萬有引力定律教學課件

1、 6.3 6.3 萬有引力萬有引力南昌市第一中學南昌市第一中學 張勇治張勇治第六章：萬有引力與航天第六章：萬有引力與航天 證明蘋果、月亮受力滿足證明蘋果、月亮受力滿足“平方反比平方反比”的關(guān)系。的關(guān)系。 牛頓再度思考：牛頓再度思考： 既然太陽行星間、地球月球間、地既然太陽行星間、地球月球間、地球物體間有引力，那么任何兩個有質(zhì)量球物體間有引力，那么任何兩個有質(zhì)量的物體間是否也都有這樣的引力呢？的物體間是否也都有這樣的引力呢？ 牛頓的這一猜想牛頓的這一猜想非常大膽，將天非常大膽，將天上和人間連接在上和人間連接在了一起！了一起！ F1F2牛牛頓頓著著名名的的月月地地檢檢驗驗一、一、月球軌道月球軌道r

2、=60R213600FF 假定維持月球繞地球運動的力與使得假定維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力是同一種力蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從同樣遵從平方反比平方反比定律定律,則則:3600/ga 224Tra23/107 . 2sm數(shù)據(jù)表明數(shù)據(jù)表明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太陽與行星間的引力，遵從相同的規(guī)律。力，以及太陽與行星間的引力，遵從相同的規(guī)律。R=6370K 行星繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力行星繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力是太陽對行星的引力是太陽對行星的引力2m mFr日行一切物體間都存在引力一切物體間都存在引力122m mFr衛(wèi)星繞行星

3、公轉(zhuǎn)的衛(wèi)星繞行星公轉(zhuǎn)的向心力是行星對衛(wèi)向心力是行星對衛(wèi)星的引力星的引力2m mFr衛(wèi)行地面上物體所受重地面上物體所受重力來自地球?qū)ξ矬w力來自地球?qū)ξ矬w的引力的引力2m mFr地 1.1.內(nèi)容：內(nèi)容：宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體都存在相互吸引力，其宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體都存在相互吸引力，其大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方大小與這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比。成反比。122m mFGr二、萬有引力定律二、萬有引力定律G G的物理意義的物理意義兩質(zhì)量各為兩質(zhì)量各為1kg1kg的物體相距的物體相距1m1m時時, ,萬有萬有引力的大小為引力的大小為6.676.

4、671010-11-11N N。 3 3、適用條件：、適用條件：萬有引力只適用于質(zhì)點間引力大小的計算，當兩物萬有引力只適用于質(zhì)點間引力大小的計算，當兩物體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時，物體可看體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時，物體可看成質(zhì)點，直接使用萬有引力計算。成質(zhì)點，直接使用萬有引力計算。當兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時，它們間的引力當兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時，它們間的引力也可由公式直接計算，但式中的也可由公式直接計算，但式中的r r是兩球心間的距是兩球心間的距離。離。當研究物體不能看成質(zhì)點時，可把物體假想分割成當研究物體不能看成質(zhì)點時，可把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求出一個物體上

5、每個質(zhì)點與另一物體無數(shù)個質(zhì)點，求出一個物體上每個質(zhì)點與另一物體上每一個質(zhì)點的萬有引力然后求合力上每一個質(zhì)點的萬有引力然后求合力。 下面我們粗略地來計算一下兩個質(zhì)量為50kg，相距0.5m的人之間的引力？（為什么說是粗略？）思考思考1 1：為什么我們感覺不到旁邊同學的引力呢？：為什么我們感覺不到旁邊同學的引力呢？F=GMm/R2=6.6710-7N思考思考2 2：太陽與地球之間的萬有引力又是多大？：太陽與地球之間的萬有引力又是多大？已知：太陽的質(zhì)量為M=2.01030kg，地球質(zhì)量為m=5.91024kg，日地之間的距離為R=1.51011mF=GMm/R2=3.51023N說明說明: :引力在

6、天體與天體間引力在天體與天體間, ,天體與物體間比較天體與物體間比較顯著顯著, ,但通常物體間的引力可忽略不計。但通常物體間的引力可忽略不計。 122m mFGr想一想：由萬有引力定律可知想一想：由萬有引力定律可知, ,當兩物體之間的距離趨當兩物體之間的距離趨向于向于0,0,則物體之間的引力為無窮大則物體之間的引力為無窮大, ,這種觀點對嗎這種觀點對嗎? ?（物體將不能再看成質(zhì)點）（物體將不能再看成質(zhì)點）練一練：設(shè)想把一質(zhì)量為練一練：設(shè)想把一質(zhì)量為m m的物體放在地球的中心的物體放在地球的中心, ,問問物體受到地球?qū)λ娜f有引力為多少物體受到地球?qū)λ娜f有引力為多少? ?把地球分割，把地球分割

7、，利用對稱性。利用對稱性。F122m mFG 例例1 1、兩個大小相等的實心均質(zhì)小鐵球，緊靠在一起、兩個大小相等的實心均質(zhì)小鐵球，緊靠在一起時它們之間的萬有引力為時它們之間的萬有引力為F F；若兩個半徑；若兩個半徑2 2 倍于小鐵倍于小鐵球的實心均勻大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有球的實心均勻大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為（引力為（ ）A A、2F B2F B、4F C4F C、8F D8F D、16F16F記住球體公式：記住球體公式：334rVD 例例2 2、半徑為、半徑為R,R,質(zhì)量為質(zhì)量為M M的均勻球體的均勻球體, ,在其內(nèi)部挖去一在其內(nèi)部挖去一個半徑為個半徑為R/2R/2

8、的小球的小球, ,在距離大球圓心為在距離大球圓心為L L處有一個質(zhì)處有一個質(zhì)量為為量為為m m的小球的小球, ,求此兩個球體之間的萬有引力。求此兩個球體之間的萬有引力?；灰?guī)則為規(guī)則化不規(guī)則為規(guī)則先補后割（或先割后補）先補后割（或先割后補）, ,等效等效處理處理 O1OF萬萬GF向向思考與討論思考與討論: :重力與萬有引力一樣嗎重力與萬有引力一樣嗎? ? 引力常量的測定使萬有引力定律有了實際的意義引力常量的測定使萬有引力定律有了實際的意義 引力常量的測量引力常量的測量卡文迪許扭稱實驗卡文迪許扭稱實驗(1789年年)卡文迪許卡文迪許卡文迪許實驗室卡文迪許實驗室 三、引力常量的測量三、引力常量的測

9、量1.16861.1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設(shè)想過幾種年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設(shè)想過幾種測定引力常量的方法，卻沒有成功。測定引力常量的方法，卻沒有成功。2.2.其間又有科學家進行引力常量的測量也沒有成功。其間又有科學家進行引力常量的測量也沒有成功。3.3.直到直到17891789年，英國物理學家卡文迪許巧妙地利用了年，英國物理學家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間的引力扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間的引力大小作了精確的測量和計算，比較準確地測出了引大小作了精確的測量和計算，比較準確地測出了引力常量。力常量。 測定引力常量的重要意義測定引力常量的

10、重要意義1 1證明了萬有引力的存在。證明了萬有引力的存在。2 2“開創(chuàng)了測量弱力的新時代開創(chuàng)了測量弱力的新時代” ” （英國物理學家（英國物理學家玻印廷語）。玻印廷語）。3 3使得萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定使得萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定遠離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等如根遠離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等如根據(jù)地球表面的重力加速度可以測定地球的質(zhì)量。據(jù)地球表面的重力加速度可以測定地球的質(zhì)量。 萬有引力定律的進一步理解萬有引力定律的進一步理解 1 1普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀

11、粒子）間的相互吸引力，它是自物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一。然界的物體間的基本相互作用之一。2 2相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力，符合牛頓第三定律。用力，符合牛頓第三定律。3 3宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有義在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，

12、萬有引力可以忽略不計。引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計。 1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量的大小與物體的質(zhì)量m1和和m2的乘積成正比，與它們的乘積成正比，與它們之間距離之間距離r的二次方成反比。的二次方成反比。221rmmGF 2、公式：、公式： r：質(zhì)點質(zhì)點(球心球心)間的距離間的距離引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、條件、條件: 質(zhì)點或均質(zhì)球體質(zhì)點或均質(zhì)球體m2m1FFr課堂小結(jié)課堂小結(jié) A A公式中公式中G G為引力常量，它是由實驗測得的，為引力常量，它是由實驗測得的， 而不是人為規(guī)定的

13、而不是人為規(guī)定的 B B當當r r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大 C Cm m1 1與與m m2 2受到的引力總是大小相等的，與受到的引力總是大小相等的，與m m1 1、m m2 2 是否相等無關(guān)是否相等無關(guān) D Dm m1 1與與m m2 2受到的引力總是大小相等、方向相反受到的引力總是大小相等、方向相反 的，是一對平衡力的，是一對平衡力221rmm1.對于萬有引力定律的表達式對于萬有引力定律的表達式 F=G下面說法中正確的是下面說法中正確的是 【答案答案】 AC【解析解析】 引力常量引力常量G是卡文迪許利用扭秤裝置是卡文迪許利用扭秤裝置測得，選項測得，選項

14、A正確。正確。當當r趨近于零時，物體不能看成質(zhì)點趨近于零時，物體不能看成質(zhì)點, , 不再適用，所以不再適用，所以由它得出的結(jié)論是錯誤的，由它得出的結(jié)論是錯誤的，B B選項錯。選項錯。m m1 1、m m2 2之之間的引力是一對相互作用力，它們大小相等，間的引力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，但由于分別作用在兩個物體上，所方向相反，但由于分別作用在兩個物體上，所以不能平衡。以不能平衡。C C選項正確，選項正確，D D選項錯誤選項錯誤. . 221rmmF=G 22121)(rrrmmG2.2.如圖所示，兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別如圖所示，兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別 為為m m1 1、 m m2 2，則兩球間的萬有引力大小為則兩球間的萬有引力大小為221rm