吉林省白山市長(zhǎng)白縣2019-2020學(xué)年七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2021學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷選擇題共6小題1.假設(shè) |x 1|+| y+3| = 0,那么(x+1) (y+1)等于()A. 0B. 32如果av bv 0，那么在以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A. a+bv- 1B. abv 13./a的補(bǔ)角是142°，/3的余角是52°A.Za>/3B.ZaV/34.卜列運(yùn)算正確的選項(xiàng)是)A. 2a+4b= 7abC. 5x - 5y = 05. 解方程、-1= ' 1時(shí)，去分母正確的選項(xiàng)是(2 3A. 3x 3= 2x 2 B. 3x 6= 2x 2C.- 6D.- 4)C.'D.：bb，那么/a 與的關(guān)系

2、為C.Za=ZBD.不能確定B. 1+2a= 3aD.- 3a+a ( 2a)= 0)C. 3x- 6= 2x- 1D. 3x- 3 = 2x- 16. 如圖，C D在線段BE上，以下說(shuō)法：直線CD上以B、CD E為端點(diǎn)的線段共有 6條；圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；假設(shè)/ BAE= 100°,/ DAC= 40°,那么以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為360 °假設(shè)BC= 2, CD= DE= 3,點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，貝U點(diǎn)F到點(diǎn)BCD E的距離之和最大值為 15,最小值為11,其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有 A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二.填空題共8小題7.

3、 假設(shè)3a - 4b與a- 5b互為相反數(shù)，那么乂的值為& 假設(shè)方程 ax= 3x+5的解為x = 5,貝V a=9. 線段 AB= 8cm C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A D兩點(diǎn)間的距離是 cm10. 如下圖，/ AO=/ BO= 80°，/ DO= 38°，那么/ AOB=度.D11. 當(dāng)x =時(shí)，代數(shù)式-二與1 -廠的值相等.2312. / a = 42° 31'，那么/ a的余角為.2 213. 假設(shè) 3a - a- 2= 0，貝U 5+2a- 6a =.14. 一家商店將某種服裝按本錢(qián)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲

4、利15元，這種服裝每件的本錢(qián)為 元.三.解答題(共9小題)2 12法 2915. - 0.5 +- | - 2 - 4|+ (- 一) X( -+1)44316. 解方程：-；廠亠=i - 1.3 617. 解方程：匚 _-二 "_= 0.750. 2 0. 0120. 關(guān)于x的方程3 (x- 2)= x - a的解比-w的解小 ，求a的值.23221. 如圖在數(shù)軸上有 A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,點(diǎn)O表示的數(shù)為0, OB= 3OA點(diǎn)M 以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) O向 右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)).(1 )數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是

5、.(2 )經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn) M N到原點(diǎn)的距離相等？(3)點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)運(yùn)動(dòng)的情況下，當(dāng)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)恰好使 AM= 2BN?-10 022.，OM和ON分別平分/ AOC和/ BOC(1 )如圖：假設(shè) C為/ AO餉一點(diǎn)，探究/ MONTZ AOB勺數(shù)量關(guān)系；(2)假設(shè)C為Z AOB外一點(diǎn)，且C不在OA OB的反向延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并探究Z MONTZ AOB的數(shù)量關(guān)系.400 km23.攝制組從 A市到B市有一天的路程，方案上午比下午多走100km到C市吃午飯.由于堵車(chē)，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原方案的三分之一，過(guò)了小鎮(zhèn)，汽車(chē)趕了黃昏才停下來(lái)休息，司機(jī)說(shuō)，再走 C市到這里路程

6、的一半就到達(dá)目的地問(wèn)A、B市相距多少千米？參考答案與試題解析一. 選擇題共6小題1 假設(shè) lx 1|+| y+3| = 0,那么x+1 y+1等于A. 0B.- 3C.- 6D.- 4【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入x+1 y+1 進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：|x - 1|+| y+3| = 0,x - 1 = 0, y+3= 0,解得 x = 1, y=- 3,原式=1+1 X- 3+1 =- 4.應(yīng)選：D.2如果av bv 0，那么在以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是A. a+bv- 1B. abv 1C. 'D. 'bb【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)依次進(jìn)行判定即可得

7、出答案.【解答】解：t av bv0,給a, b, c賦予特殊值，即a=- 2, b=- 1, A、a+b=- 3v- 1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B ab= 2> 1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C .2= 2> 1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，bD丄=2> 1，故本選項(xiàng)正確.b應(yīng)選：D.3. Za的補(bǔ)角是142°,Z3的余角是52°,那么/a與的關(guān)系為A.Za>Z3B.Zav/3C.Za=Z3D.不能確定【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，先求出/a和的度數(shù)，再根據(jù)度數(shù)比擬大小.【解答】解：T/a 的補(bǔ)角為 142°,./a= 180 ° - 142°=

8、38°/3 的余角是 52 °，/ 3= 90°- 52°= 38 ° . /a=/3.應(yīng)選：C.4. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是D. 3a+a -( - 2a)= 0C. 5x - 5y = 0【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算逐一判斷可得.【解答】解：A 2a、4b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 1與2a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 5x與-5y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D - 3a+a -( - 2a)=- 2a+2a= 0,此選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D.5. 解方程一-1=-時(shí)，去分母正確的選項(xiàng)是()23A. 3x - 3= 2x -

9、2B. 3x - 6= 2x - 2C. 3x- 6= 2x- 1D. 3x- 3 = 2x- 1【分析】所有項(xiàng)同時(shí)乘以最小公倍數(shù)即可去分母.【解答】解：去分母得：3x - 6= 2 (x - 1),應(yīng)選：B.6. 如圖，C D在線段BE上，以下說(shuō)法：直線 CD上以B、CD E為端點(diǎn)的線段共有 6 條；圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；假設(shè)/ BAE= 100°,/ DA(= 40°,那么以A為頂點(diǎn)的所有小 于平角的角的度數(shù)和為 360 °；假設(shè)BC= 2, CD= DE= 3,點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，貝U 點(diǎn)F到點(diǎn)BCD E的距離之和最大值為 15,最小值為11,其中說(shuō)法正

10、確的個(gè)數(shù)有 ()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可； 圖中互補(bǔ)的角就是分別以 C D為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角，由此即可確定選擇項(xiàng)； 根據(jù)角的和與差計(jì)算即可； 分兩種情況探討：當(dāng) F在線段CD上最小，點(diǎn)F和E重合最大計(jì)算得出答案即可.【解答】解：以 B、C D E為端點(diǎn)的線段 BG BD BE CE CD DE共6條，應(yīng)選項(xiàng)正確；圖中互補(bǔ)的角就是分別以 C D為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角，即/ BCA和/ ACD互補(bǔ)，/ ADE 和/ ADC互補(bǔ)，應(yīng)選項(xiàng)正確； 由/ BAE= 100° , / CAD= 40°,根據(jù)圖形可以求出/ BA(+Z D

11、AE+/ DA(+/BAE+/ BAD- / CAE= 60° +40° +100° +100° +40° = 340°，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng)F在線段 CD上最小，那么點(diǎn) F到點(diǎn)B、C D E的距離之和為 F申FE+FC+FO 11，當(dāng)F和E重合最大那么點(diǎn) F到點(diǎn)B CD E的距離之和 FBfFE+FDfFC= 8+0+6+3= 17,應(yīng)選項(xiàng) 錯(cuò)誤.應(yīng)選：B.二. 填空題(共8小題)7. 假設(shè)3a- 4b與a-5b互為相反數(shù)，那么'的值為-.占_3【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出a, b的關(guān)系.【解答】解： 3a- 4b與a-

12、 5b互為相反數(shù)，3a - 4b+a - 5b = 0,貝U 4a- 9b = 0,故：=，;.a 9故答案為：''.9& 假設(shè)方程 ax= 3x+5的解為x = 5,貝V a=4.【分析】直接把 x = 5代入方程，求出a的值即可.【解答】解：T方程 ax= 3x+5的解為x = 5, 5a= 15+5，解得 a= 4.故答案為：4.9線段 AB= 8cm C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A D兩點(diǎn)間的距離是6 cm【分析】可依據(jù)題意作出簡(jiǎn)單的圖形，進(jìn)而結(jié)合圖形求解線段的長(zhǎng)度.【解答】解：如圖«AcDBt AB= 8cm C是 AB的中點(diǎn)，二 AC= 4cm

13、,又D是BC的中點(diǎn)， CD=二BC= 2cm2- AD= AGCD= 6 cm10. 如下圖，/ AO=Z BO= 80°，/ DO= 38°,那么/ AOB= 122 度.0A【分析】從圖中可以看出/DO(是/ AOC和/ BOM公共角，再根據(jù)題中條件計(jì)算即可.【解答】解：/ AOG/BO圧 80°,/ DOG 38°/ AOG/ BOG 80°- 38 ° = 42°/ AOG/ AOD/ BOC/ DOG 42° +42° +38°= 122°故答案是122.11. 當(dāng)x = -

14、 1時(shí)，代數(shù)式二二二與1-廠的值相等.23【分析】根據(jù)題意可得方程'=1 -一，根據(jù)一元一次方程的求解方法即可求得結(jié)23果.【解答】解：根據(jù)題意得：1 -上，23去分母得：3 (1 - x) = 6- 2 (x+1),去括號(hào)得：3- 3x= 6-2x- 2,移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x = 1,系數(shù)化1,得：x=- 1.故答案為：-1.12. / a = 42° 31',那么/ a 的余角為 47° 29'.【分析】此題考查互余的概念，和為90度的兩個(gè)角互為余角.【解答】解：根據(jù)定義得：/a的余角度數(shù)是90°- 42° 31'=

15、 47° 29 '.故填 47 ° 29'.2 213假設(shè) 3a - a- 2= 0，那么 5+2a- 6a =1.【分析】先觀察3a2 - a-2 = 0，找出與代數(shù)式5+2a- 6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值.2 2【解答】解； 3a - a- 2 = 0,. 3a - a= 2,2 2- 5+2a - 6a = 5 - 2 (3a - a)= 5 - 2x 2 = 1.故答案為：1.14. 一家商店將某種服裝按本錢(qián)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的本錢(qián)為125元.【分析】要求這種服裝每件的本錢(qián)，就要先設(shè)出一個(gè)未

16、知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系 列方程求解.【解答】解：設(shè)每件的本錢(qián)價(jià)為 x元.由題意得：(1+40%) x?80%- x = 15,解得：x= 125. 故答案為：125.三. 解答題共9小題212段 2915.- 0.5 +- | - 2 - 4|+ ( ) X( -+1)4 43【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可求出值.【解答】解：原式=-八8+=-匸16.解方程：二="-1.36【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：去分母得：4x - 2 = 2x+1 - 6,移項(xiàng)合并得：2x =- 3,解得：x=-

17、1.5 .x系數(shù)化為1,即可求出解.17.解方程：-_=°.75【解答】解：方程整理得：'-=075，即 15+x - 20- 3x= 075，【分析】方程組整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把移項(xiàng)合并得：-2x = 5.75 , 解得：x=.18.如下圖，/ AOB= 90°, 0M平分/ BOC ON平分/ AOC求/ MON勺度數(shù).IVMONTZ AOB的關(guān)系,【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到/ 即可求出/ MON勺度數(shù).【解答】解： OM平分Z BOC ON平分Z AOC:丄 MOC 丄 Z BOC Z NOG 丄 Z AOC2 2Z

18、 MOG Z MOCZ NOC=丄(Z BOC-Z AOC2=_Z BOA2 Z MO的度數(shù)為45°.2 . 2 2 - 219. 當(dāng)= 2時(shí)，求代數(shù)式一的值.2aba2+b26ab【分析】先根據(jù)題意得出a2+b2= 4ab,再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.2 . ,2【解答】解：T _= 2,2ab2 2 a +b = 4ab,.原式=上魚(yú)+<X咼b4ab Gab7 +17= +4 6=55I-.20. 關(guān)于x的方程3 (x- 2)= x - a的解比-'''的解小 ，求a的值.232【分析】分別求得關(guān)于 x的方程3 (x-2)= x - a、二-上一的解，

19、然后根據(jù)題意列23出關(guān)于a的方程，通過(guò)解方程求得 a的值.【解答】解：T 3 (x- 2)= x - a,6-自 ； + I：匚： x = 5a;；比5a小， Ei :、-" ：/解得：a= 1.21 如圖在數(shù)軸上有 A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,點(diǎn)0表示的數(shù)為0, OB= 3OA點(diǎn)M 以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) 0向 右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)).(1 )數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 30.(2 )經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn) M N到原點(diǎn)的距離相等？(3)點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)運(yùn)動(dòng)的情況下，當(dāng)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)恰好使 AM= 2BN?AOB11>-1

20、00【分析】(1)根據(jù)OB= 3OA即可求出答案；(2) 設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)M N到原點(diǎn)的距離相等，分兩種情況列出方程即可求出答案；(3) 設(shè)經(jīng)過(guò)y秒，恰好使 AM= 2BN根據(jù)題意列出方程即可求出答案；【解答】解：(1)故答案為：30;(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)M N到原點(diǎn)的距離相等，分兩種情況： 當(dāng)點(diǎn)M N在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，根據(jù)題意列方程：得: 10-3x = 2x，解得：x = 2 當(dāng)點(diǎn)M N重合時(shí)，根據(jù)題意列方程，得：3x- 10 = 2x，解得：x = 10所以，經(jīng)過(guò)2秒或10秒，點(diǎn)M N到原點(diǎn)的距離相等;(3)設(shè)經(jīng)過(guò)y秒，恰好使AM= 2BN根據(jù)題意得：3y = 2 (30 - 2y)解得:60

21、60-10=110T所以當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置時(shí),AM= 2BN22.，OM和ON分別平分/ AOC和/ BOC(1 )如圖：假設(shè) C為/ AO餉一點(diǎn)，探究/ MONTZ AOB勺數(shù)量關(guān)系；(2)假設(shè)C為Z AOB外一點(diǎn)，且 C不在OA OB的反向延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并探究 Z MONTZ AOB勺數(shù)量關(guān)系.OB【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到/ MOC丄/ AOC Z N0&丄/ BOC然后利用/2 2MO+Z NOCZ A0(+ Z BOC即可得到Z MOM Z AOB2 2 2(2)分類(lèi)討論：直線 OA和OB把平面分成四個(gè)局部，(1)中討論了一個(gè)局部，然后再其

22、他三個(gè)局部進(jìn)行討論：如圖1,由于Z MOMZ AOCZ NO&Z BOC利用Z MOC Z2 2NOMZ AOGZ BOC即可得到Z MOM Z AOB 如圖 2,由于Z MOM 丄 Z AO(Z NOC 2 2 2 2=Az BOC 利用Z NOC-Z MOM A Z BOG Az AOCI 卩可得到Z MOM A Z AOB 如圖 3,2 2 2 2由于 Z MOC 亠Z AOC Z NO(M 1 Z BOC 利用 Z MOCZ NOM 1 Z AOC 1 Z BOM 1 (360 ° 2 2 2 2 2-Z AOB 即可得到Z MOM 180°-丄 Z AOB