變形模量、彈性模量、壓縮模量的關(guān)系

1、變形模量、彈性模量、壓縮模量的關(guān)系 變形模量、彈性模量、壓縮模量的關(guān)系 變形模量的定義在表達(dá)式上和彈性模量是一樣的e=/，對于變形模量是指應(yīng)變，包括彈性應(yīng)變e和塑性應(yīng)變p，對于彈性模量而言，就是指e(計算變形模量時，應(yīng)變包括了彈性應(yīng)變和 塑性應(yīng)變)。 巖土的彈性模量要遠(yuǎn)大于壓縮模量和變形模量，而壓縮模量又大于變形模量。彈性模量壓縮模量變形模量。 彈性模量也叫楊氏模量（巖土體在彈性限度內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的比值）壓縮模量是有側(cè)限的，楊氏模量是無側(cè)限的。同樣的土體，同樣的荷載，有側(cè)限的土體應(yīng)變小，所以壓縮模量更大才對。這只是彈性理論上的關(guān)系，對土體這種自然物不肯定適用。土體計算中所用的稱為“彈性模量”不肯

2、定是在彈性限度 內(nèi)。e彈性模量；es壓縮模量；eo變形模量。 彈性模量應(yīng)力/彈性應(yīng)變，它主要用于計算瞬時沉降。 壓縮模量和變形模量均應(yīng)力/總應(yīng)變。壓縮模量是通過現(xiàn)場取原狀土進(jìn)行試驗(yàn)室有側(cè)限壓縮試驗(yàn)得出的，而變形模量則是通過現(xiàn)場的原位載荷試驗(yàn)得出的，它是無側(cè)限的。彈性模量要遠(yuǎn)大于壓縮模量和變形模量，而壓縮模量又大于變形模量。地堪報告中，一般給出的是土的壓縮模量es與變形模量eo，而一般不會給出彈性模量e。 數(shù)值模擬中一般用eo，e（50），達(dá)到峰值應(yīng)力（應(yīng)變）50時的割線模量。 es（勘查報告中供應(yīng)），有側(cè)限，e2.05.0es（看別人這么弄的）。詳細(xì)請查閱資料。 eo應(yīng)當(dāng)是變形模量,e是彈性模

3、量,es是壓縮模量,彈性模量與壓縮模量應(yīng)當(dāng)有上百倍的關(guān)系吧,不應(yīng)當(dāng)只有五倍,一般e =35 es ；依據(jù)結(jié)果調(diào)整參數(shù)；問題是地質(zhì)報告上只會供應(yīng)壓縮模量； 工程上，土的彈性模量就是指變形模量，由于土發(fā)生彈性變形的時間特別短，變形模量與壓縮模量是一個量級，但是由于土體的泊松比小于0.5，所以土的變形模量（彈性模量）總是小于壓縮模量的。在錢家歡主編的土力學(xué)p86中有公式：e = es(1-2v2/(1-v) es為變形模量，e為變形模量（彈性模量）。 上邊的說法有點(diǎn)問題呀。變形模量與壓縮模量之間有換算關(guān)系。e01-2u*u/（1-u）es，而不是彈性模量與壓縮模量之間有換算關(guān)系，彈性模量e一 般比e

4、0，es要大許多的。一般要大一個數(shù)量級的。再者土體進(jìn)行彈性的數(shù)值模擬時要取的是那一個參數(shù)。一般工程地質(zhì)報告中只供應(yīng)一個es。 可見，數(shù)值計算中，有兩種取法： 1）一種是按彈性理論推出的彈性模量與壓縮模量的關(guān)系e = es(1-2v2/(1-v)，可以計算出所需要的彈性模量； 2）就是依據(jù)閱歷取e2.05.0es，反復(fù)試算確定彈模；兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)：第一種可以很便利的算出彈模，但與實(shí)際狀況的彈模有肯定的差別；其次種需要試算多次才能找到所需要的彈模，但比較符合實(shí)際狀況； e2.05.0es，有那么大么？應(yīng)當(dāng)是e =（2.05.0）* es(1-2v2/(1-v)。 土的彈性模量是土反抗彈性變形的力

5、量，壓縮模量是土在側(cè)限條件下的，豎向附加應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值，土工試驗(yàn)得到和勘察報告提的是壓縮模量。變形模量是無 側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。e1-2u*u/（1-u）es公式是變形模量和壓縮模量的理論公式，實(shí)際工程并不符合這個公式。至于彈性模量和變 形模量的關(guān)系，土在彈性階段的變形模量等于彈性模量。一般狀況下比壓縮模量要大，大多少，視詳細(xì)工程而論。三軸試驗(yàn)得到彈性模量取得是軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變 曲線中開頭直線段（即彈性階段）的斜率。 看看高大釗編的土質(zhì)力學(xué)與土力學(xué)（正文94頁），該書是提到壓縮模量、變形模量、彈性模量三者關(guān)系及使用方法為數(shù)不多的教材。這本書超星上有，伴侶們 想弄清晰就找這本書

6、看看，我也是剛弄明白的，講壓縮模量、變形模量的書是多，但講到土的彈性模量的書就少了先由壓縮模量轉(zhuǎn)化為變形模量，再轉(zhuǎn)化為體積模量 巖石取彈性模量打折成巖體模量,土體取壓縮模量. 彈性模量一般可取為壓縮模量的35倍 上海地區(qū)閱歷一般為2.53.5倍（見同濟(jì)高校 楊敏教授相關(guān)論文）,數(shù)值分析時可以適當(dāng)加大一些。 在土力學(xué)中變形模量就是楊氏模量。壓縮模量=變形模量*（1-u）/(1+u)/(1-2u) 高大釗編的土質(zhì)力學(xué)與土力學(xué)（正文94頁），該書是提到壓縮模量、變形模量、彈性模量三者關(guān)系及使用方法為數(shù)不多的教材。 土的變形模量和壓縮模量，是推斷土的壓縮性和計算地基壓縮變形量的重要指標(biāo)。 變形模量、彈

7、性模量、壓縮模量的關(guān)系 為了建立變形模量和壓縮模量的關(guān)系，在地基設(shè)計中，常需測量土的側(cè)壓力系數(shù)和側(cè)膨脹系數(shù)。側(cè)壓力系數(shù)：是指側(cè)向壓力x與豎向壓力z之比值，即： x/z 土的側(cè)膨脹系數(shù)（泊松比）：是指在側(cè)向自由膨脹條件下受壓時，測向膨脹的應(yīng)變x與豎向壓縮的應(yīng)變z之比值，即x/z 依據(jù)材料力學(xué)廣義胡克定律推導(dǎo)求得和的相互關(guān)系，/(1)或/（1），土的側(cè)壓力系數(shù)可由特地儀器測得，但側(cè)膨脹系數(shù)不易直接測 定，可依據(jù)土的側(cè)壓力系數(shù)，按上式求得。在土的壓密變形階段，假定土為彈性材料，則可依據(jù)材料力學(xué)理論，推導(dǎo)出變形模量e0和壓縮模量es之間的關(guān)系。令 1-2u*u/(1-u) 則eoes 當(dāng)00.5時，1

8、0，即eo/es的比值在01之間變化，即一般eo小于es。但許多狀況下eo/es 都大于1。其緣由為：一方面是土不是真正的彈性體，并具有結(jié)構(gòu)性；另一方面就是土的結(jié)構(gòu)影響；三是兩種試驗(yàn)的要求不同；) 、的理論換算值 土的種類 碎石土 0.150.20 0.950.90 砂土 0.200.25 0.900.83 粉土 0.230.31 0.860.726 粉質(zhì)粘土 0.250.35 0.830.62 粘土 0.250.40 0.830.47 注：e0與es之間的關(guān)系是理論關(guān)系，實(shí)際上，由于各種因素的影響，e0值可能是es值的幾倍，一般來說，土愈堅硬則倍數(shù)愈大，而軟土的e0值與es值比較。 e彈性模

9、量 es壓縮模量 eo變形模量 c+hr/2lgy 彈性模量應(yīng)力/彈性應(yīng)變，它主要用于計算瞬時沉降；壓縮模量和變形模量均應(yīng)力/總應(yīng)變，壓縮模量是通過現(xiàn)場取原狀土進(jìn)行試驗(yàn)室有側(cè)限壓縮試驗(yàn)得出 的，而變形模量則是通過現(xiàn)場的原位載荷試驗(yàn)得出的，它是無側(cè)限的。彈性模量要遠(yuǎn)大于壓縮模量和變形模量，而壓縮模量又大于變形模量。 按規(guī)范的規(guī)定，在地基變形驗(yàn)算中要用的是壓縮模量es，但因es是通過現(xiàn)場取原狀土進(jìn)行試驗(yàn)的，這對于粘性土來說很簡單做到，但對于一些砂土和礫石土等粘 聚力較小的土來說，取原狀土是很困難的，很簡單散掉，因此對砂土的礫石土通常都是通過現(xiàn)場載荷試驗(yàn)得到eo，所以在地堪報告上，對于砂土的礫石土一

10、般都僅 給出eo，即使給出es，也是依據(jù)eo換算來的，而不是試驗(yàn)直接得出的。理論上es和eo有肯定的關(guān)系，但依據(jù)該關(guān)系換算誤差較大，所以二者關(guān)系一般都根 據(jù)地區(qū)閱歷進(jìn)行換算. e彈性模量和eo變形模量一般是巖石力學(xué)或者巖體分析中用，彈性模量一般是通過巖樣測試而得；變形模量一般在探硐或者建基面加反力測得，只有大型工程才做，特殊是水利工程。而壓縮模量是土力學(xué)的中的參數(shù)。 結(jié)論： 1、變形模量的定義在表達(dá)式上和彈性模量是一樣的e=/，對于變形模量的包括彈性應(yīng)變e和塑性應(yīng)變p，對于彈性模量而言，就是指e。在彈性階段，e=eoes（1-22/(1-)）。 2、土的實(shí)際的彈性模量由于結(jié)構(gòu)性以及各向異性的緣由要大于壓縮模量，有閱歷說是 e=（25）es（未考證出處，知道的請告知）。 3、依據(jù)各個參數(shù)試驗(yàn)手段不同，在土體模擬分析時，一維壓縮問題，推舉用es；假如是三維變形問題，推舉用eo；假如是彈性變形或者初始變形用e。在許多數(shù)值模擬軟件中，除非特殊說明，一般說的彈性模量均指變形模量，即土體在無側(cè)限的條件下的彈性模量。 4、要應(yīng)用于數(shù)值分析，除了做三