化工原理 江大課件-1.2_流體靜力學(xué)基本方程

1、第第2節(jié)節(jié) 流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程 一、流體的受力一、流體的受力 二、流體的靜壓強(qiáng)二、流體的靜壓強(qiáng) 三、流體靜力學(xué)基本方程三、流體靜力學(xué)基本方程 四、流體靜力學(xué)基本方程應(yīng)用四、流體靜力學(xué)基本方程應(yīng)用 既然流體可作為連續(xù)介質(zhì)處理，其受力必既然流體可作為連續(xù)介質(zhì)處理，其受力必然服從于然服從于牛頓力學(xué)定律牛頓力學(xué)定律。外界作用在流體上。外界作用在流體上的力可分為的力可分為體積力體積力與與表面力。表面力。1 1體積力體積力體積力即場(chǎng)力，是一種非接觸力。體積力也稱為體積力即場(chǎng)力，是一種非接觸力。體積力也稱為質(zhì)量力。質(zhì)量力。對(duì)質(zhì)量為對(duì)質(zhì)量為m，密度為，密度為 的流體，場(chǎng)力的一般表達(dá)形式為的流

2、體，場(chǎng)力的一般表達(dá)形式為：F=ma= Va 一、一、流體的受力流體的受力流體微團(tuán)流體微團(tuán)（1 1）壓力是垂直作用于表面的力，作用在流體單位面積上的）壓力是垂直作用于表面的力，作用在流體單位面積上的壓力稱為壓力稱為壓強(qiáng)壓強(qiáng)。2 2表面力表面力 表面力是由與流體表面相接觸的物質(zhì)（包括相鄰流體）表面力是由與流體表面相接觸的物質(zhì)（包括相鄰流體）施加給該流體的作用力，其大小與作用面積成正比。施加給該流體的作用力，其大小與作用面積成正比。作用于流體上的表面力作用于流體上的表面力垂直于表面的力垂直于表面的力平行于表面的力平行于表面的力（2 2）剪切力是平行作用于表面的力，作用在流體單位面積上）剪切力是平行作

3、用于表面的力，作用在流體單位面積上的剪切力稱為的剪切力稱為剪應(yīng)力剪應(yīng)力。壓強(qiáng)壓強(qiáng)和和剪應(yīng)力剪應(yīng)力的的單位單位均為均為N/m2或或Pa。定義：定義：在靜止流體內(nèi)，垂直作用于單位面積上的壓力在靜止流體內(nèi)，垂直作用于單位面積上的壓力 p=F/A單位：?jiǎn)挝唬篘/m2=Pa 1atm =760 mmHg =10.33mH2O =101.33kPa =1.033atm 1at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807104Pa特點(diǎn)：特點(diǎn)： 流體靜壓力方向與作用面相垂直，而且指向該作用面；流體靜壓力方向與作用面相垂直，而且指向該作用面； 從各方向作用于某一點(diǎn)上的流體

4、靜壓強(qiáng)相等；從各方向作用于某一點(diǎn)上的流體靜壓強(qiáng)相等； 同一水平面上各點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)相等。同一水平面上各點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)相等。 等壓面等壓面 絕對(duì)壓力：絕對(duì)壓力： 以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力 表壓或真空度：表壓或真空度：以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力壓強(qiáng)的表示方法：壓強(qiáng)的表示方法：表壓力表壓力 = = 絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力- -大氣壓力（壓力表）大氣壓力（壓力表）真空度真空度 = = 大氣壓力大氣壓力- -絕對(duì)壓力（真空表）絕對(duì)壓力（真空表）大氣壓隨溫度、濕度和當(dāng)?shù)睾０胃叨榷?。大氣壓隨溫度、濕度和當(dāng)?shù)睾０胃叨榷?。為了防止混淆，?duì)表壓力和真空度應(yīng)加以標(biāo)注。

5、為了防止混淆，對(duì)表壓力和真空度應(yīng)加以標(biāo)注?；鶞?zhǔn)：基準(zhǔn)：1 1 絕對(duì)零壓（絕對(duì)真空）；絕對(duì)零壓（絕對(duì)真空）； 2 2 大氣壓力。大氣壓力。P=100kPaP=100kPa（表壓）（表壓）P=100kPa（真空度）（真空度）(絕壓絕壓)比如：比如： 表壓表壓 大氣壓大氣壓 真空度真空度 絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng) 絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng) 絕對(duì)零壓絕對(duì)零壓 靜止流體內(nèi)對(duì)靜止流體內(nèi)對(duì)dz的水平薄層進(jìn)行的水平薄層進(jìn)行受力分析。受力分析。 向上的力規(guī)定為正向上的力規(guī)定為正。下底面受壓力下底面受壓力=pdA上底面受壓力上底面受壓力=-(p+dp)A向下作用的重力向下作用的重力=-rgAdzAzgAd pp+dpdz力平衡條

6、件：力平衡條件：pA-(p+d p)A- g Adz=0d p + g dz=0流體在重力場(chǎng)中只受到重力和壓力的作用；處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，重力和壓力達(dá)到平衡。流體在重力場(chǎng)中只受到重力和壓力的作用；處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，重力和壓力達(dá)到平衡。z1p1p2z2p0ph或或 p2=p1+ g(z1-z2）對(duì)不可壓縮性流體對(duì)不可壓縮性流體 = 常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)=+ gzp+ gz2p2=+ gz1p1 p=p0+ gh(1)(2)(3)（1）（）（2）（）（3）三式為流體靜力學(xué)基本方程式三式為流體靜力學(xué)基本方程式1-14f1-15a1-15b1 1 適用范圍：適用范圍：僅適用于靜止的、不可壓縮性流體在重力

7、場(chǎng)僅適用于靜止的、不可壓縮性流體在重力場(chǎng)中的情況，且為連續(xù)的同一流體。如氣體，中的情況，且為連續(xù)的同一流體。如氣體，p p變化不大，變化不大，取平均值。取平均值。2 2 總勢(shì)能守恒：總勢(shì)能守恒：和和 Zg分別表示單位質(zhì)量流體所具有的分別表示單位質(zhì)量流體所具有的p靜壓能和位能。在同一靜止流體中不同高度上的微元其靜壓能和位能。在同一靜止流體中不同高度上的微元其靜壓能和位能各不相同，但其總勢(shì)能保持不變。靜壓能和位能各不相同，但其總勢(shì)能保持不變。靜力學(xué)方程的討論：靜力學(xué)方程的討論： 靜止的、連通著的、同一種流體內(nèi)部靜止的、連通著的、同一種流體內(nèi)部3 3 等壓面為水平面：等壓面為水平面：在在靜止的靜止的

8、連續(xù)的連續(xù)的同一種液體內(nèi)同一種液體內(nèi)，處于，處于 同一水平面上各點(diǎn)的靜壓力相等（靜壓力僅與垂直高度同一水平面上各點(diǎn)的靜壓力相等（靜壓力僅與垂直高度 有關(guān)，與水平位置無(wú)關(guān)）。有關(guān)，與水平位置無(wú)關(guān)）。4 4 傳遞定律：傳遞定律：當(dāng)當(dāng)p0改變時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也以同樣改變時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也以同樣 大小變化。大小變化。5 5 液柱高度表示壓力差大小：液柱高度表示壓力差大?。篽gpp=0 p=p0+gh 改寫(xiě)為改寫(xiě)為 但必須注明是何種液體。如但必須注明是何種液體。如10mmHg、200mmH2O思考：下圖中的等壓面思考：下圖中的等壓面注意：注意：流動(dòng)流體也有靜壓強(qiáng)，但不能簡(jiǎn)單地用靜力學(xué)方程計(jì)算

9、流動(dòng)流體也有靜壓強(qiáng)，但不能簡(jiǎn)單地用靜力學(xué)方程計(jì)算1132244535P1P21132244535P1P22 2液位的測(cè)量液位的測(cè)量3 3 液封高度的計(jì)算液封高度的計(jì)算4 4不互溶液體的分離不互溶液體的分離重力傾析器重力傾析器 ( (略略) ) 1 1壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量（1） U管壓差計(jì)管壓差計(jì)A為指示液，為指示液，B為被測(cè)流體。為被測(cè)流體。 A 與與B不互溶，不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且 ABa）測(cè)表壓）測(cè)表壓1 1壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量 以以0-0為等壓面為等壓面gRpp gppAOa+=h+=00因?yàn)橐驗(yàn)閜0=p0, 所以所以gRppAOa=

10、gh若為氣體若為氣體, , 可簡(jiǎn)化為：可簡(jiǎn)化為：gRppAOa=注意：注意：(1) 靜壓強(qiáng)也有基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)也有基準(zhǔn), 在同一計(jì)算中，應(yīng)注意用統(tǒng)一的壓強(qiáng)基準(zhǔn)；在同一計(jì)算中，應(yīng)注意用統(tǒng)一的壓強(qiáng)基準(zhǔn)；(2) 壓力基準(zhǔn)可以任意選取，但選定后計(jì)算中通常不能隨意改變；壓力基準(zhǔn)可以任意選取，但選定后計(jì)算中通常不能隨意改變；(3) 可壓縮流體，壓力變化又較大，則必須用絕對(duì)壓力?？蓧嚎s流體，壓力變化又較大，則必須用絕對(duì)壓力。以以0-0為等壓面為等壓面因?yàn)橐驗(yàn)閜0=p0, 所以所以gRppBAba)(=gRgmpp gRmppABbBa+=+=00)(b）測(cè)壓差）測(cè)壓差 單管壓差計(jì)單管壓差計(jì)pa-pb=R(0-)g

11、優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：減少讀數(shù)誤差減少讀數(shù)誤差斜管壓差計(jì)斜管壓差計(jì) (P20) p1-p2=R1sina a (0-)g優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：使讀數(shù)放大使讀數(shù)放大 微差壓差計(jì)微差壓差計(jì)(雙液體雙液體U型管壓差計(jì)型管壓差計(jì))優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：由于由于 1 1和和 2 2相差較小相差較小, ,故故R R增大，增加了準(zhǔn)確性增大，增加了準(zhǔn)確性 p1 p2 z1 1 z1 R 2 倒倒U型壓差計(jì)型壓差計(jì)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：以被測(cè)流體為指示液以被測(cè)流體為指示液Rpapb i )(ba = = iRgpp)(1221 = = Rgpp2 2液位測(cè)量液位測(cè)量（1）液柱式壓差計(jì)）液柱式壓差計(jì)（2）鼓泡式液位測(cè)量裝置）鼓泡式液位測(cè)量裝置已知：已知

12、：R=0.1 m, Hg=13600 kg/m3, =1250 kg/m3,求：求：h=?)(表壓gRghppppHgbaba=解解： h= HgR/ =13600 x x0.1/1250=1.09 m 例：例：鼓泡式液位測(cè)量裝置鼓泡式液位測(cè)量裝置 (P23,例例1-7)3液封高度的計(jì)算液封高度的計(jì)算0 abpah012a-乙炔發(fā)生爐乙炔發(fā)生爐b-液封管液封管例：例：如圖示。如圖示。(P24 例題例題1-8) 已知：已知：爐內(nèi)爐內(nèi)p10.7kpa(表壓）表壓）求：求：h=？解：解：如圖等壓面如圖等壓面0-0 。 p1=爐內(nèi)壓力爐內(nèi)壓力=pa+10.7103Pa p2= pa+ gh 由由 p2

13、= p1 解得：解得： h=1.09 m為了安全起見(jiàn)，實(shí)際應(yīng)略小于為了安全起見(jiàn)，實(shí)際應(yīng)略小于1.09 m 。 求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)爐內(nèi)允許的最高壓力，列出流體求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)爐內(nèi)允許的最高壓力，列出流體靜力學(xué)方程。靜力學(xué)方程。P24, 例例1-9:已知：已知：真空表讀數(shù)為真空表讀數(shù)為86 kPa,求：求：h=？解：解：pa=p+ gh pa-p=86x x103 Pa h=86103/10009.81=8.15 m已知已知: EO為平衡管，油為平衡管，油 1 1=780kg/m3，水（重液，水（重液， =1000kg/m3），），H=4.5m, h=4.0m忽略忽略2型管中的流動(dòng)阻力和動(dòng)能

14、。型管中的流動(dòng)阻力和動(dòng)能。 求求：h1=？解解：可作流體靜力學(xué)處理。對(duì)可作流體靜力學(xué)處理。對(duì)C和和D列靜力學(xué)方程可得列靜力學(xué)方程可得 pC= (H-h1) 1 1g+h1 1 g+p0 pD= h g+p0則則 mHhh23. 2=780-10007805 . 4-10004=-=1114 4不互溶液體的分離不互溶液體的分離 重力傾析器重力傾析器課后要求課后要求: 理解各基本概念理解各基本概念; 推導(dǎo)公式；推導(dǎo)公式； 自己演算教材中的例題；自己演算教材中的例題； 作業(yè)作業(yè) P76之之 2，3，4，5，6。解題須知：解題須知：1）每道題需簡(jiǎn)明寫(xiě)出已知條件及待求量，必須作簡(jiǎn)圖，圖中）每道題需簡(jiǎn)明寫(xiě)出已知條件及待求量，必須作簡(jiǎn)圖，圖中 標(biāo)明已知條件及待求量；標(biāo)明已知條件及待求量；2）解題思路要明確；）解題思路要明確；3）使用）使用SI制，作好單位換算；制，作好單位換算；4）對(duì)每一項(xiàng)具體計(jì)算