牛頓第二定律、兩類力學(xué)問題

1、第三章 牛頓運(yùn)動定律第2課時(shí)牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題考綱解讀考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四高考模擬練出高分考綱解讀1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式及性質(zhì).2.應(yīng)用牛頓第二定律解決瞬時(shí)問題和兩類動力學(xué)問題考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度的求解1牛頓第二定律(1)表達(dá)式為_. (2)理解：核心是加速度與合外力的_對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)_、同時(shí)_、同時(shí)變化2兩類模型(1)剛性繩(或接觸面)不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即_，不需要形變恢復(fù)時(shí)間(2)彈簧(或橡皮繩)兩端同時(shí)連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩)，特點(diǎn)是形變量大，其形變恢復(fù)需要_時(shí)間，在瞬時(shí)性問題中，其彈力的大小往往可以看成

2、保持不變Fma瞬時(shí)產(chǎn)生消失消失較長考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度的求解繩剪斷前：彈簧彈力F(mAmB)gsin A、B球靜止，繩剪斷瞬間：彈簧彈力不變(mAmB)gFFN考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度的求解繩剪斷瞬間：彈簧彈力不變繩剪斷后：對B分析，F(xiàn)mBgsin mBaB，mBgFmAgsin mAaAmAgFNAFNB對A分析，考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度的求解拓展題組1如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是()A兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為gsin BB球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零CA球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大

3、小為2gsin D彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時(shí)加速度向上，A球的瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度的求解A兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為gsin BB球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零CA球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為2gsin D彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時(shí)加速度向上，A球的瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零燒斷細(xì)線前對B：mgFFNFmgsin 燒斷細(xì)線的瞬間B球受力情況不變，aB=0對A：mgFFNFmgsin maA，解得：aA2gsin 考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度的求解2在光滑水平面上有一質(zhì)量為1 kg的物體，它的左端與一勁度系數(shù)為800 N/m的輕彈簧相連，右端連

4、接一細(xì)線物體靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成37 角 ，此時(shí)物體與水平面剛好接觸但無作用力，彈簧處于水平狀態(tài)，如圖所示，已知sin 37 0.6，cos 37 0.8，重力加速度g取10 m/s2，則下列判斷正確的是()A在剪斷細(xì)線的瞬間，物體的加速度大小為7.5 m/s2B在剪斷彈簧的瞬間，物體所受合外力為15 NC在剪斷細(xì)線的瞬間，物體所受合外力為零D在剪斷彈簧的瞬間，物體的加速度大小為7.5 m/s2考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度的求解A在剪斷細(xì)線的瞬間，物體的加速度大小為7.5 m/s2B在剪斷彈簧的瞬間，物體所受合外力為15 NC在剪斷細(xì)線的瞬間，物體所受合外力為零D在剪斷彈簧的瞬間，物體的加速度大小為7.

5、5 m/s2剪斷細(xì)線前：物體與水平面剛好接觸但無作用力FmgFT地面支持力為0Fmgtan 37 7.5 N在剪斷細(xì)線的瞬間：mgFFN光滑水平面不受FfF合=F=ma=7.5a=7.5m/s2若：水平面不光滑呢？考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度的求解(1)物體的受力情況和運(yùn)動情況是時(shí)刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)過程的積累，不會發(fā)生突變求解瞬時(shí)加速度問題時(shí)應(yīng)抓住“兩點(diǎn)”規(guī)律總結(jié)考點(diǎn)二 動力學(xué)中的圖象問題1動力學(xué)中常見的圖象vt圖象、_圖象、Ft圖象、Fa圖象等2解決圖象問題的關(guān)鍵：(1)看清圖象的_、_坐標(biāo)所表示的物理量

6、及單位并注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始.(2)理解圖象的物理意義，能夠抓住圖象的一些關(guān)鍵點(diǎn)，如_、_、_、交點(diǎn)、拐點(diǎn)等，判斷物體的運(yùn)動情況或受力情況，再結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求解xt橫縱斜率截距面積考點(diǎn)二 動力學(xué)中的圖象問題例2受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上做直線運(yùn)動，其v t圖線如圖所示，則()A在0t1內(nèi)，外力F大小不斷增大B在t1時(shí)刻，外力F為零C在t1t2內(nèi)，外力F大小可能不斷減小D在t1t2內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大k表示：a0t1t1時(shí)刻t1t2F-Ff=makFk=0F=Ffk0Ff -F=maF大小可能不斷減小F可能先減小后增大CD考點(diǎn)二 動力學(xué)中的圖象問題變式題組3.“蹦極”

7、就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動某人做蹦極運(yùn)動，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖所示將蹦極過程近似為在豎直方向上的運(yùn)動，重力加速度為g.據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中的最大加速度約為()Ag B2g C3g D4gFm-mg=mamam=2g考點(diǎn)二 動力學(xué)中的圖象問題4.如圖所示，一長木板在水平地面上運(yùn)動，在某時(shí)刻(t0)將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動的速度時(shí)間圖象可能是下列選項(xiàng)中的()

8、考點(diǎn)二 動力學(xué)中的圖象問題解析在未達(dá)到相同速度之前，木板的加速度為mg2mgma1a13g達(dá)到相同速度之后，木板的加速度為2mgma2a22ga數(shù)值v-t圖象斜率K考點(diǎn)二 動力學(xué)中的圖象問題(1)沒有看清橫、縱坐標(biāo)所表示的物理量及單位(2)沒有注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始(3)不清楚圖線的點(diǎn)、斜率、面積等的物理意義(4)忽視對物體的受力情況和運(yùn)動情況的分析分析圖象問題時(shí)常見的誤區(qū)特別提醒考點(diǎn)三 連接體問題1整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的_，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個(gè)_，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)2隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體

9、的_不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解3整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求出物體之間的作用力時(shí)，可以先用_求出加速度，然后再用_選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”加速度隔離法整體加速度整體法考點(diǎn)三 連接體問題例3 (2012江蘇5)如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f，若木塊不滑動，力F的最大值是()當(dāng)M恰好不能脫離夾子時(shí)M受到的摩擦力最大F取最大值對M對m2fMgMaF2fmg

10、ma考點(diǎn)三 連接體問題5放在粗糙水平面上的物塊A、B用輕質(zhì)彈簧測力計(jì)相連，如圖所示，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，今對物塊A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左勻加速運(yùn)動，設(shè)A、B的質(zhì)量分別為m、M，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)為()變式題組對A、B整體(Mm)gFNFfF豎直方向：FN(Mm)gFfFN(Mm)g水平方向：FFf(Mm)a 考點(diǎn)三 連接體問題變式題組對B:豎直方向：FNMg水平方向：FFfFMgMa FfFNMgFNMgFFf考點(diǎn)三 連接體問題6如圖所示，裝有支架的質(zhì)量為M(包括支架的質(zhì)量)的小車放在光滑水平地面上，支架上用細(xì)線拖著質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小車在光滑水平地面上向左勻加

11、速運(yùn)動時(shí)，穩(wěn)定后繩子與豎直方向的夾角為.求小車所受牽引力的大小小球與小車相對靜止加速度相同小車的加速度方向水平向左，小球的加速度方向也水平向左解析對小球mgFTF合mgtan ma對小車和小球組成的整體F(Mm)a解得：F(Mm)gtan 考點(diǎn)三 連接體問題(1)涉及滑輪的問題：若要求繩的拉力，一般都采用隔離法(2)水平面上的連接體問題：這類問題一般是連接體(系統(tǒng))各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度解題時(shí)，一般采用先整體后隔離的方法建立直角坐標(biāo)系時(shí)要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度(3)斜面體與物體組成的連接體問題：當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相

12、對于地面靜止時(shí)，一般采用隔離法分析特別提醒整體與隔離法在動力學(xué)中的應(yīng)用技巧涉及的問題類型考點(diǎn)四動力學(xué)兩類基本問題求解兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示：分析解決這兩類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運(yùn)動情況之間聯(lián)系的橋梁加速度第一類物體的受力情況牛頓第二定律物體的加速度a運(yùn)動學(xué)公式物體的運(yùn)動情況第二類考點(diǎn)四動力學(xué)兩類基本問題例4質(zhì)量m4 kg的物塊，在一個(gè)平行于斜面向上的拉力F40 N作用下，從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，如圖所示，已知斜面足夠長，傾角37，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.2，力F作用了5 s，求物塊在5 s內(nèi)的位移及它在5 s末的速度(g10 m/s2，sin 370.6，cos 37

13、0.8)考點(diǎn)四動力學(xué)兩類基本問題變式題組7航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m0.5 kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F8 N，試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升，設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10 m/s2.(1)第一次試飛，飛行器飛行t16 s時(shí)到達(dá)高度H36 m，求飛行器所受阻力大小(2)第二次試飛，飛行器飛行t25 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器能達(dá)到的最大高度h.(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字)(3)第二次試飛中，為了使飛行器不致墜落地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時(shí)間t3.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)考點(diǎn)四動力學(xué)兩類基本問題7航模興趣小組

14、設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m0.5 kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F8 N，試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升，設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10 m/s2.(1)第一次試飛，飛行器飛行t16 s時(shí)到達(dá)高度H36 m，求飛行器所受阻力大小考點(diǎn)四動力學(xué)兩類基本問題(2)第二次試飛，飛行器飛行t25 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器能達(dá)到的最大高度h.(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字)考點(diǎn)四動力學(xué)兩類基本問題(3)第二次試飛中，為了使飛行器不致墜落地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時(shí)間t3.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)高考模擬明確考向1(2013新課標(biāo)14)一物

15、塊靜止在粗糙的水平桌面上從某時(shí)刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小能正確描述F與a之間的關(guān)系的圖象是()解析 FFfm時(shí)，根據(jù)Ffma知：隨F的增大，加速度a增大.高考模擬明確考向2(2013安徽14)如圖所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為的光滑斜面體頂端，細(xì)線與斜面平行在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細(xì)線的拉力T和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)()ATm(gsin acos )FNm(gcos asin )BTm(gco

16、s asin )FNm(gsin acos )CTm(acos gsin )FNm(gcos asin )DTm(asin gcos )FNm(gsin acos )小球加速度a水平向右高考模擬明確考向水平方向：Tcos FNsin ma豎直方向：Tsin FNcos mg解以上兩式得Tm(gsin acos )FNm(gcos asin )所以正確選項(xiàng)為A.解析小球受力如圖所示，答案A高考模擬明確考向抽出木板前,對1FmgF=mg抽出木板的瞬間對1：受力不變a10Mg對2：高考模擬明確考向4(2014新課標(biāo)24)2012年10月，奧地利極限運(yùn)動員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空

17、后跳下，經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5 km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動的多項(xiàng)世界紀(jì)錄取重力加速度的大小g10 m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動員從靜止開始下落至1.5 km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大小；高考模擬明確考向(2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動時(shí)會受到空氣的阻力，高速運(yùn)動時(shí)所受阻力的大小可近似表示為fkv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)已知該運(yùn)動員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的vt圖象如圖所示若該運(yùn)動員和所帶裝備的總質(zhì)量m100 kg，試估算該運(yùn)動員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)由式得k0.0

18、08 kg/m由所給的vt圖象可讀出 vmax360 m/s練出高分1細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒆蠖斯潭ㄔ趬ι系妮p彈簧壓縮(小球與彈簧不連接)，小球靜止時(shí)彈簧在水平位置，如圖所示將細(xì)繩燒斷后，下列說法中正確的是()A小球立即開始做自由落體運(yùn)動B小球離開彈簧后做平拋運(yùn)動C小球運(yùn)動的加速度先比重力加速度小，后來和重力加速度相等D小球離開彈簧后做勻變速運(yùn)動解析小球靜止時(shí)受重力、細(xì)繩的拉力和彈簧彈力，合外力為零當(dāng)燒斷細(xì)繩后，彈簧彈力減小，小球的重力不變，在離開彈簧前，合力為彈簧彈力和重力的合力，加速度大于重力加速度，故A、B、C錯(cuò)誤；離開彈簧后，小球只受重力，做勻變速運(yùn)動，選項(xiàng)D正確345678

19、910122111練出高分2四個(gè)質(zhì)量均為m的小球，分別用三條輕繩和一根輕彈簧連接，處于平衡狀態(tài)，如圖2所示現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩A1、B1，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球1、2、3、4的加速度分別用a1、a2、a3和a4表示，則()Aa1g，a2g，a32g，a40Ba10，a22g，a30，a42gCa1g，a2g，a3g，a4gDa10，a22g，a3g，a4g解析由于繩子張力可以突變，故剪斷A1后小球1、2只受重力，其加速度a1a2g，剪斷B1后，由于彈簧彈力不能突變，故小球3所受合力為2mg，小球4所受合力為零，所以小球3、4的加速度分別為a32g，a40.3456789101221

20、11練出高分345678910122111練出高分4.如圖所示，在水平向右做勻加速直線運(yùn)動的平板車上有一圓柱體，其質(zhì)量為m且與豎直擋板及斜面間均無摩擦當(dāng)車的加速度a突然增大時(shí)，斜面對圓柱體的彈力F1和擋板對圓柱體的彈力F2的變化情況是(斜面傾角為)()AF1增大，F(xiàn)2不變 BF1增大，F(xiàn)2增大CF1不變，F(xiàn)2增大 DF1不變，F(xiàn)2減小解析對圓柱體受力分析，沿水平方向和豎直方向建坐標(biāo)系，分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律得F1cos G，F(xiàn)2F1sin ma，故隨著加速度的增大，F(xiàn)1不變，F(xiàn)2增大345678910122111練出高分5如圖所示，物體A、B質(zhì)量分別為m1、m2，物塊C在水平推力作用下

21、，三者相對靜止，一起向右以a5 m/s2的加速度勻加速運(yùn)動，不計(jì)各處摩擦，取g10 m/s2，則m1m2為()A12 B13C21 D31345678910122111練出高分6.如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(m1在光滑地面上，m2在空中)已知力F與水平方向的夾角為.則m1的加速度大小為()345678910122111練出高分7由牛頓第二定律表達(dá)式Fma可知()A質(zhì)量m與合外力F成正比，與加速度a成反比B合外力F與質(zhì)量m和加速度a都成正比C物體的加速度的方向總是跟它所受合外力的方向一致D物體的加速度a跟其所受的合外力F成

22、正比，跟它的質(zhì)量m成反比CD345678910122111練出高分8將力傳感器A固定在光滑水平桌面上，測力端通過輕質(zhì)水平細(xì)繩與滑塊相連，滑塊放在較長的小車上如圖甲所示，傳感器與計(jì)算機(jī)相連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪，一端連接小車，另一端系沙桶，整個(gè)裝置開始處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)在向沙桶里緩慢倒入細(xì)沙，力傳感器采集的Ft圖象如圖乙所示則()A2.5 s前小車做變加速運(yùn)動 B2.5 s后小車做變加速運(yùn)動C2.5 s前小車所受摩擦力不變 D2.5 s后小車所受摩擦力不變345678910122111練出高分A2.5 s前小車做變加速運(yùn)動 B2.5 s后小車做變加速運(yùn)動C2.5

23、s前小車所受摩擦力不變 D2.5 s后小車所受摩擦力不變解析當(dāng)?shù)谷爰?xì)沙較少時(shí)，M處于靜止?fàn)顟B(tài)，對M受力分析有繩子拉力等于m對M的靜摩擦力在滿足M靜止的情況下，緩慢加細(xì)沙，繩子拉力變大，m對M的靜摩擦力逐漸變大，由圖象得出2.5 s前M都是靜止的，A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2.5 s后M相對于m發(fā)生滑動，m對M的摩擦力為滑動摩擦力Ffmg保持不變，D項(xiàng)正確；M運(yùn)動后繼續(xù)倒入細(xì)沙，繩子拉力發(fā)生變化，小車將做變加速運(yùn)動，B項(xiàng)正確答案BD345678910122111練出高分9如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊，以初速度v0從傾角為的斜面底端滑上斜面，當(dāng)其速度減為零后又沿斜面返回底端，已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，若

24、滑塊所受的摩擦力為Ff、所受的合外力為F合、加速度為a、速度為v，規(guī)定沿斜面向上為正方向，在滑塊沿斜面運(yùn)動的整個(gè)過程中，這些物理量隨時(shí)間變化的圖象大致正確的是() AD345678910122111練出高分10某運(yùn)動員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開降落傘減速下落他打開降落傘后的速度圖線如圖(a)所示降落傘用8根對稱的繩懸掛運(yùn)動員，每根繩與中軸線的夾角均為37，如圖(b)所示已知運(yùn)動員的質(zhì)量為50 kg，降落傘的質(zhì)量也為50 kg，不計(jì)運(yùn)動員所受的阻力，打開傘后傘所受阻力Ff與速度v成正比，即Ffkv(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)則下列判斷中正確的是()Ak100 Ns/mB打開傘瞬間運(yùn)動員的加速度a30 m/s2， 方向豎直向上C懸繩能夠承受的拉力至少為312.5 ND懸繩能夠承受的拉力至少為625 N345678910122111練出高分答案BC345678910122111練出高分11一氫氣球的質(zhì)量m0.2 kg，在無風(fēng)的天氣，氫氣球在輕繩的牽引下靜止在空中，此時(shí)輕繩的拉力F10 N星