人教版第八章二元一次方程組單元測試題(含答案解析)

1、精品資料歡迎下載第八章二元一次方程組單元測試題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共9 小題，共27 分）1.方程 2x-2=0， 3x+y=0，2x+xy=1， 3x+y-2x=0， x -x+1=0 中，二元一次方程的個數(shù)是（）A.5 個B. 4個C.3 個D.2個2.m+nm-n-2=0 是一個關(guān)于 x、y 的二元一次方程，那么（）如果 3x+5yA.B.C.D.3.下列各方程的變形，正確的是（）A. 由 3+x=5，得 x=5+3C. 由 y=0 ，得 y=2B.D.由 7x= ，得 x=49由 3=x-2，得 x=2+34.如果 x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A. x+a=y

2、+aB. x-a=y-aC. ax=ayD.=5. 已知甲、乙兩種商品的進(jìn)價和為100 元，為了促銷而打折銷售，若甲商品打八折，乙商品打六折， 則可賺 50 元，若甲商品打六折， 乙商品打八折， 則可賺 30 元，甲、乙兩種商品的定價分別為（）A. 50 元、 150 元B. 50 元、 100 元C. 100 元、 50 元D. 150 元、 50 元6.把方程 x=1 變形為 x=2，其依據(jù)是（）A. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)B. 等式的性質(zhì) 1C. 等式的性質(zhì) 2D. 解方程中的移項7.用“加減法”將方程組中的 x 消去后得到的方程是（）A. 3y=2B. 7y=8C. -7y=2D. -7y=8

3、8.已知 2x-3y=1，用含 x 的代數(shù)式表示 y正確的是（）A. y= x-1B. x=C. y=D. y=- x9.在一次野炊活動中，小明所在的班級有x 人，分成 y 組，若每組 7 人，則余下3 人；若每組 8 人，則缺5 人，求全班人數(shù)的正確的方程組是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6 小題，共 24 分）2 210. 關(guān)于 x、y 方程（ k -1）x +（ k+1）x+2 ky=k+3，當(dāng) k= _ 時，它為一元一次方程，當(dāng) k= _ 時，它為二元一次方程11.若（ 2x-y） 2 與|x+2 y-5|互為相反數(shù)，則（x-y） 2005= _ 12.二元一次方程組的解是

4、_ 13.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5，十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1，設(shè)十位數(shù)字為 x，個位數(shù)字為y，則用方程組表示上述語言為 _ 精品資料歡迎下載14.方程 x（ x+3 ） =0 的解是 _ 15.由方程組，可以得到 x+y+z的值是 _ 三、計算題（本大題共8 小題，共 49 分）16.解方程組：17. 解方程組：18. 解方程組19. 五一期間，春華旅行社組織一個由成人和學(xué)生共20 人組成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅游，景區(qū)門票售票標(biāo)準(zhǔn)是：成人門票148 元 /張，學(xué)生門票20 元 /張，該旅行團(tuán)購買門票共花費 1936 元，問該團(tuán)購買成人門票和學(xué)生門票各多少張？20. 為迎接 6

5、月 5 日“世界環(huán)境日”，某校團(tuán)委開展“光盤行動”，倡議學(xué)生遏制餐桌上的浪費該校七年級（1）、（ 2）、（ 3）三個班共128 人參加了活動，其中七（班有 38 人參加，七（ 1）班參加的人數(shù)比七（2）班多 10 人，請問七（ 1）班和七（3）2）班各有多少人參加“光盤行動”？精品資料歡迎下載21. 廣安某水果店計劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140 千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元/千克）售價（元/ 千克）甲種58乙種913（ 1）若該水果店預(yù)計進(jìn)貨款為1000 元，則這兩種水果各購進(jìn)多少千克？（ 2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3 倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨

6、才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？22. 某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15 人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60 座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45 座客車租金為每輛 220 元， 60 座客車租金為每輛300 元，問：（ 1）這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（ 2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？23. 為了更好治理岳陽河水質(zhì)， 安岳縣污水處理公司計劃購買10臺污水處理設(shè)備， 現(xiàn)有A、 B 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量如表：A 型B 型價格（萬元 /臺）mn處理污水

7、量（噸/250200月）經(jīng)調(diào)查：買一臺A型比購 B型多3 萬元，買2臺 A型比購買3臺 B型少 5萬元（ 1）求 m， n 的值；（ 2）經(jīng)預(yù)算，購買設(shè)備自己不超過117 萬元，你認(rèn)為有哪幾種購買方案？（ 3）在（ 2）的條件下，若每月要求處理無水不低于2050 噸，為節(jié)約資金，請你為公司設(shè)計一種最省錢的方案精品資料歡迎下載答案和解析【答案】1.D2.B3.D4.D5.D6.C7.D8.C9.A10. -1； 111. -112.13.14. 0 或-315. 316. 解：， ×3+得： 16x=48，解得： x=3，把 x=3 代入得： y=2所以原方程組的解為17. 解：， &

8、#215;2+得： 9x=18，解得： x=2，把 x=2 代入得： y=1，則方程組的解為18. 解：方程組整理得：， - ×2 得： x=-1，把 x=-1 代入得： y=5 ，則方程組的解為19. 解：設(shè)購買成人門票 x 張，學(xué)生門票 y 張，由題意得解得答：購買成人門票12 張，學(xué)生門票8 張20. 解：設(shè)七（ 1）班有 x 人參加“光盤行動”，七（2）班有 y 人參加“光盤行動”，解得，即七（ 1）班有 50 人參加“光盤行動”，七（2）班有 40 人參加“光盤行動”21. 解：（ 1）設(shè)購進(jìn)甲種水果 x 千克，則購進(jìn)乙種水果（ 140-x）千克，根據(jù)題意可得：5x+9 （

9、 140-x） =1000 ，精品資料歡迎下載解得： x=65，140-x=75（千克），答：購進(jìn)甲種水果 65 千克，乙種水果 75千克；（ 2）由圖表可得：甲種水果每千克利潤為：3 元，乙種水果每千克利潤為：4 元，設(shè)總利潤為W，由題意可得出：W=3 x+4（ 140-x） =-x+560，故 W 隨 x 的增大而減小，則 x 越小 W 越大，因為該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3 倍，140-x3x，解得： x35，當(dāng) x=35 時， W 最大 =-35+560=525 （元），故 140-35=105 （ kg）答：當(dāng)甲購進(jìn)35 千克，乙種水果22. 解：（ 1）設(shè)

10、這批游客的人數(shù)是105 千克時，此時利潤最大為x 人，原計劃租用45 座客車525 元y 輛根據(jù)題意，得，解這個方程組，得答：這批游客的人數(shù)240 人，原計劃租45 座客車 5 輛；（ 2）租 45 座客車： 240÷455.（3輛），所以需租6 輛，租金為220×6=1320（元），租 60 座客車： 240÷60=4 （輛），所以需租4 輛，租金為300×4=1200 （元）答：租用4 輛 60 座客車更合算23.解：（ 1）由題意得，解得；（ 2）設(shè)購買污水處理設(shè)備A 型設(shè)備x 臺， B 型設(shè)備（10-x）臺，根據(jù)題意得14x+11（ 10-x）

11、117，解得 xx 取非負(fù)整數(shù)，x=0， 1， 2，有三種購買方案： A型設(shè)備 0臺，B型設(shè)備 10臺；A型設(shè)備 1臺，B型設(shè)備 9臺；A型設(shè)備 2臺，B型設(shè)備 8臺；（ 3）由題意： 250x+200（ 10-x） 2050，解 x1，又 x，1x，而 x 取非負(fù)整數(shù)，x 為 1， 2，當(dāng) x=1 時，購買資金為： 14×1+11×9=113 （萬元），當(dāng) x=2 時，購買資金為： 14×2+11×8=116 （萬元），為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備 1臺，B型設(shè)備 9臺【解析】1. 解： 2x- =0 是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0 是二元

12、次方程；精品資料歡迎下載2x+xy=1 不是二元一次方程；3x+y-2x=0 是二元一次方程；2x -x+1=0 不是二元一次方程含有兩個未知數(shù)， 并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵2.解：依題意得：，解得故選： B根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有 2 個未知數(shù)；（ 2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程3. 解： A、兩邊加的數(shù)不同，故A 不符合題意；B、兩邊乘的數(shù)不同，故B 不符合題意；C、左邊乘2

13、，右邊加 2，故 C 不符合題意；D 、兩邊都加2，故 D 符合題意；故選： D根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4. 解： A、等式 x=y 的兩邊同時加上 a，該等式仍然成立；故本選項正確；B、等式 x=y 的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C、等式 x=y 的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D 、當(dāng) a=0 時， 、 無意義；故本選項錯誤；故選： D利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形即可找出答案本題主要考查等式的性質(zhì)運用等式性質(zhì)2 時，必須注意等式兩邊所乘的（或除以的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式5. 解：設(shè)甲種

14、商品的定價分別為x 元，則乙種商品的定價分別為y 元，根據(jù)題意得：，解得：故選 D設(shè)甲種商品的定價分別為x 元，則乙種商品的定價分別為y 元，根據(jù)“若甲商品打八折，乙商品打六折，則可賺 50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，則可賺30 元”可得出關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵6. 解：把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2，故選 C利用等式的基本性質(zhì)判斷即可此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7.解：， -得： -7y=8，精品資料歡迎下載故選 D方程組中

15、兩方程相減消去x 得到結(jié)果，即可做出判斷此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8. 解：方程 2x-3y=1 ，解得： y=故選C將 x 看做已知數(shù)求出y 即可此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x 看做已知數(shù)求出y9. 解：根據(jù)每組 7 人，則余下 3 人，得方程 7y+3= x，即 7y=x-3；根據(jù)每組8 人，則缺5 人，即最后一組差5 人不到 8 人，得方程8y-5=x，即 8y=x+5可列方程組為：故選： A此題中不變的是全班的人數(shù)x 人等量關(guān)系有： 每組 7 人，則余下 3 人；每組 8 人，則缺 5 人，即最后一組差5 人不到 8 人由此列出方程組即可此題

16、考查二元一次方程組的實際運用，理解題目中不變的是全班的人數(shù)，用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關(guān)鍵10. 解：因為方程為關(guān)于 x、 y 的一元一次方程，所以：，解得 k=-1 ；，無解，所以 k=-1 時，方程為一元一次方程根據(jù)二元一次方程的定義可知，解得 k=1，所以 k=1 時，方程為二元一次方程故答案為： -1； 1（ 1）若方程為關(guān)于x、 y 的一元一次方程，則二次項系數(shù)應(yīng)為0，然后 x 或 y 的系數(shù)中有一個為0，另一個不為0 即可（ 2）若方程為關(guān)于x、y 的二元一次方程，則二次項系數(shù)應(yīng)為0 且 x 或 y 的系數(shù)不為0考查了一元一次方程與二元一次方程的定義，此題比較簡單， 解答

17、此題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程與二元一次方程的定義11. 解： （ 2x-y） 2 與|x+2y-5|互為相反數(shù)，（ 2x-y） 2+|x+2y-5|=0，解得，20052005（ x-y）=（ 1-2）=-1 ，精品資料歡迎下載根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代數(shù)式計算即可本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0 時，這幾個非負(fù)數(shù)都為012.解：，把代入得：x+2x=3，即 x=1，把 x=1 代入得： y=2，則方程組的解為，故答案為：方程組利用代入消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法13. 解：由題意，

18、有題中有兩個等量關(guān)系：十位數(shù)字+個位數(shù)字 =5；十位數(shù)字 -個位數(shù)字 =1根據(jù)這兩個等量關(guān)系即可列出方程組讀懂題意，找出等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵本題比較簡單注意十位數(shù)字與個位數(shù)字之差即為十位數(shù)字-個位數(shù)字，而不是個位數(shù)字 -十位數(shù)字14. 解： x（x+3） =0 ，x=0， x+3=0 ，方程的解是x1=0， x2=-3 故答案為： 0 或 -3推出方程x=0， x+3=0，求出方程的解即可本題主要考查對解一元一次方程， 解一元二次方程， 等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵15. 解： + +，得2x+2 y+2z=6，x+y+z=3，故答

19、案為： 3根據(jù)方程組，三個方程相加，即可得到x+y+z的值本題考查三元一次方程組的解，解得關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的解答方法16. 用加減法，先把 y 的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的或相反的數(shù)，然后兩方程相加減消元，從而求出 x 的值，然后把x 的值代入一方程求y 的值解二元一次方程組的基本思想是消元消元的方法有代入法和加減法，加減消元法本題主要考查了17. 方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18. 方程組整理后，利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法精品資料歡迎下載19. 設(shè)購買成人門票 x 張，學(xué)生門票 y 張，則由“成人和學(xué)生共 20 人”和“購買門票共花費 1936 元”列出方程組解決問題此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20. 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組21. （ 1）根據(jù)計劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水