初三復(fù)習(xí)一次方程(組)

1、考考 點點 聚聚 焦焦考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究考點考點1 1等式的概念與等式的性質(zhì)等式的概念與等式的性質(zhì)回歸教材回歸教材等式的等式的性質(zhì)性質(zhì)如果如果ab，那么，那么acbc， (c0) 性質(zhì)性質(zhì)2 如果如果ab，那么，那么acbc 性質(zhì)性質(zhì)1 表示相等關(guān)系的式子，叫做等式表示相等關(guān)系的式子，叫做等式 等式的等式的概念概念考點考點2 2 方程的概念方程的概念1方程的概念：含有未知數(shù)的方程的概念：含有未知數(shù)的_叫做方程叫做方程2方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做 方程的解，也叫它的根方程的解，也叫它的根3解方程：求方程解的過程叫

2、做解方程解方程：求方程解的過程叫做解方程考點考點3 3 一元一次方程的解法一元一次方程的解法一元一次方程的定義：只含有一元一次方程的定義：只含有_個未知數(shù)，且個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是_次的整式方程，叫做一元一次的整式方程，叫做一元一次方程次方程一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式_等式等式 一一1 axb0(a0)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材考點考點4 4二元一次方程二元一次方程( (組組) )的有關(guān)概念的有關(guān)概念 1二元一次方程：含有二元一次方程：含有_個未知數(shù)，并且含有未知個未知數(shù)，并且含有

3、未知 數(shù)的項的次數(shù)都是數(shù)的項的次數(shù)都是_的整式方程的整式方程2二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值 相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解3二元一次方程組：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方二元一次方程組：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方 程合在一起，就組成了一個二元一次方程組程合在一起，就組成了一個二元一次方程組4二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公 共解共解注意：二元一次方程組的解應(yīng)寫成注意：二元一次方程組的解應(yīng)寫成 的形式的形

4、式兩兩 1 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材考點考點5 5二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 二元一次方程組的解法有：代入法、加減消元法二元一次方程組的解法有：代入法、加減消元法考點考點6 6一次方程一次方程( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用 列方程列方程(組組)解應(yīng)用題的一般步驟解應(yīng)用題的一般步驟 1.審審 審清題意，分清題中的已知量、未知量審清題意，分清題中的已知量、未知量 2.設(shè)設(shè) 設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為x，并注意單位對于，并注意單位對于含有兩個未知數(shù)的問題，需要設(shè)兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)的問題，需要設(shè)兩個未知數(shù) 3.列列 根據(jù)題意尋找等

5、量關(guān)系列方程根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程 4.解解 解方程解方程(組組) 5.驗驗 檢驗方程檢驗方程(組組)的解是否符合題意的解是否符合題意 6.答答 寫出答案寫出答案(包括單位包括單位) 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材考點考點7 7常見的幾種方程類型及等量關(guān)系常見的幾種方程類型及等量關(guān)系 (1)甲、乙合做的工作效率甲的工作效率甲、乙合做的工作效率甲的工作效率乙的工作效率；乙的工作效率；其他常用其他常用關(guān)系量關(guān)系量工作效率工作效率 基本量之基本量之間的關(guān)系間的關(guān)系工程工程問題問題v順順v靜靜v水水，v逆逆v靜靜v水水水流問題水流問題 若甲為快者，則被追路程甲走的路程若甲為快者，

6、則被追路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程 追及問題追及問題 全路程甲走的路程乙走的路程全路程甲走的路程乙走的路程 相遇問題相遇問題 路程速度路程速度時間時間 基本量之基本量之間的關(guān)系間的關(guān)系 行程行程問題問題 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材歸歸 類類 探探 究究探究一等式的概念及性質(zhì)探究一等式的概念及性質(zhì)命題角度：命題角度：1. 等式及方程的概念；等式及方程的概念；2. 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例例1 1如圖如圖51，在第一個天平上，砝碼，在第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼加上砝碼C的質(zhì)量；如圖，在第二個天

7、平上，砝碼的質(zhì)量；如圖，在第二個天平上，砝碼A加上砝加上砝碼碼B的質(zhì)量等于的質(zhì)量等于3個砝碼個砝碼C的質(zhì)量請你判斷：的質(zhì)量請你判斷：1個砝碼個砝碼A與與_個砝碼個砝碼C的質(zhì)量相等的質(zhì)量相等圖圖512 解析解析 依題意有依題意有 兩個等式相加兩個等式相加2ABB4C，A2C.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究二一元一次方程的解法探究二一元一次方程的解法 命題角度：命題角度：1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟 例例22011濱州濱州依據(jù)下列解方程依據(jù)下列解方程 的過程，的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后

8、面的括號內(nèi)填寫變請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)形依據(jù)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材 解解 原方程可變形為原方程可變形為 ；(_)去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)；(_)去括號，得去括號，得9x154x2；(_)(_)得，得，9x4x152；(_)合并得，合并得，5x17；(_)(_)，得，得x .(_)分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 去括號法則或乘法分配律去括號法則或乘法分配律 移項移項 等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 合并同類項合并同類項 系數(shù)化為系數(shù)化為1 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究

9、三二元一次方程探究三二元一次方程( (組組) )的有關(guān)概念的有關(guān)概念 命題角度：命題角度：1二元一次方程二元一次方程(組組)的概念；的概念；2二元一次方程二元一次方程(組組)的解的概念的解的概念例例32013臺州臺州已知關(guān)于已知關(guān)于x，y的方程組的方程組的解為的解為 求求m，n的值的值 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究四二元一次方程組的解法探究四二元一次方程組的解法 命題角度：命題角度：1代入消元法；代入消元法；2加減消元法加減消元法例例42013黃岡黃岡 解方程組解方程組考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材 (1

10、)在二元一次方程組中，若一個未知數(shù)能很好地表示出另在二元一次方程組中，若一個未知數(shù)能很好地表示出另一個未知數(shù)時，一般采用代入法一個未知數(shù)時，一般采用代入法(2)當(dāng)兩個方程中的同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)當(dāng)兩個方程中的同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，或者系數(shù)均不為時，或者系數(shù)均不為1時，一般采用加減消元法時，一般采用加減消元法方法點析方法點析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究五利用一次方程探究五利用一次方程( (組組) )解決生活實際問題解決生活實際問題 命題角度：命題角度：1利用一元一次方程解決生活實際問題；利用一元一次方程解決生活實際問題；2利用二元一次方程組解

11、決生活實際問題利用二元一次方程組解決生活實際問題例例52013長沙長沙為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線已知號線已知修建地鐵修建地鐵1號線號線24千米和千米和2號線號線22千米共需投資千米共需投資265億元；若億元；若1號線每千米的平均造價比號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多號線每千米的平均造價多0.5億億元元考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材(1)求求1號線、號線、2號線每千米的平均造價分別是多號線每千米的平均造價分別是多少億元？少億元？(

12、2)除除1、2號線外，長沙市政府規(guī)劃到號線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)據(jù)預(yù)算，這千米的地鐵線網(wǎng)據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是平均造價是1號線每千米的平均造價的號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多倍，則還需投資多少億元？少億元？考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析用方程或方程組解決實際問題，關(guān)鍵是先分析出實際用方程或方程組解決實際問題，關(guān)鍵是先分析出實際問題中的等量關(guān)系，一個方程需要一個等量關(guān)系，方程組問題中的等量關(guān)系，一個方程需要一個等量關(guān)系，方程組則需要兩個等量關(guān)系則需要兩個等

13、量關(guān)系 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材解：解： (1)設(shè)設(shè)1號線，號線，2號線每千米的平均造價分別是號線每千米的平均造價分別是x億元，億元，y億元，億元，由題意得解得由題意得解得答：答：1號線，號線，2號線每千米的平均造價分別是號線每千米的平均造價分別是6億元和億元和5.5億元億元(2)由由(1)得出得出91.861.2660.96(億元億元)答：還需投資答：還需投資660.96億元億元回回 歸歸 教教 材材構(gòu)票中的學(xué)問構(gòu)票中的學(xué)問 教材母題教材母題 某班去看演出，甲種票每張某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張元，乙種票每張18元如果元如果35名同學(xué)購票恰好用去名同學(xué)購

14、票恰好用去750元，那么甲、乙兩種票各買了多少張？元，那么甲、乙兩種票各買了多少張？解析解析設(shè)甲、乙兩種票各買設(shè)甲、乙兩種票各買x張，張，y張，根據(jù)張，根據(jù)“共買了共買了35張張電影票電影票”“”“共用共用750元元”作為相等關(guān)系列方程組即可求解作為相等關(guān)系列方程組即可求解考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材 解解 設(shè)甲、乙兩種票各買設(shè)甲、乙兩種票各買x張，張，y張，根據(jù)題意，張，根據(jù)題意，得得解得解得答：甲、乙兩種票各買答：甲、乙兩種票各買20張，張，15張張 點析點析 利用二元一次方程組解決實際問題，解題關(guān)鍵利用二元一次方程組解決實際問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量