四川省綿陽市2013年中考數(shù)學試題

1、四川省綿陽市2013年中考數(shù)學試題第一卷（選擇題，共36分）一選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1的相反數(shù)是（ ）A B C D2下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是（ ）A32013年，我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9”禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學記數(shù)法表示為（ ）A1.2×109米 B1.2×108米 C12×108米 D1.2×107米4設“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤

2、兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質量從大到小排列應為（ ）A、 B、 C、 D、A5把右圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（ ）6下列說法正確的是（ ）A對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B對角線互相垂直的梯形是等腰梯形C對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D對角線相等且互相平分的四邊形是矩形7如圖，要擰開一個邊長為a6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（ ）A B12mm C D7題圖8朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還差3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友？（ ）A4個 B5個 C10個 D12個9如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經過旗桿頂

3、點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角為60º，又從A點測得D點的俯角為30º，若旗桿底總G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為（ ）9題圖A20米 B米 C米 D米10如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC8cm，BD6cm，DHAB于點H，且DH與AC交于G，則GH（ ）10題圖A B C D11“服務他人，提升自我”，七一學校積極開展志愿者服務活動，來自初三的5名同學（3男兩女）成立了“交通秩序維護”小分隊，若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰好是一男一女的概率是（ ）A B C D12把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，

4、11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），現(xiàn)用等式AM（i，j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7（2，3），則A2013（ ）A（45，77） B（45，39） C（32，46） D（32，23）第二卷（非選擇題，共114分）二填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分。將答案填寫在答題卡相應的橫線上。13因式分解： 。14如圖，AC、BD相交于O，AB/DC，ABBC，D40º，ACB35º，則AOD 。15如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（2，3），嘴唇C點的坐標為（1，1），則將此“QQ”笑臉

5、向右平移3個單位后，右眼B的坐標是 。15題圖14題圖16對正方形ABCD進行分割，如圖1，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分化線可以剪出一副“七巧板”，用這些部件可以拼出很多圖案，圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”。若GOM的面積為1，則“飛機”的面積為 。17已知整數(shù)k5，若ABC的邊長均滿足關于x的方程，則ABC的周長是 。Oxy1118題圖18二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：2a+b0；bac；若1mn1，則m+n；3|a|+|c|2|b|。其中正確的結論是 （寫出你認為正確的所有結論序號）。三解答題：本大題共7個小題，

6、共90分。解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟。19（本題共2個小題，每小題8分，共16分）（1）計算：； （2）解方程：20（本題滿分12分）為了從甲乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：圖1 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1圖2 甲、乙射擊成績折線圖（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？21（本題滿分12分

7、）如圖，AB是O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分DAB，ADCD，垂足為D，AD交O于E，連接CE。（1）判斷CD與O的位置關系，并證明你的結論；（2）若E是弧的中點，O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。21題圖22（本題滿分12分）如圖，已知矩形OABC中，OA2，AB4，雙曲線（k0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F。（1）若E是AB的中點，求F點的坐標；22題圖（2）若將BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EGOC，垂足為G，證明EGDDCF，并求k的值。23（本題滿分12分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2013年

8、起逐月增加，據統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。根據銷售經驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？24（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標為（0，2），交x軸于A、B兩點，其中A（1，0），直線l：xm（

9、m1）與x軸交于D。（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標；（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內的點Q，使BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由。ABCDOxyl25（本題滿分14分）我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性質，如在關線段比面積比就有一些“漂亮”結論，利用這些性質可以解決三角形中的若干問題。請你利用重心的概念完成如下問題：（1）若O是ABC的重心（如圖1），連結AO并延長交BC于D，證明：；（2）若AD是ABC的一條