北師大版第七冊數(shù)學教案第五單元-中括號_教案教學設計

1、北師大版第七冊數(shù)學教案第五單元:中括號教學目標：了解中括號產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，能準確規(guī)范計算有關算式題，感受數(shù)學符號的奇妙。教學過程：一、游戲中創(chuàng)造師（神秘地）：孩子們，請看過來（師將板書進行調(diào)整：18236=18）（學生開始小聲詢問：什么意思呀？）師（對著這些學生）：對呀，什么意思呢？（師貼出題目要求：添上適當?shù)臄?shù)學符號使等式成立）（學生恍然大悟，繼而有的打開本子，有的眉頭緊皺，有的盯著題目冥思苦想教室里一片沉寂。）（過一會，有2位同學突然興奮地舉起手來，看看周圍，又放下去，繼續(xù)低頭思考。）師（適時點評）：非常好，兩位同學舉起手來，又放下去，讓其它同學也想一想，自己也再

2、深入思考其它解法，了不起！（又過了一會，舉起的小手越來越多，師微笑著點頭）師：好，哪位同學來說說看？生1（激動地）：18÷2+3+6=18師：行嗎？快速算一算生（個個小聲地計算18÷2=9，9+3=12，12+6=18；然后高興地喊出來）：對！對！沒錯！師（也為此生驕傲地）：一炮打響！生2（按捺不住，起立發(fā)言）：還有18+2×36=18生（很多學生點頭稱是）：和我的一樣！我也這么想的！生3（自豪而興奮地站起來）：還有呢18×2÷3+6=18，18×2=36，36÷3=12，12+6=18（學生熱情越來越高，高舉著小手不肯放下

3、）師（遺憾地）：還有很多，那我們就先算到這！后面還有更有趣的題目等著大家呢（學生們都處于期待中，瞪大眼睛看老師的板書）（板書：18236=81）（很多學生迅速動筆計算，部分學生盯住題目思考，又是一片寂靜）師（適時評價）：雖然沒有聲音，卻真的讓人感受到了“空山不見人，但聞人語響”的意境！（又等了一會兒，沒有學生舉手。）“要81，九九八十一”（立刻有學生舉手了，舉手的學生多起來，指名匯報。）生(高興地講解起來)：18÷2=9，后面再湊一個9，用3+6=9，然后兩個9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81師：一點就通，還真難不倒大家了?。◣熡州p輕地走到黑板前，神秘地把“

4、81”改成“1”。）（學生們思考一會之后。）生（得意洋洋地）：很簡單嘛剛剛的算式前面等于9，后面也是9，中間乘號改除號就可以啦！就是18÷2÷(3+6)=1（很多學生也贊同地使勁點頭）師：剛剛這位同學用到了一個小括號,這小括號有什么用？（學生們爭搶著舉手發(fā)言。）生：因為有小括號就要先算小括號里的計算。師（微笑著）：對呀！我們要除以9，而不能先算除以3了,小括號里面的算式要先算。生（七嘴八舌地）：小括號是改變順序的！師：對小括號的作用在于能改變運算順序！看來我們同學對于數(shù)學的知識學習都非常棒！師（稍頓，思考著）：那么再想一想除了把乘號改成除號,還有沒有其它辦法?（學生們又開始

5、安靜地思考，教師靜靜地等待著，過了一會有學生興奮地舉起手來，請一個學生到前面寫一寫。）生：18÷2÷(3+6)=1師（環(huán)顧學生們，輕輕地詢問）：還有不同的意見嗎?（學生中無人舉手。）師：同意他寫的嗎?（學生們有的點頭，有的滿臉疑惑地搖頭。）師（手指中括號）：這是什么啊?生（一部分異后同聲地）：中括號！師（驚訝地）：你們都知道？學過了？（知道的學生開心地搖頭表示沒學過）師（佩服地）：沒學過都知道了？！很了不起?。ò鍟n題：中括號）師（疑惑地）：中括號有什么用？為什么要加個中括號？生1：中括號也能改變運算順序。但是應該先用小括號，不夠用時才用中括號。生2（剛才寫板書的那位同學）

6、：我是這樣想的，我想先算后面的2×9的乘積，然后再用18÷18得到1，小括號用完了，所以才加個中括號，否則沒法算了。所以我想中括號的作用于小括號作用一樣，是改變運算順序的。師：看來你不但會用，還能把道理說清楚，真棒！第一位同學是不是也是這個意思呀？生：（點頭。）師：作用是一樣的，不一樣的是什么？生（紛紛說）：中括號里面有個小括號師：是呀，里面的小括號就好像我們里面穿的襯衣,中括號就相當于筆挺的西裝,有人穿件襯衣外面再套件襯衣嗎??。▽W生被老師精彩的比喻逗笑了。）師：是不是所有同學都會算這算式呢？小組內(nèi)說一說。（學生積極地開始組內(nèi)發(fā)言。）生1：先算小括號里的計算，再算中括號里

7、的。師：中括號里面算完了呢?生齊答：再算中括號外面的。師：好的，會不會寫呢？剛才這位同學已經(jīng)寫過一個中括號了，大家來評一評。生紛紛發(fā)表意見建議生1：寫對了！生2：還可以！生3：左半邊很好看，右半邊還可以再寫好看些。師：要不你（手指剛才板書的同學）再上去改一改吧？（板書的學生快樂地上臺認真修改，改過后大家給與他熱烈的掌聲。）師（邊鼓掌邊欣賞地說）：改得比剛才漂亮了！師：大家能不能也寫一個更漂亮的中括號呢?生自信而大聲齊答：能！師：好，打開本，寫一寫。（學生動筆寫中括號。寫的過程中老師也板書一個中括號。）師：同桌相互欣賞一下，看他寫的怎么樣？再欣賞一下老師寫的，看看怎么樣？二、討論中理解師：剛才我

8、們一起玩了個游戲“添上符號”！游戲中我們明白了要改變運算順序,有時候不但要用到小括號，甚至還可能用到中括號。老師這有幾道題，看一看，能不能說出運算順序，再把得數(shù)算出來。（師貼出一些題目90÷10+5×290÷（10+5）×290÷（10+5）×2生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把兩個得數(shù)相加等于90。生2：先算小括號里的10+5，再算90÷15得到6，最后算乘法得12。師（巧妙地評價）：這個同學特別認真，剛才回答問題時，她停頓了一下，我想是在思考兩個容易混淆的計算一個是90÷15

9、=6，一個是80÷16=5。今后我們把它們計算得熟練些就更好了。生3：10+5得15，再算15×2得30，最后計算90÷30=3。師：剛才有同學在發(fā)言時都把（手指除號）“÷”讀成“除”，正確讀法是生齊：除以！師：對，“除”和“除以”可是大不一樣，大家要記得正確的讀法呀！師：剛才我們都能正確計算這些題了，現(xiàn)在算完以后有沒有什么想法？生1：我發(fā)現(xiàn)數(shù)和運算符號沒有變,第一題沒有括號,第二題有了小括號，而第三個題卻有了中括號。生2：我發(fā)現(xiàn)得數(shù)也不一樣。（一個孩子受到啟發(fā)，興奮地站起來。）生3：我發(fā)現(xiàn)因為有了小括號和中括號，所以運算順序不一樣了，這樣計算結果也就不

10、一樣。（其它學生聽后頻頻點頭。）三、嘗試中規(guī)范師：剛才練過三道題，有同學就說“呦，這有中括號的題可真好算！”這三個題雖然步驟比較多，但是都可以口算，但是我們有時在計算中會遇到比較大的數(shù)，有的計算比較復雜，那就需要我們有步驟、有層次地把它算出來，怎么辦？生（紛紛爭搶著回答）：用脫式計算！師：是這樣的！下面這道題（板書貼出42×169-(78+35)的算式）師：脫式計算怎么做?自己動手試一試！（學生積極打開本子開始計算，師巡視學生的計算。）（師選擇幾位學生的做法投影出來進行展示。）出示做法1：42×169-(78+35)=78+35=169-113=56×42=235

11、2師：怎么樣?誰來評價？生1：脫式計算等號要寫在算式外面。師：啊，是這樣！格式的要求。生2：結果是對的，但是過程不好。師（對生2）：哪里不好？（生2想了想，覺得說不清楚，又叫起一位學生。）生3：既然是等于號把兩個算式連接起來，那第一個算式和第二個算式應該是相等關系，可是他的算式中兩個等式不相等。生4：但是這樣算也有優(yōu)點,先做哪一步很清楚，別人能夠看明白。師：在那么多的同學發(fā)現(xiàn)算式有不足的時候,他從中看到了他的優(yōu)點。是的，這樣的過程是能夠讓別人看的很明白，但是還能用等于號把它連接起來嗎？生（在下面紛紛開口）：不能！不可以！不行了！師（肯定地）：看來這樣一個式子，是能夠很好地表達先算什么，運算順序

12、也完全對，結果也很正確。他注意到了等于號表示算出來的結果，但是忘了等于號還表示上下兩個式子完全相等。有一位數(shù)學家說過“用兩條相等并且平行的線來表示相等關系是再準確不過了?！彼詥栴}就出在了這兒！師：再看看第二種做法呢？出示做法2：42×169-(78+35)=42×(169-113)=42×56=2352師：這個做法哪位來評價？生1：這個做法列的算式比剛才的算式步驟要簡單一些。生2：他算對了！生3：其中第二步169113可以跳過去，直接算出42×56這一步。其它學生紛紛表示不同意見：不行！不好！容易出錯！師（笑著）：大多數(shù)同學不同意?？磥砟愕挠嬎隳芰μ貏e

13、強，所以你想跳過去。但是我們要有層次有步驟地把它表示出來，這一步一般是不能省的。師：再看看這一種呢？做法3：42×169-(78+35)=42×169-113=42×56=2352（學生看到之后很快出現(xiàn)不同意見，下面開始小聲討論起來，師靜靜地等待。）生1：我認為算式第二步括住169113的應該是小括號，而不應該是中括號。師：他看到了和其它學生作品不一樣的地方！生2：我認為就寫中括號。更多的學生反對說：小括號！師：為什么？生1：因為沒有小括號就沒有中括號。（其它學生紛紛點頭贊同。）師（不露聲色）：同意寫小括號的舉手?。ù蠖鄶?shù)舉起手來。）師：不同意的舉手?。ㄉ贁?shù)幾個學

14、生舉手，師請其中一位同學說一說自己的想法。）生1：我覺得計算過程中，無論中括號還是小括號都不應該改變，雖然在算的過程中小括號里算完了，那小括號應該被去掉了，中括號應該照抄下來。生2（激動地站起來表示不同意見）：可是只有有小括號時才有中括號呢！你不能一上來就出現(xiàn)個中括號呀。師（微笑著）：看來同學們說得都挺有道理的，沒有小括號就沒有中括號。有沒有看到哪個人穿外套不穿襯衣呀？！（學生們開興地笑了。）師：但是剛才那位同學說一般都要不改變運算符號的，也對！看來都有道理，究竟怎么寫呢？數(shù)學上一般就是寫中括號。（學生們很好奇地看著老師，等待著繼續(xù)講解。）師：這個中括號雖然看起來不怎么舒服，但它表達了更多的信

15、息！首先表示到這一步已經(jīng)把上面一步的小括號算完了，還表示上面的中括號直接落下來不容易錯。所以呀，雖然兩種寫法都對，但是一般都寫中括號。四、質(zhì)疑中發(fā)展師：算過三道題之后，小淘氣覺得中括號很好用，寫出了這樣一些算式，大家看師板書貼題(36+24)÷15+18320÷5×(26-18)24×19-(2×6)師：同學們看一看，這些算式在保證運算順序不變的前提下，哪些括號可以去掉？（學生們個個躍躍欲試，爭先恐后地舉手要回答。）生1：第一個可以去掉中括號。生2：第二個不能去掉。生3：第三個可以去掉小括號,然后中括號改成小括號。師：看來我們的數(shù)學表達也象歌里

16、唱的一樣“該出手時就出手”！簡潔是數(shù)學永遠的追求!那么，今天我們學習了什么知識？生齊：中括號！師：又為什么要用中括號？生齊：改變運算順序。師：是不是有了中括號就行了呢?生七嘴八舌：不是！還有大括號！師：如果用了大括號還要再改變運算順序呢？生不知怎么回答好了。有學生說“超大括號、大大括號”。師：在數(shù)學上一般用到大括號就可以了。但是在計算機的程序里面并沒有這些中括號、大括號，都是一個一個的小括號，一個小括號不夠用外面再套一個小括號，不夠再套一個小括號?。ê芏鄬W生感到很神奇，不禁發(fā)出驚嘆聲。）師：的確很有趣的!感興趣的同學課下可以再去查找數(shù)據(jù)。下課！【教后反思】課始，添數(shù)學符號使等式成立的題，“=1

17、8”進展得非常順，學生方法很多，小手如林，三四個學生說完不同的解法，還有不少學生舉手要說，我打住了。這一步不是為了發(fā)散思維，而是為了預熱。再做“81”時，學生被難住了，三十多秒鐘沒人應答。當時我想：要不要教給孩子想的方法呢？猶豫了兩秒鐘：不要，這個環(huán)節(jié)的主要目的是要引出中括號，不是要教給學生解決這類題的策略，服務于本課目標！要，不教思路的話，學生在此難住了，后面的好戲沒法唱。我果斷地“進”了：（手指著題目）“要等于81，九九八十一啊”“騰、騰、騰”，一個個小手像雨后春筍似地往上冒，“我知道了，我知道了”多美妙??！是本來就蓄勢待發(fā)？還是我妙手回春？導而弗牽，開而弗達，真是享受！如果不是這樣立刻蹦出來，而是要再等上十幾秒鐘，抑或就是啟而不發(fā)，要你教師自說自話，那多尷尬??！課堂是學生和教師生命的歷程，師生本是相依為命的。相得益彰當是理想境界。如果教師能促成這種理想境界的達成，那么教師當然是成功的、能干的、快樂