

6、1)逐差法用螺旋測微計測金屬絲直徑d,上、中、下各測2 次,共 6 次,然后r 每隔四項相減,得到相當于每次加取平均值。將2000g 的四次測 i量數(shù)據(jù),并求出平均值和誤差。將測得的各量代入式( 5)計算 E,并求出其誤差(E/E 和E),正確表述 E 的測量結果。( 2)作圖法把式( 5)改寫為r 2DLF /(SlE) MF iii(6)其中 ,在一定的實驗條件下,M是一個常量,若以ri為縱坐標, Fi為橫坐標作圖應得一直線,其斜率為M。由圖上得到 M的數(shù)據(jù)后可由式( 7)計算楊氏模量E 2DL /(SlM) )7(4 注意事項:)調整好光杠桿和鏡尺組之后,整個實驗過程都要防止光杠桿的 1

7、(刀口和望遠鏡及豎尺的位置有任何變動,特別在加減砝碼時要格外小心,輕放輕取。( 2)按先粗調后細調的原則,通過望遠鏡筒上的準星看反射鏡,應能看到標尺,然后再細調望遠鏡。調目鏡可以看清叉絲,調聚焦旋鈕可以看清標尺。五、數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)記錄光杠桿臂長 l=7.13 cm同樣使用米尺,可測量出鋼絲長度,標尺到平面鏡距離L=107.2 cm鋼絲長度D=122.88 cm標尺到平面鏡距離螺旋測微計測量鋼絲直徑6 組數(shù)據(jù)取平均值2 測量上、中、下各位置次,得到6 4 35 21 測量次數(shù)0.3000.305 0.3030.2990.298鋼絲直徑 0.306測得鋼絲直徑的平均值d= 0.302 mm調節(jié)反

8、光鏡,目鏡焦距,鏡筒位置,使分劃板、標尺在目鏡中得到清刻度處開始加載減載砝碼測量 0 晰的圖像,從加載減載砝碼時,鋼絲伸長量3.5322.5 砝碼質量 kg 0 1.5 3.50 4.66 5.81 0.00 6.98 8.12加載伸長量減載伸長量 0.00 3.50 4.67 5.82 6.99 8.12伸長平均量01.51.217.331.217.3201.1234568.7.035689102062822、逐差法處理數(shù)據(jù)將鋼絲伸長量分為 r0 、r1 、r2 、r3 和 r4 、r5 、r6 、r7 兩組測得數(shù)值,采用逐差法得到鋼絲伸長量當砝碼質量變化m=0.5kg 時,即 F=5N時鋼

9、絲伸長量b=1.1631 cm2DLFE代入公式,可得楊氏模量平均值E=2.2234*1011,又因為=1.732%考慮到各項數(shù)據(jù)的測量誤差及儀器誤差,代入可得Slb=0.0385*1011綜上可得N/0.0385E=2.22343 、作圖法處理數(shù)據(jù)Excel將測得的在各個砝碼作用力下,鋼絲伸長量的數(shù)值導入M圖斜率 r-F 自帶的繪圖功能,求得Excel 在運用)SlM2DL /(E得到代入公式 (7)N/E=2.2428六、實驗結論及誤差分析實驗結論并且分別用模仿實驗室拉伸法測量楊氏模量,本實驗根據(jù)仿真軟件,逐差法和作圖法對仿真所得數(shù)據(jù)進行處理,求得鋼絲的楊氏模量值。對比,可知,實驗結通過與鋼絲楊氏模量公認值E=2.0N/果較為準確,仿真效果可靠。有利于加深用大物仿真系統(tǒng)進行仿真實驗,大大方便了實驗

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