MSDC[1].初中數(shù)學.三角形A級.第03講.學生版

1、初中數(shù)學.三角形A級.第03講.學生版Page 1 Of 51 多邊形及其內(nèi)角和1基本概念(1) 多邊形的定狡：在平面內(nèi)由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形(2) 多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.(3) 多邊形的頂點：毎相鄰兩邊的公共端點叫做多邊形的頂點.(4) 多邊形的對角線：在多邊形中，連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線 多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.(6)多邊形的外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線紐成的角叫做多邊形的外角.正多邊形：各個角相等，且各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形. 凸多邊形：如果多邊形的任何一邊所在直線都使余下的

2、邊都在這條直線的同一側(cè)的多邊形.2基本性質(zhì)(1) 穩(wěn)定性(2) 內(nèi)角和與外角和定理.如下圖，邊形的內(nèi)角和為(H-2)×180o (n3),多邊形的外角和都是360°.分割成(n2)個三角形求內(nèi)角和n個平角內(nèi)角和“邊形的對角線：一個頂點有(,j-3)條對角線，共有出羊叢條對角線. 不特別強調(diào)多邊形都指凸多邊形，凸多邊形的毎個內(nèi)角都小于180。模塊一多邊形的對角線MSDC模塊化分級講義體系【例1】如果一個多邊形共有27條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是【鞏固】已知從“邊形的一個頂點出發(fā)共有4條對角線，英周長為56,且各邊長是連續(xù)的自然數(shù)，求這個 多邊形的各邊之長.【鞏固】已知一個多

3、邊形的對角線的條數(shù)為邊數(shù)的2倍，求該多邊形的邊數(shù).【例2】一個多邊形的對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個多邊形是邊形.【例3】從”邊形的一個頂點作對角線，把這個邊形分成三角形的個數(shù)是.【鞏固】一個多邊形，把一個頂點與英它各頂點連接起來.把這個多邊形分成了 12個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)模塊二多邊形的內(nèi)角和與外角和【例4】已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°,則這個多邊形是（）A. 四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形【鞏固】一個多邊形共有M條對角線，則它的內(nèi)角和為.【例5】在四邊形ABCD中，ZD = 60。，ZZn匕ZA大20。，ZC是ZA的2倍，求Z½, ZZ ZC的大小【

4、鞏固】如圖，已知在一次科技活動中，需要將一張面積為IOCm2的四邊形四角都剪去一個扇形的區(qū)域,扇形的半徑均為Icm,求剩余紙張的而積.MSDC模塊化分級講義體系初中數(shù)學.三角形A級.第03講.學生版Page 4 of 5【例6】一個凸多邊形的內(nèi)角中，最多有個銳角.【鞏固】如果一個多邊形的邊數(shù)增加1倍后，它的內(nèi)角和是2160%那么原來多邊形的邊數(shù)是.【鞏固】如下圖中每個陰影部分是以多邊形0頂點為圓心，1為半徑的扇形并且所有多邊形的每條邊長都大于2則第個多邊形中，所有扇形而積之和是【例7】（結(jié)果保留）.C. 8D. 6若一個正多邊形的一個外角是40S則這個正多邊形的邊數(shù)是（A. 10B. 9【鞏固

5、】【例8】如右圖，小明從點A出發(fā)，向前走2米，左拐20。，再向前走2米,再左拐20°,如此下去，小明已知一個五邊形的外角度數(shù)之比為1:2:3:4:5,求它的內(nèi)角大小.能否回到出發(fā)點A?如果能，第一次回到出發(fā)點共走了多少路程?【例9】如圖，講六邊形ABCDEF沿直線GH折疊，使點A, B落在六邊形CDEFGH內(nèi)部，則下列結(jié)論正確的是（）A. Zl + Z2 = 900°-2(ZC + ZD + Z£ +ZF)B. Zl + Z2 = 1080。-2(ZC + ZD + ZE + ZF)C. Zl + Z2 = 720o-(ZC + ZD + ZE + ZF)D. Z

6、l + Z2 = 360o-i(ZC + ZD + ZE + ZF)模塊三正多邊形與鑲嵌知識點播:幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.【例10】下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A.正三角形3.正方形 C.正五邊形D.正六邊形【鞏固】若限于用同一種正多邊形磁磚鑲嵌（要求鑲嵌的正多邊形的邊必須與另一正多邊形的邊重合）， 則不能鑲嵌成一個平面的正多邊形磁磚的形狀是（）A、正三角形B、正方形C、正六邊形D、正八邊形【例11】有下列五種正多邊形地磚：正三角形；正方形；正五邊形：正六邊形：正八邊形，現(xiàn) 要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設(shè)地

7、面，苴中能做到此之間不留空隙、不重疊 地鋪設(shè)的地磚有（）A.4種 3.3種 C.2種D.1種【鞏固】下列平面圖形中，不能鑲嵌平而的圖形是（）A.任意一種三角形B.任意一種正方形 C.任意一種正五邊形D.任意一種正六邊形【例12】下述美妙的圖案中，是由正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形中的三種鑲嵌而成的為（）【鞏固】張明同學設(shè)計了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚圖案中，不能鋪滿地而的是（）A、【鞏固】小瑩家的地而是由一個小正方形和四個等腰梯形這樣的正方形地板磚鑲嵌而成的，小瑩發(fā)現(xiàn)地板上有正八邊形圖案，那么地板上的兩個正八邊形圖案需要這樣的地板磚至少（）A.8B.9C. 11D. 12【例1

8、3】黑色正三角形與白色正六邊形的邊長相等，用它們鑲嵌圖案.方法如下：白色正六邊形分上下兩 行，上而一行的正六邊形個數(shù)比下而一行少一個，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿按 第1, 2, 3個圖案（如圖）所示規(guī)律依次下去，則第“個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形MSDC模塊化分級講義體系初中數(shù)學.三角形A級第（）3講.學生版Page 4 Of 5的個數(shù)分別是（）<1V>第M個C. 4/z, n2 -/? + 3D.4, 2/? + 12第:個第個A.h'+" + 2, 2/? + 1 B.2m + 2, 2,7+ 11 請你分別在下列多邊形的同一頂點岀發(fā)畫對角線:想一想:依此規(guī)律可以把10邊形分成個三角MSDC模塊化分級講義體系初中數(shù)學.三角形A級.第03講.學生版Page 8 o