導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用專題復(fù)習(xí)

1、A. 1B. 0岑鞏二中高三一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本試卷分第I卷（選擇題）和第U卷（非選擇題）兩部分。滿分150分。時間 120分鐘。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。）1. （2011 煙臺調(diào)研）三次函數(shù)f（x） = mf x在（x,+x）上是減函數(shù)， 則m的取值范圍是（）A. m<0B. m<1C. m< 0D. m<11 3F 42. （文）（2011 山東淄博一中期末）曲線y.x3+ x在點1, 3處的切線與坐3I 3丿標(biāo)軸圍成的三角形面積為（）1A. 1B.93. （

2、文）（2011 陜西咸陽模擬）已知函數(shù)f（x） = ax2 1的圖像在點A（1 ,f（1） 處的切線I與直線8x y+ 2= 0平行，若數(shù)列芒廠的前n項和為S，則S°1。的值為（）1005B20112010A 20114020 2010C D4021 40214. （文）（2011 山西太原調(diào)研）曲線y = x3 3x2 + 1在點（一1, 3）處的切線 與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積為（）A. 2B.3C. 4D.55. （2011 福州市期末、河北冀州期末）已知實數(shù)a、b、c、d成等比數(shù)列，且函數(shù)y= ln（ x + 2） x當(dāng)x= b時取到極大值c，則ad等于（）C. 1D.

3、26. (2011 黃岡市期末)設(shè)a R,函數(shù)f(x) = ex + a ex的導(dǎo)函數(shù)是f'(x),3且f'(x)是奇函數(shù)，若曲線y= f(x)的一條切線的斜率是q,則切點的橫坐標(biāo)為A.ln2C. In2B. In2In2D 17. (2011 日照調(diào)研)下列圖象中，有一個是函數(shù)f (x)=亍3+ ax2 + (a2 1)x+ 1(a R, a0)的導(dǎo)數(shù)f'(x)的圖象，貝U f( 1)的值為(178. (2011 濰坊一中期末)設(shè)f '(x)是函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)，將y= f (x)和y=f '(x)的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是()9

4、. (2011 北京學(xué)普教育中心)若函數(shù)f(x) = 2x2 Inx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k-1, k +1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是()3A. 1 , +-)B. 1 , 2)3C. 1,2)D.【2, 2)10. (2011 江西吉安質(zhì)檢)已知曲線方程f(x) = sin2x+ 2ax(a R),若對任 意實數(shù)m直線I : x + y +0都不是曲線y = f (x)的切線，貝U a的取值范圍是 ( )A. ( ", 1) U ( 1,0)B. ( ", 1) U (0,+x)C. ( 1,0) U (0,+x)D. a R 且 a 0, a 111.

5、(2011 彭州中學(xué)月考)若關(guān)于x的不等式x3 3x2 9x+ 2> m對任意x 2,2恒成立，貝U m的取值范圍是()A.( x,7B.(X,20C.( x,0D. 12,712. (2011 蚌埠二中質(zhì)檢)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f=1, f '(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y二f '(x)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)a, b滿足f(2a+ b)<1，則的取值范圍是()U (3 ,+ x)D. ( x, 3)第H卷(非選擇題共90分)、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13. (2011 四川廣元診斷)曲線y= xex

6、+ 2X + 1在點(0,1)處的切線方程為14. (文)(2011 廣東省高州長坡中學(xué)期末)函數(shù)f(x) = 1 + log 2X, f(x)的反函數(shù)為g( x)，則g' =.115. (文)函數(shù)y = 3X3 ax2+x 2a在R上不是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是.16. (2011 湖南長沙一中期末 )對于三次函數(shù) f (x) = ax3 + bx2 + cx + d(a0)，定義：設(shè)f (x)是函數(shù)y = f(x)的導(dǎo)數(shù)y = f'(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f (x) =0有實數(shù)解Xo，則稱點(Xo，f(xo)為函數(shù)y = f (x)的“拐點”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有

7、拐點；任何一個三次函數(shù)都有對稱 中心；且拐點就是對稱中心.”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，求(1)函數(shù)f (x) = x3 3x2 + 3x對稱中心為.(2)若函數(shù)g(x)=3x3 2x2 + 3x 12 +321210101+ + g2011 二三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過 程或演算步驟)1 317. (本小題滿分10分)(文)(2011 山西太原調(diào)研)已知函數(shù)f(x) = 3X3 ax2+ (a2 1)x+ b(a，b F)，其圖象在點(1，f(1)處的切線方程為 x+ y 3= 0.(1)求a，b的值； 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間2,4上

8、的最大值.18. (本小題滿分12分)(2011 四川資陽模擬)函數(shù)f(x) = ax3 6ax2 + 3bx + b,其圖象在x = 2處的切線方程為3x + y 11 = 0.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；1 若函數(shù)y = f (x)的圖象與y = §f '(x) + 5x+ m的圖象有二個不同的交點， 求實數(shù)m的取值范圍；(3)是否存在點P,使得過點P的直線若能與曲線y = f(x)圍成兩個封閉圖形， 則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.19. (本小題滿分12分)(2011 煙臺調(diào)研)已知函數(shù)f(x) = ax3 + bx2的圖象經(jīng)

9、過點M1,4)，曲線在點M處的切線恰好與直線x+ 9y = 0垂直，(1)求實數(shù)a、b的值；若函數(shù)f(x)在區(qū)間m,1上單調(diào)遞增，求m的取值范圍.1 I ain x20. (本小題滿分12分)(2011 廈門期末)已知函數(shù)f(x) =x , (a入R).(1)若函數(shù)f(x)在x = 1處取得極值，求實數(shù)a的值； 在 條件下，若直線y = kx與函數(shù)y= f(x)的圖象相切，求實數(shù)k的值.21. (本小題滿分12分)(2011 七校聯(lián)考)已知函數(shù)f (x) = x3 + ax2 + b的圖 象在點P(1,0)處的切線與直線3x+ y= 0平行.(1) 求常數(shù)a, b的值；(2) 求函數(shù)f (x)在區(qū)間0 , m上的最小值和最大值(m>0).22. (本小題滿