人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1模塊測試題

1、選修2-1模塊測試試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的 四個選項中，有且只有一項符合題目要求.）1命題“若X =3，則X? 9x 78 =0 ”的逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個數(shù) 為（ ）A、0B、1C、2D、32、過點（0, 2）與拋物線y2 =8x只有一個公共點的直線有（）A、1條B、2條C、3條D、無數(shù)條3、“ k = 0 ”是“方程y =kx b表示直線”的（）A、必要不充分條件B、充分不必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件4、 如果x2 ky 2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（）A、0, ：B、0,2C、1, ：D、

2、0,15、已知P在拋物線y2 =4x上，那么點P到點Q（ 2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標(biāo)為（）11A、（，-1）B、（- ,1）C、（1,2）D、（1,-2）446、 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在 y軸上，一條漸近線的 方程為x -2y =0，貝U它的離心率為（）A、 5B、-C、3D、227、 下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為（） “ p q”為真是“ p q”為真的充分不必要條件； “ p q ”為假是“ p q ”為真的充分不必要條件; “ p q ”為真是“ -p ”為假的必要不充分條件； “-p ”為真是“ p q”為假的必要不充

3、分條件。A、B、C、D、58設(shè)橢圓Ci的離心率為一，焦點在x軸上且長軸長為26 ,若曲線C2上的點到橢圓Ci的13兩個焦點的距離的差的絕對值等于 8,貝U曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為()x24232=ix2422 y 52C、x213242=1D、2 2x y1321229、已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都為1,點E、F分別是AB、AD的中點，則EF .DC等于()C、.310、/ ABC勺三個頂點分別是 A(1, -1,2) ,B(5,-6,2) ,C(1,3,-1)，則AC邊上的高BD長為()A、-.41D、2.52 211、設(shè)P是雙曲線為一存=1(a>0,b>0)上的點,

4、 且/F1PF2= 90°, F1PF2面積是 9,貝U a + b=A、4B、5C、65F1、F2是焦點，雙曲線的離心率是4 ,)D、712、如圖所示，正方體 ABCD -ABCD的棱長為1, O是平面ABC D的中心，貝U平面ABC D的距離是()12A、-B、24D、_3C、22、填空題：(本大題共4小題，每小題3分，共12分)13、命題“ Xfxw R,x3 x? +1蘭0 ”的否定是 。14、已知向量 OA =(k,12,1) OB =(4,5,1) OC =(k,10,1)，且 A B、C三點共線，則k =。15、 若雙曲線經(jīng)過點(6, 3)，且其漸近線方程為 y = _

5、丄x，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為3。2 216、方程 厲+丄=1表示的曲線為C,給出下列四個命題：4 k k -1 曲線C不可能是圓； 若1<k<4,則曲線C為橢圓； 若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4； 若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，貝U 1<k<5。2其中正確的命題是 。三、解答題：(本大題共5小題，共52分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證 明過程及演算步驟.)17、 (10分)已知橢圓的短軸長為 2 3，焦點坐標(biāo)分別是(-1,0)和(1,0)，(1) 求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；如果直線y=x m與這個橢圓交于不同的兩點，求 m的取值范圍。的棱長為1，P、Q分別

6、是線段AD和BD上18、（ 10分）如圖，點A處為我軍一炮兵陣地，距A點1000m的C處有一座小山，山高 為580m,在山的另一側(cè)距C處3000m的地方有敵武器庫B，且A、B、C在同一水平直 線上。已知我炮兵擊中敵武器庫的炮彈軌跡是一段拋物線，這段拋物線的最大高度為800m，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：（1）求這段拋物線的方程；（2）炮彈沿著這段拋物線飛行時，是否會與該小山碰撞?19、（ 10分）如圖，正方體 ABCD - ABC D 的點且 DP:PA = DQ:QB =1:4，（1）求線段PQ的長度；（2）求證：PQ _ AD ；（3）求證：PQ平面CDD C 020、（10分） 如圖，正方體 ABCD AiBiCiDi的棱長為1, E、F、M、N 分別是 AiBi、BC、CiDi、BiCi 的中點。（1）求直線EF與MN的夾角；（2）求直線MF與平面ENF所成角的余弦值；（3）求二面角N EF M的平面角的正切值。x2 v22i、（ i2分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓二 2 -i （a b 0）的左、右焦點分別為 a b5Fi,F2，F(xiàn)2也是拋物線C2：