六年級數(shù)與代數(shù)總復習課件(新)

1、湖里第二實驗小學湖里第二實驗小學 李寶羨李寶羨數(shù)的數(shù)的認識認識數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的數(shù)的運算運算式與式與方程方程常見常見的量的量比和比和比例比例數(shù)學數(shù)學思考思考主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：一、一、數(shù)數(shù)的的認認識識小數(shù)小數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)百分數(shù)百分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)0自然數(shù)自然數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)：混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)真分數(shù)真分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)整數(shù)整數(shù)帶分數(shù)帶分數(shù)負數(shù)負數(shù)數(shù)的數(shù)的認識認識“像，-3，-2，-1,0,1,2,3”這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。(1)5.236236是（純循環(huán)）小數(shù)，可簡寫成 （ ）。（2）3.1555

2、是（混循環(huán)）小數(shù)，可簡寫成（ ）。513. .3625.把3米長的鋼管平均鋸成5段，每段是這根鋼管的 ( )，每段長（ ）米。5153一、一、數(shù)數(shù)的的認認識識數(shù)的大小比較數(shù)的大小比較數(shù)的意義，數(shù)的讀、寫法數(shù)的意義，數(shù)的讀、寫法數(shù)的性質(zhì)數(shù)的性質(zhì)數(shù)的改寫數(shù)的改寫數(shù)的數(shù)的認識認識 整數(shù)部分整數(shù)部分小小數(shù)數(shù)點點 小數(shù)部分小數(shù)部分 億億 級級萬萬 級級個個 級級數(shù)數(shù)位位 千千億億位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十萬萬位位萬萬位位千千位位百百位位十十位位個個位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位萬萬分分位位計計數(shù)數(shù)單單位位 千千億億百百億億十十億億億億 千千萬萬百百萬萬十

3、十萬萬萬萬 千千 百百 十十一一個個十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一萬萬分分之之一一整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表數(shù)的讀法和寫法數(shù)的讀法和寫法十進制計數(shù)法十進制計數(shù)法數(shù)的數(shù)的認識認識例：例百三十五一百三十五億億零二十六零二十六萬萬零三百零三百二十二十一個多位數(shù)的百萬位和千位上都是9，十萬位和十位上都是5，其他數(shù)位上的數(shù)都是0，這個數(shù)寫作（ 9509050 ）。從左邊起第一個“9”表示（ ），從右邊起第一個“5”表示（ ）。數(shù)的改寫數(shù)的改寫整數(shù)、小數(shù)整數(shù)、小數(shù)的改寫：的改寫：改寫改寫成用成用“萬萬”、“億億”作單位的數(shù)作單位的數(shù)（大小不變）（大

4、小不變）取取近似數(shù)近似數(shù)（省略省略億后面或改寫用億作單位億后面或改寫用億作單位的的近似數(shù)近似數(shù)或或四舍五入四舍五入到億位，到億位， 精確到精確到）（大小變了）（大小變了）數(shù)的數(shù)的認識認識320056=32.0056萬萬32005632萬萬2.658 2.66小數(shù)小數(shù)分數(shù)分數(shù)百分數(shù)百分數(shù)0.25=( )小數(shù)點向右移動兩位小數(shù)點向右移動兩位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小數(shù)點向左移動兩位小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù)先化成小數(shù),再化成百分數(shù)再化成百分數(shù)先寫成分數(shù)先寫成分數(shù),再約分再約分先用分數(shù)表示先用分數(shù)表示,再約分再約分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=

5、16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1分數(shù)小數(shù)百分數(shù)的互化分數(shù)小數(shù)百分數(shù)的互化數(shù)的改寫數(shù)的改寫數(shù)的數(shù)的認識認識數(shù)的大小比較數(shù)的大小比較數(shù)的數(shù)的認識認識數(shù)的大小比較。如“3.14， 315%， ， ， ”按從大到小排列。513. 3.14=3.14 315%=3.15 =3.1415 =3.14285 =3.1515 722722513.因數(shù)和倍數(shù)：因數(shù)和倍數(shù)： 1 1、非零自然數(shù)的兩種分類、非零自然數(shù)的兩種分類 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)自然數(shù)（不包括自然數(shù)（不包括0 0） 質(zhì)質(zhì) 數(shù)數(shù)1合合 數(shù)數(shù)公因數(shù)公因數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 合數(shù)合數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù) 約分約分 （互

6、質(zhì)數(shù)）（互質(zhì)數(shù)） 2 2、因數(shù)因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)2、3、5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 通分通分 偶數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)、奇數(shù) 20以內(nèi)的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的（ ），最小的合數(shù)是（ ）。如果ab 8（a、b非0自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。162 8如： 既可以表示約分，又可以表示兩個分數(shù)相等, 還可以表示一個比例。6432又如ab 10，可以說a是b的10倍，但a不一定是b的倍數(shù)。數(shù)的數(shù)的運算運算（1）意義、計）意義、計算方法算方法（2）混合運算、）混合運算、運算定律、簡便運算定律、簡便運算運算（3）應用）應用四則運算四則

7、運算整數(shù)整數(shù)小數(shù)小數(shù)分數(shù)分數(shù)二、數(shù)的運算二、數(shù)的運算四則運算的意義和計算方法四則運算的意義和計算方法數(shù)的數(shù)的運算運算加法加法減法減法乘法乘法除法除法整數(shù)整數(shù)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算小數(shù)小數(shù)與整數(shù)加法的意義相同與整數(shù)減法的意義相同小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同與整數(shù)除法的意義相同分數(shù)分數(shù)與整數(shù)加法的意義相同與整數(shù)減法的意義相同分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同與整數(shù)除法的意義相同計算法計算法則則相同點相同點不同點不同點整數(shù)加減法相同數(shù)位對齊（相同的計數(shù)單位的數(shù)才能相加）個位

8、對齊小數(shù)加減法小數(shù)點對齊分數(shù)加減法分數(shù)的分母相同整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算法則的異同點整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算法則的異同點 7.523.2 =7.2 0.143.2=0.46 1890 18=15025.5o.15=17 0.420.6=7 15=21 43 20 112972970 11297330011297300062496790 整數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算分數(shù)四則混合運算整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算。四則混合運算: 1375+6252518 80-203 強調(diào)運算順序，審題習慣培養(yǎng),加強“說運算順序，說先做什么”培養(yǎng)。其次在第一步下邊畫標記，把易錯題放在一起對比。 120203

9、120203 整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算。（1）直接約分。 （2）化分數(shù)。分數(shù)、小數(shù)四則混合運算， 分數(shù)和小數(shù)的互化，計算中經(jīng)常用到的一些數(shù)據(jù)， 最好能記住。 記住了分母是2、4、5、8的最簡真分數(shù)的小數(shù)值，用起來就很方便。有些計算中的難點如：商中有0的除法、除數(shù)和被除數(shù)都是小數(shù)的除法、分數(shù)小數(shù)四則混合運算等，可以有針對性重點復習，強化練習。運算定律、運算性質(zhì)、簡便算法運算定律、運算性質(zhì)、簡便算法數(shù)的數(shù)的運算運算運算定律運算定律加法交換律：加法交換律： ab = ba加法結合律：加法結合律：（ab）c = a（bc）乘法交換律：乘法交換律： ab = ba乘法結合律：乘法結合律：（ab）c

10、= a（bc）乘法分配律：乘法分配律：（ab）c = acbc （ab）c = acbc數(shù)的數(shù)的運算運算運算定律、簡便算法運算定律、簡便算法abc = acb 可以變化順序可以變化順序abc = a(bc) 可以加起來一起減可以加起來一起減abc = acb 可以變化順可以可以變化順可以abc = a(bc) 可以乘起來一起除可以乘起來一起除運算性質(zhì)運算性質(zhì)（1） （40+4）25 =4025425 =1001000 =100000 3152575 28（3565） 78387 125（8+20） 48+5223 8（24+76） 43+4339建議每天可適當做幾道題計算，盡量整、小數(shù)、分數(shù)、

11、運算定律的使用等各種題型的混合運算。主要以兩步計算為主不超過三步。不要過于復雜、適量。提高速度和準確率。式與式與方程方程用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的作用用字母表示數(shù)的作用用字母表示常見的數(shù)量關系、運算用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式用字母表示數(shù)寫法上的注意點用字母表示數(shù)寫法上的注意點將數(shù)值代入式子求值將數(shù)值代入式子求值方程和方程的解方程和方程的解解方程解方程簡易方程簡易方程列方程解決問題列方程解決問題式與方程式與方程三、三、 1用字母表示數(shù)的作用。用字母表示數(shù)的作用。 用字母表示數(shù)可以把數(shù)量關系用字母表示數(shù)可以把數(shù)量關系簡明簡

12、明地表達出來，地表達出來， 同時也可以表示同時也可以表示運算的結果運算的結果。用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)式與式與方程方程2用字母表示常見的用字母表示常見的數(shù)量關系數(shù)量關系、運算定律運算定律和和性質(zhì)性質(zhì)、幾何圖形的、幾何圖形的計算計算公式公式 (1)常見的數(shù)量關系常見的數(shù)量關系 如：路程用如：路程用S表示，速度用表示，速度用v表示，時間用表示，時間用t表示，表示， 三者之間的關系：三者之間的關系：Svt vSt tSv (2)運算定律和性質(zhì)運算定律和性質(zhì) 如：乘法結合律：如：乘法結合律：(ab)cc(ab) 乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 減法：減法：a-(b+c)a-b-c (

13、3)用字母表示幾何圖形的計算公式用字母表示幾何圖形的計算公式 式與式與方程方程用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)“一個正方體棱長 a分米，這個正方體表面積是（ ）平方分米。列式（a6），應該寫成6a，強調(diào)數(shù)與字母相乘，數(shù)要寫在字母前面。 a和2a、a3和3a的意義要注意理解區(qū)別0.3=0.3 0.3=0.09 0.4=0.40.4=0.16 學生有的沒真正理解意義，往往這樣計算：學生有的沒真正理解意義，往往這樣計算： 0.3=0.3 2=0.6 0.4=0.42=0.8 0.3=0.3 0.3=0.9 0.4=0.40.4=1.6 求代數(shù)式的值，要把計算結果算出來。如“一條路450千米，一輛汽車每小時行

14、90千米，行b小時后，還剩（ ）千米。列式450-90b 當 b=3時，還剩（450-903）這個結果要強調(diào)學生算出來。有的學生只代人，沒計算結果又如：已知3 +5=20 ，求 7 -9的值是（ ）。xx注意列方程和解方程的要求和書寫格式1.六年級植樹120棵，比五年級的2倍多20棵，五年級植樹多少棵？2.師傅和徒弟兩人工作1天可以加工零件140個，已知徒弟的工作效率只相當于師傅的 ，師傅和徒弟每天各加工多少個零件？32常見的量常見的量計量單位的進率計量單位的進率同一種量不同單位的改寫同一種量不同單位的改寫常見的量常見的量四、四、常見常見的量的量長度長度 千米、千米、 米、米、 分米、分米、

15、厘米、毫米厘米、毫米面積面積平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米體積（容積）體積（容積） 立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）質(zhì)量質(zhì)量噸噸 千克千克 克克 時間時間世紀、年、月、日、時、分、秒世紀、年、月、日、時、分、秒小紅早晨從一張長2分米的床上起來，用5秒時間刷牙、洗臉，吃了150千克的面包，喝了100升的牛奶，背上10立方厘米的書包飛快向600千米的學校跑去。同一種量不同的單位的改寫。關鍵是記住單位之間的進率。小數(shù)點的位置移動方法。注意位數(shù)不夠要補0 5米6厘米=（ 5.6 ）米 4.06噸=（

16、4 ）噸（ 600 ）千克 2千米50米=（ 2 ）千米=（ 50 ）米 。還有學生對于進率不是整十、整百、整千的單位之間的 改寫容易出錯。如：3000平方米=(3)公頃1時=（ 1 ）時（ ）分2.3時=（ 2 ）時（ 30 ）分閏年判斷方法，普通年份4的倍數(shù)，強調(diào)整百年份是400的倍數(shù) 比比性質(zhì)性質(zhì)意義意義求比值求比值化簡比化簡比應用應用比比例例性質(zhì)性質(zhì)意義意義正、反比例正、反比例比例尺比例尺應用應用五、比和比例五、比和比例比和比和比例比例判斷判斷意義意義求比例尺求比例尺意義意義比和比例比和比例意義意義項項基本性質(zhì)基本性質(zhì)舉例舉例區(qū)別區(qū)別比比兩個數(shù)相除兩個數(shù)相除又叫做兩個又叫做兩個數(shù)的比。

17、數(shù)的比。前項前項后項后項比的前項和后比的前項和后項同時乘或者項同時乘或者除以相同的數(shù)除以相同的數(shù) ( (零除外零除外) )，比，比值值不變。不變。2 2：5 5或或2/52/5比由兩個數(shù)組比由兩個數(shù)組成，表示兩個成，表示兩個數(shù)的倍比關數(shù)的倍比關系。系。比比例例表示兩個比表示兩個比相等的式相等的式子。子。內(nèi)項內(nèi)項外項外項在比例里，兩在比例里，兩個內(nèi)項的積等個內(nèi)項的積等于兩個外項的于兩個外項的積。積。2 2：3=63=6：9 9或或2/3=6/92/3=6/9比例由兩個相比例由兩個相等的比組成，等的比組成， 表示兩個比相表示兩個比相等的關系。等的關系。比和比和比例比例比、分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別比、

18、分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別各部分名稱各部分名稱基本性質(zhì)基本性質(zhì)區(qū)區(qū) 別別比比前前項項：比比號號后后 項項比比值值比的前項和后項同時乘或比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)除以相同的數(shù)( (零除外零除外) )，比值不變。比值不變。比表示兩個數(shù)之間的比表示兩個數(shù)之間的倍比倍比關系關系?！埃骸笔且环N關系是一種關系符符號。號。除除號號除除數(shù)數(shù)商商被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)相同的數(shù)( (零除外零除外) )，商不，商不變。變。除法是一種除法是一種運算運算?！啊笔且环N運算符號。是一種運算符號。分分數(shù)數(shù)分分子子分分數(shù)數(shù)線線分分母母分分數(shù)數(shù)值值分數(shù)的分子和分母都乘或分數(shù)的分子和分母都乘或除以

19、相同的數(shù)除以相同的數(shù)( (零除外零除外) )分數(shù)的大小不變。分數(shù)的大小不變。分數(shù)是一個分數(shù)是一個數(shù)數(shù)。除除法法被被除除數(shù)數(shù)比和比和比例比例正比例與反比例正比例與反比例相同點相同點不不 同同 點點用字母表用字母表示示變化規(guī)律變化規(guī)律正比例正比例 有三種量。有三種量。其中一種量是一定其中一種量是一定的，另外兩種相關的，另外兩種相關聯(lián)的量，一種量變聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨化另一種量也隨著變化。著變化。y/x=k(ky/x=k(k一一定定) )比值比值( (商商) )一定。一定。同變同變反比例反比例xy=kxy=k（一（一定定) )積一定積一定。異變異變比和比和比例比例男生與女生人數(shù)的比是5 4

20、男生是女生的1.5倍，那么男生:女生=（ ）：（ ）用去 ，那么用去：剩下=（ ）：（ ）男生比女生多25% 那么男生：女生=（ ）：（ ），女生比男生少（ ）%54（ ） 20 = 0.75 = =18（ ）= （ ）% 24) (正、反比例的判斷：（1）看定量（2）找變量（3）判斷（積一定，還是商一定）如（1）訂閱六年級數(shù)學叢書的份數(shù)和總錢數(shù)。 （2）同學們做操，每排站的人數(shù)和排數(shù)。 這一節(jié)復習的對象主要是1-6年級各冊找規(guī)律和數(shù)學廣角的內(nèi)容，要求在這里進一步鞏固，發(fā)展學生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。教師可以先引導學生歸納在過去的1-6年級中我們分別接觸過的數(shù)學思想方

21、法，這些數(shù)學思想方法分別有排列、組合、集合等量代換，邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學編碼、抽屜原理等。數(shù)學數(shù)學思考思考找出規(guī)律找出規(guī)律 化繁為簡化繁為簡 化難為易化難為易 六、數(shù)學思考六、數(shù)學思考數(shù)學數(shù)學思考思考例例5例例6：排列組合：排列組合有序地思考有序地思考 數(shù)學思數(shù)學思數(shù)學數(shù)學思考思考例例6例例7：邏輯推理：邏輯推理排除法排除法 列表法列表法 數(shù)學思考數(shù)學思考數(shù)學數(shù)學思考思考例例7解決問題整理復習解決問題整理復習解解決決問問題題整、小數(shù)解決問題整、小數(shù)解決問題分數(shù)、百分數(shù)解決問題分數(shù)、百分數(shù)解決問題方程、比例解決問題方程、比例解決問題1學校六月份用水82噸，比五月份多用水6.2噸。學校五、六月

22、份一共用水多少噸？2. 有一批布，如果每套衣服用2.5米，夠做40套，如果每套少少用0.5米，可以做多少套？ 3. 一個小組在一班工作時間內(nèi)，前3小時共生產(chǎn)零件590個，后5小時平均每小時生產(chǎn)零件186個，這小組平均每小時生產(chǎn)零件多少個？4. 甲、乙兩地相距540千米，去時每小時行90千米，返回時每小時行60千米。這輛汽車往返甲乙兩地的平均速度是每小時行多少千米？5. 有快、慢兩種列車同時從A、B兩城出發(fā)，相向而行。3小時后在離中點12千米處相遇。已知快車每小時行駛75千米， A、B兩城相距多少千米？整、小數(shù)解決問題整、小數(shù)解決問題分數(shù)、百分數(shù)解決問題分數(shù)、百分數(shù)解決問題加強對單位“1”意義的

23、教學。抓住關鍵句去辨認單位“1”。誰與誰比，誰是誰的幾分之幾。兩種類型：一個量的部分同整體的比，一個量同另一個量的比。找單位“1”的方法：可以像語文中的方法，“擴一擴”的方法，更完整、更清晰、更準確找單位”1”。如：如一桶油，用去了 。讓學生補充完整就是“用去的是一桶油的 ”；又如一件衣服，降價了 ，補充完整就是“現(xiàn)價比原價降低了 。再如，超額完成計劃 ，補充完整就是“實際比計劃多 414151516161新星小學同學為災區(qū)捐款，六年級捐了420元，比五年級多捐了 ， 五年級捐了多少元？ 420 （1- ） 6161數(shù)量和對應分率錯誤。（1）大齒輪每分鐘轉80周，比小齒輪每分鐘少轉 ， 小齒輪每分鐘轉多少周？ 80 =80 =100（2）一件衣服便宜了15%后是340元，原價多少元？ 15%x=340