立體圖形說教材宋玉珍

1、天津市北辰區(qū)普育學(xué)校天津市北辰區(qū)普育學(xué)校宋玉珍宋玉珍立體圖形立體圖形實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐與綜合應(yīng)用 四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域 空間與圖形空間與圖形 小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 立體圖形立體圖形 平面圖形平面圖形 基礎(chǔ)基礎(chǔ)說課標(biāo)說課標(biāo) 說教材說教材 說建議說建議 內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 教學(xué)建議教學(xué)建議 評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)建議 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 課程目標(biāo)課程目標(biāo) 課程內(nèi)容課程內(nèi)容立體式整合立體式整合 編寫特點(diǎn)編寫特點(diǎn) 課程資源的開發(fā)課程資源的開發(fā)與利用與利用建議建議 編寫體例編寫體例 1、新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)立體圖形、新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)立體圖形 的基本要求的基本要求一、說課標(biāo)一、說課標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)圖

2、形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)空間與圖形空間與圖形圖形與變換圖形與變換 圖形與證明圖形與證明圖形與位置圖形與位置讓學(xué)生經(jīng)歷讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化”和和“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”的過程。的過程。體驗(yàn)從具體情境中抽象出立體圖形的過程；體驗(yàn)從具體情境中抽象出立體圖形的過程；理解表面積、體積（包括容積）的概念，理解表面積、體積（包括容積）的概念，掌握表面積、體積（包括容積）的計(jì)算方法。掌握表面積、體積（包括容積）的計(jì)算方法。 情感與態(tài)度情感與態(tài)度長(zhǎng)正方體長(zhǎng)正方體知識(shí)與技能知識(shí)與技能空間與圖形空間與圖形數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考解決問題解決問題（1）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開圖。特征以及它們的展開圖

3、。（2）了解體積（包括容積）了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受換算，感受1立方米、立方米、1立方立方分米、分米、1立方厘米以及立方厘米以及1L、1ml的實(shí)際意義。的實(shí)際意義。 通過觀察和操作和一些實(shí)例，結(jié)合具體情境，使學(xué)通過觀察和操作和一些實(shí)例，結(jié)合具體情境，使學(xué)生積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和生積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和表達(dá)能力，動(dòng)手操作能力。表達(dá)能力，動(dòng)手操作能力。掌握長(zhǎng)方體和正方體掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積的計(jì)的

4、表面積和體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。的實(shí)際問題。 （1）.感受數(shù)學(xué)與生活的緊感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。密聯(lián)系。（2）.通過自主探索的活動(dòng)，通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。情感與態(tài)度情感與態(tài)度 課標(biāo)要求課標(biāo)要求 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 圓柱圓錐圓柱圓錐知識(shí)與技能知識(shí)與技能 解決問題解決問題 通過觀察、操作，通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)圓柱和圓圓柱和圓錐，錐，認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖圓柱的展開圖 。結(jié)合結(jié)合具體情境，具體情境， 探索并探索并掌握掌握?qǐng)A柱的圓柱的體體 積表

5、面積以及圓錐體積表面積以及圓錐體 積的計(jì)算方法積的計(jì)算方法 。 通過通過觀察、操作、歸納、觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)挑戰(zhàn) 性，性，感受感受數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié) 論的確定性。論的確定性。通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。展學(xué)生的空間觀念。探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐

6、體積的計(jì)算公式，柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、立體圖形的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、立體圖形的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)一、說課標(biāo)一、說課標(biāo) 小學(xué)階段立體圖形長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)圓錐圓錐內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 正方體正方體 立體圖形立體圖形長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 圓柱圓柱 認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)表面積表面積體積體積認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)表面積表面積體積體積認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)體積體積二、說教材二、說教材 1.1.編寫體例和編寫特點(diǎn)編寫體例和編寫特點(diǎn)加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系?，F(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、求加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、求表面

7、積和體積方法的表面積和體積方法的探索過程探索過程 加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問題的思考?？臻g與圖形問題的思考。 加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)習(xí)立思考，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的能力。的能力。 編寫特點(diǎn)編寫特點(diǎn) 編寫體例編寫體例單元主題圖單元主題圖 自主探究部分自主探究部分做一做做一做整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)二、說教材二、說教材 2.2.教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)3.3.教材立體整合教材立體整合表面積的計(jì)算表面積的計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體與與正正方方體體長(zhǎng)、正方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)、正方體的體積長(zhǎng)、正方體的體積

8、不規(guī)則物體的體積不規(guī)則物體的體積計(jì)算公式及應(yīng)用計(jì)算公式及應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系表面積的含義表面積的含義6個(gè)面的總面積個(gè)面的總面積長(zhǎng)、正方體長(zhǎng)、正方體的表面積的表面積體積和體積單位體積和體積單位體積單位間進(jìn)率體積單位間進(jìn)率容積和容積單位容積和容積單位（長(zhǎng)（長(zhǎng)寬寬+長(zhǎng)長(zhǎng)高高+寬寬高）高） 2 長(zhǎng)、正方體長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí) 長(zhǎng)正方體的長(zhǎng)正方體的比較比較 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 正方體的認(rèn)識(shí)正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)教材首先呈現(xiàn)了一些長(zhǎng)方體或正方教材首先呈現(xiàn)了一些長(zhǎng)方體或正方體形狀的建筑物和生活用品，讓學(xué)體形狀的建筑物和生活用品，讓學(xué)生觀察它們的形狀，然后

9、從這些實(shí)生觀察它們的形狀，然后從這些實(shí)物中抽象出長(zhǎng)方體和正方體的圖形，物中抽象出長(zhǎng)方體和正方體的圖形，讓學(xué)生感受到生活中的很多物品的讓學(xué)生感受到生活中的很多物品的形狀都是長(zhǎng)方體和正方體的，為進(jìn)形狀都是長(zhǎng)方體和正方體的，為進(jìn)一步研究長(zhǎng)方體、正方體的特征做一步研究長(zhǎng)方體、正方體的特征做準(zhǔn)備。準(zhǔn)備。 長(zhǎng)、正方體長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí) 長(zhǎng)正方體的長(zhǎng)正方體的比較比較 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 正方體的認(rèn)識(shí)正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)教材首先指出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)，教材首先指出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)，然后通過例然后通過例1研究長(zhǎng)方體的特征。教材研究長(zhǎng)方體的特征。教材讓學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體的物品

10、觀察長(zhǎng)方體讓學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體的物品觀察長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸的面、棱和頂點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸、量一量、數(shù)一數(shù)，逐步抽象概括一摸、量一量、數(shù)一數(shù)，逐步抽象概括出長(zhǎng)方體的特征，指出長(zhǎng)方體是由出長(zhǎng)方體的特征，指出長(zhǎng)方體是由6個(gè)個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形（特殊情況有兩長(zhǎng)方形圍成的立體圖形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），其中相對(duì)的面?zhèn)€相對(duì)的面是正方形），其中相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。特征特征棱棱面面頂點(diǎn)頂點(diǎn) 四條高四條高四條寬四條寬 四條長(zhǎng)四條長(zhǎng) 8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)12條棱條棱六個(gè)面、六個(gè)面、對(duì)面相等對(duì)面相等 長(zhǎng)、正方體長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí) 長(zhǎng)

11、正方體的長(zhǎng)正方體的比較比較 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 正方體的認(rèn)識(shí)正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)特征特征棱棱面面頂點(diǎn)頂點(diǎn) 四條高四條高四條寬四條寬 四條長(zhǎng)四條長(zhǎng) 8個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)12條棱條棱六個(gè)面都六個(gè)面都相等相等12條棱都相等條棱都相等用用120cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架框架。長(zhǎng)、寬、高的比是長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長(zhǎng)。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？方體的體積是多少？用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比是形，長(zhǎng)和寬的比是5 : 3，這個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？的面積是多少？考點(diǎn)分析：考點(diǎn)分析： 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體

12、的表面積的表面積 正方體的正方體的表面積表面積長(zhǎng)、正方體的表面長(zhǎng)、正方體的表面積積加強(qiáng)了動(dòng)手操作，加強(qiáng)了動(dòng)手操作，看一看展開后的形狀?？匆豢凑归_后的形狀。 更清楚地看出長(zhǎng)方體更清楚地看出長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等相對(duì)的面的面積相等 每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系之間的關(guān)系 概括出表面積的含義概括出表面積的含義 學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體和正方體和正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的 （長(zhǎng)（長(zhǎng)寬寬+長(zhǎng)長(zhǎng)高高+寬寬高）高） 2棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是40平方厘米，平方厘米，把它平均分開，正好成為

13、兩個(gè)相同的把它平均分開，正好成為兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的表面積是正方體，每個(gè)正方體的表面積是（ ）。）?？键c(diǎn)分析：考點(diǎn)分析： 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體的體積體積 正方體的正方體的體積體積長(zhǎng)、正方體的體積長(zhǎng)、正方體的體積 長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 不規(guī)則物體的不規(guī)則物體的體積體積 排水法排水法教材先教學(xué)長(zhǎng)方體體積計(jì)教材先教學(xué)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，再通過例算公式的推導(dǎo)，再通過例1計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。 長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式，長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式，教材是通過讓學(xué)生動(dòng)手操教材是通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索出來的。作，自主探索出來的。 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體至少需要（厘米的小正方

14、體至少需要（ ）個(gè)可）個(gè)可拼成一個(gè)較大的正方體，需要（拼成一個(gè)較大的正方體，需要（ ）個(gè)可拼）個(gè)可拼成一個(gè)棱長(zhǎng)成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的大正方體。如果把這些分米的大正方體。如果把這些小正方體依次排成一排，可以排成（小正方體依次排成一排，可以排成（ ）米米考點(diǎn)分析：考點(diǎn)分析： 長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一的體積公式的統(tǒng)一 長(zhǎng)方體（正方體）的體積長(zhǎng)方體（正方體）的體積 =底面積底面積高高考點(diǎn)分析：考點(diǎn)分析：已知長(zhǎng)方體貨倉(cāng)長(zhǎng)已知長(zhǎng)方體貨倉(cāng)長(zhǎng)50米，寬米，寬30米，高米，高5米，這個(gè)長(zhǎng)方體貨倉(cāng)最米，這個(gè)長(zhǎng)方體貨倉(cāng)最多可以容納多可以容納8立方米的正方體貨立方米的正方體貨箱（箱（ ）個(gè)。）個(gè)。圓圓

15、 柱柱 圓圓 錐錐 圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的認(rèn)識(shí) 圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的認(rèn)識(shí) 圓柱的表面積圓柱的表面積 圓柱的體積圓柱的體積 圓錐的體積圓錐的體積 圓柱與圓錐 圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的認(rèn)識(shí) 圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的認(rèn)識(shí) 圓柱與圓錐 內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 高高OO側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌娴酌鎴A柱側(cè)面展開圖圓柱側(cè)面展開圖:底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)= =高，展開后是個(gè)正方形。高，展開后是個(gè)正方形?？荚囯y點(diǎn)考試難點(diǎn) 20.5620.56厘米厘米 如圖：（單位：厘如圖：（單位：厘 米）米） 求出圓柱的表面積？求出圓柱的表面積？ 解：設(shè)圓的直徑是解：設(shè)圓的直徑是d d厘米。厘米。 d+d+dd+d+d20.5620.56（1+1+1+1+）d d20.5

16、620.56 5.14d 5.14d20.5620.56 d d4 4d dd ddd側(cè)面積側(cè)面積= =底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)高高圓錐的組成圓錐的組成底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让娓吒哒归_后展開后1個(gè)圓形個(gè)圓形只有只有1條條1個(gè)曲面?zhèn)€曲面底面底面高高h(yuǎn)Or扇形扇形圓柱的體積：圓柱的體積： 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 考點(diǎn)分析：考點(diǎn)分析：一個(gè)架形鐵皮油桶，底面直徑和一個(gè)架形鐵皮油桶，底面直徑和高的是高的是4 3，它們的和是，它們的和是14分米。分米。這個(gè)油桶能盛油多少升？做這個(gè)這個(gè)油桶能盛油多少升？做這個(gè)油桶至少可用鐵皮多少平方分米？油桶至少可用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）（得數(shù)保留整平方分米）一是比較什么樣的圓

17、柱和圓錐是等底等高； 二是在圓錐里裝滿水往等底等高的圓柱中倒的實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)等底等高時(shí)圓柱和圓錐體積存在著倍數(shù)關(guān)系。 圓錐的體積：圓錐的體積：你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ?圓柱的體積是它圓柱的體積是它等底等高等底等高圓錐體積的圓錐體積的3 3倍倍. . 圓錐的體積是它圓錐的體積是它等底等高等底等高圓柱體積的圓柱體積的 31圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高等等底底等等高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高等等底底等等高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高 等等底底等等高高一個(gè)圓柱體與一個(gè)圓

18、錐體等體積等高，圓一個(gè)圓柱體與一個(gè)圓錐體等體積等高，圓錐體的底面積是圓柱體底面積（錐體的底面積是圓柱體底面積（ ）。）。 V柱柱= V錐錐S柱柱h柱柱 = S錐錐h錐錐3131S柱柱= S錐錐圓面積圓面積面面積積長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積正方形面積正方形面積特殊情況特殊情況立體整合立體整合長(zhǎng)方體表面積長(zhǎng)方體表面積正方體表面積正方體表面積圓柱表面積圓柱表面積側(cè)面積側(cè)面積底面積底面積立體圖形立體圖形的表面積的表面積展開圖展開圖體體積積長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體體積正方體體積正方體體積特殊情況特殊情況圓柱體積圓柱體積圓錐體積圓錐體積化曲為直化曲為直化圓為方化圓為方通過實(shí)驗(yàn)，得到等通過實(shí)驗(yàn)，得到等底等高的圓柱和圓底等

19、高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系錐之間的關(guān)系立體整合立體整合空空間間與與圖圖形形長(zhǎng)方體與正方體長(zhǎng)方體與正方體圓柱圓柱圓錐圓錐圓柱的展開圖圓柱的展開圖長(zhǎng)方形與正方形長(zhǎng)方形與正方形立體整合立體整合側(cè)側(cè)面面考點(diǎn)分析：考點(diǎn)分析：兩個(gè)高相等、底面半徑之比是兩個(gè)高相等、底面半徑之比是1 2的的圓柱體與圓錐體，它們的體積之比是圓柱體與圓錐體，它們的體積之比是（）。（）。解法分析：列表法解法分析：列表法 r s h v柱柱 1 1 1 1錐錐 2 4 1 4/3一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體半徑之比是12，高之比是25，它們體積之比是（ ）。 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面半徑和體積一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面半徑和體積都相等，圓柱的高是

20、都相等，圓柱的高是6厘米，圓錐的高厘米，圓錐的高是（是（ ）。）。 空空間間與與圖圖形形長(zhǎng)方體與正方體長(zhǎng)方體與正方體圓柱圓柱圓錐圓錐圓柱的展開圖圓柱的展開圖長(zhǎng)方形與正方形長(zhǎng)方形與正方形立體整合立體整合側(cè)側(cè)面面考點(diǎn)分析：考點(diǎn)分析：一個(gè)圓錐形宣傳品的底面積是一個(gè)圓錐形宣傳品的底面積是9平方分平方分米，高米，高3分米，里面裝滿水，把這些水分米，里面裝滿水，把這些水全部倒入底面積是全部倒入底面積是4.5平方分米長(zhǎng)方體平方分米長(zhǎng)方體宣傳品內(nèi)，水深幾分米？宣傳品內(nèi)，水深幾分米？一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)為一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)為6.28米，米，高高4.5分米，用這堆沙在分米，用這堆沙在5米寬的公路米寬的公

21、路上鋪上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？厘米厚的路面，能鋪多少米？有一個(gè)量杯，內(nèi)有有一個(gè)量杯，內(nèi)有600毫升毫升水，現(xiàn)把水，現(xiàn)把3個(gè)圓錐體鐵塊浸入個(gè)圓錐體鐵塊浸入其中但水未溢出，每個(gè)圓錐其中但水未溢出，每個(gè)圓錐的底面積是的底面積是10平方厘米，高平方厘米，高是是5厘米，現(xiàn)在水面的刻度是厘米，現(xiàn)在水面的刻度是（）毫升。（）毫升。切圓柱：切圓柱： 把圓柱把圓柱沿底面直徑劈成兩個(gè)半圓柱沿底面直徑劈成兩個(gè)半圓柱，增加的，增加的面的面積是底面直徑與高的乘積；把面的面積是底面直徑與高的乘積；把圓柱沿與底面圓柱沿與底面平行方向截成兩段平行方向截成兩段，增加的表面積是兩個(gè)底面積；，增加的表面積是兩個(gè)底面積；截三

22、段、四段呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：截三段、四段呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：把一個(gè)圓柱截成把一個(gè)圓柱截成n n段后，其表面積增加了段后，其表面積增加了2 2（n-1n-1）個(gè)底面的面積。個(gè)底面的面積。 1.1.把一個(gè)圓柱把一個(gè)圓柱削成削成一個(gè)最大的圓錐。一個(gè)最大的圓錐。 方法：圓柱體和圓錐體是等底等高的關(guān)系，方法：圓柱體和圓錐體是等底等高的關(guān)系， 圓柱體的體積占圓柱體的體積占3 3份，即把圓柱體的體積平份，即把圓柱體的體積平 均分成均分成3 3份，圓錐的體積占份，圓錐的體積占1 1份，削去部分份，削去部分 的體積占的體積占2 2份，圓錐的體積是圓柱體體積的份，圓錐的體積是圓柱體體積的 31，削去部分的體積

23、是圓柱體積的，削去部分的體積是圓柱體積的32圓柱體積圓柱體積31=圓錐體積圓柱體積圓柱體積= =削去部分體積削去部分體積圓錐體積圓錐體積2=2=削去部分體積削去部分體積322.2.把一個(gè)圓柱把一個(gè)圓柱熔鑄熔鑄成一個(gè)最大的圓錐。成一個(gè)最大的圓錐。 強(qiáng)調(diào)：熔鑄只是物體的形狀發(fā)生了變化，而體積強(qiáng)調(diào)：熔鑄只是物體的形狀發(fā)生了變化，而體積 是不變的，因此，這樣的題應(yīng)根據(jù)體積相等的關(guān)是不變的，因此，這樣的題應(yīng)根據(jù)體積相等的關(guān) 系來進(jìn)行解題。系來進(jìn)行解題。 3.3.把一個(gè)把一個(gè)正方體正方體削成一個(gè)最大的削成一個(gè)最大的圓柱體圓柱體 方法：正方體的棱長(zhǎng)等于圓柱的底面直徑和高。方法：正方體的棱長(zhǎng)等于圓柱的底面直徑

24、和高。 有塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是有塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是4 4分米。把這分米。把這 塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱。這個(gè)圓柱的塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱。這個(gè)圓柱的 體積是多少？體積是多少？有塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是有塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是4 4分米。把這分米。把這 塊木料加工成一個(gè)最大的圓錐。削去部分的塊木料加工成一個(gè)最大的圓錐。削去部分的 體積是多少？體積是多少？補(bǔ)補(bǔ) 充充 練練 習(xí)習(xí) 4.4.把一個(gè)把一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的圓柱（錐）削成一個(gè)最大的圓柱（錐） 體。體。方法：分別以長(zhǎng)方體的上面（或下面）、前方法：分別以長(zhǎng)方體的上面（或下面）、前 面（或后面）、左面（或右面）

25、為底面，找面（或后面）、左面（或右面）為底面，找 出相對(duì)應(yīng)的高，分別求出圓柱（錐）的體積，出相對(duì)應(yīng)的高，分別求出圓柱（錐）的體積， 進(jìn)行比較，找出體積最大的一種情況，再用進(jìn)行比較，找出體積最大的一種情況，再用 長(zhǎng)方體的體積減去圓柱（錐）的體積，就可長(zhǎng)方體的體積減去圓柱（錐）的體積，就可 以求出削去部分的體積。以求出削去部分的體積。長(zhǎng)方體的體積圓柱（錐）體的體長(zhǎng)方體的體積圓柱（錐）體的體積積 = =削去部分的體積削去部分的體積三、說建議三、說建議 1.1.教學(xué)建議教學(xué)建議教教學(xué)學(xué)建建議議鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流自主探索、合作交流讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)教學(xué)建議教學(xué)建議保證課堂效率、作業(yè)保證課堂效率、作業(yè)質(zhì)量、堅(jiān)持培優(yōu)補(bǔ)差質(zhì)量、堅(jiān)持培優(yōu)補(bǔ)差注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力鼓勵(lì)學(xué)生鼓勵(lì)學(xué)生解決問題策略多樣化解決問題策略多樣化教學(xué)建議教學(xué)建議 圓柱與圓錐這一單元，