2018年四川省對(duì)口升學(xué)考試研究聯(lián)合體聯(lián)合第三次考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、機(jī)密啟封并使用完畢前2018年四川省對(duì)口升學(xué)考試研究聯(lián)合體第三次聯(lián)合考試數(shù) 學(xué) 試 卷本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第12頁(yè)，第卷第34頁(yè)，共4頁(yè)。考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。 第卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)： 1.選擇題必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑。 2.第i卷共1個(gè)大題，15個(gè)小題。每個(gè)小題4分，共60分。一、選擇題：(每小題4分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.集合a=1,2,3的非空真子集的個(gè)數(shù)有

2、 （ ） a.8個(gè) b.7個(gè) c.6個(gè) d.5個(gè) 2.函數(shù)y=的定義域?yàn)?（ ） a.x|x0或x1 b.x|x0 c.x|x1 d.x|0x13.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是 （ ） a.y=3-x2 b.y=2-3x c.y= d.y= 4.計(jì)算：3sin0+11cos-tan等于 （ ）a.3 b.14 c.13 d.0 5.“兩直線的斜率之積等于-1”是“這兩條直線垂直”的 （ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件6.設(shè)=(3,5) ,=(1,6) ,則-等于 （ ）a.(4,11) b.(-2,1) c.(2,-1) d.(3,

3、30) 7.設(shè)圓的方程為x2+y2+2y=0,則圓心的坐標(biāo)是 （ ）a.(0,1) b.(1,0) c.(-1,0) d.(0,-1)8.可作函數(shù)y=f(x)的圖像是 （ ）9.已知函數(shù)y=asin(x+)在同一周期內(nèi),當(dāng)x=時(shí)取得最大值,當(dāng)x=時(shí)取得最小值-，則該函數(shù)的解析式為 （ ）a.y=2sin(-) b.y=sin(3x+) c.y=sin(3x-) d.y=sin(-)10.若在5和15之間插入19個(gè)數(shù),使這21個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列,則最中間的數(shù)為 （ ）a.9 b.10 c.11 d.12 11.某游泳運(yùn)動(dòng)員在靜水中的游泳速度是12米/秒,如果他從一條河流的北岸徑直游向河的南岸,已知

4、水流的速度是5米/秒,則該運(yùn)動(dòng)員在河流中的實(shí)際游泳速度的大小為（ ）a.12米/秒 b.13米/秒 c.14米/秒 d.17米/秒 12.橢圓的焦距為 （ ）a.2 b. c. d.2 13.拋物線y2+8x=0的準(zhǔn)線方程為 （ ）a.x=2 b.x=-2 c.y=2 d.y=-214.已知三條不同的直線a,b,c和平面,下面的條件中能使ab成立的是 （ ）a.a，b b.a，b c.ac，bc d.a與所成角等于b與所成的角 15.從編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn),若采用系統(tǒng)抽樣方法,則所選取的5枚導(dǎo)彈可能為 （ ）a.3,13,23,33,43 b

5、.5,10,15,20,25c.1,2,3,4,5 d.24,6,16,32,50第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：1.非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無(wú)效。2.第卷共2個(gè)大題，11個(gè)小題，共90分。二、填空題：(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)16.已知h(x)=則h(10)= .17.求值:= .18.已知|=3,|=2,=4,則|-2|= .19.二項(xiàng)式(x+)6的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 .20.若2名男生和3名女生任意站成一排,則男生不能相鄰的概率有 .三、解答

6、題(本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)21.(本小題滿分10分)某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),促銷方案有2種,第一種促銷方案:每件商品8.5折; 第二種促銷方案:顧客每消費(fèi)滿1000元,送1張獎(jiǎng)券抽獎(jiǎng),每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)概率為0.2,若中獎(jiǎng)則返還200元現(xiàn)金,顧客每消費(fèi)滿2000元,送2張獎(jiǎng)券抽獎(jiǎng),以此類推.顧客在購(gòu)買商品時(shí),只能選擇一種促銷方案.某顧客購(gòu)買了原價(jià)為3000元的商品,求:(1).該顧客選擇第二種促銷方案,商場(chǎng)恰好返還顧客200元現(xiàn)金的概率;(2).該顧客選擇第一種促銷方案比選擇第二種促銷方案更實(shí)惠的概率.22.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=ax2+2x

7、+c(a,cn* )滿足.f(1)=5;.6f(2)11.(1).求a,c的值;(2).若直線y=k與函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且被函數(shù)f(x)的圖像上截得的線段長(zhǎng)小于4,求k的取值范圍.23.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,a3=16,s7=98. (1).求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和sn;(2).若tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|,求t20.24.(本小題滿分12分)在abc 中,已經(jīng)角a,角b,角c所對(duì)的邊分別為a,b,c,且cos2c=. (1).求sinc 的值;(2).當(dāng)a=5,c為銳角,sina=5sinc時(shí),求c與b的值.25.(本小題

8、滿分13分)已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),一條直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),與拋物線交于a,b兩點(diǎn),且線段ab的長(zhǎng)度為5,該直線的斜率為正數(shù),求:(1).拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2).直線l的方程; (3).以線段ab為直徑的圓m 的標(biāo)準(zhǔn)方程.26.(本小題滿分13分)如圖所示,已知p為矩形abcd所在平面外一點(diǎn),pa面ac,且pb=,pc=,pd=.(1).求證:pbbc;(2).求四棱錐p-abcd的體積.第26題圖機(jī)密考試結(jié)束前2018年四川省對(duì)口升學(xué)考試研究聯(lián)合體第三次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分說(shuō)明：1.本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查

9、內(nèi)容，比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。2.對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。3.解答題步驟右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。第卷（選擇題 共60分）一.選擇題(本大題共15個(gè)小題，每小題4分，共60分。)cddda cdabb  bdaba第卷（非選擇題 共90分）二.填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。)16.17  17.-1&#

10、160; 18.3 19.15 20.三.解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)21.(本大題滿分10分)解:(1).該顧客選擇第二種促銷方案可以得到3張獎(jiǎng)券,恰中獎(jiǎng)200元,3張獎(jiǎng)券中有1張中獎(jiǎng),2張未中獎(jiǎng),故獲得200元現(xiàn)金的概率為×0.2×0.8×0.8=0.384.(5分)(2).該顧客選擇第一種促銷方案,可以獲得優(yōu)惠3000×0.15=450(元),該顧客選擇第一種促銷方案比選擇第二種促銷方案更實(shí)惠的概率為1-0.2×0.2×0.2=0.992. (10分)22.(本大題滿分10分)解

11、:(1).函數(shù)f(x)=ax2+2x+c(a,cn* )滿足.f(1)=5,a+2+c=5c=3-a.(1分)又6f(2)11,64a+4+c11, -13a4,即-a. (2分)又an*,a=1,c=2. (4分)(2).f(x)=x2+2x+2=(x+1)2+1, (5分)直線y=k與函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),k1.(6分)f(x)的對(duì)稱軸方程為x=-1,直線y=k與直線x=-1垂直.(7分)直線y=k在函數(shù)f(x)的圖像上截得的線段長(zhǎng)小于4,kf(1),故k5.(9分)k的取值范圍是k|1k5. (10分)23.(本大題滿分12分）解:(1).在等差數(shù)列an中,a3=16,s7=98

12、,(2分)(3分)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=20+(n-1)×(-2)=22-2n. (5分)數(shù)列an的其前n項(xiàng)和sn=-n2+2n.(7分)(2).若an0時(shí),n11, t11=s11. (8分)t20=s11-(a12+a13+a20)=s11-(s20-s11)=2s11-s20=220×11+×11×10×(-2)-20×20+×20×19×(-2)=200.(12分)24.(本小題滿分 12 分)解:(1).在abc中,已知cos2c=,1-2sin2c=,(2分)得sinc

13、=.(3分) (2)a=5,sina=5sinc,=,(5分)即=,c=. (7分)c為銳角,cosc=.(8分)由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosc, (9分)即13=25+b2-8b,簡(jiǎn)b2-8b+12=0,解得b=2或b=6.(12分)25.(本小題滿分 13分)解:(1).拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x.(2分)(2).設(shè)直線ab的方程為y=k(x-1),a(x1,y1),b(x2,y2),則拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1. 線段ab的長(zhǎng)度為5,x1+x2=3. (5分)將直線ab和拋物線的方程聯(lián)立得消去y得 k2x2-(2k2+4)x+k2=0, x1+x2=3,k2=4.該直線的斜率為正數(shù),k=2. (9分)故直線ab的方程為y=2(x-1),即2x-y-2=0.(10分)(3).設(shè)線段ab的中點(diǎn)m的坐標(biāo)為(x0,y0),則x0=.2×-y0-2=0,y0=1.故m的坐標(biāo)為(,1),(12分)故以線段ab為直徑的圓m的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-)2+(y-1)2=. (13分)26. (本小題滿分 13 分)解:(1).pa面ac,pabc.又四邊形abcd是矩