2021年湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.5《相似三角形的應(yīng)用》同步練習(xí)卷（含答案）

1、2021年湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.5相似三角形的應(yīng)用同步練習(xí)卷一、選擇題1.如圖，身高為1.6米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)她在C處時(shí)，她的影子正好與旗桿的影子重合，并測(cè)得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是()A.6.4米 B.7米 C.8米 D.9米2.如圖，比例規(guī)是一種畫(huà)圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方(即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD)，然后張開(kāi)兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長(zhǎng)為()A.7.2 cm B.5.4 cm C.3.6

2、 cm D.0.6 cm3.已知如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5m的位置上，則球拍擊球的高度h應(yīng)為（    ） A.2.7m B.1.8m C.0.9m D.2.5m4.如圖所示的測(cè)量旗桿的方法，已知AB是標(biāo)桿，BC表示AB在太陽(yáng)光下的影子，敘述錯(cuò)誤的是（    ） A.可以利用在同一時(shí)刻，不同物體與其影長(zhǎng)的比相等來(lái)計(jì)算旗桿的高B.只需測(cè)量出標(biāo)桿和旗桿的影長(zhǎng)就可計(jì)算出旗桿的高C.可以利用ABCEDB ， 來(lái)計(jì)算旗桿的高D.需要測(cè)量出AB.BC和DB的長(zhǎng)，才能計(jì)算出旗桿的高5.如圖,CD是平面鏡,光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)

3、過(guò)CD上點(diǎn)E反射后照到B點(diǎn),若入射角為(入射角等于反射角),ACCD，BDCD,垂足分別為C,D,且AC=3,BD=4,CD=11,則tan的值為（ ） A. B. C. D.6.根據(jù)測(cè)試距離為5m的標(biāo)準(zhǔn)視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的視力表,如果標(biāo)準(zhǔn)視力表中“E”的長(zhǎng)a是3.6cm,那么制作出的視力表中相應(yīng)“E”的長(zhǎng)b是( ) A.1.44cm B.2.16cm C.2.4cm D.3.6cm7.小明在打網(wǎng)球時(shí)，為使球恰好能過(guò)網(wǎng)(網(wǎng)高0.8米)，且落在對(duì)方區(qū)域離網(wǎng)5米的位置上，已知她的擊球高度是2.4米，則她應(yīng)站在離網(wǎng)( ) A7.5米處 B8米處 C10米處 D15米處 8.如圖，為估算學(xué)校

4、旗桿的高度，身高1.6米的小紅同學(xué)沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當(dāng)她走到點(diǎn)C處時(shí)，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時(shí)測(cè)得AC=2m，BC=8m，則旗桿的高度是()A.6.4m B.7m C.8m D.9m9.如圖，為了測(cè)量池塘的寬DE，在岸邊找到點(diǎn)C，測(cè)得CD=30 m，在DC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC=5 m，過(guò)點(diǎn)A作ABDE交EC的延長(zhǎng)線于B，測(cè)出AB=6 m，則池塘的寬DE為（    ）  A.25 m     B.30 m      C.36 m

5、     D.40 m10.數(shù)學(xué)興趣小組的小明想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹(shù)的高度下午課外活動(dòng)時(shí)他測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8m但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖）他先測(cè)得留在墻壁上的樹(shù)影高為1.2m，又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6m，請(qǐng)你幫他算一下，下列哪個(gè)數(shù)字最接近樹(shù)高（    ）m A.3.04 B.4.45 C.4.75 D.3.8二、填空題11.如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上.若幻燈片到光源的距離為20 cm，到屏幕的距離為40 cm，且幻燈片中圖形的高

6、度為6 cm，則屏幕上圖形的高度為 cm.12.如圖，已知零件的外徑為25 mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OC=OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若OCOA=12，量得CD=10 mm，則零件的厚度x= mm.13.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是_米.(平面鏡的厚度忽略不計(jì))14.為測(cè)量池塘邊兩點(diǎn)A， B之間距離，小明設(shè)計(jì)了如下的方案：在地面取一點(diǎn)O，使AC、BD交于點(diǎn)O，且CDA

7、B 若測(cè)得OB：OD=3：2，CD=40米，則A，B兩點(diǎn)之間距離為 米15.如圖，路燈點(diǎn)O到地面的垂直距離為線段OP的長(zhǎng)小明站在路燈下點(diǎn)A處，AP=4米，他的身高AB為1.6米，同學(xué)們測(cè)得他在該路燈下的影長(zhǎng)AC為2米，路燈到地面的距離_米16.如圖，一等腰三角形，底邊長(zhǎng)是18厘米，底邊上的高是18厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫(huà)寬度均為3厘米的矩形，畫(huà)出的矩形是正方形時(shí)停止，則這個(gè)矩形是第_個(gè).三、解答題17.一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)出樹(shù)高，他在某時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿高1米，影長(zhǎng)是0.9米，但他去測(cè)樹(shù)影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)影的上半部分落在墻CD上，（如圖所示）他測(cè)得BC= 27米，CD=1.2米。你能幫他求出樹(shù)

8、高為多少米嗎？18.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上.已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=20米，求旗桿的高度.19.如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t2)，連接PQ.若以B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，求t

9、的值.20.如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120 mm，高AD=80 mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？參考答案1.C2.B.3.A4.B5.A6.B7.C8.C9.C；10.B11.答案為：18.12.答案為：2.5.13.答案為：814.答案為：6015.答案為：1016.答案為：517.解：得AB-1.2=3，故AB=4.2米即樹(shù)高為4.2米.18.解：由題意可得：DEFDCA，則，DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5m，DC=20m，解得：AC=10，故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），答：旗桿的高度為11.5m.19.解：由題意，得BP=5t，QC=4t，AB=10 cm，BC=8 cm.PBQ=ABC，若BPQBAC，則還需=，即=.解得t=1；PBQ=CBA，若BPQBCA，則還需=