二項(xiàng)式定理練習(xí)題(含答案)

1、二項(xiàng)式定理 單選題 (X+1) 4的展開式中x的系數(shù)為 B. 4 C. 6 答案 B 解析 分析：根據(jù)題意，(x+1)4的展開式為 Tr+仁 C4r Xr;分析可得，r=1時，有 x的項(xiàng)，將 r=1代入可得答案. 解答：根據(jù)題意，(X+1) 4的展開式為 Tr+i=C4rX r； 當(dāng) r=1 時，有 T2=C41 ( x) 1=4x; 故答案為：4. 故選 B. 點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，特別要注意對 x系數(shù)的化簡. 2 (x+2) 6的展開式中 x3的系數(shù)是 D. 160 答案 D 解析 分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令 x的指數(shù)為 3求出展開式中 x3的系數(shù). 解答：設(shè)含

2、x3的為第 r+1， 則 T葉仁 C6rx6-r?2r， 令 6-r=3， 得 r=3， 故展開式中 x3的系數(shù)為 C63?23=160. 故選 D. 點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具 3 在（1+數(shù)學(xué)公式）4的展開式中，x的系數(shù)為 答案 B 解析 分析：根據(jù)題意，數(shù)學(xué)公式的展開式為 Tr+1=C4r（數(shù)學(xué)公式）r；分析可得，r=2時，有 x的項(xiàng)，將 x=2 代 入可得答案. 解答：根據(jù)題意，數(shù)學(xué)公式的展開式為 T葉仁 C4r （數(shù)學(xué)公式）r； 當(dāng) r=2時，有 T3=C42 （數(shù)學(xué)公式）2=6x; 故選 B. 點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，特別要注意對

3、x系數(shù)的化簡. 4 （1+x） 7的展開式中 x2的系數(shù)是 答案 A 解析 分析：由題設(shè)，二項(xiàng)式（1+x） 7,根據(jù)二項(xiàng)式定理知，x2項(xiàng)是展開式的第三項(xiàng)，由此得展開式中 x2 的系 數(shù)是數(shù)學(xué)公式，計算岀答案即可得岀正確選項(xiàng) 解答：由題意，二項(xiàng)式（1+x） 7的展開式中 x2的系數(shù)是數(shù)學(xué)公式=21 故選 A 點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)，熟練掌握二項(xiàng)式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4 填空題 二項(xiàng)式（2x-1） 9的展開式中的第八項(xiàng)為 _ . 答案 -144x2 解析 分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求岀二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中的 x取 7,求岀展開式中的第八項(xiàng). 解答：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為 T葉仁（-1

4、） r29-rC9rx9-r 令 r=7 得 T8=22C97x2=-144x2 故答案為：-144x2 點(diǎn)評：求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題常用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式. 5 （數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 _ . 答案 -160 解析 分析：據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求得第 r+1項(xiàng)，令 x的指數(shù)為 0得常數(shù)項(xiàng). 解答：展開式的通項(xiàng)為 T葉仁（-2） rC6rx3-r 令 3-r=0 得 r=3 所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為（-2） 3C63=-160 故答案為：-160. 點(diǎn)評：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式特定項(xiàng)問題的工具. 6 數(shù)學(xué)公式的展開式中 x的系數(shù)為 _ . 答案 數(shù)學(xué)公式 解析 分析：由數(shù)學(xué)公式的展開式中的通項(xiàng)公式即可求得展開式中 x的系數(shù). 解答：丁數(shù)學(xué)公式的展開式的通項(xiàng)公式 Tr+仁數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式， 令 r=1，得丁 2=數(shù)學(xué)公式？數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式 x, 數(shù)學(xué)公