2017年福建省高三質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷

1、 2017年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題5分，共60分）1、若復(fù)數(shù)z滿足(1i)z=|i|，則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點位于a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限2、設(shè)集合ax|x23x0，b=x|x|2，則aðrba、x|2x3b、x|0x2c、x|2x0d、x|2x33、若將函數(shù)y=3cos(2x)的圖象向右平移個單位長度，則平移后圖象的一個對稱中心是a、(，0)b、(，0)c、(，0)d、(，0)4、朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤.只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人

2、，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日”.其大意為：“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始，每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升，共發(fā)出大米40392升，問修筑堤壩多少天”.在這個問題中，第5天應(yīng)發(fā)大米a、894升b、1170升c、1275升d、1467升5、右圖中，小方格是邊長為1的正方形，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為a、8pb、8pc、8pd、8pi2017開始i=1輸入aa=1b=2ai=i1輸出b結(jié)束否是6、 某食品廠制作了3種與“福”字有關(guān)的精美卡片，分別是“富強福”、“和諧?！?、“友善?！?，

3、每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，若只有集齊3種卡片才可獲獎，則購買該食品4袋，獲獎的概率為a、b、c、d、7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為2,則輸出b的值為a、2b、1c、2d、48、過拋物線y24x焦點f的直線l交拋物線于a、b兩點，交其準(zhǔn)線于點c，且a，c位于x軸同側(cè)，若|ac|=2|af|，則|bf|等于a、2b、3c、4d、59、已經(jīng)d、e是abc邊bc的三等分點，點p在線段de上，若xy，則xy的取值范圍是a、，b、，c、，d、，10、空間四邊形abcd的四個頂點都在同一球面上，e，f分別是ab，cd的中點，且efab，efcd，若ab8,cdef4，則該球的半徑等于（ ）a、b

4、、c、d、11、已知a(2，0)，b(2，0)，斜率為k的直線l上存在不同的兩點m，n滿足：|ma|mb|=2，|na|nb|=2，且線段mn的中點為(6，1)，則k的值為（ ）a、2b、c、d、212、已知函數(shù)f(x)exax1，g(x)lnxaxa，若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)0，則實數(shù)a的取值范圍為a、(ln2，)b、(ln2，e1)c、1，e1)d、1，)二、填空題（每小題5分，共20分）13、(x2)(x1)5的展開式中，x3的系數(shù)是 (用數(shù)字填寫答案)14、設(shè)x，y滿足約束條件，則z=xy的最大值是 15、已知函數(shù)f(x)x2()，則不等式f(2x1)f(1)0的

5、解集是 16、數(shù)列an的前n項和為sn，且a1，an+1sn，用x表示不超過x的最大整數(shù)，如：0.4=1，1.6=1，設(shè)bnan，則數(shù)列bn的前2n項和為 三、解答題（70分）17、（本小題滿分12分）在四邊形abcd中，adbc，ab2，ad1，a(1)求sinadb;(2)若bdc，求四邊形abcd的面積18、（本小題滿分12分）某學(xué)校為鼓勵家校互動，與某手機(jī)通訊商合作，為教師辦理流量套餐.為了解該校教師手機(jī)流量使用情況，通過抽樣，得到100位教師近2年每人手機(jī)月平均使用流量l(單位:m)的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下：0.0008100200300400500600流量l/m0.00020

6、.00220.00250.0035700若將每位教師的手機(jī)月平均使用流量分別視為其手機(jī)月使用流量，并將頻率視為概率，回答以下問題：(1)從該校教師中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至多有1人手機(jī)月流量不超過300m的概率；(2)現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐，詳情如下：套餐名稱月套餐費(單位：元)月套餐流量(單位：m)a20300b30500c38700這三款套餐都有如下附加條款：套餐費月初一次性收取，手機(jī)使用流量一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就自動幫用戶充值200m流量，資費20元，如果又超出充值流量，系統(tǒng)就再次自動幫用戶充值200m流量，資費20元/次,以類類推.如果當(dāng)月流量有剩余，系統(tǒng)將自動清零，無法轉(zhuǎn)入次

7、月使用學(xué)校欲訂購其中一款流量套餐，為教師支付月套餐費，并承擔(dān)系統(tǒng)自動充值的流量資費的75%，其余部分由教師個人承擔(dān).問學(xué)校訂購哪一款套餐最經(jīng)濟(jì)？說明理由.19、（本小題滿分12分）fedcba如圖，在以a，b，c，d，e，f為頂點的多面體中，四邊形acdf是菱形，fac60°, abde，bcef，abbc3，af2，bf(1)求證：平面abc平面acdf(2)求平面aef與平面ace所成的銳二面角的余弦值20、（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c：y2=1(a>1)在左、右焦點分別為f1,f2，p是c上異于長軸端點的動點，f1pf2的平分線交x軸于點m，當(dāng)p在

8、x軸上的射影為f2時，m恰為of2中點(1)求c的方程；(2)過點f2引pf2的垂線交直線l：x=2于點q，試判斷直線pq與c是否有其它公共點？說明理由.21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)xcosx(a1)sinx，x0,p，其中a(1)證明：當(dāng)x0, 時，f(x)0;(2)判斷f(x)的極值點個數(shù)，并說明理由；(3)記f(x)最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域選考題，任選一題作答22、（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點o為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2：r2sinq，曲線c3：q(r0)，a